高考的味道——考前必刷题之数学文全国II卷：5.平面解析几何.pdf

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1、 高考的味道考前必刷题之数学（文）（全国 II 卷）：5.平面解析几何 第 1 页（四）平面解析几何初步 2019已知三点(1,0),(0,3),(2,3)ABC,则ABC外接圆的圆心到原点的距离为（）【答案】B（十五）圆锥曲线与方程 12019已知双曲线过点4,3,且渐近线方程为12yx,则该双曲线的标准方程为 2.2019若1a，则双曲线2221xya的离心率的取值范围是()A.(2,)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,2)3.2019设 F 为抛物线 C：y2=4x 的焦点，曲线 y=kx（k0）与 C 交于点 P，PFx 轴，则 k=（）（A）12 （B）1 （C）32 （D）2

2、4.2019过抛物线2:4C yx的焦点F，且斜率为3的直线交C于点M（M在x轴上方），l 为C的准线，点N在l上且MNl,则M到直线NF的距离为()A.5 B.2 2 C.2 3 D.3 3 第 2 页 5.2019已知A是椭圆E：22143xy的左顶点，斜率为0k k的直线交E与A，M两点，点N在E上，MANA.（）当AMAN时，求AMN的面积；（）当AMAN时，证明：32k.6.2019已知椭圆2222:10 xyCabab 的离心率为22,点2,2在C上.（I）求 C 的方程；（II）直线 l 不经过原点 O,且不平行于坐标轴,l 与 C 有两个交点 A,B,线段 AB 中点为 M,证

3、明：直线 OM 的斜率与直线 l 的斜率乘积为定值.7.2019设 O 为坐标原点，动点 M 在椭圆 C 上，过 M 作 x 轴的垂线，垂足为 N，点 P 满足2NPNM(1)求点 P 的轨迹方程；(2)设点Q在直线3x 上，且1OP PQ.证明过点 P 且垂直于OQ 的直线l 过 C 的左焦点 F.1.【答案】2214xy 2.【答案】C【解析】由题意222222111caeaaa，因为1a，所以21112a，则12e，故选 C.3.【答案】D 第 3 页 4.【答案】C 5.【答案】（）14449；（）32,2.6.【答案】（I）2222184xy（II）见试题解析 7.【答案】（1）（2

4、）见解析【解析】试题解析：（1）设 P（x，y），M（）,则 N（），由得.因为 M（）在 C 上，所以.因此点 P 的轨迹为.（2）由题意知 F（-1,0），设 Q（-3，t），P（m，n），则，.由得2231mmtnn，又由（1）知，故 所以，即.又过点 P 存在唯一直线垂直于 OQ，所以过点 P 且垂直于 OQ 的直线 l 过 C 的左焦点 F 考纲原文 第 4 页（四）平面解析几何初步 1.直线与方程 （1）在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素.（2）理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.（3）能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.（

5、4）掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.（5）能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.（6）掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离.2.圆与方程 （1）掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程.（2）能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.（3）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.（4）初步了解用代数方法处理几何问题的思想.3.空间直角坐标系 （1）了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标表示点的位 第 5 页 置.（2）会推导空间两点间

6、的距离公式.（十五）圆锥曲线与方程（1）了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.（2）掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.（3）了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程,知道它们的简单几何性质.（4）理解数形结合的思想.（5）了解圆锥曲线的简单应用.对于直线与圆的考查：1从考查题型来看，涉及本专题的题目一般在选择题、填空题中出现，考查直线的倾斜角与斜率、直线的方程、圆的方程、直线与直线、直线与圆的位置关系等.2从考查内容来看，主要考查直线与圆的方程，判断直线与圆的位置关系，及直线、圆与其他知识点相结合.3从考查热点来看，直线与圆的位置关系是高

7、考命题的热点，通过几何图形判断直线与圆的位置关系，利用代数方程的形式进行代数化推理判断，是对直线与圆位置关系的最好的判断，体现了数形结合的思想.对于圆锥曲线的考查：第 6 页 1从考查题型来看，涉及本专题的选择题、填空题常结合圆锥曲线的定义及其简单几何性质，利用直线与圆锥曲线的位置关系，通过建立代数方程求解.解答题中则常综合考查椭圆的定义、标准方程、直线与椭圆的位置关系等.2从考查内容来看，主要考查圆锥曲线的方程，以及根据方程及其相应图形考查简单几何性质，重点是椭圆及抛物线的简单几何性质的综合应用，注重运算求解能力的考查.3从考查热点来看，直线与圆锥曲线的位置关系是高考命题的热点，利用直线与圆锥曲线的位置关系，通过直线方程与圆锥曲线方程的联立，结合椭圆、双曲线、抛物线的定义考查与之有关的问题，重点突出考查运算的能力，体现了数形结合的思想.