高中数学《2.2等差数列》第2课时教案新人教A版必修.pdf

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1、 高中数学2.2 等差数列第 2课时教案 新人教 A 版必修 5 第 2 页 课题：等差数列（2）主备人：执教者：【学习目标】明确等差中项的概念；进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式,能通过通项公式与图像认识等差数列的性质，能用图像与通项公式的关系解决某些问题。【学习重点】等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应用【学习难点】灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题【授课类型】新授课【教 具】多媒体、实物投影仪【学习方法】诱思探究法【学习过程】一、复习引入：首先回忆一下上节课所学主要内容：1等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，即na1na=d

2、，个性设计 第 3 页 （n2，nN），这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）2等差数列的通项公式：dnaan)1(1 (nadmnam)(或na=pn+q(p、q 是常数)3有几种方法可以计算公差 d d=na1na d=11naan d=mnaamn 二、新课学习：问题：如果在a与b中间插入一个数 A，使a，A，b成等差数列数列，那么 A 应满足什么条件？由定义得 A-a=b-A ，即：2baA 反之，若2baA，则 A-a=b-A 由此可可得：,2babaA成等差数列 三、例题 例 在等差数列na中，若1a+6a=9,第 4 页 4a=7,求3a,9a

3、.分析：要求一个数列的某项，通常情况下是先求其通项公式，而要求通项公式，必须知道这个数列中的至少一项和公差，或者知道这个数列的任意两项（知道任意两项就知道公差），本题中，只已知一项，和另一个双项关系式，想到从这双项关系式入手 P44 例 2 问：已知数列na是等差数列（1）7532aaa是否成立？9512aaa呢？为什么？（2）112(1)nnnaaan是否成立？据此你能得到什么结论？（3）2(0)n knn kaaank是 否 成立？你又能得到什么结论？结论：（性质）在等差数列中，若m+n=p+q，则，qpnmaaaa 即 m+n=p+q qpnmaaaa(m,n,p,q N)第 5 页 但通常 由qpnmaaaa 推不出m+n=p+q，nmnmaaa 探究：等差数列与一次函数的关系 四、课堂练习：na中，已知105a，3112a，求首项1a与公差d 2.在等差数列 na中,若 65a 158a 求14a 五、课堂小结：1,2abAa A b成等差数列 2 在 等 差 数 列 中，m+n=p+q qpnmaaaa(m,n,p,q N)六、作业布置:课时作业 课后反思：