(完整版)平面解析几何初步单元测试卷及答案.pdf
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1、平面解析几何初步单元测试卷 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求(本大题共 12 小题,每小题 5分,共 60 分)1.(原创)已知点(3,1)A,(1,23)B,则直线AB的倾斜角为()A6 B3 C56p D23 1.【答案】D,【解析】因为直线AB的斜率为3ABk,所以直线AB的倾斜角为23,选 D.2.(原创)若直线10 xmy-+=经过圆 C:22220 xyxy的圆心,则实数m的值为()A0 B2 C-2 D-1 2.【答案】C,【解析】因为圆 C:22220 xyxy的圆心为(1,-1),所以直线10 xmy-+=过点(1,-1),所以2m=-,选 C.2(
2、原创)圆22(2)1xy的圆心到直线10 xx 的距离为()A22 B1 C2 D2 2 2.【答案】A,【解析】直线的直角方程为10 xx,所以圆心(0,2)到直线的距离为1222,选 A.3.(原创)若关于x、y的方程组40(21)30axyaxy-=-+=无实数解,则实数a的值为()A13 B1 C-13 D-1 3.【答案】A,【解析】由已知得直线40axy-=与直线(21)30axy-+=平行,所以12aa=-,解得13a,选 A.4.(原创)当a为任意实数时,直线(1)10axya+-+=恒过定点M,则以M为圆心,半径为1 的圆的方程为()A2220 xyxy B2220 xyxy
3、 C222440 xyxy D222440 xyxy 4.【答案】D,【解析】直线的方程(1)10axya+-+=可变形为 110a xxy,令1010 xxy ,解得12xy,即定点M(1,-2),所以圆的方程为22121xy,即222440 xyxy,选 D.5.(原创)已知直线1l与直线2:l4310 xy 垂直,且与圆 C:2220 xyx相切,则直线1l的方程是()A.3480 xy B.3480 xy或3420 xy C.3480 xy D.3480 xy或3420 xy 5.【答案】B,【解析】由于直线1l与直线2:l4310 xy 垂直,于是可设直线1l的方程为340 xym,
4、由圆 C:2220 xyx的圆心坐标为(-1,0),半径为 1,所以|3|15m-=,解得2m=-或8m=,选 B.6.(原创)与圆1C:224xy和圆2C:228690 xyxy都相切的直线共有()A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 6.【答案】C,【解析】圆2C的方程化为标准式为22(4)(3)16xy,所以两圆心间的距离为22435d,且12122|56rrdrr,所以两圆相交,故与两圆都相切的直线共有3 条,选 C.8.(原创)已知动点(,)A a b在直线4360 xy-=上,则222aba+的最小值为()A.4 B.3 C.2 D.1 8.【答 案】B,【解 析】因 为
5、()22222222(1)1(1)1abaabab+=+-=+-,其 中22(1)ab+表示直线上的动点(,)A a b到定点B(-1,0)的距离,其最小值为点B(-1,0)到直线22ba 可 以 看 成 是 原 点 到 直 线4360 xy-=的 距 离,即()22min(1)ab+=224(1)3 06234 ,所以222aba+的最小值为 3,故选 B.9.过圆外一点作圆的两条切线,切点分别为,则的外接圆方程是()A B C D 9.【答案】A,【解析】根据题意,过圆外一点作圆的两条切线,切点分别为,设直线 PA:y-2=k(x-4),利用圆心到直线的距离为半径 2,可知圆心与点 P 的
6、中点为圆心(2,1),半径为 OP 距离的一半,即为5,故选 A.9.已知直线:,若以点为圆心的圆与直线 相切于点,且在轴上,则该圆的方程为()A B C D 9.【答案】A,【解析】由题意,又直线 与圆相切于点,且直线的倾斜角为,所以点的坐标为,,于是所求圆的方程为,故选 A.9.若直线yxb与曲线234yxx有公共点,则b的取值范围是()A.1 2 2,1 2 2 B.12,3 C.-1,1 2 2 D.1 2 2,3;224xy(4,2)P,A BABP22(2)(1)5xy22(2)4xy22(2)(1)5xy22(4)(2)1xy224xy(4,2)P,A Blyxm()mR(2,0
7、)MlPPy22(2)8xy22(2)8xy22(2)8xy22(2)8xy(0,)PmlPMPl45oP(0,2)|2 2MP uuu r22(2)8xy9.【答案】D,【解析】由曲线234yxx可知其图像不以(2,3)为圆心,半径为 2 的半圆,故直线yxb与之有公共点介于图中两直线之间,求得直线与半圆相切时221b,直线过点(0,3)时有一个交点.故选 D.9.(原创)已知圆22:21C xyx,直线:(1)1l yk x,则直线l与圆C的位置关系是()A一定相离 B一定相切 C相交且一定不过圆心 D相交且可能过圆心 9.【答案】C,【解析】圆的标准方程为22(1)2xy,圆心为(1,0
8、),半径为2.直线:(1)1l yk x恒过定点(1,1),圆心到定点(1,1)的距离12d ,所以定点(1,1)在圆内,所以直线和圆相交.定点(1,1)和圆心(1,0)都在直线1x 上,且直线的斜率k存在,所以直线一定不过圆心,选 C.二、填空题(本大题共 4 各小题,每小题 5 分,共 20 分)13.(原创)若直线l的倾斜角为 135,在x轴上的截距为,则直线l的一般式方程为 .13.【答案】10 xy,【解析】直线的斜率为tan1351k o,所以满足条件的直线方程为(1)yx,即10 xy.14.(原创)直线210 xy-+=与直线04byax关于点(2,1)P对称,则ab+=_.1
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