旅行者困境的解答.pdf

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1、.旅行者困境的解答原题：两个旅行者从一个以出产细瓷花瓶闻名的地方旅行回来，他们都买了花瓶。提取行李的时候，发现花瓶被摔坏了。他们向航空公司索赔。航空公司知道花瓶的价格总在八九十元的价位浮动，但是不知道两位旅客买的时候的确切价格是多少。于是，航空公司请两位旅客在100元以内自己写下花瓶的价格。如果两人写的一样，航空公司将认为他们讲的是真话，并按照他们写的数额赔偿；如果两人写的不一样，航空公司就论定写得低的旅客讲的是真话，并且原则上照这个低的价格赔偿，但是对讲真话的旅客奖励两元钱，对讲假话的旅客罚款2 元。原解：就为了获取最大赔偿而言，本来甲乙双方最好的策略，就是都写100 元，这样两人都能够获赔

2、 100 元，这样两人都能够获赔 100 元。可是不，甲很聪明，他想：如果我少写 1 元变成 99 元，而乙会写 100元，这样我将得到 101 元。何乐而不为？所以他准备写 99 元。可是乙更加聪明，他计算到甲要算计他写 99 元，“人不犯我，我不犯人，人若犯我，我必犯人”，他准备写98 元。想不到甲还要更聪明一个层次，计算出乙要这样写 98 来坑他，“来而不往非礼也”，他准备写 97元。大家知道，下象棋的时候，不是说要多“看”几步吗，“看”得越远，胜面越大。你多看两步，我比你更强多看三步，你多看四步，我比你更老谋深算多看五步。在花瓶索赔的例子中，如果两个人都彻底理性，都能看透十几步甚至几十

3、步上百步，那么上面那样精明比赛的.结果，最后落到每个人都只写 0 元的田地。事实上，在彻底理性的假设之下，这个博弈唯一的那什均衡，是两人都写0！这就是印度德里经济学院巴苏教授在 1994 年美国经济学会年会上提交的论文中提出著名的“旅行者困境”，后来论文发表在 1994 年 5月号的美国经济评论上。一方面，它有启示人们在为私立考虑的时候不要太“精明”的价值，告诫人们精明不等于高明，太精明往往会坏事。（引用 1）我的解法：哲学前提：脚踏实地，从落地点出发，再去思考之后的每一步本来甲乙双方最好的策略就是都写 100 元，但是因为博弈论的动态博弈的倒推法，其实纳什均衡应该为 0.那么我们讨论一下，两

4、个人写100 元和 0 元的博弈矩阵甲100100乙01002100000002由此可见，当选择为100 和 0 时，100 才是纳什均衡，所以纳什均衡为 0 是不成立的。那么，我们旅行者困境的纳什均衡是什么呢？.我们从 99 开始尝试甲乙100991001001011009799979910199这时候那个是更优秀的选择策略呢？（101+99）/2=100(100+97)/2=98.510098.5(方法引用 1)所以选择 99 是这个博弈的纳什均衡从 98 开始尝试：甲乙100981001001001009698969810098(100+98)/2=99(100+96)/2=98.999

5、8所以，纳什均衡为 98，但也越来越接近了从 97 开始尝试：甲乙1001001009799959797100979599这时候：(99+97)/2=98(100+95)/2=97.59897.5纳什均衡为 97，差距变小了从 96 开始：甲乙1009610010098100949694969896.这时候：(98+96)/2=97(100+94)/2=97写 100 和 96 两个策略都没有明显的优势，不存在纳什均衡。这时候，我们假设把对局的奖励金额都减少94甲乙100669640221009604这时我们可以看出，选择 100 元会冒比较大的风险，没有收获，所以96 是我们的纳什均衡。但是

6、，当两个选择都有收获，且都比较大的时候，谁又会在意这一点风险呢？就如乙1009610010098100949694969896咳咳.现在是见证奇迹的时候：当选择为 95 和 100 时两个人的优势策略是什么呢？相信您内心应该有了答案甲乙1009510010097100939595959397这时(97+95)/2=96(100+93)/2=96.59696.5此时的纳什均衡应该是 100！可以确认选择写的数低于 95 时，纳什均衡应该为 100 元。所以，旅行者博弈是一个纳什均衡在 100,99,98,97,96 之间的博弈，且选择 96 比 97 好，选择97 比 98 好，选择98 比 9

7、9 好，选择99 比100 好，选择 100 比 96 好，陷入一个循环。选择 96 比 97,98,99 都要好，只比 100 要差所以，为了规避风险，我自然会选择写96 了。.可见，旅行者博弈的纳什均衡不是 0 而是在 100,99,98,97,96 之间。这是一个纳什均衡循环的博弈。体现的哲学观点：立足于一个基本点，才能向后研究，不能丢失原点，如果丢失原点，就会到处乱转，而迷失方向。引用 1：博弈论平话 实验经济学和行为经济学方法引用 1：博弈论平话 风险优势的判定归纳起来就是设总金额数为 x，在定价低的基础上，定价低的奖励 a，定价高的损失 bXXXXX-a-bX-a-2bX-bX+（x-a-2b）=2x-a-2b（X-b）+（x-a-b）=2x-a-2b相等，所以纳什均衡在 x-a-b 到 x 之间循环。x-a-bx-bx-a-2bx-a-bx-a-b.