《二次函数与一元二次方程的关系》说课稿.pdf

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1、1/4 3.7 二次函数与一元二次方程学案 20141027 学习目标 1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的了解。2、理解二次函数与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。3、理解一元二次方程的根就是二次函数与 y=h 交点的横坐标。4 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神 5 通过观察二次函数与 x 轴交点的个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想。6.通过学生共同观察和讨论，培养合作交流意识。学习重点 1.体会方程与函数之间的了解。2.理解何

2、时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。3.理解一元二次方程的根就是二次函数与 y=h 交点的横坐标。学习难点 1、探索方程与函数之间的了解的过程。2、理解二次函数与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。学习过程：一、设问题情境，引入新课 我们已学过一元一次方程 kx+b=0(k0)和一次函数 y=kx+b(k0)的关系，你还记得吗？它们之间的关系是：当一次函数中的函数值 y=0 时，一次函数 y=kx+b 就转化成了一元一次方程 kx+b=0，且一次函数的图像与 x 轴交点的横坐标即为一元一次方程 kx+b=0 的解。现在我们学习了一元二次方程和二次函数，它们之间是

3、否也存在一定的关系呢？本节课我们将探索有关问题。二、自主学习，探究新知 任务一 我们已经知道，竖直上抛物体的高度 h(m)与运动时间 t(s)的关系可以用公式 h=5t 2+v 0t+h 0表示，其中 h 0(m)是抛出时的高度，v 0(m/s)是抛出时的速度。一个小球从地面被以 40m/s 速度竖直向上抛起，小球的高度 h(m)与运动时间 t(s)的关系如下图所示，那么 （1）h 与t 的关系式是什么？2/4（2）小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？小组交流，然后发表自己的看法。学生交流：议一议：任务二 二次函数y=x2+2x y=x22x+1y=x22x+2 画出草图（顶点、对称轴与坐

4、标轴的交点），依据图像回答（1）每个图像与 x 轴有几个交点？（2）一元二次方程 x2+2x=0,x22x+1=0 有几个根？解方程验证一下,一元二次方程 x22x+2=0 有根吗？（3）二次函数的图像 y=ax2+bx+c 与 x 轴交点的坐标与一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根有什么关系？（课件展示）想一想任务三 在本节一开始的小球上抛问题中，何时小球离地面的高度是 60 m？你是怎样知道的？学生交流：三、我的收获 二次函数 y=ax2+bx+c 的图像与 x 轴交点有三种情况：有两个交点、一个交点、没有交点。当二次函数y=ax2+bx+c 的图像与 x 轴有交点时，交点的横坐标就是

5、当 y=0 时自变量 x 的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0 的根。五、作业P106 习题 3.15 数学理解 2 必做、3 选做 3/4 四、堂清检测题 1、判断下列各抛物线是否与 x 轴相交，如果相交，求出交点的坐标。（1）y=6x2-2x+1 （2）y=-15x2+14x+8（3）y=x2-4x+4 2、已知抛物线 y=x2-6x+a 的顶点在 x 轴上，则 a=；若抛物线与 x 轴有两个交点，则 a 的范围是 3、已知抛物线 y=x2-3x+a+1 与 x 轴最多只有一个交点，则 a 的范围是 。4、已知抛物线 y=x2+px+q 与 x 轴的两个交点为（-2，0），（3，0），则 p=，q=。5.已知抛物线 y=-2(x+1)2+8 求抛物线与 y 轴的交点坐标;求抛物线与 x 轴的两个交点间的距离.6、抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的图象全部在轴下方的条件是（）（A）a0 b2-4ac0 （B）a0 b2-4ac0（C）a0 b2-4ac0 (D)a0 b2-4ac0 4/4 友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！