专题6动力学的两类问题2021年高考物理二轮专题解读与训练(原卷版).pdf

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1、专题 6 动力学的两类问题 动力学问题是将运动学与力学问题综合起来进行考查的一类问题，一般可分为“已知运动求力”和“已知力求运动”两类基本问题。求解两类动力学问题的关键在于做好“两个分析”（即物体的受力分析和物体的运动过程分析），抓住“一个桥梁”（即物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁）。1.由物体的受力情况求解运动情况的基本思路：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律(F合ma)求出加速度，再由运动学的有关公式求出速度或位移。2.由物体的运动情况求解受力情况的基本思路：已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力.3.应用牛顿第二定律解决动力学问题，受力分析和运动

2、分析是关键，加速度是解决此类问题的纽带，分析流程如下：4.常用方法（1）合成法。在物体受力个数较少时一般采用合成法。（2）正交分解法。若物体的受力个数较多（3 个或 3个以上），则采用正交分解法。一、已知受力情况确定运动情况 已知物体受力情况确定运动情况，是指在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。处理这类问题的基本思路是：先分析物体的受力情况，求出合力，再根据牛顿第二定律求出加速度，进一步利用运动学公式求出相关运动学量。二、已知运动情况确定受力情况 已知物体运动情况确定受力情况，是指在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件下，求出物体所受的力或相关物理量（如

3、动摩擦因数等）。处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情况，根据运动学公式求出加速度，再在分析物考点解读直击考点 有的放矢受力情况maF 加速度a运动学公式运动v、t、s体受力情况的基础上，用牛顿第二定律列方程求出相关力学量。例 1如图所示，劲度数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变.用水平力 F 缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了0 x，此时物体静止.撤去 F 后，物体开始向左运动，运动的最大距离为 40 x.物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则（）A.撤去 F 后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动 B.撤

4、去 F 后，物体刚运动时的加速度大小为0kxgm C.物体做匀减速运动的时间为02xg D.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为0()mgmg xk 例 2如图所示，一质量 m0.4kg 的小物块（可视为质点），恰好能沿倾角 37斜面匀速下滑。若现在给物体施加与斜面成某一夹角的拉力 F，让物块以 v02m/s 的初速度由 A 点沿斜面向上做匀加速运动，经 t2s的时间物块运动到 B点，A、B之间的距离 L10m。已知 sin37=0.6，重力加速度 g取 10m/s2。求：（1）物块与斜面之间的动摩擦因数；（2）物块上滑时加速度 a的大小及到达 B点时速度 vB的大小；（3）拉

5、力 F与斜面夹角 多大时，拉力 F最小及拉力 F 的最小值。典例赏析典例赏析 学以致用 三、总结 通过以上例题的分析与求解，可大致将两类动力学问题的解题步骤总结为：（1）明确研究对象。根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体。研究对象可以是某个物体，也可以是几个物体构成的系统。（2）进行受力分析和运动状态分析，画好受力分析图、过程示意图，明确物体的运动性质和运动过程。（3）选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某-坐标轴的正方向。（4）确定合外力 F。（5）根据牛顿第二定律列方程求解，必要时还要对结果进行讨论。1.在 2014 年索契冬奥会上，奥地利选手梅耶耳力

6、战群雄，最终夺得男子高山滑雪冠军。假设滑雪赛道可简化为倾角为=30，高度为 h=945m 的斜面，运动员的质量为 m=60kg，比赛中他由静止从斜面最高点开始滑下，滑到斜面底端时的速度 v=30m/s，该过程中运动员的运动可看作匀加速直线运动（g 取 10m/s2）求：（1）整个过程运动时间；好题精练精选精练 考点全过（2）运动过程中所受的平均阻力（结果保留三位有效数字）。2.如图所示，A 球从倾角=300的光滑斜面上某点由静止开始滚下，然后进入足够长的光滑水平面上，经 M 点时速度大小不发生变化，方向立刻变为水平向左。B 球从 M 点开始向左做直线运动，试问：若 A球从斜面上某一高处静止滚下

7、，同时 B球以 v0=8 m/s 向左做匀速直线运动，A球的高度满足什么条件，A，B两球能发生碰撞。若 A 球从斜面上 N 点静止开始滚下，MN=10m，B 球同时从 M 点由静止向左以加速度 a=2 m/s2做匀加速直线运动，问：经多长时间两者相碰？（g=l0 m/s2）3.观光旅游，科学考察经常利用热气球，保证热气球的安全就十分重要。科研人员进行科学考察时，气球，座舱，压舱物和科研人员的总质量为 800kg,在空中停留一段时间后，由于某种故障，气球受到的空气浮力减小，科研人员发现气球在竖直下降，此时下降速度为 2m/s，且做匀加速运动，经过 4s 下降了 16m 后，立即抛掉一些压舱物，气

8、球匀速下降。不考虑气球由于运动而受到的空气阻力。重加加速度 g10m/s2。求：（1)抛掉的压舱物的质量 m是多大？（2)抛掉一些压舱物后，气球经过 5s 下降的高度是多大？4.一质量 m0.5kg 的滑块以一定的初速度冲上一倾角为 30 足够长的斜面，某同学利用 DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图为通过计算机绘制出的滑块上滑过程中的 v-t图。最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，g 取 10m/s2，求：（1）滑块冲上斜面过程中的加速度大小；（2）滑块与斜面间的动摩擦因数；（3）判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的动能；若不能返回，求出滑块停

9、在什么位置。5.如图歼-15 舰载机成功着陆“辽宁号”航母。若歼-15飞机以 v0=50m/s 的水平速度着陆甲板所受其它水平阻力（包括空气和摩擦阻力）恒为 1105N，歼-15 飞机总质量 m=2.0104kg。设歼-15 在起，降训练中航母始终静止，取 g=10m/s2。（1）飞机着舰后，若仅受水平阻力作用，航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里？（2）在阻拦索的作用下，飞机匀减速滑行 50m 停下，求阻拦索的作用力大小。（3）“辽宁号”航母飞行甲板水平，但前端上翘，水平部分与上翘部分平滑连接，连接处 D 点可看作圆弧上的一点，圆弧半径为 R=100m，飞机起飞时速度大容易升空，但也并非越

10、大越好。已知飞机起落架能承受的最大作用力为飞机自重的 11倍，求飞机安全起飞经过圆弧处 D 点的最大速度？6.为研究运动物体所受的空气阻力，某研究小组的同学找来一个倾角可调，斜面比较长且表面平整的斜面体和个滑块，并在滑块上固定一个高度可升降的风帆。他们让带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，下滑过程帆面与滑块运动方向垂直。假设滑块和风帆总质量为 m滑块与斜面间动摩擦因数为，帆受到的空气阻力与帆的运动速率成正比，即Ff=kv。(1)写出滑块下滑过程中加速度的表达式；(2)求出滑块下滑的最大速度，并指出有哪些措施可以减小最大速度；(3)若 m=2kg，斜面倾角=300，g 取 10m/s2，滑块从静

11、止下滑的速度图象如图所示，图中的斜线t=0时 v-t图线的切线，由此求出，k 的值。7.如图所示的装置叫做阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。绳子两端的物体下落（上升）的加速度总是小于自由落体的加速度 g，同自由落体相比，下落相同的高度，所花费的时间要长，这使得实验者有足够的时间从容的观测，研究。已知物体 A，B的质量相等均为 M，物体 C的质量为 m，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长，如果，求：（1）物体 B从静止开始下落一段距离的时间与其自由落体下落同样的距离所用时间的比值。（2）系统在由静止释放后的运动过程中，物体 C 对 B 的

12、拉力。8.如图所示，光滑斜面倾角为 30o，AB 物体与水平面间摩擦系数均为=0.4，现将 A，B 两物体（可视为质点）同时由静止释放，两物体初始位置距斜面底端 O的距离为LA=2.5m，LB=10m。不考虑两物体在转折 O 处的能量损失,。（1）求两物体滑到 O点的时间差。（2）B从开始释放，需经过多长时间追上 A？9.飞行员驾驶舰载机在 300m 长的水甲跑道上进行起降训练。舰载机在水平跑道加速过程中受到的平均阻力大小为其重力的 0.2 倍，其涡扇发动机的水平推力大小能根据舰载机的起飞质量进行调整，使舰载机从静止开始经水平跑道加速后恰能在终点起飞。没有挂弹时，舰载机质量为，其涡扇发动机的水

13、平推力大小恒为 F=1.6105N。重力加速度 g 取 10m/s2。(不考虑起飞过程舰载机质量的变化)(1)求舰载机没有挂弹时在水平跑道上加速的时间及刚离开地面时水平速度的大小；(2)已知舰载机受到竖直向上的升力 F升与舰载机水平速度 v 的平方成正比，当舰载机升 力和重力大小相等时离开地面。若舰载机挂弹后，质量增加到 m1=2.5104Kg，求挂弹舰载机刚离开地面时的水平速度大小。10.如图，将一个小铁块（可看成质点）以一定的初速度，沿倾角可在 090o之间任意调整的木板上向上滑动，设它沿木板向上能达到的最大位移为 x。若木板倾角不同时对应的最大位移 x 与木板倾角的关系如图所示。g取 1

14、0m/s2。求（结果如果是根号，可以保留），（1）小铁块初速度的大小 v0以及小铁块与木板间的动摩擦因数是多少？（2）当=60o时，小铁块达到最高点后，又回到出发点，物体速度将变为多人？11.在倾角=37的足够长斜面上，装有 A，B两光电门，一小正方体木块边长 d=1cm，在距 A 光电门 x0处静止释放，小木块通过光电门 A 显示的遮光时间为 t1，通过光电门 B 显示的遮光时间为t2，现保持小木块与光电门 A 在斜面上的位置不变，不断的改变光电门 B 的位置，测出对应的两光电门 A，B 间的距离 x和 t2，并画出如图乙所示的图象。（g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8

15、）求：（1）动摩擦系数 的大小；（2）小木块距光电门 A 的距离x0多大？（3）若将小木块换为与小木块同种材料制成的长为 L=20cm 的木条，把它静止放在距光电门 A 上方一定距离的某位置，木条依次通过两光电门的遮光时间分别为 t1=0.2s，t2=0.1s，求两光电门 AB之间的距离 x多大？（结果保留两位有效数字）12.如图所示，长 L=29m，倾角的斜面固定在水平面上，斜面顶端固定一个不计摩擦的轻滑轮。质量为 m 的木块 A 和质量为 M 的铁块 B 用一根轻绳相连，M=3m。开始时，木块 A 锁定在斜面底端，铁块 B 通过滑轮悬挂在离地 h=16m 的空中，木块 A 和铁块 B 均可

16、视为质点。若木块A 与斜面的动摩擦因数=05，重力加速度 g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。将木块 A 解除锁定后，试求：(1)落地前铁块 B 加速度的大小。(2)木块 A沿斜面上滑的最大速度。(3)若 M=km(k 为正整数)，要使木块 A能到达斜面顶端，k 至少多大?13.随着科学技术的发展，运动员的训练也由原来的高强度，大运动量，转变为科学训练我们看懂世界优秀的百米运动员的肌肉都特别发达，有些甚至接近健美运动员，因为肌肉与脂肪的比率越高，他运动过程中受到的阻力越小，加速跑的加速度越大，因此可以提高运动员的比赛成绩某运动员质量 m=80.0kg，他的百米跑可以简化成

17、两个阶段，第一阶段为匀加速直线运动，第二阶段为匀速直线运动，运动员跑动时所受到的阻力大小恒等于自身重力的 0.24 倍若该运动员的百米成绩为 10.0秒，他匀速运动的速度 v=12.0m/s（g 取 10m/s2）求：（1）该运动员加速路阶段的加速度多大？加速距离为多少？（2）假设该运动员通过科学的训练使体重减少到 75.0kg，而他的肌肉力量不变，所能达到的最大速度不变，这个运动员的百米成绩能提高到多少秒？（结果保留三位有效数字）14.如图所示，A，B 两滑环分别套在间距为 1 m 的光滑细杆上，A 和 B 的质量之比为 1:3，用一自然长度为 1m 的轻弹簧将两环相连,在 A 环上作用一沿

18、杆方向的，大小为 20N 的拉力 F，当两环都沿杆以相同的加速度 a运动时，弹簧与杆夹角为 53(cos530.6)(1)求弹簧的劲度系数;(2)若突然撤去拉力 F，在撤去拉力 F的瞬间，A的加速度为 a，a与 a 之比为多少?15.如图所示，A，B 是两个质量均为 m=1kg 的小球，两球由长 L=4m 的轻杆相连组成系统，水平面上的 P，Q两点间是一段长度为 4.5m 粗糙平面，其余部分表面光滑，球 A，B 分别静止在 p点两侧，离 p 点的距离均为球可视为质点，不计轻杆质量，现对 B 球施加一水平向右 F=4N 的拉力，取 g=10m/s2，求：（1）A球经过 p点时系统的速度大小；（2

19、）若当 A球经过 p 点时立即撤去 F，最后 A，B球静止，A球静止时与 Q点的距离 16.研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以 v0=72km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离 L=39m。减速过程中汽车位移 与速度的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小 g=10m/s2。求：（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；减速过程汽车队志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。1

20、7.2012 年 10 月，奥地利极限运动员奥克斯.鲍威加特纳乘气球升至约 39km 的高空后跳下，经过 4分 20 秒到达距地面约 1.5km 的高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小 g=10m/s。(1)若忽略空气阻力，求运动员从静止开始下落至 1.5km 高度处所需的时间及其在此处速度的大小。（2）实际上物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f=kv,其中 v 为速率，k 为阻力系数，其数值与物体的形状，横截面积及空气密度有关，已知该运动员在某段时间内高速下落的 v，t 图像如图所示，若该运动员和所有装备的总质量 m=100kg,试估算该运动员在达到最大速度时所受的阻力系数。（结果保留 1 位有效数字）18.公路上行驶的两辆汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为 1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以 108km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120m。设雨天时汽车轮胎与沥青地面的动摩擦因数为晴天时的 2/5，若要求安全距离仍为 120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。