中考数学试题四川省13市_2.pdf

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1、创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 2021 年高中阶段教育招生考试数学试卷 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 满分是 120 分，120 分钟完卷 一、选择题(每一小题 4 分，一共 48 分)12021 的相反数是()A2021 B2009 C12009 D12009 2如图，直线ab，直线c与a、b相交，1 70，那么2()A70 B20 C110 D50 3估算272的值()A在 1 到 2 之间 B在 2 到 3 之间 C在 3 到 4 之间 D在 4 到 5 之间 4

2、以下运算正确的选项是()A235()xx B224347xxx C936()()xxx D232(1)x xxxxx 5以下命题中正确的选项是()A矩形的对角线互相垂直 B菱形的对角线相等 C平行四边形是轴对称图形 D等腰梯形的对角线相等 6以下因式分解错误的选项是()A22()()xyxy xy B2269(3)xxx C2()xxyx xy D222()xyxy 7一位经销商方案进一批“运动鞋，他到的一所里对初二的 100 名男生的鞋号进展了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的()创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月

3、 15 日 A中位数 B平均数 C方差 D众数 8一组按规律排列的多项式：ab，23ab，35ab，47ab，其中第 10 个式子是()A1019ab B1019ab C1017ab D1021ab 9在一仓库里堆放着假设干个一样的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如下图，那么这堆正方体小货箱一共有()A11 箱 B10 箱 C9 箱 D8 箱 10假设方程2310 xx 的两根为1x、2x，那么1211xx的值是()A3 B3 C13 D13 11如图，以点 O 为圆心的两个同心圆，半径分别为 5 和 3，假设大圆的弦 AB 与小圆相交，那么弦长 AB 的取值范围是()A8

4、AB10 BAB8 C8AB10 D8AB10 12如图，点 A 在双曲线6yx上，且 OA4，过 A 作 ACx轴，垂足为 C，OA 的垂直平分线交 OC 于 B，那么ABC 的周长为()A2 7 B5 C4 7 D22 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 二、填空题(每一小题 3 分，一共 12 分)132021 年第一季度，完成全社会固定资产 HY82.7亿元，用科学记数法表示这个数，结果为 元。14如图，AB、CD 是O 的两条互相垂直的弦，圆心角AOC130，AD、CB 的延长线相交于 P，P 1

5、5某校九年级三班一共有 54 人，据统计，参加读书活动参加读书活动的 18 人，参加科技活动的占全班总人数的16，参加艺术活动的比参加科技活动的多 3 人，其他同学参加体育活动那么在扇形图中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角是 度 16直线1yx，2113yx，2455yx 的图象如下图，假设无论x取何值，y总取1y、2y、3y中的最小值，那么y的最大值为 。三、解答题(每一小题 5 分，一共 10 分)17计算：1331(tan60)|20.12542 18化简：22221()11xxxxxx 四、解答题(每一小题 7 分，一共 21 分)创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月

6、15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 19在3 3的正方形格点图中，有格点 ABC 和 DEF，且 ABC 和 DEF 关于某直线成轴对称，请在右面的备用图中画出所有这样的 DEF。20海船以 5 海里/小时的速度向正向行驶，在 A 处看见 B 在海船的北偏东 60方向，2 小时后船行驶到 C 处，发现此时 B 在海船的北偏西 45 方向，求此时 B 到 C 处的间隔。创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 21将正面分别标有数字 1、2、3、4、6，反面花色一样的五张卡片沅匀

7、后，反面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张。写出所有时机均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率；记抽得的两张卡片的数字为(a，)b，求点 P(a，)b在直线2yx上的概率；五、(每一小题 9 分，一共 18 分)22在直角梯形 ABCD 中，ABDC，ABBC，A60，AB2CD，E、F 分别为 AB、AD 的中点，连结 EF、EC、BF、CF。判断四边形 AECD 的形状不证明；在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“表示，并证明。假设 CD2，求四边形 BCFE 的面积。型 号 C 进价(元套)40 55 50 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月

8、 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 23“六一前夕，某玩具经销商用去 2350 元购进 A、B、C三种新型的电动玩具一共 50 套，并且购进的三种玩具都不少于 10 套，设购进 A 种玩具x套，B 种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，用含x、y的代数式表示购进 C 种玩具的套数；求y与x之间的函数关系式；假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200 元。求出利润 P(元)与x(套)之间的函数关系式；求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。六、(本大题 11 分)24如图，直线112yx与y轴交于点

9、A，与x轴交于点 D，抛物线212yxbxc与售价(元套)50 80 65 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 直线交于 A、E 两点，与x轴交于 B、C 两点，且 B 点坐标为(1，0)。求该抛物线的解析式；动点 P 在轴上挪动，当 PAE 是直角三角形时，求点 P 的坐标 P。在抛物线的对称轴上找一点 M，使|AMMC的值最大，求出点 M 的坐标。创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 2021 年高中阶段教育招生考试数

10、学试卷参考答案及评分意见 一、选择题：每一小题 4 分，一共 48 分16，BACCDD，712，DBCBCA 二、填空题：每一小题 3 分，一共 12 分13、98.27 10；14、40；15、100；16、3717 三、每一小题 5 分，一共 10 分 17、解：原式131(3)8 0.12522 2 分13112234 分15 分 18、解：原式2(1)2(1)11(1)(1)x xxxxxxx3 分2(1)(1)(1)1(1)x xxxxx4 分x5 分 四、每一小题 7 分，一共 21 分 19、正确 1 个得 1 分，全部正确得 7 分 20解：如图，过 B 点作 BDAC 于

11、D DAB906030，DCB9045451 分 设 BDx 在 RtABD 中，ADxtan3033x2 分 在 RtBDC 中 BDDCx BC2x3 分 又 AD5210 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 3103xx 4分 得5(31)x 5分 2 5(31)5(62)BC 海里6 分 答：B 距 C 处5(62)海里7 分 21解：1任取两张卡片一共有 10 种取法，它们是：1、2，1、3，1、4，1、6，2、3，2、4，2、6，3、4，3、6，4、6；和为偶数的一共有四种情况2 分 故所求概率

12、为142105P；4 分 2抽得的两个数字分别作为点 P 横、纵坐标一共有 20 种时机均等的结果，在直线 yx2 上的只有3、1，4、2，6、4三种情况，故所求概率1320P 7分 五、每一小题 9 分，一共 18 分 22 1平行四边形2 分 2BEFFDC3 分或者AFBEBCEFC 证明：连结 DE AB2CD，E 为 AB 中点 DCEB 又 DCEB 四边形BCDE 是平行四边形 ABBC 四边形BCDE为矩形 AED90 RtABE中，A60，F 为 AD 中点 AE21ADAFFD AEF 为等边三角形 BEF18060120 而FDC120 得BEFFDCSAS 6 分 其他

13、情况证明略 3假设 CD2，那么 AD4，DEBC23 SECF21SAECD21CD DE2122323 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 SCBE21BE BC2122323 S四边形BCFESECF+SEBC23+23439 分 23 1购进 C 种玩具套数为：50 xy或者 4754x1011y2 分 2由题意得405550()2350 xyxy 整理得230yx5 分 3利润销售收入进价其它费用(5040)(8055)(6550)(50)200pxyxy 又230yx 整理得15250px7 分

14、 购进 C 种电动玩具的套数为：5050(230)803xyxxx 据题意列不等式组102301080310 xxx，解得70203x x 的范围为70203x，且x 为整数 x的最大值是 23 在15250px中，15k 0 P 随 x 的增大而增大 当 x 取最大值 23 时，P 有最大值，最大值为 595 元此时购进 A、B、C 种玩具分别为 23 套、16 套、11 套9 分 六、本大题 11 分 241 将 A 0，1、B 1，0 坐标代入212yxbxc得1102cbc解得321bc 抛物线的解折式为213122yxx2 分 2设点 E 的横坐标为 m，那么它的纵坐标为 21312

15、2mm 即 E 点的坐标 m，213122mm又点 E 在直线112yx上 213111222mmm 解得10m 舍去，24m E 的坐标为4，34 分 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 当 A 为直角顶点时 过 A 作 AP1DE 交 x 轴于 P1点，设 P1a,0 易知 D 点坐标为2，0 由RtAODRtPOA 得 DOOAOAOP即211a，a21 P121，05 分 同理，当 E 为直角顶点时，P2点坐标为112，06 分 当 P 为直角顶点时，过 E 作 EFx 轴于 F，设 P3b、3由OPA+FPE90，得OPAFEP RtAOPRtPFE 由AOOPPFEF得143bb 解得13b，21b 此时的点 P3的坐标为1，0或者3，08 分 综上所述，满足条件的点 P 的坐标为21，0或者1，0或者3，0或者112，0 抛物线的对称轴为32x 9 分B、C 关于 x23对称 MCMB 要使|AMMC最大，即是使|AMMB最大 由三角形两边之差小于第三边得，当 A、B、M 在同一直线上时|AMMB的值最大 10 分 易知直线 AB 的解折式为1yx 由132yxx 得3212xy M23，2111 分