《高中数学导数题典》备选1000题九.pdf

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1、题题 701701：已知二次函数f(x)x 2x（1）讨论函数g(x)f(x)aln(x1)的单调性；（2）设函数h(x)f(x)e，记x0为函数h(x)极大值点，求证：题题 702702：已知函数f(x)ax xln x(aR),g(x)e(e1)x（1）当a 1时，求函数f(x)在(0,)上的零点个数；（2）如果当x 0时，f(x)g(x)，求a的取值范围题题 703703：已知函数f(x)xln x 2x 2.（1）若函数y g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x e对称，试求y g(x)在零点处的切线方程.（2）函数h(x)f(x)大小，并说明理由.题题 704704：已知函数f(x

2、)mx(2m1)xln x1m,mR（1）若函数g(x)f(x)x1有一个极小值点和一个极大值点，求m的取值范围；（2）设m 题题 705705：已知函数f(x)ae2x2x21 h(x0)2421722x x在定义域内的两极值点为x1,x2，且x1 x2，试比较x1 x2与e381，若存在n(1,2)，使得x(0,n时，f(x)的值域是 f(n),)，求m的取值范围2aex xex(a 0,e是自然对数的底数)，若f(x)0对xR恒成立（1）求实数a的值；（2）证明：f(x)存在唯一的极大值点x0，且ln2112 f(x0)2e4e4题题 706706：已知函数f(x)ax1ln x（1）若

3、函数f(x)0恒成立，求实数a的取值范值；（2）当a 1时，设函数g(x)xf(x)，在x x0处取得极小值，求证：题题 707707：已知函数f(x)e2x13 g(x0)932aex(a 2)x（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）是否存在实数a，使得f(x)有三个相异零点？若存在，求出a的值？若不存在，说明理由题题 708708：已知函数f(x)x ax bxc,g(x)ln x（1）若a 0,b 2，且f(x)g(x)恒成立，求实数c的取值范围；（2）若b 3，且函数y f(x)在区间(1,1)上是单调递减函数求实数a的值；当c 2时，求函数h(x)题题 709709：已知函数f(x)

4、x(2m)xm(1m)ln x(mR)（1）若m 2，求f(x)的极值；（2）是否存在实数m，使得函数f(x)在区间(1,)上是单调函数，若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由232 f(x),f(x)g(x)的值域g(x),f(x)g(x)题题 710710：已知函数f(x)e2x4aex(4a2)x，其中a 1（1）讨论f(x)的单调性；（2）若存在x使得f(x)f(x)0，求实数a的取值范围；（3）若当x 0时恒有f(x)f(x)，求实数a的取值范围题题 711711：已知函数f(x)a(e a x(a 0,e是自然对数的底数)，若f(x)0对xR恒成立（1）求实数a的值；（2）证明

5、：f(x)存在唯一的极大值点x0，且0 f(x0)题题 712712：已知函数f(x)aln x xa,aR（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若a(0,e)，证明：函数g(x)f(x)e x在区间(,1)上有极大值，且极大值小于0题题 713713：已知aR，f(x)(ax1)lnx（1）若f(x)x ln x x恒成立，求a的值；2xx14ae（2）若f(x)有两个极值点x1,x2,0 x1 x2，求a的范围并证明f(x1)4.题题 714714：已知函数f(x)(x1)ln(x1)（1）求函数f(x)的单调区间（2）若关于x的不等式f(x)axa2x在2,)上恒成立，求实数a的取值范围

6、2题题 715715：已知函数f(x)ln x,g(x)xe x1.（1）若关于x的方程f(x)x 2x7xm在区间1,3上有解，求实数m的取值范围；3（2）若g(x)a f(x)对x(0,)恒成立，求实数a的取值范围.题题 716716：辽宁省朝阳市普通高中：辽宁省朝阳市普通高中 20182018 届高三第一次模拟考试理数试题届高三第一次模拟考试理数试题已知函数f(x)(x ax)ln x（1）讨论f(x)的单调性（2）设f(x)为f(x)的导函数，求证：f(x)4e题题 717717：未知来源：未知来源已知函数f(x)2ln xax bx(a,bR)（1）若函数f(x)的图象在x 2处切线

7、与x轴平行，讨论f(x)的单调性；（2）若a 1，且f(x)有两个不同的极值点x1,x2（x1 x2），求证：f(x1)3题题 718718：未知来源：未知来源已 知 函 数f(x)tln xex,g(x)axb，曲 线y f(x)在 点(1,f(1)处 的 切 线 方 程 为2x312212x ax（常数a 0）4aln x(e1)x y1 0，其中e为自然对数的底数（1）求实数t的取值范围；（2）若不等式f(x)g(x)恒成立，求题题 719719：内蒙古呼伦贝尔市：内蒙古呼伦贝尔市 20182018 届高三模拟统一考试（一）数学（理）届高三模拟统一考试（一）数学（理）已知函数f(x)ln

8、 xe(R)（1）若函数f(x)是单调函数，求的取值范围；xb的最小值a（2）求证：当0 x1 x2时，都有e1x2e1x11x2x1题题 720720：北京市人大附中：北京市人大附中 20182018 届高三第二次模拟考试理科数学届高三第二次模拟考试理科数学设函数f(x)aln x12x(aR)x（1）当a 3时，求f(x)的极值；（2）当a 1时，证明：f(x1)题题 721721：广西梧州市：广西梧州市 20182018 届高三届高三 3 3 月适应性测试（二模）数学理月适应性测试（二模）数学理e2x2；xex2ax已知函数f(x)2ln(x1)2（1）若a 2，求证：f(x)0；（2）

9、若存在x0 0，当x(0,x0)时，恒有f(x)0，求实数a的取值范围题题 722722：湖南省邵阳市：湖南省邵阳市 20182018 届高三上学期期末考试数学（文）届高三上学期期末考试数学（文）已知函数f(x)ln xax13x(aR).2（1）若f(x)在(1,2)上存在极值，求f(1)的取值范围；a（2）当x 0时，f(x)0恒成立，比较e与2a3的大小.2 e题题 723723：湖南省邵阳市：湖南省邵阳市 20182018 届高三上学期期末考试数学（理）届高三上学期期末考试数学（理）设函数f(x)ln xax(aR).（1）设函数g(x)求a，b的值；f(x)b(bR)，若曲线y g(

10、x)在点(1,g(1)处的切线方程为x4y 3 0，x1xexa2(x1)恒成立，求a的取值范围.（2）当x 0时，af(x1)x1题题 724724：未知来源（不确定能不能做）：未知来源（不确定能不能做）设f(x)ln xm(mR)x（1）当m e时，求f(x)的极小值；(e是自然对数的底数)（2）讨论函数g(x)f(x)题题 725725：未知来源：未知来源已知函数设f(x)ln xx的零点个数3m(mR)x（1）当m 1时，求f(x)在x 1处的切线方程；（2）若f(x)mx在x 1恒成立，求实数a的取值范围；（3）若函数f(x)有两个不同的零点x1,x2，求证：x12x2解析：考虑证明

11、：题题 726726：未知来源：未知来源已知函数f(x)ln x x3ex12x2x1 x2132eax（1）若a 2，求曲线y f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；（2）若关于x的不等式f(x)a1在(0,)上恒成立，求a的取值范围题题 727727：未知来源：未知来源已知函数f(x)ln(x1)ax（1）求f(x)的单调区间；（2）若f(x)1e对任意x 0恒成立，求实数a的取值范围题题 728728：未知来源：未知来源已知函数f(x)cln x的取值范围x12x bx(b,cR)，x 1为其极值点，若f(x)恰好为两个零点，求实数c2题题 729729：山东省临沂市：山东省临沂市 2

12、0182018 届高三上学期期末考试数学（理）届高三上学期期末考试数学（理）已知函数f(x)2x,g(x)mln x(m 0)，已知曲线f(x)与g(x)有且仅有一个公共点（1）求m的值；（2）若存在实数a,b，使得关于x的不等式g(x)axb f(x)2对任意正实数x恒成立，求a取得最小值时b的值题题 730730：未知来源：未知来源已知函数f(x)ln x x ax（1）若函数f(x)存在极值，且所有极值的和小于5ln2，求实数a的取值范围；（2）若函数f(x)的图象在点P(1,f(1)处的切线方程为x y2 0,g(x)是自然对数的底数），证明：对任意x(0,)，都有f(x)g(x)0题

13、题 731731：未知来源：未知来源已知函数f(x)ln xax2a,g(x)的图象过定点P，且在点P处的切线过原点（1）求点P的坐标及a；（2）设x表示不小于x的最小整数，例如：4，3.1 3，若g(x)示g(x)的最大值，求g(x)max题题 732732：未知来源：未知来源已知函数f(x)22122 x 2x1(eexexf(x),g(x)max表2x 2x(ax1)ln x,aRx（1）若函数f(x)在其定义域上单调递增（2）当a 0时，若存在实数m，使得方程f(x)m有两个不想的的实数根x1,x2，求证：f(x1)f(x2)0题题 733733：未知来源：未知来源已知函数f(x)x3

14、3x2（1）求曲线y f(x)在点P(1,2)处的切线方程；（2）若 函 数g(x)2 f(x)3(1a)x26ax(a 1)在1,2上 的 值 域 为p(a),q(a)，(a)q(a)p(a)的最小值题题 734734：未知来源：未知来源已知函数f(x)(x2axa)ex（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）当x 0时，f(x)2恒成立，求实数a的取值范围题题 735735：未知来源：未知来源已知函数f(x)1a1x1x2（1）求函数f(x)的极值点；（2）若存在x2,12，使得f(x)4成立，求实数a的取值范围题题 736736：未知来源：未知来源设函数f(x)2xa(sin xxcosx

15、),x(0,)（1）讨论函数f(x)在区间(0,32)上的零点个数；（2）当a 2时，证明：f(x)2cos x1x题题 737737：未知来源：未知来源求已知函数f(x)(2x1)ln xaxa(aR)（1）当a 1时，求函数f(x)的极小值；（2）若函数f(x)及其导函数f(x)在区间(1,)上都有零点，求实数a的取值范围题题 738738：未知来源：未知来源已知函数f(x)emx1 x(m 0)（1）若f(x)0在0,)上恒成立，求实数m的取值范围（2）探求f(x)的零点个数题题 739739：未知来源：未知来源已知函数f(x)a x xlna(a 1)（1）当a(0,1)时，判断函数f

16、(x)的零点个数；（2）若存在x1,x21,1，使得f(x1)f(x2)e1，求a的取值范围题题 740740：未知来源：未知来源已知曲线y ln x与曲线y ax题题 741741：云南省昆明市第一中学：云南省昆明市第一中学 20182018 届高三第五次月考数学理届高三第五次月考数学理已知函数f(x)x2a有三个交点，则实数a的取值范围是_xln x1x（1）求函数f(x)的单调区间；（2）设m 0,求f(x)在区间m,2m上的最大值；（3）证明：nN*，不等式ln(题题 742742：20182018 年广州市普通高中毕业班综合测试（一）理科年广州市普通高中毕业班综合测试（一）理科1nn

17、1n)成立(e为自然对数的底数)nn已知函数f(x)axln x1（1）讨论函数f(x)零点的个数；（2）对任意的x 0，f(x)xe恒成立，求实数a的取值范围2x题题 743743：20182018 年广东省理科数学模拟试卷（一）理科导数压轴题年广东省理科数学模拟试卷（一）理科导数压轴题已知函数f(x)(x2)e a(ln x x1)（1）讨论函数f(x)的导函数f(x)零点个数；（2）若f(x)的最小值为e，求a的取值范围题题 744744：20182018 年广东省理科数学模拟试卷（一）文科导数压轴题年广东省理科数学模拟试卷（一）文科导数压轴题已知函数f(x)e x ax（1）证明：当a

18、 22ln 2时，函数f(x)在R上的单调函数；（2）当x 0时，f(x)1 x恒成立，求实数a的取值范围题题 745745：江苏省南京市、盐城市：江苏省南京市、盐城市 20182018 届高三年级第二次模拟考试数学届高三年级第二次模拟考试数学x已知函数f(x)x(e 2)，g(x)xln xk,k R，其中e为自然对数的底数记函数x2xF(x)f(x)g(x)（1）求函数y f(x)2x的极小值；（2）若F(x)0的解集为(0,)，求k的取值范围；（3）记F(x)的极值点为m，求证：函数G(x)F(x)lnx在区间(0,m)上单调递增（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）题题 74674

19、6：河南省濮阳市：河南省濮阳市 20182018 届高三第二次模拟考试数学（理）试题届高三第二次模拟考试数学（理）试题已知f(x)e2x4aex(4a2)x，其中a 1（1）讨论函数f(x)单调性；（2）若存在x使得f(x)f(x)0，求实数a的取值范围；（3）若当x 0时恒有f(x)f(x)，求实数a的取值范围题题 747747：20182018 年广州市普通高中毕业班综合测试（一）文科数学年广州市普通高中毕业班综合测试（一）文科数学已知函数f(x)e axa1（1）若f(x)的极值为e1，求a的值；（2）若xa,)时，f(x)0恒成立，求a的取值范围题题 748748：20182018 届

20、德州市高三第一次全市模拟考试理科数学试题届德州市高三第一次全市模拟考试理科数学试题已知函数f(x)axln x(a 0)在点(e,f(e)处的切线和直线x2y1 0垂直（1）求a值；（2）对于任意的x 0，证明：f(x)2xe；（3）若f(x)b有两个实根x1,x2(x1 x2)，求证：x1 x2题题 749749：河北武邑中学：河北武邑中学 20182018 届高三年级第二学期第一次质量检测考试数学试题（理）届高三年级第二学期第一次质量检测考试数学试题（理）3x31b1322elnx11已知函数fxex（1）求fx的单调区间；（2）若xlnx12lnx1 x2ke题题 750750：百校联盟

21、理：百校联盟理已知函数f(x)x ln xax x（1）若f(x)0，求实数a的取值范围；（2）若a 0,且f(x)(1a)xb有两个不同实根x1,x2(x1 x2)，求证：b(x21)0222x110在,)上恒成立，求正整数k的2题题 751751：未知来源：未知来源已知函数f(x)xe（其中e为自然对数的底数），g(x)（1）当a 1时，求y f(x)g(x)的单调区间；（2）当a 题题 752752：20182018 东北三省三校理科东北三省三校理科已知函数f(x)e，g(x)ln x,h(x)kxb（1）若b 0时，若对任意x(0,)均有f(x)h(x)g(x)成立，求实数k的取值范围

22、（2）设直线h(x)与曲线f(x)和曲线g(x)均相切，切点分别为A(x1,f(x1),B(x2,f(x2)，其中：xx1312a21x x 2ax3261时，求y f(x)g(x)的零点个数2x1 0求证：x2 e；当x x2时，关于x的不等式a(x11)xln x x 0成立，求实数a的取值范围题题 753753：20182018 青浦区一模青浦区一模对于定义在0,)上的函数f(x)，若函数y f(x)(axb)满足：在区间0,)上单调递减存在常数p，使其值域为(0,p，则称函数g(x)axb是函数f(x)“逼近函数”2x29x11（1）判断函数g(x)2x5是不是函数f(x)，x0,)的

23、“逼近函数”x2（2）求证：函数g(x)11x不是函数f(x)()x，x0,)的“逼近函数”22，求a的值x21，x0,)的“逼近函数”（3）若g(x)ax是函数f(x)x题题 754754：20172017 秋昌平曲期末秋昌平曲期末已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,其中第一项是20，接下来的两项是2,2，再接下来的p012三项是2,2,2，依此类推，设该数列的前n项和为Sn，规定：若mN*，使得Sm 2，则称m01为该数列的“佳幂数”（1）将该数列的“佳幂数”，并说明理由；（2）试判断50是否为“佳幂数”，并说明理由；（3）求满足的m 70的最小“佳幂数”

24、，并说明理由证明：该数列的“佳幂数”有无数个题题 755755：20172017 扬州模拟扬州模拟已知各项不为零的数列an的前n项和为Sn，且a11,Sn panan1(nN*)，pR（1）若a1,a2,a3成等比数列，求实数p的值；（2）若a1,a2,a3成等差数列求数列an的通项公式；在an与an1间插入n个正数，共同组成公比为qn的等比数列，若不等式qn(n1)(na)e对任意的nN*恒成立，求实数a的最大值题题 756756：20172017 江苏模拟江苏模拟n3n(n 1,nN*)已知数列an的通项公式为ann3 1（1）求a1,a2,a的值；（2）求证：对任意的自然数nN*，不等式

25、a1a2an 2n!成立题题 757757：20172017 浙江二模浙江二模已知数列an满足：a1 a,an12an(a 0且a 1,nN*)2an1（1）证明：当n 2时，an an11；（2）若b(a2,1)，求证：当整数k 题题 758758：未知来源：未知来源(ba2)(b1)1时，ak1 ba2(1b)已知函数f(x)的图象在a,b上连续不断，定义：f1(x)minf(t)a t x(xa,b)，f2(x)maxf(t)a t x(xa,b)其中min f(x)xD表示函数f(x)在D上的最小值，max f(x)xD表示函数f(x)在D上的最大值。若存在最小正整数k，使得f2(x)

26、f1(x)k(xa)对任意的xa,b成立，则称函数f(x)为a,b上的“k阶收缩函数”（1）若f(x)cosx,x0,，试写出f1(x),f2(x)的表达式；（2）已知函数f(x)x,x1,4，试判断是否为1,4上的“k阶收索函数”，如果是，求出对应的k；如果不是，请说明理由；（3）已知b 0，函数f(x)x 3x是上的2阶收缩函数，求b的取值范围题题 759759：20182018 年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题（理）年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题（理）已知函数f(x)x ax bln x，曲线y f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为y 2x.（1）求a和b实数的值；（2）设

27、F(x)f(x)x mx(mR)，x1,x2(0 x1 x2)分别是函数F(x)的两个零点，求证22322F(x1x2)0.题题 760760：河南省洛阳市：河南省洛阳市 20182018 届高三第二次统一考试数学（文科）届高三第二次统一考试数学（文科）已知函数f(x)ln xax(aR)（1）若曲线y f(x)与直线x y1ln2 0相切，求实数a的值；（2）若不等式(x1)f(x)ln xx在定义域内恒成立，求实数a的取值范围e题题 761761：河南省洛阳市：河南省洛阳市 20182018 届高三第二次统一考试数学（理）届高三第二次统一考试数学（理）已知函数f(x)ln xax(aR)（

28、1）若曲线y f(x)与直线x y1ln2 0相切，求实数a的值；（2）若函数f(x)有两个零点x1,x2，证明：题题 762762：云南省保山市：云南省保山市 20182018 届普通高中毕业生第二次市级统测试卷届普通高中毕业生第二次市级统测试卷-理科数学理科数学已知函数f(x)lnx x211 2ln x1ln x21x（1）试讨论函数f(x)的单调性；（2）设实数k使得(x 1)(e x e 1)(x1)(k ln2x)对x(0,)恒成立，求实数k的最大值题题 763763：四川省凉山州：四川省凉山州 20182018 届高三第二次诊断性检测数学理试题届高三第二次诊断性检测数学理试题设函

29、数f(x)x ax,g(x)bln(x1)（1）若直线y x1是y f(x)(a 0)图象的一天切线，且F(x)f(x)g(x)在(1,)上单调递增，求b的取值范围；22（2）若g(2)1，且h(x)f(x)g(x)有两个极值点x1,x2，求证：x1 x232 222x21x（3）若g(2)2，且对任意x 2，f(x)g(x)恒成立，求a的取值范围a 2ln(x1)xx2ln(x1)2(x2)44 x x 2(x)22 x 2xxxx题题 764764：广西桂林、贺州、崇左三市：广西桂林、贺州、崇左三市 20182018 届高三第二次联合调研考试数学（理）试题届高三第二次联合调研考试数学（理）

30、试题已知函数f(x)ln(xa)x(aR)，直线l:y 22xln3是曲线y f(x)的的一条切线.33（1）求a的值；（2）设函数g(x)xe 2x f(xa)a 2，证明：函数g(x)无零点题题 765765：山东省济南市：山东省济南市 20182018 届高三第一次模拟考试数学（理）届高三第一次模拟考试数学（理）.已知函数f(x)aln x x(2a1)x(aR)有两个不同的零点（1）求a的取值范围；（2）x1,x2是f(x)的两个零点，证明：x1 x2 2a题题 766766：20182018 年河南省六市高三第一次联考数学理科年河南省六市高三第一次联考数学理科已知函数f(x)ln x

31、2212x 2kx(kR)2（1）讨论函数f(x)单调性；（2）若f(x)有两个极值点x1,x2，且x1 x2，证明：f(x2)题题 767767：山东省枣庄第八中学东校区：山东省枣庄第八中学东校区 20182018 届高三届高三 3 3 月月考数学（理）试题月月考数学（理）试题已知函数f(x)3212ax(2a1)x2ln x(aR)2（1）求函数f(x)的单调区间；（2）是否存在实数a使f(x)有三个零点？如果存在，求出a的取值范围；如果不存在，请说明理由解：（2）可以证明极值点均大于0，至多一个零点题题 768768：四川省：四川省 2017-20182017-2018 年度高三年度高三

32、“联测促改联测促改”活动文数活动文数已知函数f(x)a ln x x ax（1）若a 1，求f(x)的极值；（2）若f(x)0，求a的取值范围题题 769769：22已知函数f(x)e ln x（1）求函数y f(x)在x1,)上的最小值；（2）若对任意x1,)恒有f(x)em(x1)，求实数m的取值范围题题 770770：已知函数f(x)aln x,g(x)x(aR)（1）令h(x)f(x)g(x)，试讨论h(x)的单调性；（2）若对x2,)，f(x)g(x)e恒成立,求a的取值范围题题 771771：已知函数f(x)x(2m1)xln x(mR)（1）当m 2x2x1时，若函数g(x)f(

33、x)(a1)ln x恰有一个零点，求a的取值范围；22（2）当x 1时，f(x)(1m)x恒成立，求m的取值范围题题 772772：设函数f(x)e(2x1)ax a，其中a 1，若存在唯一的整数x0，使得f(x0)0，则a的取值范围是（）题题 773773：已知函数f(x)3e x,g(x)9x1（1）比较f(x)与g(x)的大小，并加以证明；（2）当0 x a时，xe 4x5 f(x)a，且(m3)e m 3m5 0(0 m 2)，证明：xm2x2x0 a m题题 774774：函数f(x)x(ln x1)（1）求函数y f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；（2）若m 0时，有mf(x

34、)e 0成立，求m的取值范围题题 775775：已知函数f(x)a(x2)e b(x2)（1）若函数f(x)在(0,f(0)处的切线方程为5x y 2 0，求a,b的值；（2）若a 1,bR，求函数f(x)的零点的个数题题 776776：已知函数f(x)aln x x(2a 1)x(aR)有两个不同的零点.（1）求a的取值范围；（2）设x1，x2是f(x)的两个零点，证明：x1 x2 2a.题题 777777：设函数f(x)x2x2x221a(lnx2)，aR.xx（1）讨论f(x)的单调性；（2）当a 0时，记f(x)的最小值为g(a)，证明：g(a)1.题题 778778：已知函数f(x)

35、(x1)e ax(e是自然对数的底数)（1）判断函数f(x)(x1)e ax(e是自然对数的底数）（2）若对xR，f(x)e x x，求a的取值范围题题 779779：x3x2x2已知函数f(x)(x1)e ax(e是自然对数的底数)（1）讨论函数f(x)的极值点的个数，并说明理由（2）若对x 0，f(x)e x x，求a的取值范围题题 780780：已知函数f(x)xaxln x(aR)（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若函数f(x)xaxln x存在极大值，且极大值点为1，证明：f(x)e题题 781781：已知函数f(x)xx3x2 x2、ln(x1).ax1（1）当a 1，求函数y

36、 f(x)的图象在x 0处的切线方程；（2）若函数f(x)在(0,1)上单调递增，求实数a的取值范围；（3）已知x，y，z均为正实数，且x y z 1，求证(3x1)ln(x1)(3y 1)ln(y 1)(3z 1)ln(z 1)0.x1y 1z 1题题 782782：已知函数f(x)(xa)ln ax,g(x)x(a)x1(aR,a 1)（1）若函数f(x)在x a处的切线l斜率为2，求l的方程；（2）是否存在实数a,使得当x(,a)时，f(x)g(x)恒成立.若存在，求a的值；若不存在，说明理由.21a1a题题 783783：已知函数f(x)ln xax a2（1）当a 1时，求f(x)的

37、极值；2（2）若f(x)0，对x1,)恒成立，求实数a的取值范围题题 784784：已知函数f(x)mln xx（1）若f(x)mx对x 1恒成立，求m的取值范围；（2）若m 4,k N*，对x 1，都有题题 785785：已知函数fx x e2axk f(x)恒成立，求k的最大值x11（a是常数）.（1）求函数y fx的单调区间；（2）当x0,16时，函数fx有零点，求a的取值范围.题题 786786：已知x1,x2,x3(0,2且cos x1 x1,sin(cos x2)x2,cos(sin x3)x3，则x1,x2,x3的大小关系是（）)，A.x1 x2 x3B.x3 x1 x2C.x2

38、 x1 x3D.x2 x3 x1题题 787787：设数列an满足a1（1）证明：an+1a 13，an1 lnn2(nN*)233an；an1（2）记数列题题 788788：1 n1nSS 的前项和为，证明：nn24an已知数列an中，a1 2,an1 anlnan(nN*)证明：（1）an1 an 2n1（2）an 21（3）11117101()n（注：ln2 0.6931,ln31.0986）a11a21an1717题题 789789：已知函数f(x)e axa（1）若不等式f(x)0对任意x1,)恒成立，求实数a的取值范围；120171009)e2（2）求证：(2018x题题 7907

39、90：设函数f(x)x axln x（1）若a 1，求曲线y f(x)在(1,f(1)处的切线方程；（2）若f(x)0在定义域内恒成立，求实数a的取值范围题题 791791：已知数列an满足a11，an1 anln(3an)(nN).记bn2an1，设数列bn的前n项和为2anTn，求证：当nN时，2ann1（1）1an 2；（2）an1 2an；（3）Tn232题题 792792：已知函数f(x)13x xa(a 0)3（1）当a 1时，求f(x)的单调区间；（2）记f(x)在1,1上的最小值为g(a)，求证：当x1,1时，恒有f(x)g(a)43题题 793793：已知实数a满足1 a 2

40、，设函数f(x)13a12x x ax。32（1）当a 2时，求fx在1,2上的最小值；（2）已知函数g(x)2bln x极大值的取值范围。题题 794794：已知数列an中，a11,an1 anan1ln(an1)(nN)，求证：1212bx(bR R)的极小值点与f(x)的极小值点相同，求g(x)的2x2ananan12（1）0 an1 an；（2）；（3）an.an1nn1an12an1题题 795795：已知函数f(x)axln x1（1）讨论函数f(x)零点的个数；（2）对任意的x 0，f(x)xe恒成立，求实数a的取值范围题题 796796：已知a是实数，函数f(x)2xx(xa)

41、（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）当a 0时，证明：存在x0 0，使得f(x0)a1题题 797797：已知函数an满足：x11,xn xn1e（1）0 xn1 xn（2）xnxn1 xn2xn1（3）()xn()xn11，证明：当nN*时，12n12n1题题 798798：已知a 0，函数f(x)exe exax（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）已知当a e时，函数f(x)有两个零点x1,x2(x1 x2)，求证：f(x1x2)a e题题 799799：函数f(x)x e2x1132x x(xR)3x（1）求f(x)的单调区间；（2）求f(x)在0,a(a 0)上的最小值题题 800800：已知函数f(x)ln xa(a 0)x（1）若函数f(x)有零点，求实数a的取值范围；（2）证明：当a 2时，f(x)ex.e