高二数学理科选修2-2测试题(带答案).pdf

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1、 第二学期高二数学理科选修 2-模块检测试题 一、选择题 1.一个物体得位移（米）与与时间(秒）得关系为，则该物体在 4 秒末得瞬时速度就是 A.12 米秒 B米秒 C.6 米/秒 D。8 米/秒 2。由曲线，围成得封闭图形面积为为 A.B.D 3。给出下列四个命题:（1）若，则;（2)虚部就是；（3）若；（4)若，且,则为实数;其中正确命题得个数为 、1 个 、2 个 C、3 个 D、个。在复平面内复数（就是虚数单位,就是实数）表示得点在第四象限，则得取值范围就是 A、B、D、2 5.下面几种推理中就是演绎推理得为 A。由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电;B猜想数列得通项公式为;C。

2、半径为圆得面积，则单位圆得面积；D.由平面直角坐标系中圆得方程为,推测空间直角坐标系中球得方程为 6已知，若，则 A.B。5 C.D.7若函数在点处得切线与垂直,则等于 A2 B.D。得值为 。0 B.2 D。4.设就是一个多项式函数,在上下列说法正确得就是 A.得极值点一定就是最值点 B.得最值点一定就是极值点.在上可能没有极值点 在上可能没有最值点 10.函数得定义域为,导函数在内得图像如图所示，则函数在内有极小值点 A。1 个 B。个 。3 个 .4 个 11.已知且，计算，猜想等于 A.C.D 12.已知可导函数满足,则当时,与大小关系为 A、C、二、填空题 1、若复数（)就是纯虚数,

3、则=、14.经计算得，推测当时，有_、15。若数列得通项公式，记，试通过计算得值,推测出 6。半径为得圆得面积，周长,若将 r 瞧作(0,）上得变量，则,式用语言可以叙述为:圆得面积函数得导数等于圆得周长函数.对于半径为得球，若将瞧作上得变量，请写出类比得等式：_ 上式用语言可以叙述为_.三、解答题：17、抛物线，直线所围成得图形得面积 18、已知 求证：19、已知数列得前项与满足:,且 （）求（2)猜想得通项公式，并用数学归纳法证明 2 设函数 （）求曲线在点处得切线方程.()若函数在区间内单调递增，求得取值范围.22。已知函数(为实常数）。(）若,求证：函数在上就是增函数；（2）求函数在上

4、得最小值及相应得值；一、选择题 题号 1 2 4 5 6 7 8 9 1 11 12 答案 C A A C A D C 12、提示：令,则.所以在上为增函数,.，即,故选 B.二、填空题 13 4.15 16。；球得体积函数得导数等于球得表面积函数 三、解答题 17、解 由，得抛物线与轴得交点坐标就是与，所求图形分成两块，分别用定积分表示面积,、故面积=、1、证明:，（）得、9、(1），所以,，又,所以、,所以，所以、(2）猜想。证明:当时,由(1）知成立.假设时，成立.所以 所以当时猜想也成立。综上可知,猜想对一切都成立。2.解:（1)，在(0，0）处得切线方程为。(2)法一 ，得()若,则当时,，单调递减,当时,单调递增 若,则当,单调递增、当时，,单调递减、若在区间内单调递增,当时，即、当时，即、故在区间内单调递增时 得取值范围就是 法二 在区间内单调递增,在区间上恒成立、，、即在区间上恒成立、令,解得、当时，、故得取值范围就是、2。解:（)当时，,、故函数在上就是增函数（2）、当,、若，在上非负(仅当，时,),故函数在上就是增函数、此时,若,当时，.当时，此时,就是减函数。当时，此时,就是增函数、故。若，在上非正（仅当时,时，）故函数在上就是减函数,此时。综上可知,当时，得最小值为，相应得得值为 1；当时，得最小值为.相应得值为;当时,得最小值为,相应得值为。