高中数学《2.4等比数列》学案新人教A版必修.pdf

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1、 高中数学2.4 等比数列学案 新人教 A 版必修 5 第 2 页 高中数学必修五2.4 等比数列学案 一、教学目标：1、通过具体实例抽象出等比数列模型，理解并掌握等比数列概念；2、类比等差中项的概念掌握等比中项的概念；3、理解等比数列的通项公式及推导，并能简单的应用公式。二、教学过程：（一）自主探究：1、等 比 数 列 的 概 念：一 般 的，那么这个数 列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，公比通常用字母q表示。2.符号表示：若为常数qnqaann,21，则称数列 na为 ，q为 ，且q 。3、等比中项：若bGa,成等比数列，则G叫做a与b的 ，此时a与b （填同号或异号）。4、等 比

2、 数 列 的 通 项 公 式 为：。5、等比数列的函数特征：预习自测：1.已知下列数列是等比数列，请在括号内填上适当的数：（），3,27；3，（），5；1，（），（），881 第 3 页 2、等比数列211473,3,3,1，中，983是这个数列的第 项 3、下列数列是否为等比数列，如果是，公比是多少？（1）1,1,1,1,1；（2）8,4,2,1,0；（3）161,81,41,21,1 （4）432,xxxx 4、求出下列等比数列中的未知项：（1）8,2 a；（2）21,4cb 5、判断正误：1，2，4，8，16是 等 比 数 列；（）数 列,81,41,21,1是 公 比 为 2 的 等

3、比 数 列；（）若cbba，则cba,成 等 比 数 列；（）若*1Nnnaann，则 数 列 na成 等 比 数 列；（）思考：如何证明一个数列是等比数列：（二）合作学习 例 1、一个等比数列的第 3 项和第 4 项分别是 12和 18，求它的第 1 项和第 2 项 例 2、三个数成等比，这三个数的和是 7，这三个数的积是 8，求这三个数。例 3、已知数列na的前n项和nS=1(1)3na，*nN，求 第 4 页 证：数列na是等比数列。（三）巩固训练，反馈回授：1如果1,9a b c，成等比数列，那么（）A3,9bac B.3,9bac C.3,9bac D.3,9bac 2.等比数列na中，13a，2q，则3a与7a的等比中项是_ 3.（1）一个等比数列的第 9 项是94，公比是31，求它的第 1 项（2）一个等比数列的第 2 项是 10，第 3 项是20，求它的第 1 项与第 4 项 4在等比数列 na中，（1）472,8aa，求na；（2）253618,9aaaa，1na，求n（四）师生总结：（五）课后作业：1、课本 53 页习题 2.4 A 组 1 题 2、课本 54 页 7、8 题