广西防城港市上思县八年级上学期数学期中考试试卷.pdf

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1、八年级上学期数学期中考试试卷八年级上学期数学期中考试试卷一、单选题一、单选题1.在 ABC 中，A=40，B=60，则 C=（）A.40B.80C.60D.1002.下列能组成三角形的线段是()A.3cm、2cm、6cmB.4cm、3cm、5cmC.2cm、4cm、6cmD.3cm、6cm、9cm3.若等腰三角形的顶角为A.B.C.D.4.点 M(1，-2)关于原点对称点的坐标为（）A.(2，-1)B.(-2，-1)C.(1，-2)D.(-1，2)5.以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（），则它的底角度数为（）A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个6.下列图形中，正确画出AC 边上的高

2、的是（）A.B.C.D.7.在 ABC 内一点 P 到三边的距离相等，则点P 一定是（）A.三条角平分线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.三条高的交点 D.三条中线的交点8.如图，已知 ADB CBD，AB=4，BD=6，BC=3，则 ADB 的周长是（）A.12 B.13 C.14 D.159.如图所示,在 RtACB 中，C=90，AD 平分 BAC，若 BC=16，BD=10，则点 D 到 AB 的距离是（）A.9B.8C.7D.610.已知：如图所示，AC=CD，B=E=90，ACCD，则不正确的结论是（）A.1=2B.A=2C.ABC CEDD.A 与 D 互为余角11.如图所示

3、，AD=AE，BD=CE，ADB=AEC=100，BAE=70，下列结论错误的是()A.ABE ACDB.ABD ACEC.C=30D.DAE=4012.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（）、是两格点，如果也是图中的格A.5B.6C.7D.8二、填空题13.如图，PMOA 于 M，PNOB 于 N，PM=PN，AOC=25，则 AOB 的度数是 .14.在 ABC 中，C30，A B30，则 A_15.如图，已知点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB=AC，请你再补充一个条件，使 ABE ACD.你补充的条件是 .16.如图，AD

4、是 ABC 的角平分线，AB：AC=3：2，ABD 的面积为 15，则 ACD 的面积为17.如图：点P为 AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交 OB 于 N，P1P2=15，则 PMN 的周长为_18.如图，已知 ABC 的内角 A=，分别作内角 ABC 与外角 ACD 的平分线，两条平分线交于点A1，得 A1；A1BC 和 A1CD 的平分线交于点 A2，得 A2；以此类推得到 A2014，则 A2014的度数是 .三、解答题19.如图，已知 C=D，CAB=DAB.求证：BC=BD20.如图，方格纸中的每个小正方形都是边长为1个单位长度的

5、正方形，ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系.（1）.画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1，并写出 A1B1C1的各顶点坐标；（2）.求 A1B1C1的面积.21.如图，AD 是 ABC 的外角平分线，交 BC 的延长线于 D 点，若 B=30，ACD=100，求 DAE 的度数.22.已知一个多边形的内角和等于外角和的2 倍，求这个多边形的边数.23.如图，已知 AE=AC，AD=AB，1=2，求证：EAD CAB.24.如图，在等腰 Rt ABC 中，ABC=90，AB=BC，D 为斜边 AC 延长线上一点，过 D 点作 BC 的垂线交其延长线于点 E，在 AB 的延长线上

6、取一点 F，使得 BF=CE，连接 EF.（1）若 AB=2，BF=3，求 AD 的长度；（2）G 为 AC 中点，连接 GF，求证：AFG+BEF=GFE.25.如图，在等边 ABC 中，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，且 AE=CD，BE 与 AD 相交于点 P，BQAD 于点Q.（1）.求证：BE=AD（2）.求证：PQ=BP26.如图，已知 D 是 ABC 中一边 BC 上的中点，AC BE，连接 ED 并延长 ED 交 AC 于点 N，作 DMEN 于点 D 交 AB 于点 M.（1）.求证：BE=CN（2）.试判断 BM+CN 与 MN 的大小关系，并说明理由.答案解析部分一

7、、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：A+B+C=180，A=40，B=60，C=1804060=80故选 B【分析】根据三角形的内角和列式子求解即可2.【答案】B【解析】【解答】解：A 选项：因为 3+2=55，根据三角形三边关系可得：4cm、3cm、5cm 的线段能组成三角形；C 选项：因为 2+4=6，根据三角形三边关系可得：2cm、4cm、6cm 的线段不能组成三角形；D 选项：因为 3+6=9，根据三角形三边关系可得：3cm、6cm、9cm 的线段不能组成三角形.故答案为：B.【分析】三角形三边的关系：三角形的任意两边之和大于第三边，在运用三角形三边关系判断三条线段能否构成三角形

8、时不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于较长的线段的长度，即可判断这三条线段能构成一个三角形，据此逐项判断，即可求解.3.【答案】B【解析】【解答】等腰三角形的顶角为 80，它的底角度数为故答案为：B【分析】利用等腰三角形的性质：两底角相等，再利用三角形内角和定理，求出底角的度数即可。4.【答案】D【解析】【解答】解：在平面直角坐标系中关于原点对称的点，其横坐标与纵坐标均互为相反数，关于原点对称的点为，（180-80）=50故答案为：D.【分析】根据关于原点对称的点的坐标特征：横坐标与纵坐标均互为相反数，即可得出答案.5.【答案】C【解析】【解答】根据轴对称图形的定义可知：第1

9、 个行标是轴对称图形；第2 个行标不是轴对称图形；第 3 个行标是轴对称图形；第4 个行标是轴对称图形；所以共3 个轴对称图形，故答案为：C.【分析】轴对称图形是如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据轴对称图形的定义可知：第1个行标是轴对称图形；第2 个行标不是轴对称图形；第3 个行标是轴对称图形；第4 个行标是轴对称图形.6.【答案】D【解析】【解答】根据锐角三角形和钝角三角形的高线的画法，可得BE 是ABC 中 BC 边长的高，故答案为：D.【分析】根据三角形高的定义逐项判定即可。7.【答案】A【解析】【解答】解

10、：点 P 到 ABC 的三边的距离相等，点 P 应是 ABC 三条角平分线的交点，故A 选项正确，三边垂直平分线的交点、三条高的交点、三条中线的交点不一定到三角形三边距离相等，故B、C、D 选项错误.故答案为：A.【分析】根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，得出点P 是 ABC 三条角平分线的交点，即可得出答案.8.【答案】B【解析】【解答】解：ADB CBD，BC=AD=6，ADB 的周长=AD+BD+AB=13，故选：B【分析】根据全等三角形的性质得到BC=AD=6，根据三角形的周长公式计算即可9.【答案】D【解析】【解答】BC=16，BD=10 CD=6由角平分线的性质

11、，得点D 到 AB 的距离等于 CD=6故答案为：D【分析】根据已知 BC=16，BD=10 可求出 CD 的长，再根据角平分线上的点到角两边的距离相等，即可得出结论。10.【答案】A【解析】【解答】解：ACCD，ACD=90，1+2=90，B=E=90，2+D=90，1=D，AC=CD，ABC CED（AAS），故 C 正确，A=2，故 B 正确，A+D=90，故 D 正确，A 选项错误；故答案为：A.【分析】根据垂直的定义可得 1+2=90，2+D=90，据此判断 A；根据同角的余角相等，可得 1=D，根据 AAS 可证 ABC CED，可得 A=2，从而可得 A+D=90据此判断 B，C

12、，D；11.【答案】D【解析】【解答】解：A 选项：因为 ADB=AEC，所以 ADC=AEB，因为 BD=CE，所以 BE=CD，又因为AD=AE，根据 SAS 可证 ABE ACD，故 A 选项正确；B 选项：因为 AD=AE，BD=CE，ADB=AEC=100，根据 SAS 可证 ABD ACE，故 B 选项正确；C 选项：因为 AEC=100，所以可得 AEB=80，又因为 BAE=70，所以可得：B=30，因为 ABD ACE，可得：C=30，故 C 选项正确；D 选项：因为 ADB=AEC=100，所以 ADC=ADC=80，所以 DAE=20，故 D 选项错误.故答案为：D.【分

13、析】A、根据邻补角的定义得出 ADC=AEB，再根据 BD=CE 得出 BE=CD，根据 SAS 即可证出 ABE ACD；B、直接根据 SAS 即可证出 ABD ACE；C、根据邻补角的定义和三角形内角和定理求出 B=30，再根据 ABD ACE，可得出 C=B=30；D、根据邻补角的定义得出 ADC=AEB=80，再根据三角形内角和定理即可求出 DAE=20.12.【答案】D【解析】【解答】解：如图，分情况讨论：AB 为等腰 ABC 的底边时，符合条件的C 点有 4 个；AB 为等腰 ABC 其中的一条腰时，符合条件的C 点有 4 个故答案为：D【分析】根据等腰三角形的性质，作图求解即可。

14、二、填空题13.【答案】50【解析】【解答】解：PMOA 于 M，PNOB 于 N，PMO=PNO=90，PM=PN，Rt PMO Rt PNO，POM=PON，AOC=25，AOB=2 AOC=50.故答案是：50.【分析】先证出 Rt PMO Rt PNO，得出 POM=PON=25，得出 AOB=2 AOC=50，即可得出答案.14.【答案】90【解析】【解答】解：A+B+C180，C30，A+B+150，A B30，2 A180，A90故答案为：90【分析】根据三角形内角和得到 A+B+C180，而 C30，则可计算出 A+B+150，由于 A B30，把两式相加消去 B 即可求得 A

15、 的度数15.【答案】B=C 或 AD=AE 或 ADC=AEB.【解析】【解答】解：当 B=C 时，根据 ASA 可证 ABE ACD，当 AD=AE 时，根据 SAS 可证 ABE ACD，当 ADC=AEB 时，根据 AAS 可证 ABE ACD.故答案为：B=C 或 AD=AE 或 ADC=AEB.【分析】题干中已经给出AB=AC，A=A，故根据三角形全等的判定定理：SAS、AAS、ASA，进行解答即可.16.【答案】10【解析】【解答】解：如图，过点 D 作 DEAB 与 E，DFAC 于 F，AD 是 ABC 的角平分线，DE=DF，又 AB：AC=3：2，AB=AC，ABD 的面

16、积为 15 S ABD=ABDE=ACDF=15，ACDF=10ACDF=10 S ACD=故答案为：10【分析】先利用角平分线的性质判断出DE=DF，再用 ABD 的面积求出17.【答案】15【解析】【解答】P 点关于 OA 的对称是点 P1，P 点关于 OB 的对称点 P2，ACDF=10，即可得出结论 OB 垂直平分 P P1，OA 垂直平分 P P2，PM=P1M，PN=P2N，PMN 的周长为 PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15，故答案为：15.【分析】P 点关于 OB 的对称是点 P1，P 点关于 OA 的对称点 P2，由轴对称的性质则有 PM=P1M，PN=P

17、2N，继而根据三角形周长公式进行求解即可.18.【答案】【解析】【解答】解：ACD 是 ABC 的外角，ACD A ABC，同理可得：根据规律可得：故答案为：.，.是平分 ABC，平分 ACD，的外角，【分析】由三角形外角性质得出 ACD A ABC，根据角平分线的定义得出，利用出三、解答题19.【答案】证明：在 ABC 与 ABD 中，ABC ABD，BC=BD.【解析】【分析】根据 AAS 证出 ABC ABD，即可得出 BC=BD.，即可得出答案.得出，再根据所得的规律得20.【答案】（1）解：如图所示，A1B1C1就是所求的图形；点 A1（3，2），B1（4，-3），C1（1，-1）（

18、2）解：=26，+，1313=13，=13为直角三角形，B1C1A1C1=【解析】【分析】（1）作出 ABC 各顶点关于 y 轴的对称点 A1，B1，C1，再顺次连接作出 A1B1C1，根据点在坐标系中的位置写出A1，B1，C1的坐标即可；（2）根据勾股定理的逆定理证出 A1B1C1是直角三角形，再根据直角三角形的面积公式即可求出 A1B1C1的面积.21.【答案】解：B=30，ACD=100 BCA=180-100=80 CAE=B+BCA=30+80=110AD 是 ABC 的外角平分线 DAE=110=55【解析】【分析】根据邻补角的定义和三角形外角性质得出 CAE=110，再根据角平分

19、线的定义得出 DAE=CAE=55，即可求解.22.【答案】解：设这个多边形的边数为n，则根据题意，得（n-2）180=720，解得：n=6.答：这个多边形的边数为6.【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，则其内角和为（n-2）180，由于任何多边形的外角和都是 360，进而根据题意解方程求出n 的值，即可求解.23.【答案】证明：1=2，1+CAD=2+CAD即 EAD=CAB，在 EAD 和 CAB 中，EAD CAB（SAS）【解析】【分析】先证出 EAD=CAB，再根据 SAS 即可证出 EAD CAB.24.【答案】（1）解：DEBE，ABBE，DE AB，ABC DEC，CDE

20、为等腰直角三角形，CE=BF=3,CD=3 AB=2,AC=2 AD=AC+CD=5（2）证明：连接 EG、BG G 是等腰直角 ABC 斜边 AC 中点，BG=CG,ABG=ACB=45，GBF=GCE=135，在 GBF 和 GCE 中,GB=GC,GBF=GCE,BF=CE，GBF GCE,(SAS)GE=GF，BGF=CGE，AFG=BEG，BGF+FGC=90，CGE+FGC=90,即 EGF=90，EFG 为等腰直角三角形，GFE=GEF=45，GEF=BEG+BEF，GEF=AFG+BEF，AFG+BEF=GFE.【解析】【分析】（1）根据同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平

21、行得出 DE AB，根据平行于三角形一边的直线截其它两边，所截的三角形与原三角形相似得出 ABC DEC，根据相似三角形的对应边成比例得出 CDE 为等腰直角三角形，根据勾股定理得出 CD 的长，AC 的长，进而根据AD=AC+CD 即可算出答案；（2）连接 EG、BG，根据等腰直角三角形的性质得出 BG=CG,ABG=ACB=45，根据邻补角的定义得出 GBF=GCE=135，从而利用 SAS 判断出 GBF GCE，根据全等三角形的性质得出 GE=GF，；，BGF=CGE，AFG=BEG，进而判断出 EFG 为等腰直角三角形，根据角的和差及等量代换得出 AFG+BEF=GFE。25.【答案

22、】（1）证明：ABC 为等边三角形 AB=AC，BAC=ACB=60在 BAE 和 ACD 中 BAE ACD（SAS），BE=AD（2）证明：BAE ACD，ABE=CAD.BPQ 为 ABP 外角，BPQ=ABE+BAD.BPQ=CAD+BAD=BAC=60，BQAD，PBQ=30，PQ=BP.【解析】【分析】（1）由等边三角形的性质得AB=AC，BAC=ACB=60，再由 SAS 证出 BAE ACD，即可证出 BE=AD；（2）根据 BAE ACD 得 ABE=CAD，根据三角形外角性质得 BPQ=ABE+BAD=BAC=60，从而得出 PBQ=30，即可得出 PQ=BP.26.【答案】（1）证明：AC/BE，C=DBE，D 是 BC 中点，BD=CD，又 BDE=CDN，BDE CDN(AAS)，DE=DN，BE=CN（2）解：DMEN，MDE=MDN=90，DE=DN，ME=MN，在 BME 中 BM+BEME，又 BE=CN，ME=MN，BM+CNMN【解析】【分析】（1）利用 AAS 证出BDE CDN，即可得出 BE=CN；（2）根据线段垂直平分线的性质得出ME=MN，再根据三角形三边关系得出BM+BEME，得出 BM+CNMN，即可求解.