江苏省盐城市亭湖区七年级数学下学期期末考试试题(含.pdf

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1、1 江苏省盐城市亭湖区2014-2015学年七年级数学下学期期末考试试题、选择题（本大题共有 8小题，每小题3分，共24分 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）2 计算(2a2b3)4的结果是()A.8a6b7 B 8a8b12C.16a8b12 D.16a6b7 p+y=L2 3 方程组 丘吃尸14的解为（）4.下列计算正确的是()A.2x3?(-3x2)=-6x6 B.2a2?4a2=8a2 CDE得到四边形 ABDE若/C=60.则/1+/2等于（2 2&已知 xy=10,(x-2y)=1，则(x+2y)的值为(A.B.C

2、.D.2 2 C.(a+b)(b-a)=a-b 3 D.(2a b)2 2 6.7?3a b=12a b 5.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（2 A.2（1-y）+y v 2y+3 B.x-2x+仁)C.a+bc D.x+2yv y+4 如图，AD是/BAC的平分线，点 E在BC上，点F在CA的延长线上，EF/AD交AB于点/F相等的角的个数有（）6.那么图中与 D.200 2等于（120D.1个 2302 二、填空题(本大题共有 8小题，每小题3分，共24分 不需要写出解答过程，请将答案直接写在答题 纸相应位置上)9.四边形的内角和为 10.肥皂泡的泡壁厚度大约为 _ 0.0007mm

3、用科学记数法表示 0.0007=.|(1 11._ 计算：(毎)0+(坷2=.12.已知 x+y=2,x y=-贝H x2 y2=_ f-4 13.不等式组 的解集为 _.肚十尸T 14 已知二元一次方程组，贝U x+y的值为 _.15.命题：“若x2=y2,则x=y”的逆命题为 _.f2it-l 2-(1)1(2)-1 3 c D.x+2y v y+4【考点】一元一次不等式的定义.【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是 1的不等式就是一元-次不等式.【解答】解：A、正确；B含有等号，不是不等式，故选项错误；C含有3个未知数，不是一元一次不等式，故选项错误；D

4、含有2个未知数，不是一元一次不等式，故选项错误.故选：A.【点评】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为 1次，解决本题的关键是熟记一元一次 不等式的定义.6.如图，AD是/BAC的平分线，点 E在BC上，点F在CA的延长线上，EF/AD交AB于点G 那么图中与)D.1个 平行线的性质.先根据角平分线的性质得出/BADd CAD再由平行线的性质得出/CADM F,Z BADd BGE由/BGEM AGF即可得出结论.【解答】解：I AD平分/BAC /BADM CAD /EF/AD 【考点】【分8 /CADM F,Z BADd BGE /BGEd AGF /F=M BADM CAD

5、d BGEd AGF 故选B.【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等.【考点】科学记数法一表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 ax 10-n，与较大数的科学记数法 不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定.【解答】解：0.0007=7 x 10-4，7.如图，从 ABC纸片中剪去 CDE得到四边形 ABDE 若/C=60.则/1+M2 等于（C.230 D.200【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）.【分析】根据题意可得出/B+M A,再根据四边

6、形的内角和定理可求出M 1+M 2.【解答】解：/C=60,M B+M A=120,/1+M 2+M B+M M 1+M 2=240,故选A.【点评】本题考查了三角形的内角和定理，四边形的内角和定理，三角形的内角和等于 的关键是求出M B+M A.180,解决本题 2 2&已知 xy=10,（x-2y）=1，则（x+2y）的值为（）A.21 B.9 C.81 D.41【考点】完全平方公式.【分析】根据完全平分公式，即可解答.2 2 2【解答】解：（x+2y）=（x-2y）+8xy=1+80=81,故选：C.二、填空题（本大题共有 8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请将答案直接写

7、在答题 纸相应位置上）9.四边形的内角和为 360.【考点】多边形内角与外角.【分析】根据n边形的内角和是（n-2）?180，代入公式就可以求出内角和.【解答】解：（4-2）X 180=360.故四边形的内角和为 360.故答案为：360.【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要识记的内容，比较简单.10.肥皂泡的泡壁厚度大约为 0.0007mm用科学记数法表示 0.0007=7X 10 9 故答案为：7X 10【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定.1 壬 11.计算：(医)0+(医)-2=26.【考点】负整数指数幕；零指数幕

8、.【分析】根据负整数指数为正整数指数的倒数；任何非 0数的0次幕等于1进行解答即可.2 11【解答】解：(打0+(L-)-=1+52=26.故答案为：26.【点评】本题主要考查了零指数幕、负整数指数幕的运算，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非 的0次幕等于1.12.已知 x+y=2,x y=贝U x2-y2=-1.【考点】因式分解-运用公式法.【分析】直接利用平方差公式将已知代入求出即可.(1【解答】解：T x+y=2,x-y=-二,/x2-y2=(x+y)(x y)=2x(-)=1.故答案为：-1.【点评】此题主要考查了公式法因式分解，正确应用平方差公式是解题关键.；X2 只 4 13.不

9、等式组.的解集为-4VW2.【考点】不等式的解集.【分析】不等式组的解集就是两个不等式的交集.f s2 4【解答】解：不等式组 的解集是：-4VW 2.故答案是：-4VW 2.【点评】本题考查了不等式的解集.求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中 间找，大大小小解不了.C 32y-12 1 14.已知二元一次方程组，贝U x+y的值为 5【考点】解二元一次方程组.【专题】计算题.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.ax 10-n，其中iw|a|v 10,n为由原数左边 10 【解答】解:-得：x+y=5.故答案为：5.【点评】此题考查了解二元一次方程组，禾U用了消元的

10、思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.15.命题：“若 x2=y2，贝U x=y”的逆命题为 若x=y，则x2=y2.【考点】命题与定理.【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题.【解答】解：命题：若x2=y2，则x=y”的逆命题为若 x=y，则x2=y2,故答案为：若x=y，则x2=y2.【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第-个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆 命题.r2i(5 16.若不等式组I*尺无解，则符合条件的自然数 m的值有 0,1,2,3,4【考点】解一

11、元一次不等式组.【分析】先求出不等式的解集,求出不等式的解集即可.pK5tT)j 2K _ mCO【解答】解：1 再根据不等式的解集合已知不等式组的解集即可得出关于 m的不等式,解不等式得：XW：,r2x5 j 2x_ 又 不等式组 无解，二 w 2,/mW 4,符合条件的自然数 m的值有0,1,2,3,4,故答案为：0,1,2,3,4.【点评】本题考查了解一元一次不等式组的应用，能求出关于 m的不等式组是解此题的关键.三、解答题(本大题共有 9小题，共72分，请在答题纸指定区域作答，解答时应写出文字说明、推理过 程或演算步骤)(1)(-a3)2?(-a2)3(2)(-U)2014?32015

12、 17.计算:(3)2 1X(43X 80)【考点】整式的混合运算；零指数幕；负整数指数幕.【分析】(1)先算乘方，再算乘法；11 (2)先根据积的乘方进行计算，最后求出即可；(3)先算乘方，再算乘法.【解答】解：(1)原式=a6?(-a6)=-a12;(2)原式=(-)X3 2004X3=(-1)2004X3=3；(3)原式=，X 64X1=32.【点评】本题考查了有理数的混合运算和整式的混合运算的应用，能正确运用运算法则进行计算是解此题 的关键，注意运算顺序.18.分解因式：2 3(1)4x-12x 1(2)a2-ab+b2 4(3)x-81.【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【专题】

13、计算题.【分析】(1)原式提取公因式即可得到结果；(2)原式利用完全平方公式分解即可；(3)原式利用平方差公式分解即可.【解答】解：(1)原式=4x2(1-3x)；1(2)原式=(a-:b)2；(3)原式=(X2+9)(x2-9)=(X2+9)(x+3)(x-3).【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.19.(1)在单位正方形网格中，将 ABC先向右平移3格，再向下平移4格，得到 A B C,请在网 格中画出A B C.【考点】作图-平移变换.【分析】(1)首先根据平移方法确定 A B、C三点的对称点，然后再连接即可；(2)根据平移的性质：平移后

14、对应线段平行且相等可得答案.12 【解答】解：(1)如图所示：(2)线段AB与A B之间存在的关系是平行且相等.故答案为：平行且相等.【点评】本题考查的是平移变换作图 作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步 平移作图的一 般步骤为：确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形中的关键点；利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形.20.解方程组：r 2312 4K _ 3y _ 6=0(1)k(2)、.【考点】解二元一次方程组.【专题】计算题.【分析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)方程组整理后，利用代

15、入消元法求出解即可.【解答】解：(1)方程组整理得：+，得6x=18，即x=3,把x=3代入方程，解得：y=2.则原方程组的解为；r计产 1 5x+8y=36(2)方程组整理得：由，得x=6-y,将x=6-y代入方程，解得y=2,13 将y=2代入方程，解得 x=4,则原方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，禾U用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.21 解不等式组:(1)-1【解答】解:(1)由，解得X-1,由，解得X-2,原不等式组的解集为 x-1；滋+3(2)-1v；w 5,T原不等式组可以化为 由，解得X-3,原不等式组的解集为：-3v x 6.【点评】本题考

16、查了解一元一次不等式组的应用，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解 此题的关键.22.今年，小丽和她爸爸年龄和是 52岁，三年后的2018年，爸爸的年龄将比女儿年龄的 2倍大10岁,请你算出小丽和她爸爸今年的年龄.【考点】二元一次方程组的应用.【分析】首先设小丽今年的年龄为 x岁，爸爸的年龄为y岁，由题意得等量关系：小丽和她爸爸年龄和 是52岁；2X(女儿的年龄+3)+10=爸爸三年后的年龄，根据等量关系列出方程组，再解即可.【解答】解：设小丽今年的年龄为 x岁，爸爸的年龄为y岁.2(計引+10=y+3 列出方程组i,(2)-1【考点】解【分析】14 s=13 解得,答：小丽今年的

17、年龄为 13岁，爸爸的年龄为 39岁.【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未 知数，列出方程组.23.拼图是一种数学实验，我们利用硬纸板拼图，不仅可以探索整式乘法与因式分解之间的内在联系，还 可以利用同一图形不同的面积表示方法来探索新的结论.(1)观察下面图的硬纸板拼图，写出一个表示相等关系的式子：(2)用不同的方法表示图中阴影部分的面积，可以得到的乘法公式为(3)两个边长为a,b,c的直角三角形硬纸板和一个两条直角边都是 c的直角三角形硬纸板拼成图,【考点】因式分解的应用.【分析】(1)利用长方形的面积计算得出答案即可；(2)阴影部分拼接

18、得到长为 a+b，宽为a-b的长方形，面积就是两个正方形的面积差;(3)用梯形面积公式求出梯形面积；由三个三角形面积之和求出梯形面积；根据两种求法得出的面积相 等列出关系式，化简即可得到结果.【解答】解：(1)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2.2 2(2)(a+b)(a-b)=a-b.(3)梯形面积=:abx2+：c2，或者梯形面积=(a+b)2,g|2 abx 2+c2=(a+b)2,化简，得 a2+b2=c2.【点评】此题考查因式分解的实际运用，禾U用面积的和与差验证和解决问题.24 请将下列证明过程中的理由或步骤补充完整：如图，已知 CF丄AB于F,DEL AB于E,FG/B

19、Q 求证：/仁/2.证明：CFL AB DEL AB(已知)/BDE=90，/BFC=90,(垂直的定义)/BDEM BFC(等量代换)DE/CF,(同位角相等，两直线平行)/仁/BCF(两直线平行，同位角相等)/FG/BC(已知)/2=/BCF,(两直线平行，内错角相等)仁/2.(等量代换)2 2(2a+b)(a+b)=2a+3ab+b(a+b)(a-b)=a2-b2 用不同的方法计算这个图形的面积 你能发现 a,b,c之间具有怎样的相等关系？(用最简形式表示)b 图 15 【考点】平行线的判定与性质.【专题】推理填空题.【分析】根据垂直定义求出/BDEM BFC根据平行线的判定得出 DE/

20、CF,根据平行线的性质得出/仁/BCF/2=M BCF即可得出答案.【解答】证明：I CF丄AB DEL AB（已知）/BDE=90,M BFC=90,（垂直的定义）/BDEM BFC（等量代换）DE/CF,（同位角相等，两直线平行）仁/BCF（两直线平行，同位角相等）/FG/BC（已知）M 2=M BCF（两直线平行，内错角相等）M仁M 2.（等量代换）故答案为：DE/CF,两直线平行，同位角相等，M 2=M BCF等量代换.【点评】本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义的应用，能综合运用平行线的性质和判定进行推理是 解此题的关键，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内

21、错角相等，两 直线平行，同旁内角互补，反之亦然.25.【方法阅读】般地，二元一次方程的解有无数个，但是有些二元一次方程的正整数解却只有有限个，如二元一次方程 2x+3y=15的正整数解只有 那么，我们如何寻找二元一次方程的正整数解呢？不妨以方程2x+3y=15为例，首先过程方程各项的特征，发现 2x和15分别是偶数和奇数，可以确定 3y必 然是奇数，即y是奇数，再运用特值法代入尝试，即将 y=1,3,5，等奇数代入原方程一次求出相应的 x的值，从而获得 2x+3y=15的正整数解.同学们还可以尝试运用列表法来探索二元一次方程的正整数解.【理解运用】（1）盒子里有若干个大小相同的红球和白球，规定

22、从中摸出一个红球的 3分，摸到一个白球的 4分，假 设小华摸到x个红球和y个白球，共得34分，请你列出关于x、y的方程，并写出这个方程符合实际意义 的所有的解.【灵活运用】（2）已知 ABC的三边m n,p都是正整数，m,n,p，且 ABC的周长为15,则符合条件的三角形共有 J 个.【考点】二元一次方程的应用.【分析】（1）根据某人摸到x个红球，y个白球，共得34分，列出方程，然后求出合适的 x、y的值；（2）设np，根据 ABC的周长为15列出方程m+n+p=1,则5.由此求得符合条件的方程的解.【解答】解：（1）依题意得：3x+4y=34，16 有三个正整数解为(2)设np,则由 所以符合条件的三角形共有 7个.故答案是：7.【点评】本题考查了二元一次方程的应用 解答本题的关键是根据题意列出方程，找出所有合适未知数的 值 5(=10 g 用试值法或者枚举法可得:m+n+p=15 得 5.