八年级数学上册周练试卷.pdf

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1、K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 1 一、选择题（10*4 分=40 分）1如图，图中共有三角形（）A5 个 B6 个 C8 个 D9 个 2三角形的高、中线和角平分线都是（）A直线 B射线 C线段 D以上答案都不对 3下列各组线段能组成一个三角形的是（）A3cm，3cm，6cmB2cm，3cm，6cmC5cm，8cm，12cmD4cm，7cm，11cm 4现有两根木条，它们的长分别为 50cm，35cm，如果要钉一个三角形木架，那么下列四根木条中应选取（）A0.85m 长的木条 B0.15m 长的木条 C1m 长的木条 D0.5m 长的木条 5从长度分别为 10cm、

2、20cm、30cm、40cm 的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6三角形三条高的交点一定在（）A三角形内部 B三角形外部 C三角形内部或外部 D以上说法都不完整 7如图，ADBE 于 D，以 AD 为高的三角形有（）个 A3B4C5D6 8 ABC 的三边长是 a、b、c，且 b=5，c=2，则 a 的取值范围是（）A3a7B5a7C7a14D2a5 9若三角形的两边长分别为 3 和 5，则其周长 c 的取值范围是（）A6c15B6c16C11c13D10c16 10三角形的三边分别为 3，12a，8，则 a 的取值范围是（）A6a3B5a2

3、C2a5Da5 或 a2 二、填空题（5*4 分=20 分）11如图，在 ABC 中，AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高，则：（1）BE=；（2）BAD=；（3）AFB=90；（4）ABC 中，B 对边是，BC 所对的角是；图中以C 为内角三角形有个 K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 2 12如图，DEBC，CD 是ACB 的平分线，ACB=60，那么EDC=度 13（1）已知等腰三角形的一边长等于 3，一边长等于 5，则它的周长为；（2）已知等腰三角形的一边长等于 3，一边长等于 7，则它的周长为 14已知 ABC 的三边是 a，b，c，化简|a+bc|bca

4、|+|cb+2a|=三、解答题（4*10 分=40 分）15如图，在 ABC 中，AD、AE 分别是边 BC 上的中线和高，AE=2cm，S ABD=3cm2，求 BC 和 DC 的长 16如图，过 ABC 边 BC 上点 D，作 DEAC，DFAB，且ADE=ADF，求证：AD 是 ABC 的角平分线 17如图，ABC 中，ACB=90，CD 是高，AC=8，CB=6，AB=10，求：（1）三角形面积 S ABC；（2）CD 的长 18 ABC 中，AB=AC，中线 BD 将 ABC 周长分成 12 和 9 两部分求 ABC 三边 2014-2015 学年湖北省武汉市北大附中为明实验中学八年

5、级（上）周练数学试卷（1）参考答案与试题解析 一、选择题（10*4 分=40 分）1如图，图中共有三角形（）A5 个 B6 个 C8 个 D9 个 考点：三角形 分析：根据三角形的定义，让不在同一条直线上的三个点组合即可 找的时候要有顺序 共有 ABC，ABE，ACD，BCF，BCD，BCE，BFD，CFE8 个三角形 解答：解：图中三角形有：ABC，ABE，ACD，BCF，BCD，BCE，BFD，CFE，共 8 个三角形 故选 C 点评：本题考查了三角形，注意找的时候要有顺序，也可从小到大找 K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 3 2三角形的高、中线和角平分线都是（）A

6、直线 B射线 C线段 D以上答案都不对 考点：三角形的角平分线、中线和高 分析：根据三角形的高、中线和角平分线的定义可知它们都是线段 解答：解：三角形的高、中线和角平分线都是线段 故选 C 点评：本题考查了三角形的高、中线和角平分线的定义，用到的知识点：从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高；三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线；三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线；三角形有三条中线，有三条高线，有三条角平分线，它们都是线段 3下列各组线段能组成一个三角形的是（）A3cm，3cm，6c

7、mB2cm，3cm，6cmC5cm，8cm，12cmD4cm，7cm，11cm 考点：三角形三边关系 分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析 解答：解：A、3+3=6，不能组成三角形；B、2+36，不能组成三角形；C、5+812，能够组成三角形；D、4+7=11，不能组成三角形 故选 C 点评：此题考查了三角形的三边关系 判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数 4现有两根木条，它们的长分别为 50cm，35cm，如果要钉一个三角形木架，那么下列四根木条中应选取（）A0.85m 长的木条 B0.15m 长的木条 C1m 长

8、的木条 D0.5m 长的木条 考点：三角形三边关系 分析：本题从边的方面考查三角形形成的条件，应满足三角形的三边关系定理：任意两边之和第三边 解答：解：设三角形的第三边长为 xm，由题意得：0.50.35x0.5+0.35，解得：0.15x0.85 故选 D 点评：本题考查三角形的三边关系定理，即任意两边之和第三边 5从长度分别为 10cm、20cm、30cm、40cm 的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 考点：三角形三边关系 分析：首先求得其中每三根组合的所有情况；再根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析

9、解答：解：任取三根，则 K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 4 10cm，20cm，30cm20+10=30，不能构成三角形：20cm，30cm，40cm40203020+40，能构成三角形；10cm，30cm，40cm10+30=40，不能构成三角形：10cm，20cm，40cm402010，不能构成三角形 综上所述，只有一组能构成三角形 故选：A 点评：考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去 6三角形三条高的交点一定在（）A三角形内部 B三角形外部

10、 C三角形内部或外部 D以上说法都不完整 考点：三角形的角平分线、中线和高 分析：根据三角形的高线的定义分情况讨论高线的交点，即可得解 解答：解：锐角三角形，三角形三条高的交点在三角形内部，直角三角形，三角形三条高的交点在三角形直角顶点，钝角三角形，三角形三条高的交点在三角形外部，综上所述，A、B、C 说法都不完整 故选 D 点评：本题考查了三角形的高线，熟记三种三角形的高线的交点的位置是解题的关键 7如图，ADBE 于 D，以 AD 为高的三角形有（）个 A3B4C5D6 考点：三角形的角平分线、中线和高 分析：由于 ADBC 于 D，图中共有 6 个三角形，它们都有一边在直线 CB 上，由

11、此即可确定以 AD 为高的三角形的个数 解答：解：ADBC 于 D，而图中有一边在直线 CB 上，且以 A 为顶点的三角形有 6 个，以 AD 为高的三角形有 6 个 故选：D 点评：此题主要考查了三角形的高，三角形的高可以在三角形外，也可以在三角形内，所以确定三角形的高比较灵活 8 ABC 的三边长是 a、b、c，且 b=5，c=2，则 a 的取值范围是（）A3a7B5a7C7a14D2a5 考点：三角形三边关系 分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和第三边，任意两边之差第三边”，进行求解 解答：解：b=5，c=2，根据三角形的三边关系，得 3a7 故选 A 点评：考查了三角形的三边关系属

12、于基础题，比较简单 K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 5 9若三角形的两边长分别为 3 和 5，则其周长 c 的取值范围是（）A6c15B6c16C11c13D10c16 考点：三角形三边关系 分析：根据三角形的第三边大于任意两边之差，而小于任意两边之和进行求解 解答：解：设三角形的第三边为 a，由三角形三边关系定理得：53a5+3，即 2a8 这个三角形的周长 C 的取值范围是：5+3+2c5+3+8，10c16 故选 D 点评：此题主要考查了三角形三边关系，此类求范围的问题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可 10三角形的三边分别为 3，1

13、2a，8，则 a 的取值范围是（）A6a3B5a2C2a5Da5 或 a2 考点：三角形三边关系；解一元一次不等式组 分析：本题可根据三角形的三边关系列出不等式：8312a8+3，化简得出 a 的取值即可 解答：解：依题意得：8312a8+3 512a11 42a10 5a2 故选 B 点评：已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和注意不等式两边都除以一个负数，不等号的方向改变 二、填空题（5*4 分=20 分）11如图，在 ABC 中，AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高，则：（1）BE=EC=BC；（2）BAD=CAD=BAC；（3）AFB=AFC=90

14、；（4）ABC 中，B 对边是 AC，BC 所对的角是BAC；图中以C 为内角三角形有 4 个 考点：三角形的角平分线、中线和高 分析：（1）根据三角形中线的定义进行解答；（2）根据三角形角平分线的定义进行解答；（3）根据三角形高的定义进行解答；（4）根据三角形的定义结合图形解答即可 解答：解：（1）AE 是 BC 边的中线，BE=EC=BC；（2）AD 是BAC 的平分线，BAD=CAD=BAC；（3）AF 是 ABC 边的高，AFBC，AFB=AFC=90；K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 6（4）ABC 中，B 对边是 AC，BC 所对的角是BAC；图中以C 为内

15、角三角形有 4 个，分别为：ABC、AEC、ADC、AFC 故答案为：（1）EC；BC；（2）CAD；BAC；（3）AFC；（4）AC；BAC；4 点评：此题主要考查了三角形中的重要元素，关键是正确理解三角形的边、三角形的内角、三角形的角平分线、中线、高及三角形的概念 12如图，DEBC，CD 是ACB 的平分线，ACB=60，那么EDC=30 度 考点：平行线的性质 分析：利用平行线的性质得出EDC=DCB，利用角平分线的性质得出EDC=ECD 进而求出即可 解答：解：DEBC，EDC=DCB，CD 是ACB 的平分线，ECD=DCB，EDC=ECD，ACB=60，EDC=ECD=30 故答

16、案为：30 点评：此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的性质等知识，根据已知得出EDC=ECD 是解题关键 13（1）已知等腰三角形的一边长等于 3，一边长等于 5，则它的周长为 11 或 13；（2）已知等腰三角形的一边长等于 3，一边长等于 7，则它的周长为 17 考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系 分析：（1）分腰长为 3 和腰长为 5 两种情况，根据三角形三边关系进行验证，再求其周长；（2）分腰长为 3 和腰长为 7 两种情况，根据三角形三边关系进行验证，再求其周长 解答：解：（1）当腰长为 3 时，则三角形的三边分别为 3、3、5，满足三角形的三边关系，此时周长为 11；当腰长

17、为 5 时，则三角形的三边分别为 5、5、3，满足三角形的三边关系，此时周长为 13；所以三角形的周长为 11 或 13，故答案为：11 或 13；（2）当腰长为 3 时，则三角形的三边分别为 3、3、7，此时 3+37，不满足三角形的三边关系 11；当腰长为 7 时，则三角形的三边分别为 7、7、3，满足三角形的三边关系，此时周长为 17；所以三角形的周长为 17，故答案为：17 点评：本题主要考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键，注意利用三角形三边关系进行检验 14已知 ABC 的三边是 a，b，c，化简|a+bc|bca|+|cb+2a|=2a+2

18、bc 考点：三角形三边关系；绝对值；整式的加减 分析：根据三角形的三边关系“两边之和第三边，两边之差第三边”，判断式子的符号，再根据绝对值的意义去掉绝对值即可 解答：解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得 a+bc0，bca0，cb+2a0|a+bc|bca|+|cb+2a|K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 7=a+bc（a+cb）+cb+2a=a+bcac+b+cb+2a=2a+2bc，故答案为：2a+2bc 点评：本题考查了三角形的三边关系、绝对值及整式的加减，注意三角形的三边关系和绝对值的性质的综合运用 三、解答题（4*10 分=40 分）15如图，在

19、ABC 中，AD、AE 分别是边 BC 上的中线和高，AE=2cm，S ABD=3cm2，求 BC 和 DC 的长 考点：三角形的面积 分析：根据 ABD 的面积和高 AE 即可求得 BD，从而求得 DC 和 BC 解答：解：在 ABC 中，AD、AE 分别是边 BC 上的中线和高，AE=2cm，S ABD=3cm2，S ABD=BDAE，BD=3cm，BD=DC，DC=3cm，BC=2BD=6cm 点评：本题考查了三角形面积的有关计算，本题中正确的计算是解题的关键 16如图，过 ABC 边 BC 上点 D，作 DEAC，DFAB，且ADE=ADF，求证：AD 是 ABC 的角平分线 考点：平

20、行线的性质；三角形的角平分线、中线和高 专题：证明题 分析：根据平行线的性质，由 DEAC 得ADE=DAF，由 DFAB 得ADF=DAE，加上ADE=ADF，所以DAF=DAE，于是可判断 AD 是 ABC 的角平分线 解答：证明：DEAC，ADE=DAF，DFAB，ADF=DAE，而ADE=ADF，DAF=DAE，AD 是 ABC 的角平分线 点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等 17如图，ABC 中，ACB=90，CD 是高，AC=8，CB=6，AB=10，求：（1）三角形面积 S ABC；（2）CD 的长 考点：三角形的

21、面积 分析：（1）根据三角形的面积公式即可求得三角形面积 S ABC；（2）根据三角形的面积 SABCD，就可求得 解答：解：（1）ACB=90，AC=8，CB=6，K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 8 S ABC=CBAC=68=24；（2）ABC 中，ACB=90，CD 是高，S ABC=ABCD，CD=点评：本题考查了直角三角形面积的不同表示方法，求解斜边上的高是解直角三角形的重要题型之一，也是中考的热点 18 ABC 中，AB=AC，中线 BD 将 ABC 周长分成 12 和 9 两部分求 ABC 三边 考点：等腰三角形的性质 分析：设 AB=AC=2x，BC=

22、y，则 AD=BD=x，则有两种情况，根据等腰三角形的性质以及三角形三边关系解答 解答：解：设 AB=AC=2x，BC=y，则 AD=BD=x，AC 上的中线 BD 将这个三角形的周长分成 12 和 9 两部分，有两种情况：1、当 3x=12，且 x+y=9，解得 x=4，y=5，三边长分别为 8，8，5；2、当 x+y=12 且 3x=9 时，解得 x=3，y=9，此时腰为 6，三边长分别为 6，6，9，综上，三角形的三边长为 8，8，5 或 6，6，9 点评：本题考查了等腰三角形和三角形三边关系求解，注意要分两种情况讨论是正确解答本题的关键 薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。世上没有一件工作不辛苦，没有一处人事不复杂。不要随意发脾气，谁都不欠你的