(新课标)2020年高考数学一轮总复习第二章函数、导数及其应用2-6幂函数、二次函数课时规范练文(含.pdf

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1、26 幂函数、二次函数 课时规范练 A 组 基础对点练 1.3aa6（6a3)的最大值为（B）A9 B。错误!C3 D。错误!2设函数f（x)x2xa（a0)若f（m)0,则f（m1)的值为(A)A正数 B负数 C非负数 D正数、负数和零都有可能 解析:二次函数f（x）x2xa(a0）的对称轴为x错误!，且f(0)f（1）a0.因为f(m)0,所以m10,所以f（m1）0。故选 A。3（2018贵州适应性考试)幂函数yf(x）的图象经过点(3，3）,则f(x）是(D）A偶函数,且在（0，)上是增函数 B偶函数，且在(0，)上是减函数 C奇函数,且在（0，)上是减函数 D非奇非偶函数，且在(0,

2、)上是增函数 4若函数f(x)x2bxc对任意xR 都有f(x1）f（3x)，则以下结论中正确的是(A)Af(0)f(2)f（5）B。f（2)f(5）f(0)Cf(2)f（0）f（5）D。f(0）f(5)f(2）解析：若函数f（x)x2bxc对任意xR 都有f(x1）f(3x），则f（x）x2bxc的对称轴为x1，且函数的图象开口方向向上，则函数在（1,)上为增函数又f（0）f(2），f（2)f（4)，所以f(2）f（4）f(5),即f(0)f（2)0）上的最大值为4，最小值为 3,实数m的取值范围是1，2，故选 A.6在同一直角坐标系中,函数f(x）xa(x0)，g(x）logax的图象可能

3、是(D)7加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下,可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系pat2btc(a,b，c是常数)，如图记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（B)A3。50分钟 B.3。75 分钟 C4.00 分钟 D.4。25 分钟 8下面四个图象中有一个是函数f(x）错误!x3ax2(a21）x1(aR)的导函数yf(x)的图象，则f（1)等于（D）A。错误!B.错误!C.错误!D.错误!或错误!解析：f(x)x22axa21。f（x)的图象开口向上,若图象不过原点,则选，则 a0 时，f（1)错误

4、!,若图象过原点，则选，则a210，又对称轴xa0，a1f（1）错误!。综上所述，故选D。9已知yf(x）是奇函数，且满足f（x2）3f(x)0，当x0,2时，f(x)x22x，则当x4,2时，f（x)的最小值为(C)A1 B。错误!C错误!D.错误!解析:因为f（x)是奇函数,所以f（x2)3f(x）f（x2)3f（x）0，所以f（x)错误!,f(x2）错误!，所以f（x）错误!。当x0,2时，f（x)x22x。当x4，2时，x40，2，此时f（x)错误!错误!错误!错误!，所以当x3 时有最小值，且最小值为错误!。综上所述,故选 C。10设函数f(x)则使得f（x）2 成立的x的取值范围是

5、_（，8_ 11已知函数f(x）x2(a1)x5 在区间错误!上为增函数，那么f（2)的取值范围是_7，)_ 12已知幂函数y(mN*）的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称，则m_2_。13已知函数f(x)是定义在 R 上的偶函数,当x0 时,f（x)x22x,如果函数g(x)f（x)m（mR)恰有 4 个零点，则m的取值范围是_（1，0)_ B 组 能力提升练 1（2017高考全国卷）函数f(x)ln(x22x8)的单调递增区间是（D)A(，2)B.（，1)C(1，)D。(4，)解析：要使函数有意义,则x22x80,解得x2 或x 4，结合二次函数的单调性、对数函数的单调性和复合函数同增异

6、减的原则可得函数的单调递增区间为（4,）故选 D.2已知a为正实数，函数f（x)x22xa，且对任意的x0，a，都有f(x)a，a,则实数a的取值范围为(D）A（1,2)B。1，2 C（0,）D.(0，2 解析：f（x)（x1）2a1,对称轴x1,0a1 时，f(x）在0,a递减，f(x）maxf(0）a，f（x）minf(a）a2a，即函数的值域为a2a，a a，a,aa2a，解得a（0，1；当a(1，2时，f（x)maxf（0）a,f（x）minf(1）a1,即函数的值域是a1，a a,a，aa1，解得a（1,2；当a（2，）时，f(x）maxf(a)a2a，f（x)minf（1)a1，即

7、函数的值域是a1，a2a a，a，a2aa，解得a，综上，a(0，2 3已知f（x）x12，若 0ab1,则下列各式中正确的是（C)Af（a)f（b）f错误!f错误!Bf错误!f错误!f（b）f(a）Cf（a）f（b）f错误!f错误!Df错误!f（a）f错误!f（b）解析：因为函数f(x）x错误!在（0，）上是增函数，又 0ab错误!错误!，故选 C.4已知函数f（x)x22（a2）xa2，g(x）x22(a2）xa28.设H1（x)maxf(x），g（x)，H2(x）minf(x）,g(x）(maxp，q表示p，q中的较大值，minp，q表示p，q中的较小值）记H1(x）的最小值为A，H2(

8、x）的最大值为B，则AB(C)Aa22a16 B。a22a16 C16 D.16 解析:令f(x）g(x），即x22（a2)xa2x22（a2）xa28，即x22axa240，解得xa2 或xa2。f(x)与g（x)的图象如图.由图及H1（x)的定义知H1（x）的最小值是f（a2),H2（x）的最大值为g(a2）,ABf（a2)g（a2）(a2）22(a2）2a2(a2）22（a2）（a2)a2816.5已知函数f（x)错误!若a，b，c互不相等，且f(a）f(b)f(c)，则abc的取值范围是(A)A(2，2 014)B.（2，2 015)C（3，2 014）D。(3，2 015）解析：当

9、0 x1 时，函数f（x)4x24x为二次函数，图象关于x错误!对称不妨设abc,因为f（a)f(b)，所以ab2错误!1。又因为当 0 x1 时，函数f（x）4x24x的最大值为 1，最小值为 0，所以 0f（a）f（b）f(c）1 时，0f(c)1，即 0log2 013c1,所以 1c2 013，则有 2abc2 014.6函数f（x)(m2m1）是幂函数，对任意的x1,x2(0，)，且x1x2，满足fx1fx2x1x20，若a,bR，且ab0，ab0,则f(a）f(b）的值（A）A恒大于 0 B。恒小于 0 C等于 0 D。无法判断 解析：f（x）(m2m1)是幂函数，m2m11，解得

10、m2 或m1。当m2 时，指数 4292512 0150，满足题意 当m1 时,指数 4（1）9(1）5140,不满足题意f(x）x2 015。幂函数f（x）x2 015是定义域 R 上的奇函数，且是增函数 又a,bR，且ab0，ab.又ab0，不妨设b0，则ab0,f（a）f(b）0，又f（b)f（b)，f(a）f(b），f（a）f（b)0.故选 A.7如图的曲线是幂函数yxn在第一象限内的图象已知n分别取2，错误!四个值，与曲线C1，C2,C3，C4相应的n依次为(A）A2,12,错误!,2 B。2,错误!，2，错误!C错误!,2,2，错误!D.2,错误!,错误!,2 解析：C1，C2对应

11、的n为正数，且C1的n应大于 1,当x2 时，C4对应的值小,应为2。故选 A。8已知x0，y0，且xy1，则x2y2的取值范围是 错误!。解析：x2y2x2(1x）22x22x1，x0,1，所以当x0 或 1 时，取最大值 1；当x错误!时，取最小值错误!。因此x2y2的取值范围为错误!。9若函数f(x）cos 2xasin x在区间错误!是减函数，则a的取值范围是_（,2_ 解析：f(x)cos 2xasin x12sin2xasin x令tsin x，x错误!，则t错误!，原函数化为y2t2at1，由题意及复合函数单调性的判定可知y2t2at1 在错误!上是减函数,结合二次函数图象可知,

12、错误!错误!,所以a2。10在平面直角坐标系xOy中，设定点A（a,a),P是函数y错误!（x0)图象上一动点若点P，A之间的最短距离为 2错误!，则满足条件的实数a的所有值为 1，错误!.解析:设P错误!,x0，则|PA2（xa)2错误!2x2错误!2a错误!2a2错误!22a错误!2a22。令tx错误!，则由x0,得t2.所以|PA|2t22at2a22(ta)2a22，由|PA|取得最小值得 错误!或 错误!解得a1 或a错误!.11设f(x）与g（x）是定义在同一区间a，b上的两个函数，若函数yf(x）g（x）在xa，b上有两个不同的零点,则称f(x）和g(x）在a,b上是“关联函数”

13、，区间a,b称为“关联区间”若f（x)x23x4 与g(x)2xm在0,3上是“关联函数”，则m的取值范围为 错误!。解析：由题意知，yf（x）g(x）x25x4m在0，3上有两个不同的零点即方程mx25x4 在0,3上有两个不同的实数根令h（x)x25x4错误!2错误!，0 x3，则h(x)在错误!上递减，在错误!上递增，当x错误!时，h(x)min错误!。又h（0)4，h(3）2h(0），所以若方程有两个不同的实数根，则错误!f(a1）的实数a的取值范围 解析：（1）因为m2mm(m1）(mN)，而m与m1 中必有一个为偶数,所以m2m为偶数，所以函数f(x)（mN）的定义域为0，)，并且

14、该函数在0，)上为增函数（2）因为函数f（x)的图象经过点（2，2)，所以m2m2，解得m1 或m2.又因为mN,所以m1，f（x)。又因为f（2a）f(a1），所以错误!解得 1a错误!，故函数f（x)的图象经过点(2，2)时,m1。满足条件f(2a)f(a1)的实数a的取值范围为错误!.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collecte

15、d and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.