《经济学基础》计算题.pdf

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1、经济学基础计算题 1 1、假定某企业的生产函数为：Q=10 L0.5 K0.5，其中：劳动（L）的价格为 50 元，资本（K）的价格为 80 元 (1)如果企业希望生产 400 个单位的产品，应投入 L 和 K 各多少才能使成本最低？此时成本是多少？(2)如果企业打算在劳动和资本上总共投入 6000 元，它在 K 和 L 上各应投入多少才能使产量最大？最大产量是多少？（1）：求 L 的边际产量：MPL=（10L0.5 K 0.5)/L=5L-0.5 K 0.5 求 K 的边际产量：MPK=（10L0.5 K 0.5)/K=5L0.5 K-0.5 利用最优组合条件，得：5L-0.5 K 0.5/

2、50=5L0.5 K-0.5 /80 解得：8K=5L 利用生产函数 400=10L0.5 K 0.5 联立求解方程 和方程 得：L=50.6 K=31.63 代入等成本线函数 C=50L+80K 解得 C=4942.8 （2）：利用最优组合条件 8K=5L 利用等成本线函数 6000=50L+80K 联立求解方程 和方程 得：L=60 K=37.5 代入生产函数 Q=10L0.5 K 0.5 解得：Q=470 2、假定某印染厂进行来料加工，其产量随工人人数的变化而变化。两者之间的关系可用下列方程表示：Q=98L-3L2，这里 Q 指每天的产量，L 指每天雇佣的工人人数。又假定成品布不论生产多

3、少，都能按每米 20 元的价格出售，工人每天的工资均为 40 元，而且工人是该厂唯一的可变投入要素（其它要素的变化忽略不计）。问该厂为谋求利润最大，每天应雇用多少工人？方法一：根据利润最大来计算 写出总收入表达式 TR=P Q=20（98L 3L2）=1960L 60L2 写出总支出表达式：TC=40 L 写出利润表达式：=TR TC=1920L 60L2 求利润最大值：d/dL=1920 120L=0 解得：L=1920/120=16 方法二：根据边际量计算 求 L 的边际收入：MFRL=d(TR)/dL=1960 120L 求 L 的边际支出：MFCL=d(TC)/dL=40 根据 MFR

4、L=MFCL 条件，有 1960 120L=40 解得：L=1920/120=16 3、某企业单位产品的变动成本为 2 元，总固定成本为 10000 元，原价为 3 元。现有人愿意按 2.5 元价格订货 5000件。如不接受这笔订货，企业就无活可干。企业是否应该承接此订货？决策：接受订货后的贡献将为：贡献=单位产品贡献产量 =(2.5-2)5000 =2500 接受订货可减少亏损，应该承接。经济学基础计算题 2 4、假定某公司制造 A 零件 2 万个，其中成本数据如下 成本 2 万个总成本 单位成本 直接材料费 20 000 1 直接人工费 80 000 4 变动间接费用 40 000 2 固

5、定间接费用 80 000 4 合 计 220 000 11 若外购，每个零件价格为 10 元，同时，闲置设备可出租，租金收入 3.5 万元。该公司应自制还是外购 A 零件？贡献分析法：外购的增量成本=10 20000=200000 元 自制的增量成本=20000+80000+40000+35000=175000 元 外购增量成本自制增量成本，应该自制。5、某企业原来只生产产品 A，现在 B、C 两种新产品可以上马，但因剩余生产能力有限，只允许将其中之 一投入生产。公司每月总固定成本为 5 万元，并不因上新产品而需要增加。新老产品的有关数据如下表：项目 A 产品 B 产品 C 产品 产销量 20

6、000 10000 50000 单价 5 10 3 单位变动成本 2 5.4 2 这种情况下，企业应该增加哪种新产品？贡献分析法：产品 B 的总贡献=(105.4)10000=46000 产品 C 的总贡献=(3-2)50000=50000 产品 C 的贡献产品 B 的贡献，应发展产品 C 后续问题：如果增加产品 C，需要购一台设备，使固定成本增加 1 万元。这种情况下，企业应 发展哪种新产品？6、某木材加工联合厂，下设三个分厂。他们是锯木分厂、家具分厂和木制品批发分厂。三家分厂自负盈亏，有定价自主权。但分厂之间在定价上如有争议，总厂有裁决权。现木制品批发分厂拟订购一批高级家具。它可向本公司内

7、部的家具分厂订购，价格为 5000 元/套；也可以向外面的家具厂 A 或 B 订购，A 出价 4500 元/套，B 出价4000 元/套。如果由本公司家具分厂生产，变动成本为 4000 元，其中有 75%为木料费用，购自锯木分厂。锯木分厂生产这批木料所付变动成本占售价的 60%。如果由外面的家具厂 A 生产，则需委托该联合厂的家具分厂进行油漆，价格 800 元/套，其中变动成本占 70%。现在家具分厂坚持价格不能低于 5000 元/套，但木制品批发分厂认为太贵，打算向外面家具厂 B 订购。如果你是总厂经理，应如何裁决？（1）向家具分厂订购：净购买成本=5000 (50004000)+(4000

8、75%400075%60%)=2800(元)（2）向家具厂 A 订购：净购买成本=4500(80080070%)=4260(元)（3）向家具厂 B 订购：净购买成本=4000(元)结论：站在总厂的立场，应该向家具分厂买。经济学基础计算题 3 7、某安装工程公司投标承包一条生产线，其工程项目预算如下：投标准备费用 固定成本 变动成本 总成本 利润 报价 20 万元 20 万元 50 万元 90 万元 30 万元 120 万元（1）安装工程公司报价 120 万元，可是投标后，发包方坚持只愿出 60 万元，而该安装公司目前生产能力有富裕，它应不应该接受这项工程？（2）如果安装公司在准备投标前已经知道

9、发包方的最高价格是 60 万元，它应不应该参加投标？（1）接受工程 增量成本 50 万元（变动成本）增量收入 60 万元（发包方出价）增量利润=60-50=10 万元0 实际利润=60-20-20-50=-30 万元（亏损）不接受工程 实际利润=-20-20=-40 万元（亏损更多）应该接受这项工程（2）增量成本 70 万元（投标准备费用 20+变动成本 50）增量收入=60 万元 增量收入增量成本 不应参加投标 8、完全竞争市场行业中某厂的成本函数为 STC=Q3-6Q2+30Q+40，假设产品的价格为 66 元。（1）求利润最大化的产量及总利润？（2）由于竞争市场的供求发生变化，由此决定的

10、新价格为 30 元，在新的价格下厂商是否发生亏损？如果会最小的亏损额为多少？（3）该厂商在什么情况下才会退出该行业？解：(1)根据利润最大化条件：P=SMC 即，66=3Q2-12Q+30 Q=6，=TR-TC=176 元；（2）P=30 元时，30=3Q2-12Q+30，Q=4，=-8 元；（3）厂商退出行业的条件是 PAVC 的最小值，AVC=Q2-6Q+30 要求 AVC 的最小值，须使 （AVC）=2Q-6=0，解 Q=3，当 Q=3 时，AVC=21 当 P 21，厂商就会停止生产。9、某垄断竞争市场中，实现长期均衡时的均衡价格为 Pe，此时的均衡点是代表厂商需求曲线与长期平均成本(

11、LAC)曲线相切之点，因而 Pe=LAC。已知代表性厂商的长期成本函数和需求函数分别为：LTC=0.0025Q3-0.5Q2+384Q，P=A-0.1Q。式中的 A 是集团内厂商个数。在长期均衡条件下，求代表性厂商的均衡价格和产量以及 A 的数值。解：LMC=0.0075Q2-Q+384，LAC=0.0025Q2-0.5Q+384 TR=PQ=AQ-0.1Q2，于是 MR=A-0.2Q 长期均衡时，LMC=MR，LAC=P，于是有：0.0075Q2-Q+384=A-0.2Q 0.0025Q2-0.5Q+384=A-0.1Q 解得：Q=80，A=368，P=360 10、在完全竞争行业中有许多相

12、同厂商，代表性厂商的 LAC 曲线的最低点的值为 6 元，产量为 500 单位；当最优工厂规模为每阶段生产 550 单位的产品时，各厂商的 SAC 为 5 元；另外，市场需求函数与供给函数分别为：QD=80000-5000P，QS=35000+2500P（1）求市场均衡价格，并判断该行业是长期或是短期处于均衡？为什么？（2）在长期均衡时，该行业有多少家厂商？（3）如果市场需求曲线发生变动，变为 QD=95000-5000P，试求行业和厂商新的短期均衡价格及产量，厂商在新经济学基础计算题 4 的均衡点上盈利状况如何？解：(1)市场均衡时，80000-5000P=35000+2500P，P=6，这

13、与代表性的厂商 LAC 曲线最低点的值相等，该行业 处于长期均衡。（2）长期均衡时的产量 Q=50000（单位）n=50000/500=100 家厂商。（3）新需求函数为 QD=95000-5000P，新的均衡时 35000+2500P=95000-5000P，则 P=8，此时 Q=55000。此时，SAC=5 元。厂商有盈利，利润为（8-5）550=1650 元。11、若很多相同厂商的长期成本函数都是 LTC=Q3-4Q2+8Q，如果经济利润是正的，厂商进入行业：如果经济利润是负的，厂商退出行业。（1）描述行业的长期供给曲线。（2）假设行业的需求曲线为 QD=2000-100P，试求该行业均衡价格、均衡产量和厂商的个数。解：（1）LAC=Q2-4Q+8，则最小值的 Q=2。当每个厂商的产量为 Q=2 时，长期成本最低，其长期成本为 LAC=4，当价格 P 等于长期平均成本 4 时，厂商既不进入也不退出，整个行业处于均衡状态。行业长期供给函数为 P=4。（2）行业需求量为 QD=1600 由于每个厂商长期均衡产量为 2 厂商数目为 800。