平面向量的背景及概念.pdf

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1、1/3 课题 平面向量的基本概念 学习目标 理解平面向量的有关概念，会用有向线段做向量的几何表示，字母表示。重 点 向量及向量的模概念及内涵 难 点 向量及向量的模概念及内涵 导 学 过 程 自学课本 7477 页 探究一：向量的概念及几何表示 1、向量的概念 _ _ 叫向量，记作 _。叫 向量的模。记作 思考:时间、,路程、,功是向量吗?速度、,加速度是向量吗?向量的两要素：、。2、向量的几何表示：用有向线段表示。（1）向量的字母表示：av ,br，cr .（2）用表示向量的有向线段的起点和终点字母 表示，例如ABuuu v，CDuuu r 探究二：几个向量概念的理解 1.零向量：记作；。2

2、 单位向量：（提示：注意方向性）3 相等向量：如：4 相反向量：如：（学生自学讨论完成），向量由其模和方向所确定，对于两个向量模相等与不相等，方向相同与不相同有多少种情况 质疑：两个向量能不能比较大小？例如：下列说法中正确的是_（1)3 牛顿的力一定大于 2 牛顿的力；（2）长度相等的向量叫相等的向量；（3）一个向量的相等向量有无数多个；（4）若|av|=|br|,则av=br或av=br;（5）单位向量都大于零向量；探究三：平面向量与共线向量 平 行 向 量，也 叫 记作 。规定：零向量与任一向量平行。记作：。范例应用 例 1 判断下列命题是否正确：（1）若两个单位向量共线，则这两个向量相等

3、；（）（2）不相等的两个向量一定不共线；（）（3）在四边形 ABCD 中，若向量ABuuu r与CDuuu r共线，则该四边形是梯形；（）（4）对于不同三点 O、A、B，向量OAuuu r与OBuuu r一定不共线.（）备注 例 2 如图，设 O 为正六边形 ABCDEF 的中心，分别写出与,OA OB OCuuu r uuu r uuu r 相等的向量.例 3 如图，在ABC 中，D、E、F 分别是 AB、BC、CA 边上的点，已知ADDBuuu ruuu r,DFBEuuu ruuu r,求证：DEAFuuu ruuu r 小结与反馈：（学生自己总结）当堂检测 1.判断下列命题是否正确，若

4、不正确，请简述理由.向量 ABuuu v 与CDuuu r 是共线向量，则 A、B、C、D 四点必在一直线上；单位向量都相等；任一向量与它的相反向量(长度相同,方向相反的向量)不相等；共线的向量，若起点不同，则终点一定不同 2.下面几个命题：（1）若av=br，br=cr，则av=cr。（2）若|av|=0，则av=0r（3）若|av|=|br|，则av=br（2）若|av|=0r，则av=0r（4）两个向量 a、b 相等的充要条件是|av|=|br|且 av br（5）若 A、B、C、D 是不共线的四点，则 AB=DC 是四边形 ABCD 是平形四边形的充要条件。其中正确的个数是()A0 B.1 C.2 D.3 A B C D E F O A B C D E F 3/3 变式：若av，br br,cr 则avcr成立吗？