2022年广东省清远市数学九年级第一学期期末调研模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1点 A（5，4）所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2若反比例函数的图像在第二、四象限，则它的解析式可能是（）A3yx B32yx C3yx D2yx 3二次函数2yaxbxc的部分图象如图

2、所示，有以下结论：30a b；240bac；520abc；430bc，其中错误结论的个数是（）A1 B2 C3 D4 4在ABC中，D是AB边上的点，/,9,3,6DEBC ADDBAE，则AC的长为（）A6 B7 C8 D9 5已知 为锐角，且 sin（10）32，则 等于（）A70 B60 C50 D30 6一艘在南北航线上的测量船，于 A 点处测得海岛 B 在点 A 的南偏东 30方向，继续向南航行 30 海里到达 C 点时，测得海岛 B 在 C 点的北偏东 15方向，那么海岛 B离此航线的最近距离是（结果保留小数点后两位）（参考数据：31.732,21.414，）（）A4.64 海里

3、B5.49 海里 C6.12 海里 D6.21 海里 7已知反比例函数4yx，下列结论正确的是（）A图象在第二、四象限 B当0 x 时，函数值y随x的增大而增大 C图象经过点2,2 D图象与y轴的交点为0,4 8如图，AB 为O的直径，CD 为O上的两个点（CD 两点分别在直径 AB的两侧），连接 BD，AD，AC，CD，若BAD=56，则C 的度数为（）A56 B55 C35 D34 9如图，已知在RtABC中，90ACB，CDAB于D，则下列结论错误的是（）ACD ACAB BC B2ACAD AB C2BCBD AB DAC BCAB CD 10如图，已知直线25yx 与x轴交于点A，与

4、y轴交于点B，将AOB沿直线AB翻折后，设点O的对应点为点C，双曲线0kyxx经过点C，则k的值为（）A8 B6 C4 3 D4 5 11下列图形中的角是圆周角的是（）A B C D 12为了考察某种小麦的长势，从中抽取了 5 株麦苗，测得苗高(单位：cm)为：10、16、8、17、19，则这组数据的极差是（）A8 B9 C10 D11 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13 已知一条抛物线22(3)1yx，以下说法：对称轴为3x，当3x 时，y随x的增大而增大；1y最大值；顶点坐标为3,1；开口向上.其中正确的是_.（只填序号）14小强同学从0，1，2，3这四个数中任选一个数，满足不等

5、式12x 的概率是_ 15将抛物线 y=x2+x 向下平移 2 个单位，所得抛物线的表达式是 16据国家统计局数据，2018 年全年国内生产总值为 90.3 万亿，比 2017 年增长 6.6%假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破 100 万亿的年份是_ 17若O是等边ABC 的外接圆，O的半径为 2，则等边ABC 的边长为_ 18ABCD 的两条对角线 AC、BD 相交于 O，现从下列条件：ACBDAB=BCAC=BD ABD=CBD 中随机取一个作为条件，可推出ABCD 是菱形的概率是_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图，AB 是垂直于水平面的一座大楼，离

6、大楼 20 米（BC20 米）远的地方有一段斜坡 CD（坡度为 1：0.75），且坡长 CD10 米，某日下午一个时刻，在太阳光照射下，大楼的影子落在了水平面 BC，斜坡 CD，以及坡顶上的水平面 DE 处（A、B、C、D、E 均在同一个平面内）若 DE4 米，且此时太阳光与水平面所夹锐角为 24（AED24），试求出大楼 AB 的高（其中，sin240.41，cos240.91，tan240.45）20（8 分）宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务图是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图是其示意图，其中AB、CD都与地面 l平行，车轮半径为32cm，64BCD，60BCcm

7、，坐垫E与点B的距离BE为15cm.（1）求坐垫E到地面的距离；（2）根据经验，当坐垫E到CD的距离调整为人体腿长的 0.8 时，坐骑比较舒适小明的腿长约为80cm，现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置E，求EE的长（结果精确到0.1cm，参考数据：sin 640.90，cos640.44，tan642.05）21（8 分）在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y=-x2+(m-1)x+4m 的图象与 x 轴负半轴交于点 A，与 y 轴交于点 B（0，4），已知点 E（0，1）（1）求 m 的值及点 A 的坐标；（2）如图，将 AEO 沿 x 轴向右平移得到 AEO，连结 AB、BE 当点 E落

8、在该二次函数的图象上时，求 AA的长；设 AA=n，其中 0n2，试用含 n 的式子表示 AB2+BE2，并求出使 AB2+BE2取得最小值时点 E的坐标；当 AB+BE取得最小值时，求点 E的坐标 22（10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，A(3，4)，B(0，1)，C(4，0)（1）以点 B为中心，把ABC逆时针旋转 90，画出旋转后的图形A BC；（2）在（1）中的条件下，点 C经过的路径弧CC的长为 （结果保留）；写出点A的坐标为 23（10 分）已知正方形中，为对角线上一点，过点 作交于点，连接，为的中点，连接（1）如图 1，求证：；（2）将图 1 中的绕点 逆时针旋转 45

9、，如图 2，取的中点，连接问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由 （3）将图 1 中的绕点 逆时计旋转任意角度，如图 3，取的中点，连接问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）24（10 分）倡导全民阅读，建设书香社会（调查）目前，某地纸媒体阅读率为 40%，电子媒体阅读率为 80%，综合媒体阅读率为 90%（百度百科）某种媒体阅读率，指有某种媒体阅读行为人数占人口总数的百分比；综合阅读率，在纸媒体和电子体中，至少有一种阅读行为的人数占人口总数的百分比，它反映了一个国家或地区的阅读水平（问题解决）（1）求该地目前只有电子媒体阅读行

10、为人数占人口总数的百分比；（2）国家倡导全民阅读，建设书香社会预计未来两个五年中，若该地每五年纸媒体阅读人数按百分数 x 减少，综合阅读人数按百分数 x 增加，这样十年后，只读电子媒体的人数比目前增加 53%，求百分数 x 25（12 分）郑万高铁开通后，极大地方便了沿线城市人民的出行.高铁开通前，从A地到C地需乘普速列车绕行B地，已知200ABkm，车速为100/.km h高铁开通后，可从A地乘高铁以100 3/km h的速度直达C地，其中B在A的北偏东45方向，C在B的南偏东75方向.甲、乙两人分别乘高铁与普速列车同时从A出发到C地，结果乙比甲晚到2小时.试求,A C两地的距离.26在平面

11、直角坐标系中，已知抛物线 yx22ax+4a+2（a是常数），（）若该抛物线与 x轴的一个交点为（1，0），求 a的值及该抛物线与 x轴另一交点坐标；（）不论 a取何实数，该抛物线都经过定点 H 求点 H的坐标；证明点 H是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、B【分析】根据象限内点的坐标特点即可解答.【详解】点 A（5，4）所在的象限是第二象限，故选：B.【点睛】此题考查象限内点的坐标，熟记每个象限及坐标轴上点的坐标特点是解题的关键.2、A【分析】根据反比例函数的定义及图象经过第二、四象限时k0，判断即可【详解】解：A、对于函数3yx，是反比例

12、函数，其30k ，图象位于第二、四象限；B、对于函数32yx，是正比例函数，不是反比例函数；C、对于函数3yx，是反比例函数，图象位于一、三象限；D、对于函数2yx，是二次函数，不是反比例函数；故选：A【点睛】本题考查了反比例函数、反比例的图象和性质，可以采用排除法，直接法得出答案 3、A【分析】对称轴为32x ，得3ba；函数图象与 x 轴有两个不同的交点，得240bac；当1x-时，0a bc，当3x-时，930a bc，得520abc；由对称性可知1x时对应的 y 值与4x-时对应的 y 值相等，当1x时0 433333330abcbcbbcbacabc ，（）【详解】解：由图象可知00

13、ac，对称轴为32x ，322bxa ，3,ba，正确；函数图象与 x 轴有两个不同的交点，240bac ，正确；当1x时，0a bc-，当3x-时，930a bc，10420abc，520abc，正确；由对称性可知1x时对应的 y 值与4x-时对应的 y 值相等，当1x时0abc ，3ba，433333330bcbbcbacabc （），430bc，错误；故选 A【点睛】考查二次函数的图象及性质；熟练掌握从函数图象获取信息，将信息与函数解析式相结合解题是关键 4、C【分析】先利用比例性质得到 AD：AB=3：4，再证明ADEABC，然后利用相似比可计算出 AC的长【详解】解：解：AD=9，B

14、D=3，AD：AB=9：12=3：4，DEBC，ADEABC，=ADAEABAC=34，AE=6，AC=8，故选 C.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；在利用相似三角形的性质时主要利用相似比计算线段的长 5、A【分析】根据特殊角的三角函数值可得 1060，进而可得 的值【详解】解：sin（10）32，1060，70 故选 A【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，特殊角的三角函数值的计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主 6、B【解

15、析】根据题意画出图如图所示：作 BDAC，取 BE=CE，根据三角形内角和和等腰三角形的性质得出 BA=BE，AD=DE，设 BD=x，RtABD 中，根据勾股定理得 AD=DE=3x，AB=BE=CE=2x，由 AC=AD+DE+EC=2 3x+2x=30，解之即可得出答案.【详解】根据题意画出图如图所示：作 BDAC，取 BE=CE，AC=30，CAB=30ACB=15，ABC=135，又BE=CE，ACB=EBC=15，ABE=120，又CAB=30 BA=BE，AD=DE，设 BD=x，在 RtABD 中，AD=DE=3x，AB=BE=CE=2x，AC=AD+DE+EC=2 3x+2x

16、=30，x=1531=153125.49，故答案选：B.【点睛】考查了三角形内角和定理与等腰直角三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握三角形内角和定理与等腰直角三角形的性质.7、C【分析】根据反比例函数的性质逐条判断即可得出答案.【详解】解：A 错误 图像在第一、三象限 B 错误 当0 x 时，函数值 y随 x 的增大而减小 C 正确 D 错误 反比例函数 x0，所以与 y 轴无交点 故选 C【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质，牢牢掌握反比例函数相关性质是解题的关键.8、D【分析】利用直径所对的圆周角是90可求得ABD的度数，根据同弧所对的的圆周角相等可得C 的度数.【详解】解：AB 为O的

17、直径，点 D 为O上的一个点 90ADB 56BAD 34ABD 34CABD 故选：D【点睛】本题考查了圆周角的性质，熟练掌握圆周角的相关性质是解题的关键.9、A【分析】根据三角形的面积公式判断 A、D，根据射影定理判断 B、C【详解】由三角形的面积公式可知，CDAB=ACBC，A 错误，符合题意，D正确，不符合题意；RtABC 中，ACB=90，CDAB，AC2=ADAB，BC2=BDAB，B、C 正确，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查的是射影定理、三角形的面积计算，掌握射影定理、三角形的面积公式是解题的关键 10、A【分析】作CDy轴于D，CEx轴于E，设,C a b依据直线的解析式

18、即可得到点A和点B的坐标，进而得出5BCBO，52ACAO，再根据勾股定理即可得到2ab，进而得出4,2C，即可得到k的值【详解】解：作CDy轴于D，CEx轴于E，如图，设,C a b，当0 x 时，255yx，则0,5B，当0y 时，250 x，解得52x，则5,02A，AOB沿直线AB翻折后，点O的对应点为点C，5BCBO，52ACAO，在Rt BCD中，22255ab，在Rt ACE中，2225522ab，-得2ab，把2ab代入得220bb，解得2b，4a，4,2C，428k 故选A【点睛】此题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解题关键在于掌握反比例函数kyx（k为常数，0k）的图象是

19、双曲线，图象上的点,x y的横纵坐标的积是定值k，即xyk 11、C【解析】根据圆周角的定义来判断即可.圆周角必须符合两个条件：顶点在圆上，两边与圆相交，二者缺一都不是.【详解】解：圆周角的定义是：顶点在圆上，并且角的两边和圆相交的角叫圆周角.A、图中的角的顶点不在圆上，不是圆周角;B、图中的角的顶点也不在圆上，不是圆周角;C、图中的角的顶点在圆上，两边与圆相交，是圆周角;D图中的角的顶点在圆上，而两边与圆不相交，不是圆周角;故选：C【点睛】本题考查了圆周角的定义.圆周角必须符合两个条件.12、D【分析】计算最大数 19 与最小数 8 的差即可.【详解】19-8=11，故选：D.【点睛】此题考

20、查极差，即一组数据中最大值与最小值的差.二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、【分析】先确定顶点及对称轴，结合抛物线的开口方向逐一判断【详解】因为 y=2(x3)2+1 是抛物线的顶点式，顶点坐标为(3，1)，对称轴为 x=3，当 x3 时，y随 x的增大而增大，故正确；1y最小值，故错误；顶点坐标为(3，1)，故错误；a=10，开口向上，故正确 故答案为：【点睛】本题考查了二次函数的性质以及函数的单调性和求抛物线的顶点坐标、对称轴及最值的方法熟练掌握二次函数的性质是解题的关键 14、14【分析】找到满足不等式 x+12 的结果数，再根据概率公式计算可得【详解】解：在 0，1，2，3

21、这四个数中，满足不等式 x+12 的中只有 0 一个数，所以满足不等式 x+12 的概率是14.故答案是：14【点睛】本题主要考查概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比 15、y=x1+x1【解析】根据平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加上下平移只改变点的纵坐标，下减上加因此，将抛物线 y=x1+x 向下平移 1 个单位，所得抛物线的表达式是 y=x1+x1 16、2020【分析】根据题意分别求出 2019 年全年国内生产总值、2020 年全年国内生产总值，得到答案【详解】解：2019 年全年国内生产总值为：90.3（1+6.6%）=96.2598（万亿），2

22、020 年全年国内生产总值为：96.2598（1+6.6%）102.6（万亿），国内生产总值首次突破 100 万亿的年份是 2020 年，故答案为：2020.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则、正确列出算式是解题的关键 17、2 3【解析】试题解析：如图：连接 OA交 BC于 D，连接 OC，ABC是等边三角形，O是外心,30,2,OCDOC 11,2ODOC 3,CDBD 2 3.BC 故答案为2 3.18、34【分析】根据菱形的判定方法直接就可得出推出菱形的概率【详解】根据“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”直接判断符合题意；根据“一组邻边相等的平行四边形是菱形

23、”可直接判断符合题意；根据“对角线相等的平行四边形是矩形”，所以不符合菱形的判定方法；ABDCBD，/AB CD，=ABDCBDBDC BC=CD，ABCD是菱形，故符合题意；推出菱形的概率为：34P 故答案为34【点睛】本题主要考查菱形的判定及概率，熟记菱形的判定方法是解题的关键，然后根据概率的求法直接得出答案 三、解答题（共 78 分）19、21.1 米【分析】延长 ED交 AB于 G，作 DHBF于 H，可得四边形 DHBG 是矩形，从而得 DGBH，DHBG，再根据条件解直角 DCH和直角 AEG即可求出结果.【详解】解：延长 ED交 AB于 G，作 DHBF于 H，DEBF，四边形

24、DHBG 是矩形，DGBH，DHBG，DHCH10.75，CD10，DH8，CH6，GE20+4+630，tan2430AGAGEG0.41，AG13.1，ABAG+BG13.1+821.1 答：大楼 AB 的高为 21.1 米 【点睛】本题考查了解直角三角形的应用之坡度问题，正确作出辅助线、熟练掌握解直角三角形的知识是解题的关键.20、（1）99.5（2）3.9【分析】（1）作EMCD于点M，由sin75sin 46EMECBCM可得答案；（2）作E HCD于点H，先根据sinE HE CECD求得E C的长度，再根据EECECE可得答案【详解】（1）如图 1，过点 E 作EMCD于点M，由

25、题意知64BCM、601575ECBCBEcm，sin75sin4667.5EMECBCMcm，则单车车座E到地面的高度为67.53299.5 cm；（2）如图 2 所示，过点E作E HCD于点H，由题意知800.864E H，则6471.1sinsin64E HE CECH，7571.13.9EECECEcm.【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，利用锐角三角函数进行解答 21、（2）m=2,A(-2,0);(2)3,点 E的坐标是（2，2）,点 E的坐标是（67，2）【分析】试题分析：(2)将点代入解析式即可求出 m 的值，这样写出函数解析式，求出 A 点坐标；（2）将

26、 E 点的坐标代入二次函数解析式，即可求出 AA；连接 EE，构造直角三角形，利用勾股定理即可求出AB2+BE2 当 n=2 时，其最小时，即可求出 E的坐标；过点 A 作 ABx 轴，并使 AB=BE=2易证 ABAEBE，当点 B，A，B在同一条直线上时，AB+BA最小，即此时 AB+BE取得最小值易证 ABAOBA，由相似就可求出 E的坐标 试题解析：解：（2）由题意可知 4m=4，m=2 二次函数的解析式为24yx 点 A 的坐标为（-2,0）（2）点 E（0,2），由题意可知，241x 解得3x AA=3 如图，连接 EE 由题设知 AA=n（0n2），则 AO=2-n 在 Rt A

27、BO 中，由 AB2=AO2+BO2，得 AB2=(2n)2+42=n2-4n+3 AEO是 AEO 沿 x 轴向右平移得到的，EEAA，且 EE=AA BEE=90，EE=n 又 BE=OB-OE=2.在 Rt BEE 中，BE2=EE2+BE2=n2+9，AB2+BE2=2n2-4n+29=2(n2)2+4 当 n=2 时，AB2+BE2可以取得最小值，此时点 E的坐标是（2，2）如图，过点 A 作 ABx 轴，并使 AB=BE=2 易证 ABAEBE，BA=BE，AB+BE=AB+BA 当点 B，A，B在同一条直线上时，AB+BA最小，即此时 AB+BE取得最小值 易证 ABAOBA，3

28、4AAABA OOB，AA=36277 EE=AA=67，点 E的坐标是（67，2）考点：2.二次函数综合题；2.平移.【详解】22、（1）见解析；（2）172，(5，2)【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出 A、C 的对应点 A、C，然后顺次连接即可；（2）先利用勾股定理计算出 BC 的长，然后利用弧长公式计算；利用（1）中所画图形写出点 A的坐标【详解】解：（1）如图，ABC为所作；（2）BC221417，故点 C 经过的路径弧CC的长9017180172；点 A的坐标为（5，2）故答案为：172，（5，2）【点睛】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角

29、，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形，也考查了弧长公式的应用 23、(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.【解析】（1）利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可证出 CG=EG（2）结论仍然成立，连接 AG，过 G点作 MNAD 于 M，与 EF 的延长线交于 N 点；再证明DAGDCG，得出AG=CG；再证出DMGFNG，得到 MG=NG；再证明AMGENG，得出 AG=EG；最后证出 CG=EG（3）结论依然成立过 F作 CD 的平行线并延长 CG 交于 M 点，连接 EM、EC，过 F 作 FN 垂直于 A

30、B 于 N由于G 为 FD 中点，易证CDGMFG，得到 CD=FM，又因为 BE=EF，易证EFM=EBC，则EFMEBC，FEM=BEC，EM=EC，得出MEC 是等腰直角三角形，就可以得出结论【详解】（1）在中，为的中点，同理，在中，（2）如图，（1）中结论仍然成立，即 EG=CG 理由：连接 AG，过 G点作 MNAD 于 M，与 EF 的延长线交于 N 点 AMG=DMG=90 四边形 ABCD 是正方形，AD=CD=BC=AB，ADG=CDGDAB=ABC=BCD=ADC=90 在DAG 和DCG中，DAGDCG（SAS），AG=CG G为 DF 的中点，GD=GF EFBE，BE

31、F=90，BEF=BAD，ADEF，N=DMG=90 在DMG 和FNG 中，DMGFNG（ASA），MG=NG DAAMG=N=90，四边形 AENM 是矩形，AM=EN，在AMG 和ENG 中，AMGENG（SAS），AG=EG，EG=CG；（3）如图，（1）中的结论仍然成立 理由：过 F 作 CD 的平行线并延长 CG 交于 M 点，连接 EM、EC，过 F 作 FNAB 于 N MFCD，FMG=DCG，MFD=CDGAQF=ADC=90 FNAB，FNH=ANF=90 G为 FD 中点，GD=GF 在MFG 和CDG中 ，CDGMFG（AAS），CD=FMMG=CG MF=AB EF

32、BE，BEF=90 NHF+HNF+NFH=BEF+EHB+EBH=180，NFH=EBH A=ANF=AMF=90，四边形 ANFQ 是矩形，MFN=90 MFN=CBN，MFN+NFE=CBN+EBH，MFE=CBE 在EFM 和EBC 中 ，EFMEBC（SAS），ME=CE，FEM=BEC，FEC+BEC=90，FEC+FEM=90，即MEC=90，MEC 是等腰直角三角形，G为 CM 中点，EG=CG，EGCG 【点睛】考查了正方形的性质的运用，矩形的判定就性质的运用，旋转的性质的运用，直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键 24、（1）该社

33、区有电子媒体阅读行为人数占人口总数的百分比为 50%（2）x 为 10%【分析】（1）根据题意，利用某地传统媒体阅读率为 80%，数字媒体阅读率为 40%，而综合阅读率为 90%，得出等式求出答案；（2）根据综合阅读人数纸媒体阅读人数只读电子媒体的人数，结合该地每五年纸媒体阅读人数按百分数 x 减少，综合阅读人数按百分数 x 增加列出方程即可求出答案【详解】解：（1）设某地人数为 a，既有传统媒体阅读又有数字媒体阅读的人数为 y，则传统媒体阅读人数为 0.8a，数字媒体阅读人数为 0.4a依题意得：0.8a+0.4ay0.9a，解得 y0.3a，传统媒体阅读又有数字媒体阅读的人数占总人口总数的

34、百分比为 30%则该社区有电子媒体阅读行为人数占人口总数的百分比为80%30%50%（2）依题意得：0.9a（1+x）2+0.4a（1x）20.5a（1+0.53），整理得：5x2+26x2.650，解得：x10.110%，x25.3（舍去），答：x 为 10%【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键 25、,A C两地的距离为 200 3 km【分析】过点A作ADCB交CB的延长线于点D，利用解直角三角形求出 AB、AD、BD 的长度，设从A到C的时间为t小时，在 RtACD 中，利用勾股定理列出方程，求出 t 的值，然后得到 AC 的长度.【详解】解：由

35、题意可知，4575120ABC.过点A作ADCB交CB的延长线于点D，60ABD.设从A到C的时间为t小时，则从A到B再到C的时间为2t 小时，200ABkm，100,100 3BDkm ADkm.易得1003ACt，1002200100BCtt.在Rt ACD中，222ADCDAC，222100 3100100100 3tt，即220tt，解得：1t (舍去)，22t，100 3100 3 2200 3ACtkm.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，方位角问题，利用勾股定理解直角三角形，解题的关键是熟练运用解直角三角形和勾股定理求出各边长度，从而列出方程解题.26、（）a12，抛物线与 x

36、轴另一交点坐标是（0，0）；（）点 H的坐标为（2，6）；证明见解析.【分析】(I）根据该抛物线与 x 轴的一个交点为（-1，0），可以求得的值及该抛物线与 x 轴另一交点坐标；(II)根据题目中的函数解析式可以求得点 H的坐标；将题目中的函数解析式化为顶点式，然后根据二次函数的性质即可证明点 H 是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点【详解】（）抛物线 yx22ax+4a+2 与 x 轴的一个交点为（1，0），0（1）22a（1）+4a+2，解得，a12，yx2+xx（x+1），当 y0 时，得 x10，x21，即抛物线与 x 轴另一交点坐标是（0，0）；（）抛物线 yx22ax+4a+2x2+22a（x2），不论 a 取何实数，该抛物线都经过定点（2，6），即点 H的坐标为（2，6）；证明：抛物线 yx22ax+4a+2（xa）2（a2）2+6，该抛物线的顶点坐标为（a，（a2）2+6），则当 a2 时，（a2）2+6 取得最大值 6，即点 H是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点【点睛】本题考查抛物线与 x 轴的交点、二次函数的性质、二次函数的最值、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答