2017年广西百色市中考数学试卷.pdf

《2017年广西百色市中考数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年广西百色市中考数学试卷.pdf（37页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、-WORD 格式-可编辑-2017 年 XXXX 市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1化简：|15|等于（）A15 B15 C15 D 2多边形的外角和等于（）A180 B360 C720 D（n2）180 3在以下一列数 3，3，5，6，7，8 中，中位数是（）A3 B5 C5.5 D6 4下列计算正确的是（）A（3x）3=27x3 B（x2）2=x4 Cx2x 2=x2 Dx1x2=x2 5 如图，AM 为BAC 的平分线，下列等式错误的是（）A BAC=BAM BBAM=CAM CBAM=2CAM D2CAM=BAC 65 月 1415 日“

2、一带一路”论坛峰会在隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆-WORD 格式-可编辑-盖总人数约为 44 亿人，44 亿这个数用科学记数法表示为（）A4.4108 B4.4109 C4109 D44108 7如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）A B C D 8观察以下一列数的特点：0，1，4，9，16，25，则第 11 个数是（）A121 B100 C100 D121 9九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（）A45 B60 C72 D120-WORD 格式-可编辑-10如图，在

3、距离铁轨 200 米的 B 处，观察由 XX 开往 XX的“和谐号”动车，当动车车头在 A 处时，恰好位于 B 处的北偏东 60方向上；10 秒钟后，动车车头到达 C 处，恰好位于 B 处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（）米/秒 A20（+1）B20（1）C200 D300 11以坐标原点 O 为圆心，作半径为 2 的圆，若直线 y=x+b 与O 相交，则 b 的取值 X 围是（）A0b2 B2 C22 D 2b2 12 关于 x 的不等式组的解集中至少有 5 个整数解，则正数 a 的最小值是（）A3 B2 C1 D 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13若

4、分式有意义，则 x 的取值 X 围为 14一个不透明的盒子里有 5X 完全相同的卡片，它们的标-WORD 格式-可编辑-号分别为 1，2，3，4，5，随机抽取一 X，抽中标号为奇数的卡片的概率是 15下列四个命题中：对顶角相等；同旁内角互补；全等三角形的对应角相等；两直线平行，同位角相等，其中假命题的有 （填序号）16如图，在正方形 OABC 中，O 为坐标原点，点 C 在 y轴正半轴上，点 A 的坐标为（2，0），将正方形 OABC 沿着OB 方向平移 OB 个单位，则点 C 的对应点坐标为 17经过 A（4，0），B（2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是 18阅读理解：用“十字相乘法

5、”分解因式 2x2x3 的方法（1）二次项系数 2=12；（2）常数项3=13=1（3），验算：“交叉相乘之和”；-WORD 格式-可编辑-13+2（1）=1 1（1）+23=5 1（3）+21=1 11+2（3）=5（3）发现第个“交叉相乘之和”的结果 1（3）+21=1，等于一次项系数1 即：（x+1）（2x3）=2x23x+2x3=2x2x3，则 2x2x3=（x+1）（2x3）像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法仿照以上方法，分解因式：3x2+5x12=三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）19计算：+（）1（3）0|14cos30|20已知

6、a=b+2018，求代数式的值 -WORD 格式-可编辑-21已知反比例函数 y=（k0）的图象经过点 B（3，2），点 B 与点 C 关于原点 O 对称，BAx 轴于点 A，CDx 轴于点 D（1）求这个反比函数的解析式；（2）求ACD 的面积 22矩形 ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 的中点，CE、AF 分别交 BD 于 G、H 两点 求证：（1）四边形 AFCE 是平行四边形；（2）EG=FH-WORD 格式-可编辑-23甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为 10 环）统计如下表（不完全）：运动员 环数 次数 1 2 3 4 5 甲 10 8 9 10 8 乙 10 9 9 a b

7、 某同学计算出了甲的成绩平均数是 9，方差是 S甲2=（109）2+（89）2+（99）2+（109）2+（89）2=0.8，请作答：（1）在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；（2）若甲、乙射击成绩平均数都一样，则 a+b=；（3）在（2）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出 a、b 的所有可能取值，并说明理由-WORD 格式-可编辑-24某校九年级 10 个班级师生举行毕业文艺汇演，每班 2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的 2 倍少 4 个（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、

8、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是 5 分钟、6 分钟、8 分钟，预计所有演出节目交接用时共花 15 分钟，若从 20：00 开始，22：30 之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？25已知ABC 的内切圆O 与 AB、BC、AC 分别相切于点 D、E、F，若=，如图 1，-WORD 格式-可编辑-（1）判断ABC 的形状，并证明你的结论；（2）设 AE 与 DF 相交于点 M，如图 2，AF=2FC=4，求AM 的长 26以菱形 ABCD 的对角线交点 O 为坐标原点，AC 所在的直线为 x 轴，已知 A（4，0），B（0，2），M（0，4），P 为折线 BCD 上

9、一动点，作 PEy 轴于点 E，设点 P 的纵坐标为 a（1）求 BC 边所在直线的解析式；（2）设 y=MP2+OP2，求 y 关于 a 的函数关系式；（3）当OPM 为直角三角形时，求点 P 的坐标-WORD 格式-可编辑-WORD 格式-可编辑-3在以下一列数 3，3，5，6，7，8 中，中位数是（）A3 B5 C5.5 D6【考点】W4：中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解答】解：从小到大排列此数据为：3，3，5，6，7，8，第 3 个与第 4 个数据分别是 5，6，所以这组数据的中位数是（5+6）2=5.5 故选 C

10、4下列计算正确的是（）A（3x）3=27x3 B（x2）2=x4 Cx2x 2=x2 Dx1x2=x2【考点】48：同底数幂的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；6F：负整数指数幂【分析】根据积的乘方等于乘方的积，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案-WORD 格式-可编辑-【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故 A 符合题意；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故 B 不符合题意；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 C 不符合题意；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 D 不符合题意；故选：A 5 如图，AM

11、为BAC 的平分线，下列等式错误的是（）A BAC=BAM BBAM=CAM CBAM=2CAM D2CAM=BAC【考点】IJ：角平分线的定义【分析】根据角平分线定义即可求解【解答】解：AM 为BAC 的平分线，BAC=BAM，BAM=CAM，BAM=CAM，2CAM=BAC 故选：C 65 月 1415 日“一带一路”论坛峰会在隆重召开，促-WORD 格式-可编辑-进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为 44 亿人，44 亿这个数用科学记数法表示为（）A4.4108 B4.4109 C4109 D44108【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表

12、示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1时，n 是负数【解答】解：44 亿这个数用科学记数法表示为 4.4109，故选：B 7如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）A B C D【考点】U1：简单几何体的三视图-WORD 格式-可编辑-【分析】根据简单几何体的三视图，可得答案【解答】解：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形，故选：D 8观察以下一列数的特点：0，1，4，9，16，25，则第 11 个数是（

13、）A121 B100 C100 D121【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】根据已知数据得出规律，再求出即可【解答】解：0=（11）2，1=（21）2，4=（31）2，9=（41）2，16=（51）2，第 11 个数是（111）2=100，故选 B 9九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数-WORD 格式-可编辑-是（）A45 B60 C72 D120【考点】VB：扇形统计图；VC：条形统计图【分析】根据条形统计图可以得到第一小组在五个小组中所占的比重，然后再乘以 360，即可解答本题【解答】解：由题意可得，第一小组对应的圆

14、心角度数是：360=72，故选 C 10如图，在距离铁轨 200 米的 B 处，观察由 XX 开往 XX的“和谐号”动车，当动车车头在 A 处时，恰好位于 B 处的北偏东 60方向上；10 秒钟后，动车车头到达 C 处，恰好位于 B 处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（）米/秒 -WORD 格式-可编辑-A20（+1）B20（1）C200 D300【考点】TB：解直角三角形的应用方向角问题；KU：勾股定理的应用【分析】作 BDAC 于点 D，在 RtABD 中利用三角函数求得 AD 的长，在 RtBCD 中，利用三角函数求得 CD 的长，则 AC 即可求得，进而求得速度【解答】解：作 B

15、DAC 于点 D 在 RtABD 中，ABD=60，AD=BDtanABD=200（米），同理，CD=BD=200（米）则 AC=200+200（米）则平均速度是=20（+1）米/秒 故选 A 11以坐标原点 O 为圆心，作半径为 2 的圆，若直线 y=x+b 与O 相交，则 b 的取值 X 围是（）A0b2 B2 C22 D -WORD 格式-可编辑-2b2【考点】MB：直线与圆的位置关系；F7：一次函数图象与系数的关系【分析】求出直线 y=x+b 与圆相切，且函数经过一、二、四象限，和当直线 y=x+b 与圆相切，且函数经过二、三、四象限时 b 的值，则相交时 b 的值在相切时的两个 b

16、的值之间【解答】解：当直线 y=x+b 与圆相切，且函数经过一、二、四象限时，如图 在 y=x+b 中，令 x=0 时，y=b，则与 y 轴的交点是（0，b），当 y=0 时，x=b，则 A 的交点是（b，0），则 OA=OB，即OAB 是等腰直角三角形 连接圆心 O 和切点 C则 OC=2 则 OB=OC=2即 b=2；同理，当直线 y=x+b 与圆相切，且函数经过二、三、四象限时，b=2 则若直线 y=x+b 与O 相交，则 b 的取值 X 围是2b2-WORD 格式-可编辑-12 关于 x 的不等式组的解集中至少有 5 个整数解，则正数 a 的最小值是（）A3 B2 C1 D 【考点】C

17、C：一元一次不等式组的整数解【分析】首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组的整数解的个数从而确定a的X围，进而求得最小值 【解答】解：，解得 xa，解得 x a 则不等式组的解集是 axa 不等式至少有 5 个整数解，则 a 的 X 围是 a2 a 的最小值是 2 故选 B -WORD 格式-可编辑-二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13若分式有意义，则 x 的取值 X 围为 x2 【考点】62：分式有意义的条件【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【解答】解：由题意，得 x20 解得 x2，故答案为：x2 14一个不透明的盒子里有 5X 完全相同的

18、卡片，它们的标号分别为 1，2，3，4，5，随机抽取一 X，抽中标号为奇数的卡片的概率是 【考点】X4：概率公式【分析】根据一个不透明的盒子里有 5X 完全相同的卡片，它们的标号分别为 1，2，3，4，5，其中奇数有 1，3，5，共 3 个，再根据概率公式即可得出答案【解答】解：共有 5 个数字，奇数有 3 个，随机抽取一 X，抽中标号为奇数的卡片的概率是 故答案是 -WORD 格式-可编辑-15下列四个命题中：对顶角相等；同旁内角互补；全等三角形的对应角相等；两直线平行，同位角相等，其中假命题的有 （填序号）【考点】O1：命题与定理【分析】要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一

19、个命题是假命题，只需举出一个反例即可【解答】解：对顶角相等是真命题；同旁内角互补是假命题；全等三角形的对应角相等是真命题；两直线平行，同位角相等是真命题；故假命题有，故答案为：16如图，在正方形 OABC 中，O 为坐标原点，点 C 在 y轴正半轴上，点 A 的坐标为（2，0），将正方形 OABC 沿着OB 方向平移 OB 个单位，则点 C 的对应点坐标为（1，3）-WORD 格式-可编辑-式【解答】解：根据题意设抛物线解析式为 y=a（x+2）（x4），把 C（0，3）代入得：8a=3，即 a=，则抛物线解析式为 y=（x+2）（x4）=x2+x+3，故答案为 y=x2+x+3 18阅读理解

20、：用“十字相乘法”分解因式 2x2x3 的方法（1）二次项系数 2=12；（2）常数项3=13=1（3），验算：“交叉相乘之和”；13+2（1）=1 1（1）+23=5 1（3）+21=1 11+2（3）=5（3）发现第个“交叉相乘之和”的结果 1（3）+21=1，等于一次项系数1 即：（x+1）（2x3）=2x23x+2x3=2x2x3，则 2x2x3=（x+1）（2x3）-WORD 格式-可编辑-像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法仿照以上方法，分解因式：3x2+5x12=（x+3）（3x4）【考点】57：因式分解十字相乘法等【分析】根据“十字相乘法”分解

21、因式得出 3x2+5x12=（x+3）（3x4）即可【解答】解：3x2+5x12=（x+3）（3x4）故答案为：（x+3）（3x4）三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）19计算：+（）1（3）0|14cos30|【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值【分析】原式利用二次根式性质，零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=2+212+1=2 20已知 a=b+2018，求代数式的值 【考点】6D：分式的化简求值-WORD 格式-可编辑-【分析】先化简代数式，然后将 a=b+2018 代入即可求

22、出答案【解答】解：原式=（ab）（a+b）=2（ab）a=b+2018，原式=22018=4036 21已知反比例函数 y=（k0）的图象经过点 B（3，2），点 B 与点 C 关于原点 O 对称，BAx 轴于点 A，CDx 轴于点 D（1）求这个反比函数的解析式；（2）求ACD 的面积 【考点】G5：反比例函数系数 k 的几何意义；G6：反比例-WORD 格式-可编辑-函数图象上点的坐标特征；R7：坐标与图形变化旋转【分析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据三角形的面积公式，可得答案【解答】解：（1）将 B 点坐标代入函数解析式，得=2，解得 k=6，反比例函数的解析式为 y=

23、；（2）由 B（3，2），点 B 与点 C 关于原点 O 对称，得 C（3，2）由 BAx 轴于点 A，CDx 轴于点 D，得 A（3，0），D（3，0）SACD=ADCD=3（3）|2|=6 22矩形 ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 的中点，CE、-WORD 格式-可编辑-AF 分别交 BD 于 G、H 两点 求证：（1）四边形 AFCE 是平行四边形；（2）EG=FH 【考点】LB：矩形的性质；L7：平行四边形的判定与性质 【分析】（1）根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可；（2）可证明 EG 和 FH 所在的DEG、BFH 全等即可 【解答】解：（1）证明：四边形

24、 ABCD 是矩形，ADBC，AD=BC，E、F 分别是 AD、BC 的中点，AE=AD，CF=BC，AE=CF，四边形 AFCE 是平行四边形；（2）四边形 AFCE 是平行四边形，CEAF，DGE=AHD=BHF，-WORD 格式-可编辑-ABCD，EDG=FBH，在DEG 和BFH 中，DEGBFH（AAS），EG=FH 23甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为 10 环）统计如下表（不完全）：运动员 环数 次数 1 2 3 4 5 甲 10 8 9 10 8 乙 10 9 9 a b 某同学计算出了甲的成绩平均数是 9，方差是-WORD 格式-可编辑-S甲2=（109）2+（89）2+（9

25、9）2+（109）2+（89）2=0.8，请作答：（1）在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；（2）若甲、乙射击成绩平均数都一样，则 a+b=17；（3）在（2）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出 a、b 的所有可能取值，并说明理由 【考点】VD：折线统计图；W2：加权平均数；W7：方差 【分析】（1）根据表中数据描点、连线即可得；（2）根据平均数的定义列出算式，整理即可得；（3）由 a+b=17 得 b=17a，将其代入到 S甲2S乙2，即（109）2+（99）2+（99）2+（a9）2+（b9）20.8，得到 a217a+710，求出 a 的 X 围，根据 a、b均为整数即可

26、得出答案【解答】解：（1）如图所示：-WORD 格式-可编辑-（2）由题意知，=9，a+b=17，故答案为：17；（3）甲比乙的成绩较稳定，S甲2S乙2，即 （109）2+（99）2+（99）2+（a9）2+（b9）20.8，a+b=17，b=17a，代入上式整理可得：a217a+710，解得：a，a、b 均为整数，a=8 时，b=9；a=9 时，b=8 24某校九年级 10 个班级师生举行毕业文艺汇演，每班 2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的 2 倍少 4 个（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？-WORD 格式-可编辑-（2）该校七、八

27、年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是 5 分钟、6 分钟、8 分钟，预计所有演出节目交接用时共花 15 分钟，若从 20：00 开始，22：30 之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？【考点】C9：一元一次不等式的应用；9A：二元一次方程组的应用【分析】（1）设九年级师生表演的歌唱类节目有 x 个，舞蹈类节目有 y 个，根据“两类节目的总数为 20 个、唱歌类节目数比舞蹈类节目数的 2 倍少 4 个”列方程组求解可得；（2）设参与的小品类节目有 a 个，根据“三类节目的总时间+交接用时150”列不等式求解可得【解答】解：（1）设九年级师生

28、表演的歌唱类节目有 x 个，舞蹈类节目有 y 个，根据题意，得：，解得：，答：九年级师生表演的歌唱类节目有 12 个，舞蹈类节目有8 个；-WORD 格式-可编辑-（2）设参与的小品类节目有 a 个，根据题意，得：125+86+8a+15150，解得：a，由于 a 为整数，a=3，答：参与的小品类节目最多能有 3 个 25已知ABC 的内切圆O 与 AB、BC、AC 分别相切于点 D、E、F，若=，如图 1，（1）判断ABC 的形状，并证明你的结论；（2）设 AE 与 DF 相交于点 M，如图 2，AF=2FC=4，求AM 的长 【考点】MI：三角形的内切圆与内心【分析】（1）易证EOF+C=

29、180，DOE+B=180和EOF=DOE，即可解题；（2）连接 OB、OC、OD、OF，易证 AD=AF，BD=CF-WORD 格式-可编辑-可得 DFBC，再根据 AE 长度即可解题【解答】解：（1）ABC 为等腰三角形，ABC 的内切圆O 与 AB、BC、AC 分别相切于点 D、E、F，CFE=CEF=BDO=BEO=90，四边形内角和为 360，EOF+C=180，DOE+B=180，=，EOF=DOE，B=C，AB=AC，ABC 为等腰三角形；（2）连接 OB、OC、OD、OF，如图，等腰三角形 ABC 中，AEBC，E 是 BC 中点，BE=CE，在 RtAOF 和 RtAOD 中

30、，RtAOFRtAOD，-WORD 格式-可编辑-AF=AD，同理 RtCOFRtCOE，CF=CE=2，RtBODRtBOE，BD=BE，AD=AF，BD=CF，DFBC，=，AE=4，AM=4=26以菱形 ABCD 的对角线交点 O 为坐标原点，AC 所在的直线为 x 轴，已知 A（4，0），B（0，2），M（0，4），P 为折线 BCD 上一动点，作 PEy 轴于点 E，设点 P 的纵坐标为 a（1）求 BC 边所在直线的解析式；（2）设 y=MP2+OP2，求 y 关于 a 的函数关系式；（3）当OPM 为直角三角形时，求点 P 的坐标-WORD 格式-可编辑-【考点】LO：四边形综合

31、题【分析】（1）先确定出 OA=4，OB=2，再利用菱形的性质得出 OC=4，OD=2，最后用待定系数法即可确定出直线 BC解析式；（2）分两种情况，先表示出点 P 的坐标，利用两点间的距离公式即可得出函数关系式；（3）分两种情况，利用勾股定理的逆定理建立方程即可求出点 P 的坐标【解答】解：（1）A（4，0），B（0，2），OA=4，OB=2，四边形 ABCD 是菱形，OC=OA=4，OD=OB=2，C（4，0），D（0，2），设直线 BC 的解析式为 y=kx2，4k2=0，-WORD 格式-可编辑-k=，直线 BC 的解析式为 y=x2；（2）由（1）知，C（4，0），D（0，2），直线

32、 CD 的解析式为 y=x+2，由（1）知，直线 BC 的解析式为 y=x2，当点 P 在边 BC 上时，设 P（2a+4，a）（2a0），M（0，4），y=MP2+OP2=（2a+4）2+（a4）2+（2a+4）2+a2=2（2a+4）2+（a4）2+a2=10a2+24a+48 当点 P 在边 CD 上时，点 P 的纵坐标为 a，P（42a，a）（0a2），M（0，4），y=MP2+OP2=（42a）2+（a4）2+（42a）2+a2=10a240a+48，（3）当点 P 在边 BC 上时，即：0a2，由（2）知，P（2a+4，a），-WORD 格式-可编辑-M（0，4），OP2=（2a+

33、4）2+a2=5a2+16a+16，PM2=（2a+4）2+（a4）2=5a28a+32，OM2=16，POM 是直角三角形，易知，PM 最大，OP2+OM2=PM2，5a2+16a+16+16=5a28a+32，a=0（舍）当点 P 在边 CD 上时，即：0a2 时，由（2）知，P（42a，a），M（0，4），OP2=（42a）2+a2=5a216a+16，PM2=（42a）2+（a4）2=5a224a+32，OM2=16，POM 是直角三角形，、当POM=90时，OP2+OM2=PM2，5a216a+16+16=5a224a+32，a=0，P（4，0），、当MPO=90时，OP2+PM2=5a216a+16+5a2-WORD 格式-可编辑-24a+32=10a240a+48=OM2=16，a=2+（舍）或 a=2，P（，2），即：当OPM 为直角三角形时，点 P 的坐标为（，2），（4，0）-WORD 格式-可编辑-2017 年 7 月 8 日