2017-2018学年山西省阳泉市平定县九年级(上)12月份月考数学试卷.pdf

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1、2017-2018 学年山西省阳泉市平定县九年级（上）12月份月考数学试卷 学校_ 班级_ 姓名_ 学号_ 一、单选题 1.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A B C D 2.一元二次方程 x29=0 的根为（）Ax=3 Bx=3 Cx1=3，x2=3 Dx1=0，x2=3 3.一元二次方程 x2+4x+1=0 配方后可变形为（）A（x+2）2=1 B（x2）2=1 C（x2）2=3 D（x+2）2=3 4.某果园 2011 年水果产量为 100 吨，2013 年水果产量为 144 吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为

2、（）A144（1x）2=100 B100（1x）2=144 C144（1+x）2=100 D100（1+x）2=144 5.一个布袋里装有 4 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，1 个白球，从布袋里摸出 1 个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1 个球，则两次摸到的球都是红球的概率是()A B C D 6.将抛物线向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）A B C D 7.已知：如图，四边形ABCD是的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则的度数是 A B C D 8.如图，ABC 中，AB=5，BC=3，AC=4，以点 C 为圆心的圆与

3、 AB 相切，则C的半径为（）A2.3 B2.4 C2.5 D2.6 9.如图，在ABC 中，C=90，BAC=70，将ABC 绕点 A 顺时针旋转70，B，C 旋转后的对应点分别是 B和 C，连接 BB，则ABB的度数是()A35 B40 C45 D55 10.已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：abc0；2a+b=0；4a+2b+c0；当 x=1 或 x=3 时，函数 y 的值都等于0其中正确结论的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题 11.二次函数y2(x5)23 的顶点坐标是 12.现在有五张分别画有等边三角形，平行四边形，矩

4、形，正五边形和圆的五个图形的卡片，它们的背面相同，小梅将它们的背面朝上，从中任意抽出一张卡片，抽出的图形为四边形的概率是_ 13.如图，圆内接四边形 ABCD 两组对边的延长线分别相交于点E，F，且A=55，E=30，则F=_ 14.二次函数 yx24x3 的图象交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 C，则ABC 的面积为_ 15.如图，ABC 和ABC 是两个完全重合的直角三角板，B=30，斜边长为 10cm三角板 ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转，当点 A落在 AB 边上时，CA旋转所构成的扇形的弧长为_cm 三、解答题 16.（1）解方程：（x5）2=2（5x）（2）若关于 x

5、的一元二次 方程 x2+（2m3）x+（m23）=0 有两个不相等的实数根，求 m 的取值范围 17.如图，ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上（1）将ABC绕C点按逆时针方向旋转 90得到ABC，请在图中画出ABC；（2）将ABC向上平移 1 个单位，再向右平移 5 个单位得到ABC，请在图中画出ABC；（3）若将ABC绕原点O旋转 180，A的对应点A1的坐标是 18.阅读理解：若 x1，x2是关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的两个根，则方程的两个根 x1，x2和系数 a，b，c 有如下关系：x1+x2=，x1?x2=，我们把它们称为一元二次方程的根与系数关系定理

6、问题解决：请你参考根与系数关系定理，解答下列问题：（1）若关于 x 的方程 x2+3x+a=0 有一个根为1，则另一个根为 （2）求方程 2x23x=5 的两根之和，两根 之积 19.学校旁边的文具店里有 A、B、C、D 四种笔记本，每种笔记本数量充足，某同学去该店购买笔记本，每种笔记本被选中的可能性相同（1）若他去买一本笔记本，则他买到 A 种笔记本的概率是 ；（2）若他两次去买笔记本，每次买一本，且两次所买笔记本品种不同，请用树状图或列表法求出恰好买到 A 种笔记本和 C 种笔记本的概率 20.如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 分别与 BC，AC 交于点 D，E，过点

7、D 作O 的切线 DF，交 AC 于点 F （1）求证：DFAC；（2）若O 的半径为 4，CDF=225，求阴影部分的面积 21.为了落实国务院的指示精神，政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克 20 元，市场调查发现，该产品每天的销售量 y（千克）与销售价 x（元/千克）有如下关系：y=x+60设这种产品每天的销售利润为 w 元（1）求 w 与 x 之间的函数关系式（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售的最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不能高于每千克 35 元，该农户想要每天获得 300

8、 元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？22.如图 1，点 A 是线段 BC 上一点，ABD 和ACE 都是等边三角形 （1）连结 BE，CD，求证：BE=CD；（2）如图 2，将ABD 绕点 A 顺时针旋转得到ABD 当旋转角为 度时，边 AD落在 AE 上；在的条件下，延长 DD交 CE 于点 P，连接 BD，CD当线段 AB、AC 满足什么数量关系时，BDD与CPD全等？并给予证明 23.如图，抛物线经过点，与轴负半轴交于点 B，与 y轴交于点 C，且.（1）求抛物线的解析式；（2）点 D 在 y 轴上，且，求点 D 的坐标；（3）点 M 在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，是否存在以点 A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在求出所有符合条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由.