2023届江苏省南京市南京外国语学校九年级数学第一学期期末预测试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1如图是二次函数 y=ax1+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴是直线 x=1关于下列结论：ab0；9a3b+c0；b4a=0；方程 ax1+bx=0 的两个根为 x1=0，x1=4，其中正确的结论有（）A B C D 2在ABC中

2、，90C，点D，E分别是边AC，BC的中点，点F在ABC内，连接DE，EF，FD以下图形符合上述描述的是（）A B C D 3我们定义一种新函数：形如2yaxbxc（a0，b24ac0）的函数叫做“鹊桥”函数小丽同学画出了“鹊桥”函数 y|x22x3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：其中正确结论的个数是（）图象与坐标轴的交点为（1，0），（3，0）和（0，3）；图象具有对称性，对称轴是直线 x1；当1x1 或 x3 时，函数值 y随 x值的增大而增大；当 x1 或 x3 时，函数的最小值是 0；当 x1 时，函数的最大值是 4，A4 B3 C2 D1 4已知 2x=3y(y0)，则下面

3、结论成立的是（）A32xy B23xy C23xy D23xy 5已知反比例函数的表达式为2kyx，它的图象在各自象限内具有 y随 x的增大而增大的特点，则 k的取值范围是（）Ak-2 B2k C2k D2k 6将抛物线 y=5x2+1 向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，所得到的抛物线为（）Ay=5（x+1）21 By=5（x1）21 Cy=5（x+1）2+3 Dy=5（x1）2+3 7对于反比例函数2yx，下列说法不正确的是()A图象分布在第二、四象限 B当0 x 时，y随x的增大而增大 C图象经过点（1,-2）D若点11,A x y，22,B x y都在图象上，且12x

4、x，则12yy 8下列关于反比例函数8yx,结论正确的是（）A图象必经过2,4 B图象在二，四象限内 C在每个象限内，y随x的增大而减小 D当1x 时，则8y 9用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如下，则组成这样的几何体需要的立方块个数为()A最多需要 8 块，最少需要 6 块 B最多需要 9 块，最少需要 6 块 C最多需要 8 块，最少需要 7 块 D最多需要 9 块，最少需要 7 块 10如图，点 C、D 在圆 O 上，AB 是直径，BOC=110，ADOC，则AOD=（）A70 B60 C50 D40 11方程 2x（x3）=5（x3）的根是（）Ax=52 Bx=3 C

5、x1=52，x2=3 Dx1=52，x2=3 12如图，点,A B C在O上，6,30BCBAC，则O的半径为（）A3 B6 C6 3 D12 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13某架飞机着陆后滑行的距离 y(单位：m)关于滑行时间 t(单位：s)的函数解析式是 y60t32t2，这架飞机着陆后滑行最后 150m 所用的时间是_s 14把多项式269x yxyy分解因式的结果是_ 15如图，ABCD 的对角线ACBD，交于点,O CE平分BCD交AB于点E,交BD于点F，且60,2ABCABBC，连接OE下列结论:33tan CAB;AODCOF;3AODOCFSS:2.FBOF DF

6、其中正确的结论有_(填写所有正确结论的序号)16如图，一个宽为 2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是_cm 17若圆弧所在圆的半径为 12，所对的圆心角为 60，则这条弧的长为_ 18关于x的一元二次方程2310axx 有两个不相等实数根，则a的取值范围是_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）某商店经营一种小商品，进价为 2.5 元，据市场调查，销售单价是 13.5 元时平均每天销售量是 500 件，而销售单价每降低 1 元，平均每天就可以多售出 100 件（1）假设每件商品

7、降低 x元，商店每天销售这种小商品的利润是 y元，请你写出 y与 x的之间的函数关系式，并注明x 的取值范围；（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大；最大利润是多少（注：销售利润=销售收入购进成本）20（8 分）先化简，再求值：（1+2a1）2211aaa，其中 a1 21（8 分）小丹要测量灯塔市葛西河生态公园里被湖水隔开的两个凉亭A和B之间的距离，她在A处测得凉亭B在A的南偏东75方向，她从A处出发向南偏东30方向走了300米到达C处，测得凉亭B在C的东北方向 （1）求ABC的度数；（2）求两个凉亭A和B之间的距离(结果保留根号)22（10 分）已知，抛物线 y

8、ax2+ax+b（a0）与直线 y2x+m有一个公共点 M（1，0），且 ab （1）求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点 D 坐标（用 a 的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为 N，求DMN 的面积与 a 的关系式；（3）a1 时，直线 y2x 与抛物线在第二象限交于点 G，点 G、H关于原点对称，现将线段 GH沿 y 轴向上平移 t 个单位（t0），若线段 GH与抛物线有两个不同的公共点，试求 t 的取值范围 23（10 分）如图，O的直径 AB 为 10cm，弦 BC=8cm，ACB 的平分线交O于点 D连接 AD，BD求四边形ABCD 的面积.24（10 分）反比例函

9、数kyx与一次函数24yx的图象都过,2A m.(1)求A点坐标；(2)求反比例函数解析式.25（12 分）在一次篮球拓展课上，A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：每一次传球由三人中的一位将球随机地传给另外两人中的某一人例如：第一次由A传球，则A将球随机地传给B，C两人中的某一人（1）若第一次由A传球，求两次传球后，球恰好回到A手中的概率（要求用画树状图法或列表法）（2）从A，B，C三人中随机选择一人开始进行传球，求两次传球后，球恰好在A手中的概率（要求用画树状图法或列表法）26 某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为 6 元，在整个销售旺季的 80 天里，日销售量()y

10、 kg与时间第t天之间的函数关系式为2100yt（180t，t为整数），销售单价p（元/kg）与时间第t天之间满足一次函数关系如下表：时间第t天 1 2 3 80 销售单价p（元/kg）49.5 49 48.5 10（1）写出销售单价p（元/kg）与时间第t天之间的函数关系式；（2）在整个销售旺季的 80 天里，哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、D【分析】根据二次函数的图像与性质即可得出答案.【详解】由图像可知，a0，b0，故错误；图像与 x 轴有两个交点 240bac，故正确；当 x=-3 时，y=9a3b+c，在 x 轴的上方 y

11、=9a3b+c0，故正确；对称轴22bxa b-4a=0，故正确；由图像可知，方程 ax1+bx=0 的两个根为 x1=0，x1=4，故正确；故答案选择 D.【点睛】本题考查的是二次函数的图像与性质，难度系数中等，解题关键是根据图像判断出 a，b 和 c 的值或者取值范围.2、C【解析】依次在各图形上查看三点的位置来判断;或用排除法来排除错的，选择正确也可以【详解】根据点F在ABC内，则 A、B 都不符合描述,排除 A、B；又因为点D，E分别是边AC，BC的中点，选项 D 中点 D 在 BC 上不符合描述，排除 D 选项，只有选项 C 符合描述 故选：C【点睛】本题考查了根据数学语言描述来判断

12、图形.3、A【分析】由（-1,0），（3,0）和（0,3）坐标都满足函数223yxx，是正确的；从图象可以看出图象具有对称性，对称轴可用对称轴公式求得是直线1x ，也是正确的；根据函数的图象和性质，发现当11x 或3x 时，函数值y随x值的增大而增大，因此也是正确的；函数图象的最低点就是与x轴的两个交点，根据0y，求出相应的的值为1x 或3x，因此也是正确的；从图象上看，存在函数值大于当1x 时的223=4yxx，因此时不正确的；逐个判断之后，可得出答案【详解】解：（-1,0），（3,0）和（0,3）坐标都满足函数223yxx，是正确的；从图象可知图象具有对称性，对称轴可用对称轴公式求得是直线

13、1x，因此也是正确的；根据函数的图象和性质，发现当11x 或3x 时，函数值 y随 x值的增大而增大，因此也是正确的；函数图象的最低点就是与 x轴的两个交点，根据 y0，求出相应的 x的值为1x 或3x，因此也是正确的；从图象上看，存在函数值要大于当1x 时的223=4yxx，因此是不正确的；故选 A 【点睛】理解“鹊桥”函数2yaxbxc的意义，掌握“鹊桥”函数与2yaxbxc与二次函数2yaxbxc之间的关系；两个函数性质之间的联系和区别是解决问题的关键；二次函数2yaxbxc与x轴的交点、对称性、对称轴及最值的求法以及增减性应熟练掌握 4、A【解析】试题解析：A、两边都除以 2y，得32

14、xy，故 A 符合题意；B、两边除以不同的整式，故 B 不符合题意；C、两边都除以 2y，得32xy，故 C 不符合题意；D、两边除以不同的整式，故 D 不符合题意；故选 A 5、C【分析】先根据反比例数2kyx的图象在每一象限内 y 随 x 的增大而增大得出关于 k的不等式，求出 k的取值范围即可【详解】解：反比例数2kyx的图象在每一象限内 y 随 x 的增大而增大，2k 0，解得 k-1 故选：C【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数kyx（k0）中，当 k0 时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而增大是解答此题的关键 6、A【解析】分析

15、：直接利用二次函数图象与几何变换的性质分别平移得出答案 详解：将抛物线 y=-5x2+1 向左平移 1 个单位长度，得到 y=-5（x+1）2+1，再向下平移 2 个单位长度，所得到的抛物线为：y=-5（x+1）2-1 故选 A 点睛：此题主要考查了二次函数图象与几何变换，正确记忆平移规律是解题关键 7、D【分析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A.k=20，它的图象在第二、四象限，故本选项正确；B.k=20 时，y 随 x 的增大而增大，故本选项正确；C.221,点(1,2)在它的图象上，故本选项正确；D.若点 A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，,

16、若 x10 x2,则 y2y1，故本选项错误.故选:D.【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，掌握反比例函数的性质是解题的关键.8、B【分析】根据反比例函数的图象和性质，逐一判断选项，即可得到答案【详解】2 488，A 错误，k=-80，即：函数8yx 的图象在二，四象限内，B 正确，k=-80，即：在每个象限内，y随x的增大而增大，C 错误，当1x 时，则8y 或0y，D 错误，故选 B【点睛】本题主要考查反比例函数的图象和性质，掌握比例系数 k的意义与增减性，是解题的关键 9、C【分析】易得这个几何体共有 3 层，由俯视图可知第一层正方体的个数为 4，由主视图可知第二层最少为 2 块，

17、最多的正方体的个数为 3 块，第三层只有一块，相加即可.【详解】由主视图可得：这个几何体共有 3 层，由俯视图可知第一层正方体的个数为 4，由主视图可知第二层最少为 2 块，最多的正方体的个数为 3 块，第三层只有一块，故：最多为 3+4+1=8 个 最少为 2+4+1=7 个 故选 C【点睛】本题考查由三视图判断几何体，熟练掌握立体图形的三视图是解题关键.10、D【分析】根据平角的定义求得AOC 的度数，再根据平行线的性质及三角形内角和定理即可求得AOD 的度数【详解】BOC110，BOCAOC180 AOC70 ADOC，ODOA DA70 AOD1802A40 故选：D【点睛】此题考查圆

18、内角度求解，解题的关键是熟知圆的基本性质、平行线性质及三角形内角和定理的运用 11、C【解析】利用因式分解法解一元二次方程即可.解：方程变形为：2x（x3）5（x3）=0，（x3）（2x5）=0，x3=0 或 2x5=0，x1=3，x2=52 故选 C 12、B【分析】连接 OB、OC，如图，根据圆周角定理可得60BOC，进一步即可判断 OCB是等边三角形，进而可得答案.【详解】解：连接 OB、OC，如图，则 OB=OC，30BAC，60BOC，OCB是等边三角形，OB=BC=6.故选：B.【点睛】本题考查了圆周角定理和等边三角形的判定和性质，属于基础题型，熟练掌握上述性质是解题关键.二、填空

19、题（每题 4 分，共 24 分）13、1【解析】由于飞机着陆，不会倒着跑，所以当 y 取得最大值时，t 也取得最大值，求得 t 的取值范围，然后解方程即可得到结论【详解】当 y 取得最大值时，飞机停下来，则 y=60t-32t2=-32（t-20）2+600，此时 t=20，飞机着陆后滑行 600 米才能停下来 因此 t 的取值范围是 0t20；即当 y=600-150=450 时，即 60t-32t2=450，解得：t=1，t=30（不合题意舍去），滑行最后的 150m 所用的时间是 20-1=1，故答案是：1【点睛】本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件 14

20、、2(3)y x【分析】先提取公因数 y，再利用完全平方公式化简269xx即可【详解】269x yxyy 269xxy 23xy 故答案为：2(3)y x【点睛】本题考查了多项式的因式分解问题，掌握完全平方公式的性质是解题的关键 15、【分析】由四边形 ABCD 是平行四边形，ABC=60，EC 平分DCB，得ECB 是等边三角形，结合 AB=2BC，得ACB=90，进而得CAB=30，即可判断；由OCFDAO，OFCADO，即可判断；易证OEFBCF，得 OF=13OB，进而得 SAOD=SBOC=3SOCF，即可判断；设 OF=a，得 DF=4a，BF=2a，即可判断【详解】四边形 ABC

21、D是平行四边形，CDAB，OD=OB，OA=OC，DCB+ABC=180，ABC=60，DCB=120，EC 平分DCB，ECB=12DCB=60，EBC=BCE=CEB=60，ECB 是等边三角形，EB=BC=EC，AB=2BC，EA=EB=EC，ACB=90，CAB=30，即：33tan CAB，故正确；ADBC，ADO=CBO，DAO=BCO，OCFBCO，OFCCBO，OCFDAO，OFCADO，AODCOF错误，故错误；OA=OC，EA=EB，OEBC，OEFBCF，12OEOFBCBF，OF=13OB，S AOD=S BOC=3S OCF，故正确；设 OF=a，OF=13OB，OB

22、=OD=3a，DF=4a，BF=2a，BF2=OFDF，故正确；故答案为：【点睛】本题主要考查平行四边形的性质定理，相似三角形的判定和性质，三角函数的定义，以及直角三角形的判定和性质，掌握平行四边形的性质定理，相似三角形的判定和性质，是解题的关键 16、10【分析】本题先根据垂径定理构造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦长和弓形高，根据勾股定理求出半径，从而得解【详解】如图，设圆心为 O，弦为 AB，切点为 C如图所示则 AB8cm，CD2cm 连接 OC，交 AB 于 D 点连接 OA 尺的对边平行，光盘与外边缘相切，OCAB AD4cm 设半径为 Rcm，则 R242（R2）2，解得

23、R5，该光盘的直径是 10cm 故答案为：10.【点睛】此题考查了切线的性质及垂径定理，建立数学模型是关键 17、4【分析】直接利用弧长公式计算即可求解【详解】l60121804，故答案为：4【点睛】本题考查弧长计算公式，解题的关键是掌握：弧长 l180n r（n是弧所对应的圆心角度数）18、94a 且0a 【解析】一元二次方程的定义及判别式的意义可得 a1 且=b2-4ac=（-3）2-4a1=9-4a1，解不等式组即可求出 a的取值范围【详解】关于 x 的一元二次方程 ax2-3x+1=1 有两个不相等的实数根，a1 且=b2-4ac=（-3）2-4a1=9-4a1，解得：a94且 a1

24、故答案是：a94且 a1【点睛】考查了根的判别式一元二次方程 ax2+bx+c=1（a1）的根与=b2-4ac 有如下关系：（1）1方程有两个不相等的实数根；（2）=1方程有两个相等的实数根；（3）1方程没有实数根 三、解答题（共 78 分）19、(1)y=-100 x2+600 x+5500（0 x11）；(2)每件商品销售价是 10.5 元时，商店每天销售这种小商品的利润最大，最大利润是 6400 元【分析】（1）根据等量关系“利润=（13.5-降价-进价）（500+100降价）”列出函数关系式；（2）根据（1）中的函数关系式求得利润最大值【详解】解：（1）设降价 x 元时利润最大依题意：

25、y(13.5x2.5)(500100 x)100(x26x55)=-100 x2+600 x+5500 整理得：y=-100（x-3）2+6400（0 x11）；（2）由（1）可知，a=-1000，当 x=3 时 y 取最大值，最大值是 6400，即降价 3 元时利润最大，销售单价为 10.5 元时，最大利润 6400 元 答：销售单价为 10.5 元时利润最大，最大利润为 6400 元【点睛】本题考查的是函数关系式的求法以及最值的求法 20、化简为11a，值为13【分析】先将分式化简,再把值代入计算即可【详解】原式21111aaaa 11a，当 a1 时，原式112 13【点睛】本题考查分式

26、的化简求值,关键在于熟练掌握化简方法 21、（1）60；（2）150 250 6米【解析】（1）根据方位角的概念得出相应角的角度，再利用平行线的性质和三角形内角和进行计算即可求得答案；（2）作 CDAB于点 D，得到两个直角三角形，再根据三角函数的定义和特殊角的三角函数值可求得 AD、BD的长，相加即可求得 A、B的距离【详解】解：（1）由题意可得：MAB=75，MAC=30，NCB=45，AMCN，BAC=7530=45，MAC=NAC=30 ACB=30+45=75，ABC=180BACACB=60；（2）如图，作 CDAB于点 D，在 RtACD 中，AD=CD=ACsin45=3002

27、2=1502，在 RtBCD 中，BD=CDtan30=150233=506，AB=AD+BD=1502+506，答：两个凉亭 A，B之间的距离为(1502+506)米 【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，在解决有关方位角的问题时，一般根据题意理清图形中各角的关系，有时所给的方位角不在三角形中，需要通过平行线的性质或互余的角等知识转化为所需要的角，解决第二问的关键是作 CDAB构造含特殊角的直角三角形 22、（1）b=2a，顶点 D 的坐标为（12，94a）；（2）2732748aa；（3）2t94【解析】（1）把 M 点坐标代入抛物线解析式可得到 b 与 a 的关系，可用 a 表示出抛物线

28、解析式，化为顶点式可求得其顶点 D 的坐标；（2）把点 M（1，0）代入直线解析式可先求得 m的值，联立直线与抛物线解析式，消去 y，可得到关于 x 的一元二次方程，可求得另一交点 N 的坐标，根据 ab，判断 a0，确定 D、M、N的位置，画图 1，根据面积和可得DMN的面积即可；（3）先根据 a 的值确定抛物线的解析式，画出图 2，先联立方程组可求得当 GH 与抛物线只有一个公共点时，t 的值，再确定当线段一个端点在抛物线上时，t 的值，可得：线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点时 t 的取值范围【详解】解：（1）抛物线 y=ax2+ax+b 有一个公共点 M（1，0），a+a+b=0，

29、即 b=-2a，y=ax2+ax+b=ax2+ax-2a=a（x+12）2-94a，抛物线顶点 D 的坐标为（-12，-94a）；（2）直线 y=2x+m经过点 M（1，0），0=21+m，解得 m=-2，y=2x-2，则2222yxyaxaxa，得 ax2+（a-2）x-2a+2=0，（x-1）（ax+2a-2）=0，解得 x=1 或 x=2a-2，N 点坐标为（2a-2，4a-6），ab，即 a-2a，a0，如图 1，设抛物线对称轴交直线于点 E，抛物线对称轴为122axa ，E（-12，-3），M（1，0），N（2a-2，4a-6），设DMN 的面积为 S，S=SDEN+SDEM=12|

30、（2a-2）-1|-94a-（-3）|=2743a278a，（3）当 a=-1 时，抛物线的解析式为：y=-x2-x+2=-（x+12）2+94，由222yxxyx ，-x2-x+2=-2x，解得：x1=2，x2=-1，G（-1，2），点 G、H关于原点对称，H（1，-2），设直线 GH 平移后的解析式为：y=-2x+t，-x2-x+2=-2x+t，x2-x-2+t=0，=1-4（t-2）=0，t=94，当点 H平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），把（1，0）代入 y=-2x+t，t=2，当线段 GH与抛物线有两个不同的公共点，t 的取值范围是 2t94 【点睛】本题为二次函数的综合应用，

31、涉及函数图象的交点、二次函数的性质、根的判别式、三角形的面积等知识在（1）中由 M 的坐标得到 b 与 a 的关系是解题的关键，在（2）中联立两函数解析式，得到关于 x 的一元二次方程是解题的关键，在（3）中求得 GH与抛物线一个交点和两个交点的分界点是解题的关键，本题考查知识点较多，综合性较强，难度较大 23、S四边形ADBC49（cm2）【分析】根据直径所对的角是 90，判断出ABC 和ABD 是直角三角形，根据圆周角ACB 的平分线交O于 D，判断出ADB 为等腰直角三角形，根据勾股定理求出 AD、BD、AC 的值，再根据 S四边形ADBC=SABD+SABC进行计算即可.【详解】AB

32、为直径，ADB=90，又CD 平分ACB，即ACD=BCD，ADBD，AD=BD，直角ABD 中，AD=BD，AD2+BD2=AB2=102，则 AD=BD=52，则 SABD=12ADBD=125252=25(cm2)，在直角ABC 中，AC=2222108ABBC=6(cm)，则 SABC=12ACBC=1268=24(cm2)，则 S四边形ADBC=SABD+SABC=25+24=49(cm2)【点睛】本题考查了圆周角定理、三角形的面积等，正确求出相关的数值是解题的关键.24、(1)点A的坐标为3,2；(2)反比例函数解析式为6yx.【分析】（1）把点 A（m，2）代入一次函数 y=2x

33、-4 求出 m的值即可得出 A 点的坐标；（2）再把点 A 的坐标代入反比例函数kyx求出 k的值，即可解析式【详解】解：（1）将点,2A m代入24yx，得：242m，解得：3m，点A的坐标为3,2；（2）将点3,2A代入kyx得：6k，反比例函数解析式为6yx.【点睛】本题考查的是一次函数及反比例函数图象上点的坐标特点，解答此题的关键是熟知函数图象的交点坐标即为函数解析式组成的方程组的解 25、（1）12，树状图见解析；（2）13，树状图见解析【分析】（1）用树状图表示所有可能情况，找出符合条件的情况，求出概率即可（2）用树状图表示所有可能情况，找出符合条件的情况，求出概率即可【详解】解：

34、（1）画树状图得：共有 4 种等可能的结果，两次传球后，球恰在A手中的只有 2 种情况，两次传球后，球恰在A手中的概率为2142（2）根据题意画树状图如下：共有 12 种等可能的结果，第二次传球后，球恰好在A手中的有 4 种情况，第二次传球后，球恰好在A手中的概率是41123【分析】本题主要考查了树状图求概率的方法，正确掌握树状图求概率的方法是解题的关键 26、（1）1502pt；（2）第 19 天的日销售利润最大，最大利润是 4761 元.【分析】（1）设销售单价 p（元/kg）与时间第 t 天之间的函数关系式为：p=kt+b，将（1，49.5），（2，49）代入，再解方程组即可得到结论；（

35、2）设每天获得的利润为 w 元，由题意根据利润=销售额-成本，可得到 w=-（t-19）2+4761，根据二次函数的性质即可得到结论【详解】（1）设销售单价p（元/kg）与时间第t天之间的函数关系式为：pktb，将(1,49.5),(2,49)代入，得49.5249kbkb，解得1250kb.销售单价p（元/kg）与时间第t天之间的函数关系式为1502pt.（2）设每天获得的利润为w元.由题意，得1(2100)506(2100)2wttt 2384400tt 2(19)4761t.10a ，w有最大值.当19t 时，w最大，此时，4761w最大（元）答：第 19天的日销售利润最大，最大利润是 4761 元.【点睛】本题主要考查二次函数的应用，熟练掌握待定系数求函数解析式、由相等关系得出利润的函数解析式、利用二次函数的图象与性质是解题的关键