计算机图形学试题及答案.pdf

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1、优选文库 一、判断题（分）、构成图形的因素可分为两类：刻画形状的点、线、面、体的非几何因素与反应物体表面属性或材质的明暗、色 彩等的几何因素。（错误 ）、参数法描述的图形叫图形；点阵法描述的图形叫图像。（正确 ）、为加强图形显示成效的一种图形办理软件的名称。（错误）、对山、水等不规则对象进行造型时，大多采纳过程式模拟方法。（正确）、若两个图形是拓扑等价的，则一个图形可经过做弹性运动与另一个图形相重合。（正确）、阶参数连续性和阶几何连续性的定义是同样的。（正确 ）、曲线可做局部调整。（错误）、字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。（正确）、表示发光二极管显示器。（错误）、使用齐次坐标能够将维空间

2、的一个点向量独一的映照到 维空间中。（错误）二、填空题（分）、目前常用的图形显示子系统主要由 个零件构成：（）帧缓冲储存器、（）显示控制器、（）。、图形的输入设施有（）键盘、鼠标、光笔（起码写三种）；图形的显示设施有（）显示器、投影仪（起码写三种）。、常用坐标系一般能够分为：建模坐标系、用户坐标系、（察看坐标系、（）规格化设施坐标系、（）设施坐标系。、在多边形的扫描变换过程中，主假如经过确立穿越多边形地区的扫描线的覆盖区间来填补，而地区填补则是从（）给定的地点开始涂描直到（）指定的界限条件为止。、一个交互式计算机图形系统应拥有（）计算、（）储存、（）对话、（）输入和输出等五个方面的功能。三、简

3、答题（分）、请列举常用的直线段裁汰算法（四种）。答：答：直接求交算法、编码算法、中点再分算法、算法。、考虑三个不一样的光栅系统，分辨率挨次为，。欲储存每个像素 位，这些系统各需要多大的帧缓冲器（字节数）？答：需要的帧缓存为 需要的帧缓存为 需要的帧缓存为 、什么叫做走样？什么叫做反走样？反走样技术包含那些？答：走样指的是用失散量表示连续量惹起的失真。为了提升图形的显示质量。需要减少或除去因走样带来的阶梯形或闪耀成效，用于减少或除去这类成效的方法称为反走样。其方法是前滤波，以较高的分辨率显示对象；后滤波，即加权地区取样，在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，而后对几个像素的属性进行均匀

4、获得较低分辨率下的像素属性。、试说明一致缩放（）和旋转形成可互换的操作对。答：优选文库 由于故有，因此一致缩放（）和旋转能够形成可互换的操作对。、用参数方程形式描述曲线曲面有什么长处？答：点动成线；能够知足几何不变性的要求；能够防止斜率带来的问题；易于定界；能够节俭工作量；参数变化对各因变量的影响显然。四、利用中点画圆算法的原理推导第一象限从 到圆弧段的扫描变换算法（要求写清原理、偏差 函数、递推公式）。分 解：方向为最大走步方向，由确立 时，点在圆内，时，点在圆外，五、以以下图所示多边形，若采纳改良的有效边表算法进行填补，试写出该多边形的 表和当扫描线时的 表。（此题 分）六、解：表：六、假

5、定在察看坐标系下窗口区的左下角坐标为（）右上角坐标为（，）。设施 坐标系中视区的左下角坐标为（）右上角坐标为（）。已知在窗口内有一点 要将点映照 到视区内的点 请问点在设施坐标系中的坐标是多少？（此题 分）优选文库 解：将窗口左下角点（）平移至察看坐标系的坐标原点，平移矢量为（，）。针对坐标原点进行比率变换，使窗口的大小和视区相等。比率因子为：。将窗口内的点映照到设施坐标系的视区中，再进行反平移，将视区的左下角点移回到设施坐标系中本来的地点（，），平移矢量为（，）。点在设施坐标系中的坐标是（，）。）；而、以计算机中所记录的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法叫做（），一般把它描述的图形叫做（

6、），它重申图形由哪些点构成，并拥有什么灰度 用拥有灰度或颜色信息的点阵来表示图形的一种方法是（或色彩，一般把它描述的图形叫做（）。参数法、图形、点阵法、图像 点阵法、图像、参数法、图形 参数法、图像、点阵法、图形 点阵法、图形、参数法、图像 、以下设施中属于图形输出设施的是（）鼠标 键盘 打印机 扫描仪 画图仪 触摸屏 下面给出的四个选项中（）是绕 轴负向旋转 的三维旋转变换矩阵。下面给出的四个选项中，（）不是曲线拥有的性质。局部性 几何不变性 变差减少性 凸包性 、样条曲线中，依据节点矢量 的不一样能够将样条分为均匀样条，开放均匀样条和非均匀样条，以下 选项中属于开放均匀 样条节点矢量的是（

7、）。、（，）、（，）、（，）、（，）二、填空题（共 小题，每空分，总计分，请直接在原题上作答）优选文库 、一个交互式计算机图形系统应拥有（计算）、（储存）、（对话）、（输入）、（输出）等五个方面的功能。将三维物体变成二维图形的变换称为（投影变换），其有两种基本方式：（平行投影）、（透视投影）。、形体的定义和图形的输入输出都是在必定的坐标系下进行的，往常这些坐标系分为：建模坐标系，（用户坐标 系），（察看坐标系），规格化设施坐标系和（设施坐标系）。、扫描线算法中，每次用一条扫描线进行填补，对一条扫描线填补的过程可分为 个步骤：（求交）、（排序）、（交点配对）、（区间填色）。、平面几何投影可分为两

8、大类，分别是：（透视投影），（平行投影）。、用一组型值点来指定曲线曲面的形状时，形状完好经过给定的型值点列，用该方法获得的曲线曲面称为曲线曲面的（拟和），而用控制点列来指定曲线曲面的形状时，获得的曲线曲面不必定经过控制点列，该方法称为曲线曲 面的（迫近）。、对于基本几何变换，一般有平移、旋转、反射和错切等，这些基本几何变换都是相对于（坐标原点）和（坐标轴）进行的几何变换。三、简答题（共 小题，每题分，总计分，请直接在原题上作答）、走样与反走样的定义是？反走样技术包含那些？答：走样指的是用失散量表示连续量惹起的失真。为了提升图形的显示质量。需要减少或除去因走样带来的阶梯形或闪耀成效，用于减少或除

9、去这类成效的方法称为反走样。其方法是前滤波，以较高的分辨率显示对象；后滤波，即加权地区取样，在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，而后对几个像素的属性进行均匀获得较低分辨率下的像素属性。以以下图所示，裁汰窗口为正方形，采纳逐边裁件算法，挨次按左、下、右、上的次序，用四条窗口界限裁汰多边形。试写出每条框口界限裁汰后输出的新的多边形的极点序列。答：左界限裁汰后：下界限裁汰后：右界限裁汰后：上界限裁汰后：、曲线在端点处的一阶导数为：，二阶导数为：”，优选文库 ”。写出如图所示的两段三次 曲线在连结点处的，连续性条件。答：由于是三次 曲线，因此有。依据连续性条件有：即：又依据连续性条件有：”

10、即：四、证明题（此题 分，请直接在原题上作答）试证明一个绕原点的旋转变换和一个均匀比率变换是可互换的变换对。证明：，因此一个绕原点的旋转变换和一个均匀比率变换是可互换的变换对。五、（此题分）利用中点画圆算法的原理推导第一象限从 到圆弧段的扫描变换算法 （设半径为，要求写清原理、偏差函数、递推公式）。解：算法原理：如图所示，从到圆弧段即为逆时针方向，此时当 方向走一步时，方向可否走一步需要依据鉴别式进行判断，推导 以下：先结构函数，对于圆上点；对于圆外点；圆内点。假定为和的中点即 因此鉴别式为：图 当时，如图，下一点取（）当时，如图，下一点取 当时，任取上述状况中一种即可。偏差项的递推：如图 所

11、示，当时，取（），欲判断下一个象素，应计算：，即的增量为；如图所示，当 时，取，欲判断下一个象素，应计算：即的增量为。绘制第一个点为（）因此的初始值为 图 （）六、（此题分）如右图所示的多边形，若采纳改良的有效边表算法进行填补，在填补时采纳“下闭上涨”的原则（即删除 的边以后再填补）试画出该多边 形的表和当扫描线和时的表。图 多边形 P 优选文库 解：表以下：当扫描线时的表：当扫描线时的 表：七、（此题分）以下图四边形，求绕 （，）点逆 时针旋转 度的变换矩阵，并求出各端点坐标，画出变换后的图形。解：优选文库 、考虑三个不一样的光栅系统，分辨率挨次为 ，。欲储存每个像素 位，这些系统各需要多大

12、的帧缓冲器（字节数）？答：需要的帧缓存为 需要的帧缓存为 需要的帧缓存为 、依据所结构的图形对象来分，点、曲线、平面、曲面或实体属于（），而山、水、云、烟等自然界丰富多彩的对 象属于（）。、规则对象、不规则对象、规则对象、属性对象 、不规则对象、几何对象、不规则对象、属性对象 、对于地区内外测试中，经常使用奇偶规则测试的方法，依据该规则测试 图形，如图所示，试选出以部下于外面点的是（）。、点、点、点、点 、样条曲线中，依据节点矢量 的不一样能够将样条分为均匀 样条，开 图 放均匀样条和非均匀 样条，以下选项中属于开放均匀 样条节点矢量的是（）。、（，）、（，）、（，）、（，）七、（此题分）试用

13、算法裁剪以下图 线段。解：窗口：、优选文库 （，）将，代入方程组中求得直线与窗口的两个交点：马上 直线保存，删去。八、（此题分）以下图，物体 进行以下变换，写出其变换矩阵并求出复合变换后极点的齐次坐标。、平移使点 与点（，）重合；、绕轴旋转。解：平移点与点重合的平移矩阵为 绕 轴旋转矩阵为 因此，复合变换后的矩阵为，有：此中 为变换后对应的齐次坐标。优选文库 一、单项选择题（本大题共 小题，每题分，共分）提示：在每题列出 的四个备选项中只有一个是切合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多 选或未选均无分 ）灰度等级为级，分辨率为的显示模式，起码需要的帧缓存容量为 。、是在高于显示分

14、辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，而后对几个像素的 属性进行均匀获得较低分辨率下的像素属性。其实是把显示器当作是比实质更细的网格来增添取样率。、提升显示分辨率 、图像切割 、过取样（）、地区取样（）用一个位的整数表示一个位串，用它控制线型时，能够 个像素为周期进行重复 显示。若，而 表示画线程序中的第个像素，则画线程序中的（，）可 改写为 、点的齐次坐标为，其对应的空间坐标为。、（，）、（，）、（，）、（，）在多边形的逐边裁剪法中 对于某条多边形的边 方向为从端点到端点与某条裁剪线 窗口的某一边 的比较结果共有以下四种状况 分别需输出一些极点 请问哪一种状况下输出 优选文库 的极点是错误的。

15、：和均在可见的一侧则输出和 ：和均在不行见的一侧则不输出极点 ：在可见一侧在不行见一侧则输出线段与裁剪线的交点 ：在不行见的一侧在可见的一侧则输出线段与裁剪线的交点和 扫描线多边形填补算法中，对于扫描线同各边的交点的办理拥有特别性。穿过某两条 边的共享极点的扫描线与这两条边的交点数只好计为 交点：、个、个 、个、个 、假如察看方向（视野方向）为 轴负向，察看向量可设为，则对场景中 的图形表平面可判断其可见性。令某平面的法向量为。当时，该平面可判 定为后向面（）即是察看时不行见的面。、多边形面的平面方程为：。投影后，若扫描线上开端点的深度值为，则该面的扫描线上所有后继点的深度值计算公式为 ）当察

16、看光照下的圆滑物体表面时，在某个方向上看到高光或强光，这个现象称为 、漫反射、镜面反射、环境光、折射 ）、绘制样条曲线时，假如控制点中的任一个发生了改动，则整条曲线都将遇到影响 优选文库 的是曲线：、自然三次样条 、插值样条 、样条 、样条 二、判断题（本大题共 小题，每题分，共分）提示：正确打，错误打，并 分别简述原因。、显示办理器的主要任务是将应用程序给出的图形定义数字化为一组像素强度值，并寄存在帧缓存中，这个数字化过程称为扫描变换。对 、绕多边形的界限，计算相邻界限向量的叉乘可辨别出该多边形是凸仍是凹多边形。假如叉乘结果所有为正则为凹多边形；如有正有负，则为凸多边形。错（凸，凹）、使用查

17、色表能够供给合理的能够同时显示的颜色数，而不必大容量的帧缓冲器。这 时，帧缓冲器中寄存的是真实的颜色编码。错（颜色编码改为索引（或地点）、某种颜色，在颜色模型下坐标值（），在颜色模型下也是（）错（）、透视投影变换后，图形中的不平行于察看平面的各组平行线的延伸线，能够汇聚成 最多个灭点。错（能够是无数个灭点）三计算推导题目（本大题共 小题，每题 分，共分）。给定四点。用其作为特点多边形来结构一条 三次贝塞尔曲线段，请写出该曲线的参数化表达式，并计算参数为、时曲线上点的值。答三次贝塞尔曲线的公式为：分 优选文库 当时，依据端点性质，它就是 分 当时，分 评分标准：按步骤给分。若写出计算的表达式后计

18、算结果错误只扣 分。用线段裁剪方法，使用窗口（，）（，）裁剪以下线段，要求写 出计算步骤和裁剪结果。线段（），解 分 分 分 有裁剪结果，将参数带入 裁剪结果是线段：（，）（，）分 四变换题（本大题共 小题，每题分，共分）。提示：用列向量表示，注意矩阵 乘的次序。用齐次坐标表示变换矩阵。不要求计算出最后结果，可是每个矩阵要表示出 来。二维空间中，图形绕点，顺时针旋转度的变换矩阵。在二维平面坐标系中有点，和点(，。现以作为轴正向成立 新坐标系（都是右手坐标系），请写出图形由到 的坐标变换矩阵。优选文库 设投影参照点为（，）投影面为平面，请推导投影变换矩阵。答案：二维空间中，图形绕点，顺时针旋转

19、度的变换矩阵。评分标准：每一个矩阵写正确得 分，次序正确分。、在二维平面坐标系中有点，和点(，。现以作为轴正素来建 立新坐标系（都是右手坐标系），请写出图形由 到 的坐标变换 矩阵。计算向量为（，），则单位向量为（，），计算获得 评分标准：单位向量计算正确得 分，每一个矩阵写正确得 分，次序正确分。设投影参照点为（，）投影面为平面，请推导投影变换矩阵 ）当投影中心点是（，）时，依据两点 和可求得射线的参数方程为 投影面为平面，则，带入可获得 令，能够获得齐次坐标表示的投影变换矩阵为 ，优选文库 ，评分标准：写出直线参数方程得 分，推导步骤完好，矩阵写正确得 分。五、编程及剖析题（本大题共 小题

20、，每题 分，共分），请依据中点圆生成算法思想，对圆，推出第一象限中从到这段弧 的生成算法。要求推导出主要的计算公式，并写出算法（描述性算法）。提示这一段 上，的变换率比 大。解答：结构函数。对于圆上的点，；对于圆外的点，；而对于圆内的点，。）目前点为（），下一个代定点为（），以每次增添，需要判断。中点 的坐标为：当时，取，当时，取，）决议参数：当时，下一点取，；当时，下一点取，。决议参数的增量式 当时，下一点取，当时，下一点取，优选文库 鉴别式的初始值 （）算法步骤：输入圆的半径。计算初始值、。绘制点及其在八分圆中的此外七个对称点。判断的符号。若，则先将更新为，再将更新为；不然 先将更新为，再

21、将更新为。当时，重复步骤和。不然结束 姓 名：学 号：班级：机械学院计算机图形学试题（）开卷 题号 一 二 三 四 五 六 总分 分数 得 分 评卷人 一、填空题（共 分，每空 分）在办理图形时经常波及的坐标系有模型坐标系（局部坐标系），世界坐标系，察看坐标系，设施坐标系。生成直线的四点要求是 生成的直线要直，直线的停止点要准，直线的粗细要均匀，速度要快。扫描线的连结性是多边形地区连结性在一条扫描线上的反应；边的连结性是 多边形地区连结性在相邻两扫描线上的反应。拥有级灰度、分辨率为个象素阵列的光栅扫描式显示器需要 的缓冲器。计算机图形学是研究如何用数字计算机 生成、办理和显示图形的一门学科。优

22、选文库 得 分 评卷人 二、选择题（共 分，每题 分）计算机显示设施一般使用的颜色模型是（）不在中出现 在计算机图形对于的物体的描述中，以下是正确的结论有（）一根直线是物体 一个空间的点是物体 一个立方体是物体 三维欧氏空间点的会合是物体 以下对于图形变换的阐述不正确的选项是（）平移变换不改变图形大小和形状，只改变图形地点；拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连结关系和平行关系；旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变，变换后直线的长度 不变 错切变换固然可惹起图形角度的改变，但不会发生图形畸变；计算机图形学与计算机图象学的关系是。）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展 ）不一样的学科

23、，研究对象和数学基础都不一样，但它们之间也有可变换部分 ）同一学科在不一样场合的不一样称号而已 ）完好不一样的学科，二者绝不相关 使用以下二维图形变换矩阵：将产生变换 的结果 为（）图形放大倍；图形放大倍，同时沿、坐标轴方向各挪动个画图单位；沿坐标轴方向各挪动 个画图单位；沿坐标轴方向放大倍，同时沿、坐标轴方向各平移 个画图单位。得 分 评卷人 三、判断题（共 分，每题 分）请在括号内填写“”或“”。光栅扫描式图形显示器可看作是点阵单元发生器，可直接从单元阵列中的一 个可编地点的象素画一条直线到另一个可编地点的象素。（）由三个极点能够决定一段二次 样条曲线，若三极点共线时则所获得的曲线 褪化为

24、一条直线段。（）优选文库 四连通的地区同时也是一个八连通的地区，因此，四连通地区填补算法也可 以用于填补八连通地区。（）插值获得的函数严格经过所给定的数据点。（）曲线拥有对称性质。（）在光栅扫描图形显示器中，所有图形都按矢量直接描述显示。（）齐次坐标供给了坐标系变换的有效方法，但仍旧没法表示无量远的点；（）一次曲线其实就是连结起点到终点的折线段。（）参数曲线的表示有代数形式和几何形式两种。（）光栅图形显示器中，显示一幅图像使用的时间与图像复杂程度没关。（）得 分 评 卷 人 四、推导题（共 分每题分）写出正二测投影变换矩阵，确立变换矩阵中的参数，并给出详尽步骤。答案：正轴测投影变换矩阵的一般形

25、式：轴上的单位矢量 变换后为：轴上的单位矢量 变换后为：轴上的单位矢量 变换后为：则三个方向的变形系数分别为：优选文库 依据正二轴测投影变换的定义有：假定轴上的单位矢量经变换后长度变成，即取轴的变形系数 恒为：可得：。试按左下右上次序用四向算法，剖析当为种子时，以下图地区的填补过程。优选文库 得 分 评卷人 五、计算题（共 分 每题 分）已知三角形 各极点的坐标 、，相对直线 线 段的坐标分别为：、做对称变换后抵达、。试计算、的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果）解 将坐标平移至 点 线段与轴夹角为 顺时针方向旋转 角 对于轴对称 逆时针转回 优选文库

26、 将坐标系平移回原处 变换矩阵 求变换后的三角形 各极点的坐标、已知四个型值点，和，用线段连 接相邻的，结构一条连结好的三次 样条曲线，写出该曲线的参数表达式，并计算参数为，和的值。答案：优选文库 当：，得 分 评卷人 六、作图题（共 分）用算法生成直线段。要求：依据已知条件，先列出计算式算出各点的坐标值，而后在下面的方格 中标出各点（用“”）。已知：线段的起点，终点，偏差计算公式：偏差初值 （优选文库 解 起点坐标为终点坐标为 那么 将，带入 令 此中 又有 因此 取右方象素，有 则 取右上方象素，有 优选文库 则 第一点为 因此 第二点为 第二点为 因此 第三点为 第三点为 因此 第四点为 第四点为 因此 第五点为 第五点为 因此 第六点为 第六点为 因此 第七点为