人教版初三数学上册一元二次方程及解法试题.pdf

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1、20142015 学年九年级数学（上）周末辅导资料（01）理想文化教育培训中心 学生姓名：_ 得分：_ 一、课前导练：用适当的方法解下列一元二次方程。（1）（2）（3）（4）（5）（6）二、知识点梳理：1、一元二次方程：只含有一个未知数，且未知项的最高次数是2 的整式方程叫做一元二次方程 它的一般形式为 (是已知数，)，其中 分别叫做二次项，一次项；分别叫做二次项系数，一次项系数，常数项 2、一元二次方程的解法.（1）直接开平方法；（2）配方法；（3）公式法；（4）因式分解法.例题 1:解下列方程：（1）(2x-1)=7 （直接开平方法）（2）(用配方法)（3）（公式法）（4）（因式分解法）3

2、、一元二次方程根的判别式：一元二次方程 (是已知数，)的根的判别式（）：()当 时，一元二次方程有两个不相等的实数根；()当 时，一元二次方程有两个相等的实数根；()当 时，一元二次方程没有实数根 以上结论，反之亦成立 例题 2：（1）已知关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（）A m1 B m2 Cm 0 Dm0 （2）一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 满足的条件是()0 0 0 0 (3)已知关于 x 的一元二次方程 有两个相等的实数根，求的值.课堂练习 1、以下是方程 3x2-2x=-1 的解的情况，其中正确的有（）Ab2-4ac=-8，方程有解 B

3、b2-4ac=-8，方程无解 Cb2-4ac=8，方程有解 Db2-4ac=8，方程无解 2、一元二次方程 x2-ax+1=0 的两实数根相等，则 a 的值为（）Aa=0 Ba=2 或 a=-2 Ca=2 Da=2 或 a=0 3、已知 k1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0 有根，则 k 的取值范围是（）Ak2 Bk2 Ck2 且 k1 Dk 为一切实数且 k1 4、关于 x 的一元二次方程 （1）当 m 取何值时，此方程有两个不相等的实数根；（2）当 m 取何值时，此方程有两个相等的实数根；（3）当 m 取何值时，此方程没有实数根。三、巩固练习：1、方程 x2-9=0 的解是（）A

4、x1=x2=3 Bx1=x2=9 Cx1=3，x2=-3 Dx1=9，x2=-9 2、下列方程中肯定是一元二次方程的是（）A-ax2+bx+c=0 B3x2-2x+1=mx2 Cx+=1 D（a2+1）x2-2x-3=0 3、一元二次方程 x2-2x-3=0 的两个根分别为（）Ax1=1，x2=-3 Bx1=1，x2=3 Cx1=-1，x2=3 Dx1=-1，x2=-3 4、方程 3x2+4x-2=0 的根的情况是（）A、两个不相等的实数根 B、两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定根的个数 5、若关 X 的一元二次方程 有实数根，则实数 k 的取值范围（）A、k4,且 k1 B、k4

5、,且 k1 C、k4 D、k4 6、用配方法解一元二次方程 ，变形正确的是（）A.B.C.D.7、方程 的根是 ;8、若一个等腰三角形三边长均满足方程 x2-6x+8=0，则此三角形的周长为_ 9、已知 x2+3x+5 的值为 11，则代数式 3x2+9x+12 的值为 10、解下列方程：11、已知关于 x 的方程 （1）当 m 取何值时，方程有两个实数根。（2）为 m 选一个合适的整数，使方程有两个不相等实数根，并求出这两个根。12、为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种 1000 棵树由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种 25%，结果提前 5 天完成任务，原计划每天种多少棵树？13、佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用 1200 元购进若干千克，并以每千克 8 元出售，很快售完由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了 10%，用 1452 元所购买的数量比第一次多 20 千克，以每千克 9元售出 100 千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价 50%售完剩余的水果 （1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？