2023届江苏省苏州市数学九年级第一学期期末统考模拟试题含解析.pdf

《2023届江苏省苏州市数学九年级第一学期期末统考模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届江苏省苏州市数学九年级第一学期期末统考模拟试题含解析.pdf（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1如图，ABC中，90BAC，将ABC绕着点A旋转至ADE，点B的对应点点D恰好落在BC边上若2 3AC，60B，则CD的长为（）A2 B3 C2 3 D4 2如图，

2、将AOB绕点0按逆时针方向旋转45后得到A OB，若15AOB，则AOB的度数是（）A30 B35 C40 D45 3一元二次方程 mx2+mx120 有两个相等实数根，则 m的值为（）A0 B0 或2 C2 D2 4如图，在平面直角坐标系中，直线0yxm m分别交x轴，y轴于,A B两点，已知点C的坐标为(2,0)，若D为线段OB的中点，连接,AD DC，且ADCOAB，则m的值是（）A12 B6 C8 D4 5函数 ykxk（k0）和 ykx（k0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A B C D 6方程 x240 的解是 Ax2 Bx2 Cx2 Dx4 7方程 x26x+50 的两个

3、根之和为（）A6 B6 C5 D5 8已知一组数据：-1，0，1，2，3 是它的一个样本，则这组数据的平均值大约是（）A5 B1 C-1 D0 9在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线 yax2+bx+c的一部分图象如图所示，它与 x轴交于 A（1，0），与 y轴交于点 B（0，3），对称轴是直线 x=-1则下列结论正确的是（）Aac0 Bb24ac0 Cabc0 D当-3x1 时，y0 10如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（3，6）、B（9，一 3），以原点 O 为位似中心，相似比为，把 ABO缩小，则点 A 的对应点 A的坐标是（）A（1，2）B（9，18）C（9，18）或（9，18）D

4、（1，2）或（1，2）11“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OCCDDE，点D，E可在槽中滑动，若75BDE，则CDE的度数是（）A60 B65 C75 D80 12 如图所示，AD是ABC的中线，E是AD上一点，1:3AE ED:，BE的延长线交AC于F，:AF AC（）A1:4 B1:5 C1:6 D1:7 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13如图，在四边形 ABCD中，ADBC，E、F、G分别是 AB、CD、AC的中点，若15DAC，8

5、7ACB，则FEG等于_ 14若一组数据 1，2，x，4 的平均数是 2，则这组数据的方差为_ 15抛物线 y=ax2-4ax+4(a0)与 y 轴交于点 A过点 B(0,3)作 y 轴的垂线 l，若抛物线 y=ax2-4ax+4(a0)与直线 l有两个交点，设其中靠近 y 轴的交点的横坐标为 m，且m13或 a0,且 a 越大开口越小，开口向下时，a0,且 a 越大，开口越大，从而确定 a 的范围.【详解】解：如图，观察图形 抛物线 y=ax2-4ax+4 的对称轴为直线422axa ,设抛物线与直线 l交点（靠近 y 轴）为(m,3)，m1，-1m0 时，若抛物线经过点（1，3）时，开口最

6、大，此时 a 值最小，将点（1，3）代入 y=ax2-4ax+4，得，3=a-4a+4 解得 a=13,a13;当 a0 时，若抛物线经过点（-1，3）时，开口最大，此时 a 值最大，将点（-1，3）代入 y=ax2-4ax+4，得，3=a+4a+4 解得 a=15,a13或 a13或 a15.【点睛】本题考查抛物线的性质，首先明确 a 值与开口的大小关系，观察图形，即数形结合的思想是解答此题的关键.16、1232nn【解析】由题意(11)A ，可得(01)C，设1(,)C m m，则1433mm，解得2m，求出1C的坐标，再设2(,2)Cn n，则14233nn，解得5n，故求出2C的坐标，

7、同理可求出3C、4C的坐标，根据规律 即可得到nC的纵坐标.【详解】解：由题意(11)A ，可得(01)C，设1(,)C m m，则1433mm，解得2m，1(2,2)C，设2(,2)Cn n，则14233nn，解得5n，2(5,3)C，设3(,5)C a a，则14533aa，解得192a，319 9(,)22C，同法可得465 27(,)44C，nC的纵坐标为1232nn，故答案为1232nn【点睛】此题主要考查一次函数图像的应用，解题的关键是根据题意求出1C、2C、3C，再发现规律即可求解.17、2【解析】解：ABP绕点 A逆时针旋转后与 ACP重合，PAP=BAC=90，AP=AP=1

8、，PP=2 故答案为2.18、34【分析】作 FHx轴，ECy轴，FH与 EC交于 D，先利用一次函数图像上的点的坐标特征得到 A点（2，0），B点（0，2），易得AOB为等腰直角三角形，则 AB22，所以，EF12AB2，且DEF 为等腰直角三角形，则FDDE22EF1，设 F点坐标是：（t，t+2），E点坐标为（t+1，t+1），根据反比例函数图象上的点的坐标特征得到 t（t+2）（t+1）（t+1），解得 t12，则 E点坐标为（32，12），继而可求得 k的值【详解】如图，作 FHx轴，ECy轴，FH与 EC交于 D，由直线 yx+2 可知 A点坐标为（2，0），B点坐标为（0，2），

9、OAOB2，AOB 为等腰直角三角形，AB22，EF12AB2，DEF 为等腰直角三角形，FDDE22EF1，设 F点横坐标为 t，代入 yx+2，则纵坐标是t+2，则 F的坐标是：（t，t+2），E点坐标为（t+1，t+1），t（t+2）（t+1）（t+1），解得 t12，E点坐标为（32，12），k321234 故答案为34 【点睛】本题考查反比例函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是掌握反比例函数kyx（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值 k,即 xyk 三、解答题（共 78 分）19、（1）y30+5x（2）W5x2+20 x+1；（3）降价 4

10、元（x 不低于 4 元）时，销售这种商品每天获得的利润最大为 1元【分析】（1）根据销售量等于原销售量加上多卖出的量即可求解；（2）根据每天获得利润等于单件利润乘以销售量即可求解；（3）根据二次函数的性质即可求解【详解】解：（1）根据题意，得 y30+5x 答：y 与 x 的函数关系式 y30+5x（2）根据题意，得 W（2010 x）（30+5x）5x2+20 x+1 答：W 与 x 的函数关系式为 W5x2+20 x+1（3）W5x2+20 x+1 5（x2）2+320 50，对称轴 x2，x 不低于 4 元即 x4，在对称轴右侧，W 随 x 的增大而减小，x4 时，W 有最大值为 1，答

11、：降价 4 元（x 不低于 4 元）时，销售这种商品每天获得的利润最大为 1 元【点睛】本题考查了二次函数的应用，解决本题的关键是掌握销售问题的数量关系 20、（1）第一次购进甲种水果 200 千克，购进乙种水果 10 千克；（2）m的值为 1【分析】（1）设第一次购进甲种水果 x千克，购进乙种水果 y千克，根据该超市花费 2200 元购进甲、乙两种水果共 350千克，即可得出关于 x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润每千克的利润销售数量，即可得出关于 m 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】（1）设第一次购进甲种水果 x千克，购进乙种水果 y千克，依题意，得

12、：350582200 xyxy，解得：200150 xy 答：第一次购进甲种水果 200 千克，购进乙种水果 10 千克（2）依题意，得：10（1+m%）5200（1+2m%）+（128）1002090，整理，得：0.4m2+40m6900，解得：m11，m211（不合题意，舍去）答：m的值为 1【点睛】考核知识点：一元二次方程应用.理解：总利润每千克的利润销售数量.只有验根.21、（1）6AD；（2）221(06)49(67)1440(710)xxSxxxx【分析】（1）根据题意，当AF在CD上时，ADA EAE，则重叠的面积有最大值 1，根据面积公式，即可求出 AD 的长度（2）根据题意，

13、需要对 x 的值进行讨论分析，分成三种情况进行解题，分别求出 S 与 x 的关系式，即可得到答案.【详解】（1）如图，当AF在CD上时，S9，AEAEx，1122A FAFAEx ，2111192224SA FA Ex xx 解方程，得：6x 或6x （舍去），6ADAE（2）当06x时，如图，21124SA FA Ex 如图可知，EF经过点C时，AFCD，AEFGEC CGEGA FA E 12CGA FEGA E 11163222CGEGAD,10 37AEDGCDDGABDG 当67x时，如图，AFCD，AEFGEH GHEGA FA E 12GHA FEGA E 11163222GHE

14、GAD 116 3922SEG GH 当710 x时，如图，/EABC，AEFBME，在AEF和BME中，AEFBME，90AB，AEFBME 12BEBMBMA FA FA EBEA E 22()2(10)BMEBABAEx SS矩形12BCGEBMEBESGEEB BM，216(10)(10)2(10)14402Sxxxxx 综上所述：221(06)49(67)1440(710)xxSxxxx.【点睛】此题是四边形综合题，主要考查了旋转的性质，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，三角形的面积公式，熟练运用分类讨论的思想进行解题是解本题的关键 22、2 秒，4 秒或317秒【分析】首先求得直

15、线与两坐标轴的交点坐标，然后表示出三角形的两边利用三角形的面积计算公式列出方程计算即可【详解】解：直线 AC 与 x 轴交于点 A（-6，0），与 y 轴交于点 C（0，1），所以，OA=6，OC=1 设经过 x 秒钟，则 OQ为 2x 当06x时，点 P 在线段 OA 上，底 OP=6x，可列方程2(6)82xx，解得122,4xx 当6x 时，点 P 与点 O重合或在线段 OA 的延长线上，底 OP=6x，可列方程2(6)82x x，解得12317,317xx，而2317x 不合题意舍去 综上所述，经过 2 秒，4秒或317秒能使PQO的面积为 1 个平方单位【点睛】本题考查了一次函数和一

16、元二次方程的应用，解题的关键是能够根据直线的解析式确定直线与两坐标轴的交点，从而求得有关的线段的长，注意分类讨论，难度不大 23、（1）不可能事件；（2）.【详解】试题分析：（1）根据随机事件的概念即可得“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件；（2）根据题意画出树状图，再由概率公式求解即可 试题解析：（1）小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件；（2）树状图法 即小张同学得到猪肉包和油饼的概率为21126 考点：列表法与树状图法 24、（1）见解析；（2）134【分析】（1）先根据旋转变换确定 A1、B1、C1，然后顺次连接即可；（2）线段 BC 旋转过程中扫过的面积为扇形 BC

17、C1的面积，然后求扇形的面积即可【详解】解：（1）如图所示，11ABC所求；（2）在Rt BAC中，222313BC 90132180lr 134r 答：该圆锥底面圆的半径为134【点睛】本题考查了旋转变换以及扇形面积，根据旋转变换做出11ABC是解答本题的关键 25、（1）见解析；（2）15【分析】（1）利用平行线性质及角平分线线定理得到DEB=DBE，再利用等腰三角形判定得到 BD=DE，即得到答案.（2）利用相似的判定得到ADEABC，再利用相似的性质得到ADDEABBC，代入值即可得到答案.【详解】（1）证明：DE/BC，DEB=EBC BE 平分ABC DBE=EBC DEB=DBE

18、 BD=DE (2)解：AB=10，AD=4 BD=DE=6 DE/BC ADEABC ADDEABBC 4610BC BC=15【点睛】本题考查平行线性质、等腰三角形的判定以及相似三角形的判定、性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 26、（1）作图见解析；（2）证明见解析【分析】（1）因为 AD是弦，所以圆心 O即在 AB上，也在 AD 的垂直平分线上，作 AD的垂直平分线，与 AB的交点即为所求；（2）因为 D在圆上，所以只要能证明 ODBC就说明 BC为O的切线【详解】解：（1）如图所示，O即为所求；（2）证明：连接 OD OAOD，OADODA，AD是BAC的角平分线，CADOAD，ODACAD，ODAC 又C90，ODB90，BC是O的切线【点睛】本题主要考查圆的切线，熟练掌握直线与圆的位置关系是解题的关键