[高考数学]2011届高考数学最后一卷.pdf

《[高考数学]2011届高考数学最后一卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[高考数学]2011届高考数学最后一卷.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、*2010-20112010-2011学年东北三省尔雅高考文科数学模拟预测卷（学年东北三省尔雅高考文科数学模拟预测卷（A A 卷）卷）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第I 卷 1 至 3 页，第 II 卷 3 至 8 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷第卷数学试题卷（文史类）共8 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟注意事项：1答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2每小题选出答案后，用2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂

2、其他答案标号3第卷共12 小题，每小题5 分，共60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的参考公式：参考公式：如果事件A球的表面积公式，B互斥，那么如果事件A，B相互独立，那么P(A B)P(A)P(B)其中R表示球的半径球的体积公式V 43 R3如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中事件 A 恰好发生k次的概率一选择题一选择题1设集合A x x22x 0,xR,则CRA=其中R表示球的半径()A2,0B0,2C,20,D,20,2复数2i等于i ()A12i B12i C12i D12i3已知函数f(x)ax3bx2c其导函数图像如图所示，则函数f(x)

3、的极小值是 ()AabcC3a2bB8a4bcDc()C0 x 2Dx 0或x 3 ()4使不等式x23x 0成立的必要不充分条件是A0 x 3B0 x 45已知0 x y 1,m log2xlog2y，则有Am 0B0 m1C1 m 2Dm 26已知AB AC 0，|AB|3,|AC|2，则|BC|=()A5 B5 C13 D137已知几何体其三视图（如图），若图中圆半径为 1，/筱正视图侧视图*等腰三角形腰为 3，则该几何体表面积为 ()A4C5B3D68设a是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2ax2 0有两个不相等的实数根的概率为()A2312B13 CD5129 已知函数f(x)lo

4、g2x (x 0)的反函数为f1(x)，且有f1(a)f1(b)8，若a 0且b 0，则小值为A2B3C6D914的最ab ()10若对a(,0)，R，使asin a成立，则cos(6)的值为 ()A1133BCD222211按下列程序框图来计算：是开始x输入x=3x2x100否x输出结束如果 x=5,则输出的数字是A107B109C111D115()()x2y2412如果直线y x是双曲线221的一条渐近线，那么该双曲线的离心率等于ab3A554B C433 D2第卷第卷注意事项：1答题前，考生先在答题卡上用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写然后贴好条形码请认真核准条形

5、码上的准考证号、姓名和科目2第卷共 6 页，请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，3第卷共 12 小题，共 90 分本卷包括必考题和选考题两部分，第（13 题）第（21）题是必考题，每个试题考生都必须做答。第（22 题）第（24）题为选考题，考生根据要求做答。二填空题：本大题共二填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分把答案填在题中横线上分把答案填在题中横线上13已知椭圆C的中心在坐标原点，椭圆的两个焦点分别为(4,0)和(4,0),且经过点(5,0),则该椭圆的方程为_/筱*14曲线y 1与y x2在它们交点处的两条

6、切线与x轴所围成的三角形的面积是_x15等比数列an中an 0，且a5a6 9，则log3a2log3a9_216函数f(x)log1(x 2x3)的单调递增区间是_2三三解答题，本大题共解答题，本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 7070 分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤2217（本小题满分 12 分）已知函数f(x)sin x2 3sin xcosx3cos x（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）已知f()3，且(0,)，求的值18（本小题满分 12 分）中日乒乓球对抗赛双方各出五名运动员，双方按事先安排好的顺序出场，双方先由一号

7、队员比赛再由二号队员比赛，依次类推，只要某一方获胜三局则比赛结束。中方为了赢下比赛同时起到练兵的效果，所以一号、二号、五号队员是有经验的老队员，三号、四号是没有经验的年轻队员。已知中方一号、二号、五号队员获胜的概率为 0.8，三号、四号队员获胜的概率为 0.5（1）求中方以 3：1 赢下比赛的概率；（2）求中方赢下比赛的概率19（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥P ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD 底面ABCD，PD 4,DC 3，E是PC的中点（1）证明：PA/平面BDE；（2）求PAD以PA为轴旋转所围成的几何体体积PE20（本小题满分 12 分）已知双曲线的两条渐近线方程为

8、直线l1:y 长为2 3,O 为坐标原点（1）求双曲线方程；Dxx和l2:y，焦点在y轴上,实轴2C2B1OM(OP（2）设P分别是直线和上的点,点 M 在双曲线上,且,Pll1OP2),求三角形POP12112的面22积21（本小题满分 12 分）已知a,b,cR，且三次方程f(x)x3ax2bxc 0有三个实根x1,x2,x3（1）类比一元二次方程根与系数的关系，写出此方程根与系数的关系；（2）若aZ,bZ且|b|2，f(x)在x,x 处取得极值且1 0 1，试求此方程三个根两两不等时c的取值范围请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22

9、（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲已知点M是ABC的中线AD上的一点,直线BM交A边AC于点N,且AB是NBC的外接圆的切线,设ABMBC(用表示).,试求MNBNNMB/筱DC*23（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知曲线 C 的参数方程是数)，且曲线C与直线x3y 0相交于两点A、B（1）求曲线C的普通方程；（2）求弦AB的垂直平分线的方程（3）求弦AB的长x 22cosy 2sin（为参24（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知a,b是不相等的正实数，求证：(a2ba b2)(ab2a2b)9a2b22010 年普通高等学校高考模拟卷（

10、黑龙江卷（黑龙江卷 A A）（文）数（文）数参考答案一选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）（1）D（2）A（3）D（4）B（5）A（6）D（7）C（8）A（9）B（10）A（11）B（12）A二填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）3x2y2131 1442516152 16(,1)三 解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17（本小题满分 10 分）解：（1）fx3sin 2x cos2x 22sin(2x)262 分函数f(x)的最小正周期为T（2）由f 3，得2sin(2sin(222)2 365 分1)627 分0,，2213,8 分66

11、665610 分318（本小题满分 12 分）解：（1）设中国队以 3：1 赢得日本队为事件 A/筱*则P(A)4 4 1 14 1 1 11 4 1 12465 5 2 25 5 2 25 5 2 21002564 分25答：中国队以 3：1 赢得日本队的概率为（2）设中方赢下比赛为事件 B则P(B)4 4 161 1 1 1 44 4 1 1 410311 411 1C2C25 5 2255 5 2 2 55 5 2 2 55 52 212510312 分125答：中方赢下比赛的19（本小题满分 12 分）解：（1）连接A,C交BD于O，连接EO2 分PABCD是正方形，O为AC中点，E为

12、PA的中点，OE/PA4 分又ECOABOE平面BDE,PA 平面BDEPA/平面BDE6 分（2）过D作PA的垂线，垂足为H，D则几何体为DH为半径，分别以PH,AH为高的两个圆锥的组合体侧棱PD 底面ABCDPD DA，PD 4,DA DC 3，PA58 分P PDH=PD DA43129 分PA551DH2PA11 分311248()25 12 分355D DH HD D1 1A A220（本小题满分 12 分）x2解：（1）依 题 意 双 曲 线 方 程 可 改 为y(0),即4y2x213 分4y2x2即2 2 3,3,双曲线方程为16 分312（2）设P1(2y1,y1),P2(2

13、y2,y2)和点M(x0,y0)1x0(2y12y2)12OM(OP1OP2),21y(y y)0122/筱*2y y1 2y12y2x0)3,得y1y23又点 M 在双曲线上,y 3,即(12)2(242420又直线PP12的方程为：y y1x2y12y1y2,令x 0得y 10 分y1 y2y2 y12y22y1SPOP1212y1y2|(2y22y1)|2|y1y2|612 分2y1 y221（本小题满分 12 分）解：（1）由已知，得x3ax2bxc (x x1)(x x2)(x x3)，比较两边系数，得a x1 x2 x3,b x1x2 x2x3 x3x1,c x1x2x34 分（2

14、）令f(x)x3ax2bxc，要f(x)0有三个不等的实数根，则函数f(x)有一个极大值和一个极小值，且极大值大于 0，极小值小于 0由已知，得f(x)3x22axb 0有两个不等的实根,，f(1)32ab 0(1)1 0 1，f(0)b 0(2)得3 b 0f(1)32ab 0(3)又|b|2,bZ，b 1，将b 1代入（1）（3），有1 a 1，又aZ6 分a 0 f(x)x3 xc则 f(x)3x21，8 分3333，且f(x)在x 处取得极大值，在x 处取得极小值,3333故f(x)0要有三个不等的实数根，3f()(3则必须3f()(3333)()c 03310 分333)c 033解

15、得2 32 3 c 9912 分22（本小题满分 10 分）证明：在BCN中，由 Menelaus 定理得ABMNA CD1MNAC DB因为BD DC，所以BMAC4 分MNAN由ABN ACB，知NABNACB，则MBDCABACCBANABBN/筱*所以，ABANACAB(CBBN)2，即ACAB(BCBN)2因此，BMMN(BCBN)2 又BCBN，故BMMN223（本小题满分 10 分）解：（1）由x 22cosx2 2cos(x2)2 y2 2y 2siny 2sin所以，曲线C的普通方程为(x2)2 y2 23 分（2）因为k3AB3，所以AB的垂直平分线斜率为k 35 分又垂直

16、平分线过圆心(2,0)，所以其方程为y 3(x2)7 分（3）圆心到直线AB的距离d|2|131，圆的半径为r 2所以AB|2 r2d2 2 21 210 分24（本小题满分 10 分）解：因为a,b是正实数，所以a2bab2 33a2bab2 3ab 0（当且仅当a2b a b2即a b 1时，等号成立）；同理：ab2a2b 33ab2a2b 3ab 0（当且仅当ab2 a2 b即a b 1时，等号成立）；所以：(a2ba b2)(ab2a2b)9a2b2（当且仅当ab2 a2 b即a b 1时，等号成立）；因为：a b，所以：(a2ba b2)(ab2a2b)9a2b210 分/筱10 分3 分6 分8 分