与圆有关的中考数学压轴题.pdf

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1、与与圆圆有有关关的的中中考考数数学学压压轴轴题题精精选选1在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4），直线CMx轴（如图所示）点B与点A关于原点对称，直线yxb（b为常数）经过点B，且与直线CM相交于点D，联结OD（1）求b的值和点D的坐标；（2）设点P在x轴的正半轴上，若POD是等腰三角形，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的圆P与圆O外切，求圆O的半径yyxMb（5，2如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4），动点C从点0）出发，以1 个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点PD出发，也D从点M

2、4C以 1 个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动设运动时间为t秒（1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；（2）以点C为圆心、321B两点（点A在点B的左t个单位长度为半径的C与x轴交于A1、A2BxO1侧），连接PA、PB 当C与射线DE有公共点时，求t的取值范围；y 当PAB为等腰三角形时，求t的值3如图，射线OA射线OB，半径r2cm 的动圆M与OB相切于点Q（圆M与OA 没有公共点），EP是OA上的动点，且PM3cm，设OPxcm，OQycm（1）求x、y所满足的关系式，并写出x的取值范围（2）当MOP为等腰三角形时，求相应的x的值（3）是否存在大于 2 的实数x，使

3、MQOOMP？若存在，求相应x的值，若不存在，请说明理由BP4如图所示，在直角坐标系中，P经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于A（6，0）、BOD ACB Mx（0，8）两点，两点MQ（1）求直线AB的函数表达式；（2）有一开口向下的抛物线过B点，它的对称轴平行于y轴且经过点P，顶点C在P上，求OPA该抛物线的函数表达式；（3）设（2）中的抛物线交x轴于D，E两点，在抛物线上是否存在点Q，使得SQDE若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由1SABC？15y5如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过 A(1，0)，B(4，0)，C(0，4)，M 是ABC 的CAO外接圆，M 为圆心xDE（1）

4、求抛物线的解析式；（2）求阴影部分的面积；P（3）在x轴的正半轴上有一点 P，作 PQx轴交 BC 于 Q，设 PQk，CPQ 的面积为 S，求 S 关B于k的函数关系式，并求出 S 的最大值y6如图，在平面直角坐标系中，半圆M的圆心M在x轴上，半圆M交x轴于A（1，0）、B（4，0）两点，交y轴于点C，弦AC的垂直平分线交y轴于点D，连接AD并延长交半圆M于点EAOPB（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；x（2）求证：ACCE；MQC（3）若P为x轴负半轴上的一点，且OP1AE，是否存在过点P的直线，使该直线与（1）2中所得的抛物线的两个交点到y轴的距离相等？若存在，求出这条直线的解

5、析式；若不存在请说明理由y3127如图 1，直线yx1 与抛物线yx交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于E44C点C（1）求线段AB的长；（2）若以AB为直径的圆与直线xm有公共点，求m的取值范围；D（3）如图 2，把抛物线向右平移 2 个单位，再向上平移An个单位（n0），抛物线与轴交OMBxx于P，Q两点，过C，P，Q三点的圆的面积是否存在最小值的情况？若存在，请求出这个最小值和此时n的值，若不存在，请说明理由yy8M与x轴相切于点A（2 3，0），M交y轴正半轴于B，C两点，且BC4（1）求M的半径；QO（2）求证：四边形ACBM为菱形；PxOB2（3）若抛物线yaxbxCc经过O

6、，A两点，且开口向下，当它的顶点不在直线AB的上方时，C求a的取值范围xy29如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为 1 的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点抛物线yaxbxc与y轴交于点D，与直线yx交于点M、N，且MA、ANC分别与圆O相切于点A和点C（1）求抛物线的解析式；BM图 1E，连结DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长图（2）抛物线的对称轴交x轴于点2（3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由C10如图，在平面直角坐标系中，以点A(3，0)为圆心、5 为半径的圆与x轴相交于点AOOB、Cy两点（点B在点C的左边），与

7、y轴相交于D、M两点（点D在点M的下方）（1）求以直线x3 为对称轴、且经过D、C两点的抛物线的解析式；DN（2）若点P是这条抛物线对称轴上的一个动点，求PCPD的取值范围；（3）若点E为这条抛物线对称轴上的点，则在抛物线上是否存在这样的点F，使得以点B、C、E、xF为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由EAOCyx11如图，在平面直角坐标系中，直线ykxb与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点F25MB，P经过点A、点B（圆心P在x轴负半轴上），已知AB10，APB4M（1）求点P到直线AB的距离；（2）求直线ykxb的解析式；BAOCxQ（3）在P上是否存

8、在点Q，使得以A，P，B，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由yD12如图，矩形ABCD中，AB5，AD3点E是CD上的动点，以AE为直径的O与AB交于点BF，过点F作FGBE于点G（1）当E是CD的中点时：tanEAB的值为_；AO证明：FG是O的切线；xPO（2）试探究：BE能否与O相切？若能，求出此时DE的长；EDC若不能，请说明理由OAGFB13在平面直角坐标系中，已知A(4，0)，B(1，0)，且以AB为直径的圆交y轴的正半轴于点C，过点C作圆的切线交x轴于点D（1）求点C的坐标和过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）设平行于x轴

9、的直线交抛物线于E，F两点，问：是否存在以线段EF为直径的圆，恰好与x轴相切？若存在，求出该圆的半径，若不存在，请说明理由yx 轴交于点 A(-1，0)，B(3，0)两点，与 y 轴交于点 C(0，-3).14、如图所示，抛物线与以 AB 为直径作M，过抛物线上一点 P 作M 的切线 PD，切点为 D，并与M 的切线 AE 相交C于点 E，连接 DM 并延长交M 于点 N，连接 AN，AD.ABD(1)求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标;O41x(2)若四边形 EAMD 的面积为，求直线 PD 的函数关系式;(3)抛物线上是否存在点P，使得四边形 EAMD 的面积等于DAN 的面积?若存在，求出点 P的坐标;若不存在，说明理由.