中考数学解题技巧及方法指导(考前必备).pdf

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1、第1页/共 6 页 中考数学解题技巧及方法指导（考前必备）中考数学复习黄金方案，打好基础提高能力初三复习时 间紧、任务重，在短短的时间内，如何提高复习的效率和质 量，是每位初三学生所关心的。下文为中考数学解题技巧的 内容供考生参考。1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中 的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过 配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配 成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方 法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方 程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经 常用到它。2、因式分解法 因式分解

2、，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因 式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一 种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用 因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式 法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆 项添项、求根分解、换元、待定系数等等。3、换元法换元法 是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们 通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较 复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改 造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。第2页/共 6 页 4、待定系数法 在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定

3、的形 式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于 待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待 定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称 为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一 5、判别式法与韦达定理 一元二次方程 ax2+bx+c=0（a、b、c属于R,az0根的判别，=b2-4ac,不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程（组），解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二 次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个 数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根 的符号，解对称

4、方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。6、构造法 在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论 的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程（组）、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件 和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几 何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。7、反证法 反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反 第3页/共 6 页 的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛 盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬

5、反证法（结论的反面只有一种）与穷举反 证法（结论的反面不只一种）。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：（1）反设;（2）归谬;（3）结论。反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式 是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大（小）于/不大（小）于;都是/不 都是;至少有一个/一个也没有;至少有 n 个/至多有（n 一 1）个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。归谬是反证法的 关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出 的矛盾有如下几种类型

6、：与已知条件矛盾;与已知的公理、定 义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。8、面积法 平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计 算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明 平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证 明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的 一种常用方法。用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难 在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公 式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解 几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计 算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容 易考第4页/共 6 页 虑

7、到。9、几何变换法 在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化 为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元 素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的 变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习 题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静 止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本 质的认识。几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。10.客观性题的解题方法 选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答 案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比 较全面地

8、考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷 的容量和知识覆盖面。填空题是标准化考试的重要题型之 一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评 卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等 优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案 的情况。要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准 确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法 与技巧。下面通过实例介绍常用方法。(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公 式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这 就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。(2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通

9、过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件第5页/共 6 页 中去验证，找出正确答案，此 法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。(3)特殊元素法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条 件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。(4)排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根 据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结 论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点 来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常 用方法之一。(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽

10、的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法.教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的 门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算 是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知 识那般的含义。孟子 中的“先生何为出此言也？”；论语 中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国 策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接 近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学

11、问 者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于第6页/共 6 页 先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技 巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层 次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的 写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基 础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警 句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时 间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少 成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。这篇中考数学解 题技巧的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。