八年级数学动点问题专项训练.pdf

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1、动点问题专项训练动点问题专项训练1如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC 1，动点P从点B出发，沿路线B C D作匀速运动，那么ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是S3DACP11A13x O1B3xOCS3213xO1D3xSSB O2如图 1，在直角梯形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC，CD 运动至点 D 停止设点 P 运动的路程为x，ABP 的面积为y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，那么BCD 的面积是A3B4C5D6DA图 1CPBO2图 25x3如图，ABC 和的DEF 是等腰直角三角形，C=F=90，AB=2.DE=4点B与点D重合

2、，点A,B(D),E 在同一条直线上，将ABC 沿D E方向平移，至点 A 与点 E 重合时停止设点B,D 之间的距离为x，ABC 与DEF 重叠局部的面积为 y，那么准确反映y与x之间对应关系的图象是4如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，假设ab，RtGEF从如下图的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合运动过程中GEF与矩形ABCD重合局部的面积S随时间t变化的图象大致是sOtAGDCasssEFABb第 4 题OBtOC1/6tODt5 2009 年如图，平面直角坐标系中，在边长为1 的正方形ABCD的边上有一动点P沿A B C D A运动一周，那么P的

3、纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是yyyy22221111O1 2 3 4sO1 2 3 4sO1 2 3 4sO1 2 3 4sACDB6如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC、CD、DA 运动至点 A 停止，设点 P 运动的路程为x，ABP 的面积为 y，如果 y 关于x的函数图象如图 2 所示，那么矩形 ABCD 的面积是()A10 816 C.20 D367如图，三个大小一样的正方形拼成六边形ABCDEF，一动点P从点A出发沿着ABCDE方向匀速运动，最后到达点E.运动过程中PEF的面积s随时间t变化的图象大致是ssssPBA.CDEF

4、OOtOt.第 6 题图tOt.CABD。点 A、B、C、D 为圆 O 的四等分点，动点 P 从圆心 O 出发，沿 O-C-D-O 的路线作匀速运动.设运动时间为t秒,8如图 8，APB 的度数为 y 度，那么以下图象中表示y 与 t 之间函数关系最恰当的是9 13一正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E图案，如图 4 所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去局部的面积为 20，假设 2x10，那么 y 与 x 的函数图象是:2/610如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA ABBO的路径运动一周设OP为s，运动时间为t，那么以下图形能大致地刻画s与t之间关系的是PssssA

5、OBOAtOBtOCtODt11.锐角ABC 中，BC6,SABC12,两动点 M、N 分别在边 AB、AC 上滑动，且 MNBC，以 MN 为边向下作正方形 MPQN，设其边长为x，正方形 MPQN 与ABC 公共局部的面积为 yy 0,当x，公共局部面积 y 最大，y最大值 ,6.6.201212201212 分分如图，ABC是边长为 6 的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动与A、C不重合，Q是CB延长线上一点，与点P同时以一样的速度由B向CB延长线方向运动Q不与B重合，过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D1当BQD=30时，求AP的长；2当运动过程中线段ED的长是否发生变化？

6、如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由【答案】【答案】解：1ABC是边长为 6 的等边三角形，ACB=60。BQD=30，QCP=90。设AP=x，那么PC=6x，QB=x，QC=QB+C=6+x。在RtQCP中，BQD=30，PC=当BQD=30时，AP=2。2当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变。理由如下：作QFAB，交直线AB的延长线于点F，连接QE，PF。PEAB于E，DFQ=AEP=90。点P、Q做匀速运动且速度一样，AP=BQ。ABC是等边三角形，A=ABC=FBQ=60。在APE和BQF中，A=FBQ，AP=BQ，AEP=BFQ=90，APEBQFAAS。AE=BF，

7、PE=QF且PEQF。四边形PEQF是平行四边形。3/611QC，即 6x=6+x，解得x=2。22DE=1EF。21AB。2EB+AE=BE+BF=AB，DE=又等边ABC的边长为 6，DE=3。当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变。12.12.201212201212 分分 如图，一次函数y1 kx b的图象与x轴相交于点A，与反比例函数y2的图象相交于B1，5、C1求k、b的值；2设1 mcx5，d两点点Pm，n是一次函数y1 kx b的图象上的动点23c，过点P作x轴的平行线与函数y2的图象相交于点D试问PAD的面积是2x否存在最大值？假设存在，请求出面积的最大值与此时点P的坐标；

8、假设不存在，请说明理由；3设m 1 a，如果在两个实数m与n之间不包括m和n有且只有一个整数，数a的取值围cc，得5，解得c=5。x15反比例函数解析式为y2。x5555将点C，d的坐标代入y2，得d =2。C，2。52x225一次函数y1 kx b的图象经过B1，5、C，2两点，2【答案】【答案】解：1将点B的坐标代入y25 k bk=2，解得。52 k bb=322存在。令y1 0，即2x 3 0，解得x 33。A，0。2232由题意，点Pm，n是一次函数y1 2x 3的图象上的动点，且1 m点P在线段AB上运动不含A、B。设P3n，n。25的图象上，x55yD yP n，xD=，即D，n

9、。nnDPx轴，且点D在y2 4/611 3n5 1349PAD的面积为SPDOP=+n=n+。222n4216S关于n的二次函数的图象开口向下，有最大值。233，得0 n 5，而0 n=5。2233349当n=时，即P，。时，PAD的面积S最大，为24216又n=2m 3，1 m3由，P1a,2a+1。易知mn，即1 a 2a+1，即a 0。假设a 0，那么m10，n 2，解出不等式组的解为0a 假设a 0，那么n1m。1。21211综上所述，数a的取值围为a0，0a。22由题设，n 0，m2，解出不等式组的解为a0和a 0两种情况求解。22.22.2012920129 分分如图，双曲线y

10、k，经过点D6，1，点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CAx轴，过Dx作DBy轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC1求k的值；2假设BCD的面积为 12，求直线CD的解析式；3判断AB与CD的位置关系，并说明理由【答案】【答案】解：1双曲线y kk经过点D6，1，1，解得k=6。x62设点C到BD的距离为h，5/6点D的坐标为6，1，DBy轴，BD=6，S BCD=16h=12，解得h=4。2点C是双曲线第三象限上的动点，点D的纵坐标为 1，点C的纵坐标为 14=3。6 3，解得x=2。点C的坐标为2，3。x设直线CD的解析式为y=kxb，12k b 3k 那么，解得2。6k b 1b 2直

11、线CD的解析式为y 3ABCD。理由如下：CAx轴，DBy轴，点C的坐标为2，3，点D的坐标为6，1，点A、B的坐标分别为A2，0，B0，1。设直线AB的解析式为y=mx+n，1x 2。212mn 0m 那么，解得2。n 1n 11x 1。21AB、CD的解析式k都等于相等。2直线AB的解析式为y AB与CD的位置关系是ABCD。【考点】【考点】反比例函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，平行的判定。【分析】【分析】1把点D的坐标代入双曲线解析式，进展计算即可得解。2先根据点D的坐标求出BD的长度，再根据三角形的面积公式求出点C到BD的距离，然后求出点C的纵坐标，再代入反比例函数解析式求出点C的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答。3根据题意求出点A、B的坐标，然后利用待定系数法求出直线AB的解析式，可知与直线CD的解析式k值相等，所以AB、CD平行。6/6