高考的味道——考前必刷题之数学文全国II卷：10.概率与统计.pdf

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1、 高考的味道考前必刷题之数学（文）（全国 II 卷）：10.概率与统计 第 1 页（六）统计 2019根据下面给出的2019年至2019年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图,以下结论中不正确 的是（）A逐年比较,2019 年减少二氧化碳排放量的效果最显著 B2019 年我国治理二氧化碳排放显现成效 C2019 年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D2019 年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关【答案】D（七）概率 12019 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为 40 秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为（）（A）710（

2、B）58（C）38（D）310 2.2019从分别写有 1,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张，放回后再随机抽取 1 张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）A.110 B.15 C.310 D.25 1.【答案】B 第 2 页 2.【答案】D（十七）统计案例 12019某公司为了了解用户对其产品的满意度,从 A,B 两地区分别随机调查了 40 个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和 B 地区用户满意度评分的频率分布表.A 地区用户满意度评分的频率分布直方图 B 地区用户满意度评分的频率分布表 满意度评分分组 50,

3、60)50,60)50,60)50,60)50,60)频数 2 8 14 10 6（I）在答题卡上作出 B 地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.（不要求计算出具体值,给出结论即可）B 地区用户满意度评分的频率分布直方图（II）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三 第 3 页 个等级：满 意度 评分 低 于70 分 70分到89分 不低于90分 满 意度 等级来源:1ZXXK 不满意 满意 非常满意 估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.2.2019某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续

4、保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数 0 1 2 3 4 5 保费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 随机调查了该险种的 200 名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数 0 1 2 3 4 5 频数 60 50 30 30 20 10（）记 A 为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求()P A的估计值；（）记 B 为事件：“一续保人本年度的保费高于 第 4 页 基本保费但不高于基本保费的 160”.求()P B的估计值；（III）求续保人本年度的平均保费估计值.3.2019海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对

5、比，收获时各随机抽取了 100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）,其频率分布直方图如下：（1）记 A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于 50kg”，估计 A 的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量50kg 箱产量50kg 旧养殖法 新养殖法 （3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较。附：P（）k 1.【答案】（I）见试题解析（II）A 地区的用户的满意度等级为不满意的概率大.2.【答案】（）由6050200求()P A的估计值；第 5 页（）由3030200求()P B的估计值；（III）根据平均值得计算公

6、式求解.3.【答案】（1）0.62.（2）有把握（3）新养殖法优于旧养殖法 试题解析：（1）旧养殖法的箱产量低于 50kg 的频率为 因此，事件 A 的概率估计值为 0.62.(2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表 箱产量50kg 箱产量50kg 旧养殖法 62 38 新养殖法 34 66 K2=20066-343815.705100 10096 104（62）由于 15.7056.635,故有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.(3)箱产量的频率分布直方图平均值(或中位数)在 45kg 到50kg 之间,且新养殖法的箱产量分布集中程度较旧养殖法的箱产量分布集中程度高,因此,可以认为新养

7、殖法的箱产量较高且稳定,从而新养殖法优于旧养殖法.考纲原文（六）统计 第 6 页 1随机抽样（1）理解随机抽样的必要性和重要性.（2）会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.2用样本估计总体（1）了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点.（2）理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.（3）能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释.（4）会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.（5）会用随机抽样的基本方法和样本估

8、计总体的思想解决一些简单的实际问题.3变量的相关性（1）会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系.（2）了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.第 7 页（七）概率 1事件与概率（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别.（2）了解两个互斥事件的概率加法公式.2古典概型（1）理解古典概型及其概率计算公式.（2）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.3随机数与几何概型（1）了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.（2）了解几何概型的意义.（十七）统计案例 了解下列一些常见的

9、统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题.1独立性检验 了解独立性检验（只要求 22 列联表）的基本思想、方法及其简单应用.2回归分析 了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.对于统计的考查：1从考查题型来看，选择题、填空题与解答题并重，并 第 8 页 各有侧重，选择题、填空题中以考查抽样方法和用样本估计总体为主，兼顾两个变量的线性相关；解答题中则重点考查求回归直线方程及独立性检验.2从考查内容来看，主要考查抽样方法的选择，利用频率分布直方图、茎叶图等图表分析众数、中位数、平均数等数字特征，两个变量之间的线性相关等.3 从考查热点来看，用样本估计总体是高考命题的热点，频率分布直方图、茎叶图、众数、中位数、平均数等是考查的重点，要能够对数据进行分析，然后对总体作简单、准确的评价.对于概率的考查：1从考查题型来看，涉及本专题的题目若在选择题、填空题中出现，则主要考查古典概型和几何概型概率的计算；若在解答题中出现，则主要考查古典概型概率的计算.2从考查内容来看，主要考查在古典概型或几何概型下求随机事件的概率，通过互斥事件、对立事件考查等可能性事件的概率取值问题，体现了概率问题的实际应用状况.3从考查热点来看，概率求值是高考命题的热点，以古典概型或几何概型为主线，考查随机事件的概率.解答题中常与统计知识相结合考查概率的求解，需注意知识的 第 9 页 灵活运用.