超声光栅及声速的测量.pdf

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1、.声光效应与超声光栅实验声光效应与超声光栅实验（FB720FB720型型 声光效应与激光超声光栅实验仪）声光效应与激光超声光栅实验仪）实实验验讲讲义义浙江大学物理实验教学中心浙江大学物理实验教学中心杭州精科仪器有限公司杭州精科仪器有限公司.声光效应与超声光栅实验声光效应与超声光栅实验概概论论超声波在液体介质中传播时，将引起液体介质的弹性应变，从而引起介质折射率的变化。声压的周期性变化决定了折射率的变化具有时间和空间上的周期性。当光束通过有超声波的介质后，尤如通过一个相位光栅，如果该光栅间隔适当的小，就会与正常光栅一样观察到衍射现象，正如1922年布里渊（Brillouin.L）曾预言液体中的高

2、频声波能使可见光产生衍射效应一样，在10年后被实验证实。1935年拉曼（Raman.C.V）和奈斯（Nath）发现，在一定条件下，声光效应的衍射光强分布类似于普通光栅的衍射。这种声光效应称做拉曼奈斯声光衍射。这就是声光效应的典型实例，本实验利用该物理现象，进行在介质液体中的声速测量。【实验原理】1 1声光效应与声场位相光栅的形成：声光效应与声场位相光栅的形成：声波是一种机械应力波，若把这种应力波作用于声光介质（如水，玻璃等透明介质）中，就会引起压缩与伸张效应，使介质内部产生疏密层次变化。由于介质折射率与介质密度成正比，所以介质密度周期性的变化，必将导致介质中折射率发生周期性的变化。如声波在传播

3、的过程中，遇到反射产生信号叠加产生驻波，就会更加加剧上述现象。图1为水介质在超声作用下的汇聚起来的水波涟，显示在超声波的作用下引起介质内的应变。设如果介质在Y方向的高度h正好是超声波半波长的整数倍，在受到底部反射后就在介质中形成驻波场，有U(Y,t)2U0cosksycosSt，理论证明它使得介质在 Y 方向的应变是：（1）S 2S0sin ksy cos st可见驻波的作用可以成倍的引起振幅应变的变化，所以要使实验现象明显，本实验刻意放置在驻波声场中进行。介质的应变S引起的折射率发生相应的变化，它们的关系可以表示为：1(2)S（2）n其中n是介质的折射率，是应变引起的1的光n2弹系数，由于在

4、诸如水这样的各向同性的介质中，图图1与S都是标量，对于驻波声场：1n3nSn3S0sin ksy cosst2A sin ksy cosst（3）213nS0为超声波引起介质的折射率变化的幅值，这样在声波传播的Y方向2公式中A上，折射率是以：n(y)n0n n02Asin ksy cosst（4）的规律发生变化,使介质内部疏密层次也发生相应的变化。由驻波振动原理可知驻波波节两侧的波段振动方向永远相反，设一波节点，某时刻波节两侧质点涌向该点形成密集区，而在半个周期后质点又左右散开形成稀疏区，因此在振动过程中相邻节点光密与光疏交替排列，每隔半个周期交替变化，而同一时刻相邻波节附近的密集与疏稀正好相

5、反，见图2A。显见液体密度的空间变化间距正好为超声波之波长，用表示当光线垂直于超声波传播方向透过超声场后，由于入射光的波速是声波的10倍,这些变化被忽咯，因此介质在空间的分布可以认为是静止的，图2B就是水介质中的局部放大图形，表示某瞬间水介质密度的排列情况。因此在光通过介质层时只有光速发生变化，从而引起相位变化,而光的振幅不变，使平面的光波波阵面变成褶皱波阵面，这样当光束通过有超声驻波场的介质时，就会产生光栅效应，介质密的地方形成阻光层，光疏处形成透光层，声场光栅就此形成见图3。522 2超声致光衍射（超声光栅）超声致光衍射（超声光栅）在超声波的频率较高时（即较小）与光栅的作用相同。当光通过超

6、声区域时产生了与正常光栅一样的衍射现象，经研究表明，超声波的频率很高时（f 100MHz），而超声水槽的厚度L较长，满足2L 2条件，属于布拉格衍射，超声水槽类似一个体光栅；当L不是很长，超声 波 的 频 率 也 不 是 很 高，（10MHz左右）满足2L 2，属于拉曼-乃斯衍射，是位相光栅。常称为超声光栅。对于拉曼-乃斯衍射其衍射规律与平行光通过平面透射光栅产生的衍射相似,符合以下所示的光栅方程:sinKK 0,1,2.(5)（其中为超声波之波长，是衍射角，K为衍射波级数，是光波波长）【实验目的】1加深光栅衍射规律的认识。2了解声光相互作用现象声光效应。3利用声光效应演示超声光栅现象，并测量

7、声波在液体中的传播速度。【实验装置】FB720型声光效应与激光超声光栅实验仪1 套。31半导体激光器提供整个仪器的光源。2 透镜起到扩束作用，焦距为2cm。3水槽：通常提倡使用水做介质，特别以清洁的矿泉水为首选，因为一旦水质较差，含有杂质，会影响光的透明度。4超声头：为了演示清晰的图象，超声头必须功率强大，性能稳定，因此整台仪器最关键的部件是超声头，根据设计要求，超声头有两只，它们的谐振频率分别为800kHz与10MHz左右，各自承担声场与超声场的工作。每只超声头都配有三维调节支架，可以方便地将超声头的平面调节到与水槽底面完全平行，以求获得最好的工作效果。5白屏：标有毫米刻度，并装有左右二维的

8、调节螺丝，可方便地测量成象条纹的宽度。【实验内容】1.1.声场光栅的演示及声速测量：声场光栅的演示及声速测量：声场光栅就是超声波波阵面轮廓成象，由于光波波阵面变成褶皱波阵面，通光的能力随褶皱波阵面产生周期性的变化，其图形是明暗相间等间距的分布条纹，是超声波对光调制的结果，其图象如图 5，实验装置如图 6，为了方便实验的操作，超声波的频率适当选择在800kHz。由实验原理分析可以知道该条纹的间距，就是超声波之波长。还可从驻波形成的公式来分析，当D n 2时入射波与反射波形成驻波，如果D为确定值时，可以调节信号源在声光介质中形成不同频率的驻波振动，的大小与n值有关。所以实验中可以改变信号发生器输出

9、频率，就能观察到多次形成条纹成象，当然条纹的间距宽度会发生变化。图图 6 64利用该现象可以测量在介质中的声速。如果相邻两条纹之间的距离为，可以利用相似三角形的原理得到：2 S1（6）S1 S22S1f（7）S1S2如果f为超声波的频率，从而可以得到液体中声速为：C f 也可从驻波形成的原理来进行测量，固定D为确定值的时候，在D n 2时入射波与反射波形成驻波，调节频率可以在声光介质中形成不同的驻波振动，f的大小与n值有关。当激光束以垂直声场的方向入射时，在超声头频率响应带宽f范围内，调节f的大可以找到多个形成条纹象相对应的f值，因此可以通过光栅图象2CnC形成点耒判断n值的变化。因 则f 对

10、该公式取微分，即2Df小，根据公式D n df dn 如果令dn 1则：df C（8）2DC或C 2Df（9）2D这里f为相邻两次出现光栅图象的频率差，如果能测量出D的长度，再通过频率计读出精确测定f的大小，进而求出声速。2 2超声光栅演示及声速测量超声光栅演示及声速测量：在上述实验的基础上，提高超声波的频率到10MHz以上，这时采用图7 的实验方案：就可以观察到衍射图象，属于拉曼-乃斯衍射，5根据公式 sin K由于角度很小，实验中如能测量出屏与水槽之间的距离S2，以及0级到K级条纹的间距T，由公式得：K （10）sin T得出：s2因为当角度很小的时候，可以近似地利用：sin tg K S

11、2 TCf，（11）如果知道声波频率f，则声速：KS2f（12）T【实验步骤】1声场光栅测声速（选择800kHz低频超声头）仪器按图 6 设置(1)将玻璃容器中盛有水液体，将超声波探头微微浸入液体上表面几毫米深处，并且使探头平行于玻璃容器底部。利用一焦距f 20mm的凸透镜将入射平行激光束散射，其与玻璃容器的中心距离定为170mm左右，玻璃容器中心与投射屏之间的距离为500mm。打开激光发生器，根据激光束，仔细调节使其三者同轴，在一条水平线上。控制室内的光线。打开超声波发生器，仔细观察水槽，可以看到在超声头作用下的水波涟，通过调节振幅及频率，直到屏幕上光栅投影图案最为清晰。(2)条纹的测量可以

12、按图 8 所示，用公式 SN1来测量，N 1其中是N条纹数，SN1是N条纹的间隔长度。实验中也 可测出光屏上各条纹的位置Dn，用逐差法求出的平均值。(3)SfS1,S2可以直接从光具座上读出。用公式 6、7 求出声速。改变透镜到屏的位置，再次测量屏上的条纹的间隔长度，将数据纪录于下表：f _(kHz)6SfS1(mm)S1(mm)S2(mm)S6(mm)(mm)(mm)C(m/s)注：表中Sf 20mm，S1(SfS1)20mm；S6 SN1，图 8 中N 7。(4)利用公式（7）测量出液体中的声速，并测量出水的温度t，按照声波在水中传播速度的经验公式加以修正得声速的理论值：C 1557 0.0245(74 t)m/s求出速度之理论值并与实验值对比求出相对误差。2超声光栅（选择10MHz的超声头），仪器设置如图7(1)操作与声场光栅实验类同忽略。(2)测量0级与K级衍射条纹的间距T，有关数据填入下表2K321123T(mm)Ks2(mm)TC f(m/s)2C(m/s)(3)利用公式（12）测量出液体中的声速，并测量出水的温度t，按照声波在水中传播速度的经验公式加以修正得声速的理论值：C 1557 0.0245(74 t)m/s求出速度之理论值后并与实验值对比求出相对误差。7