安徽省六安市城南中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试卷(详细解析).pdf

《安徽省六安市城南中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试卷(详细解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省六安市城南中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试卷(详细解析).pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第1页 A B C D ABDCMN2013 年秋八年级数学上册期中试卷（考试时间：120 分钟 试卷分值：150 分）得分_ 一选择题：（本大题共 9 小题,每小题 3 分，共 27 分）1下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （）2。ABC 中,AB=AC,AB 的垂直平分线与直线 AC 相交所成锐角为 40则此等腰三角形的顶角为（)A。50 B.60 C.150 D.50或 150 3。小明在镜子里看到自己的像在用右手拿着梳子向左梳头,那么他实际是（)A.用右手向左梳头 B.用左手向右梳头 C。用右手向右梳头 D.用左手向左梳头 4.点 P（a+b，2ab）与点 Q（2,3）关于 X 轴对

2、称，则 a+b=（）A.B C。2 D.2 5如图,已知 MB=ND，MBA=NDC,下列条件中不能判定ABMCDN 的是()A。M=N B.AM=CN C.AB=CD D.AM CN 6.AD 是ABC 的角平分线，过点D 作 DEAB 于 E，DFAC 于 F，则下列结论不一定正确的是（)ADE=DF BBD=CD CAE=AF DADE=ADF 7。等腰三角形ABC 在直角坐标系中,底边的两端点坐标是（2，0)，(6,0），则其顶点的坐标,能确定的是 ()A。横坐标 B.纵坐标 C.横坐标及纵坐标 D.横坐标或纵坐标 8.等腰三角形的底角为35，两腰垂直平分线交于点P，则（)A点 P 在

3、三角形内 B点 P 在三角形底边上 C点 P 在三角形外 D点 P 的位置与三角形的边长有关 9。如图，把长方形纸片 ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，有下列说法:EBD 是等腰三角形,EB=ED 折叠后ABE 和CBD 一定相等 折叠后得到的图形是轴对称图形 EBA 和EDC 一定是全等三角形 3132第2页 ABCD其中正确的有(）A。1 个 B。2 个 C。3 个 D。4 个 二填空题:（本大题共 9 小题，每小题 3 分，共 27 分)10。已知：11。ABC 中，AB=AC，BAC=120，AC 的垂直平分线 EF 交 AC 于 E,交 BC 于 F.若 FC=3,

4、则 BF=12。的平方根是 。13.如图所示，B=D=90，要证明 ABC 与ADC 全等，还需 要补充的条件是 _。（填上一个条件即可）14。在ABC 中，C=90,BC=16cm，BAC 的平分线交 BC 于 D，且 BDDC=5 3,则 D 到 AB 的距离为 _。15.如图，A=36，DBC=36，C=72,则图中等腰三角形有 个。16.xy=17。如图，在等边ABC 中，AC=9，点 O 在 AC 上,且 AO=3，点 P 是 AB 上一动点,连结 OP，将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 60得到线段 OD要使点 D 恰好落在 BC 上,则 AP 的长是 .18。已知:如图，在平面

5、上将ABC 绕 B 点旋转到ABC的位置时,AABC,ABC=70，则CBC为_度。三解答题:(本大题共 10 小题,共 96 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）(19 题每小题 6 分；20 题 10 分；21 题 8 分；22 题 10 分；22、23 题每题 6 分;25题 12 分;26 题 8 分；27 题 12 分；28 题 12 分）EABCDC O D P B A（第 17 题图）（第 18 题图）（第 15 题图）（第 13 题图）yxyx,0321222882yxx16第3页 19.（1)如图是一个玻璃容器，在 ABCD 面的外面一 点 E 处有一个蚂蚁，里面 F

6、 点处有 一小块食物，蚂蚁要想爬到里面去吃食物，请你帮它选择一条最近的爬行路线.（保留作图痕迹）（2)在一次数学课上，王老师在黑板上画出如图所示的图形，并写下四个等式，AB=DC，BE=CE B=C BAE=CDE 要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AED 是等腰三角形，请你试着完成王老师提出的要求(写出三种)并选择一种说明理由。20。ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）作出ABC 关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1各顶点的坐标;(2）将ABC 向右平移 6 个单位,作出平移后的A2B2C2，并写出A2B2C2 各顶点的坐标;FEDCBADCBA第4页(3）观

7、察A1B1C1和A2B2C2,它们是否关于某直线对称?若是，请用粗线 条画出对称轴 21。如图，A、D、F、B 在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且 AEBC.求证：(1)AEFBCD；（2)EFCD。22.南通市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓 A、B、C 的距离相等 BCFDAEA B C 1 2 3 4 5 6 7-1-2-3 1 O 2 x y 第5页（1）若三所公寓 A、B、C 的位置如图所示,请你在图中确定这处公共服务设施（用点 P 表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若BAC66,则BPC?23已知：如图，ABC 是等腰三角形，AB=AC,且1

8、=2，求证：OA 平分BAC.24。四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，CEAB 于 E ADC+B=180 求证：2AE=AB+AD 25。如图，已知：E 是AOB 的平分线上一点，ECOB，EDOA，C，D 是垂足,连接 CD，与AOB 的平分线交于点 F,(1）求证：OE 是 CD 的垂直平分线.ABCEDCBA第6页(2）若AOB=60，求 OF:FE 的值.26。如图，ABAC，A 的平分线与 BC 的垂直平分线相交与 D，过 D 作 DEAB于 E，作 DFAC 于 F。求证：BE=CF。27.已知：三角形 ABC 中，A90，ABAC，D 为 BC 的中点,（1）如图，E,F

9、 分别是 AB，AC 上的点，且 BEAF,求证：DEF 为等腰直角三角形 MFEDCBA第7页（2)若 E,F 分别为 AB，CA 延长线上的点,仍有 BEAF，其他条件不变，那么，DEF 是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论 28如图,点 O 是等边ABC 内一点，AOB=110，BOC=将BOC 绕点 C按顺时针方向旋转 60得ADC，连接 OD（1）求证：COD 是等边三角形；（2)当=150时，试判断AOD 的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时,AOD 是等腰三角形？八年级数学答案 A B C D O 110 第8页 一、选择题：1。A 2。D 3。B 4.C 5.B 6.7

10、。B 8。A 9。C 10。C 二、填空题：13。AB=AD（或其他正确答案）14。6cm 15。3 17.6 18.40 三、解答题:20 题：（1）作图略，各顶点的坐标为:A1（0，4)B1(2,2）C1（1,1）;4分（2）图形略,各顶点的坐标为：A2(6,4)B2(4，2）C2（5,1）4分（3）是关于某直线对称，对称轴画图略（直线x=3)2分 22 题：证明略(1）4 分 (2)2 分 23 题：(1)作图略,4 分(2)132 2 分 24 题:证明略 25 题：（1)证明略,8 分（2）3：1 4 分 26 题：（1)图形略,此时图中三角形的个数为 4 个；3 分（2）n 对点时

11、,最少有 2（n1)个三角形；3 分(3)当 n=2006 时,最少有 4010 个三角形.2 分 27 题：证明:连结 ABAC BAC90 D为 BC 的中点 ADBC BD AD BDAC45 又 BEAF BDEADF （S.A.S)EDFD BDEADF EDFEDAADFEDABDEBDA90 DEF 为等腰直角三角形 6分 若 E,F 分别是 AB，CA 延长线上的点,如图所示 连结 AD ABAC BAC90 D 为 BC 的中点 ADBD ADBC DACABD45 DAFDBE135 又 AFBE DAFDBE （S。A.S）FDED FDAEDB 第9页 EDFEDBFD

12、BFDAFDBADB90 DEF 仍为等腰直角三角形 6 分 28 题:（1）证明：COCD，60OCD，COD是等边三角形 5 分（2）解：当150，即150BOC时，AOD是直角三角形 BOCADC，150ADCBOC 又COD是等边三角形，60ODC 90ADO 即AOD是直角三角形 4 分（3）解：要使AOAD，需AODADO 190AOD，60ADO，19060 125 要使OAOD,需OADADO 180()50OADAODADO,6050 110 要使ODAD,需OADAOD 第10页 19050 140 综上所述：当的度数为125，或110，或140时，ABC是等腰三角形 3分