初三数学中考知识点恒高一对一统计初步与概率初步的考点.pdf

《初三数学中考知识点恒高一对一统计初步与概率初步的考点.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学中考知识点恒高一对一统计初步与概率初步的考点.pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、初三数学中考知识点 恒高一对一 统计初步及概率初步的考点考点一、平均数考点一、平均数3 3 分分1、平均数的概念1平均数：一般地，如果有 n 个数x1,x2,xn,那么，x 1(x1 x2 xn)叫做这 n 个数的平均数，x读作“x 拔。nx2出现f2次，2 加权平均数：如果 n 个数中，x1出现f1次，xk出现fk次这里f1 f2 fk n，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为x x1f1 x2f2xkfk，这样求得的平均数xn叫做加权平均数，其中f1,f2,fk叫做权。2、平均数的计算方法1定义法当所给数据x1,x2,xn,比拟分散时，一般选用定义公式：x 1(x1 x2 x

2、n)n2加权平均数法：当 所 给 数 据 重 复 出 现 时，一 般 选 用 加 权 平 均 数 公 式：x x1f1 x2f2xkfk，其中f1f2fkn。n第 1 页3新数据法：当所给数据都在某一常数 a 的上下波动时，一般选用简化公式：x x a。其中，常数 a 通常取接近这组数据平均数的较“整的数，x1 x1 a，x2 x2 a，xn xn a。x 1(x1x2 xn)是新数据nx1,x2,xn,叫做新数据的平均数 通常把x1,x2,xn,叫做原数据，。考点二、统计学中的几个根本概念考点二、统计学中的几个根本概念4 4 分分1、总体所有考察对象的全体叫做总体。2、个体总体中每一个考察对

3、象叫做个体。3、样本从总体中所抽取的一局部个体叫做总体的一个样本。4、样本容量样本中个体的数目叫做样本容量。5、样本平均数样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。第 2 页6、总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。考点三、众数、中位数考点三、众数、中位数3535 分分1、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。2、中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数。考点四、方差考点四、方差3 3 分分1、方差的概念在一组数据x1,x2,xn,中，各数据及它们的平均数x的差的平方

4、的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“s2表示，即2、方差的计算1根本公式：2简化计算公式：21222也可写成s(x1 x2 xn)xn2第 3 页此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方。3简化计算公式：当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个及它们的平均数接近的常数a，得到一组新数 据x1 x1 a，x2 x2 a，xn xn a，那 么，2122s2(x1x2 x)x2nn此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。4新数据法：原数据x1,x2,xn,的方差及新数据x1 x1 a，x2 x2 a，xn

5、xn a的方差相等，也就是说，根据方差的根本公式，求得x1,x2,xn,的方差就等于原数据的方差。3、标准差方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s表示，即考点五、频率分布考点五、频率分布6 6 分分1、频率分布的意义在许多问题中，只知道平均数与方差还不够，还需要知道样本中第 4 页数据在各个小范围所占的比例的大小，这就需要研究如何对一组数据进展整理，以便得到它的频率分布。2、研究频率分布的一般步骤及有关概念1研究样本的频率分布的一般步骤是：计算极差最大值及最小值的差决定组距及组数决定分点列频率分布表画频率分布直方图2频率分布的有关概念极差：最大值及最小值的差频数：落在各个小组内的数据的个

6、数频率：每一小组的频数及数据总数样本容量 n的比值叫做这一小组的频率。考点六、确定事件与随机事件考点六、确定事件与随机事件3 3 分分1、确定事件必然发生的事件：在一定的条件下重复进展试验时，在每次试验第 5 页中必然会发生的事件。不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。2、随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。考点七、随机事件发生的可能性考点七、随机事件发生的可能性3 3 分分一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经历数据可

7、以预测它们发生时机的大小。要评判一些游戏规那么对参及游戏者是否公平，就是看它们发生的可能性是否一样。所谓判断事件可能性是否一样，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。考点八、概率的意义及表示方法考点八、概率的意义及表示方法5656 分分1、概率的意义一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率n会稳定在m某个常数 p 附近，那么这个常数 p 就叫做事件 A 的概率。2、事件与概率的表示方法第 6 页一般地，事件用英文大写字母A，B，C，表示事件A 的概率p，可记为 PA=P考点九、确定事件与随机事件的概率之间的关系考点九、确定事件与随机事件的概率之间的关系3 3 分分

8、1、确定事件概率1当 A 是必然发生的事件时，PA=12当 A 是不可能发生的事件时，PA=02、确定事件与随机事件的概率之间的关系事件发生的可能性越来越小01 概率的值不可能发生必然发生事件发生的可能性越来越大考点十、古典概型考点十、古典概型3 3 分分1、古典概型的定义某个试验假设具有：在一次试验中，可能出现的构造有有限多个；在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。2、古典概型的概率的求法第 7 页一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的 m 中结果，那么事件A 发生的概率为 PA=mn考点十一、列

9、表法求概率考点十一、列表法求概率1010 分分1、列表法用列出表格的方法来分析与求解某些事件的概率的方法叫做列表法。2、列表法的应用场合当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。考点十二、树状图法求概率考点十二、树状图法求概率1010 分分1、树状图法就是通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。2、运用树状图法求概率的条件当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。考点十三、利用频率估计概率考点十三、利用频率估计概率8 8 分分第 8 页1、利用频率估计概率在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。2、在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模拟实验。3、随机数在随机事件中，需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的数据称为随机数。第 9 页