(完整版)九年级圆专题练习.pdf

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1、 MDCBOA圆的基本性质 垂径定理应用 1.如图，在直径 AB12 的O 中，弦 CDAB 于 M，且 M 是半径 OB 的中点，则弦 CD 的长是_.2.如图是一条直径为 2 米的通水管道横截面，其水面宽 1.6 米，则这条管道中此时最深为_ 米.第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 3.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的AB），点O是这段弧的圆心，C是AB 上一点，OCAB，垂足为 D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是 m 4.如图，以点 P 为圆心的圆弧与 x 轴交于 A，B，两点，点 P 的坐标为（4，2）点A 的坐标为（2，0）则点 B 的坐标为 5.如图

2、等腰梯形 ABCD 内接于半圆，且 AB=1，BC=2，则 OA=6.在半径为 5cm 的O 中，弦 AB6cm，弦 CD8cm，且 ABCD，求 AB 与 CD 之间的距离 圆心角、弧、弦关系应用 7.如图，AB 为半圆O 的直径，弦 AD、BC 相交于 P，那么BACD等于()A.sinBPD B.cosBPD C.tanBPD D.cotBPD 第 7 题图 第 9 题图 第 10 题图 8.如图，MN 是O 的直径，MN=2，点 A 在O 上，AMN=30，B 为AN 的中点，P 是直径 MN上一动点，则 PA+PB 的最小值为 9.已知O 的半径为 5，锐角ABC 内接于O，BDAC

3、 于点 D，AB=8，则 tanCBD 的值等于 10.如图，已知 A、B、C、D 四点顺次在O 上，且AB=BD，BMAC 于 M，求证：AMDCCM M O P N B A 第 8 题图 A B C D O M 第 1 题图 C B A O D BAPOxyDOCBAPDCBOA 圆周角定理的应用 11.如图，O 的直径 CDAB，AOC=50，则CDB 大小为_ 12.如图在O 中，弦AB、CD相交于点P，若30A，70APD，则B=_ 第 11 题图 第 13 题图 第 14 题图 13.如图O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为2cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角 14.如图

4、，O 中，AB、AC 是弦，O 在BAC 的内部ABO=，ACO=，BOC=，则下列关系式中，正确的是（）A B22 C180 D360 15.在O中直径为4，弦AB32，点C是圆上不同于A、B的点，那么ACB度数为_ _ 16.如图，ABC 是O 的内接三角形，点 D 是BC 的中点，已知AOB=98，COB=120 则ABD的度数是 17.如图，ABC 内接于O，AC 是O 的直径，ACB50，点 D 是BAC 上一点，则D_ 18.如图，ABC 内接于O，AB=BC，ABC=120，AD 为O 的直径，AD6，那么 BD_ 19.如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 交

5、AC 与 E，交 BC 与 D求证：（1）D 是 BC 的中点；（2）BECADC；（3）BC2=2ABCE 20.如图，AD 为ABC 外接圆的直径，ADBC，垂足为点 F，ABC 的平分线交 AD 于点 E，连接BD、CD.（1）求证：BD=CD；（2）请判断 B、E、C 三点是否在以 D 为圆心，以 DB 为半径的圆上？第 12 题图 B C A D P O ODCBAOCBADCBOAA B C D O 第 16 题图 50DOCBADCBOA第 17 题图 第18 题图 A B C E F D 第19 题图 圆的位置关系 圆切线的应用 21.如图，已知O 是以数轴的原点 O 为圆心，

6、半径为 1 的圆，AOB=45，点 P 在数轴上运动，若过点 P 且与 OA 平行的直线 与O 有公共点，设 OP=x，则 x 的取值范围是（）A11x B22x C20 x D2x 22.如图在边长为 2 的正方形 ABCD 中，E，F，O 分别是 AB，CD，AD 的中点，以 O 为圆心，以 OE为半径画弧 EFP 是EF 上的一个动点，连结 OP，并延长 OP 交线段 BC 于点 K，过点 P 作O的切线，分别交射线AB 于点 M，交直线 BC 于点 G.若3BMBG，则 BK 23.如图，已知ABC，AC=BC=6，C=90O 是 AB 的中点，O 与 AC、BC 分别相切于点 D 与

7、点E点 F 是O 与 AB 的一个交点，连 DF 并延长交 CB 的延长线于点 G.则 CG=.第 24 题图 第 25 题图 第 26 题图 24.如图，已知P 的半径为 2，圆心 P 在抛物线1212xy上运动，当P 与 x 轴相切时，圆心 P 的坐标为_.25.如图，O 的弦 ADBC，过点 D 的切线交 BC 的延长线于点 E，ACDE 交 BD 于点 H，DO 及延长线分别交 AC、BC 于点 G、F.（1）求证：DF 垂直平分 AC；（2）若弦 AD5cm，AC8cm，求O 的半径.圆的切线证明方法 圆的切线的特点是：与圆只有一个交点，即切点；过切点与圆心的直线垂直于切线；圆心与切

8、点间的距离为半径 证明一条直线为圆的切线，方法一般是：作垂直，证半径；连半径，证垂直 26.（作垂直，证半径）如图，已知梯形 ABCD 中，ADBC，DCBC，AB=ADBC，且 AB 为O的直径，求证：O 与 DC 相切 A O D B F K E G M Cx O P y GEFDCBOAP A O B 第 21 题图 DOA 27.（连半径，证垂直）如图，A 是O 外一点，连 OA 交O 于 C，过O 上一点 P 作 OA 的垂线交OA 于 F，交O 于 E，连结 PA，若FPC=CPA，求证：PA 是O 的切线 28.如图，AB 是半圆 O 的直径，过点 O 作弦 AD 的垂线交半圆 O 于点 E，交 AC 于点 C 使BED=C （1）判断直线 AC 与圆 O 的位置关系，并证明你的结论；29.如图，在 ABC 中，AB=AC，D 是 BC 中点，AE 平分BAD 交 BC 于点 E，点 O 是 AB 上一点，O 过 A、E 两点,交 AD 于点 G，交 AB 于点 F（1）求证：BC 与O 相切；（2）当BAC=120时，求EFG 的度数 C A O B E D B A C D E G O F EPCFOA