实验十五 迈克尔逊干涉仪的调节及使用.pdf

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1、实验五实验五迈克尔逊干涉仪的调节及使用迈克尔逊干涉仪的调节及使用【实验目的】【实验目的】（1）了解迈克尔逊干涉仪的光学结构及干涉原理，学习其调节和使用方法；（2）学习一种测定光波波长的方法，加深对等倾、等厚干涉的理解。【实验仪器】【实验仪器】迈克尔逊干涉仪、He-Ne 激光器、白炽灯等。【实验原理】【实验原理】迈克尔逊干涉仪是 l883 年美国物理学家迈克尔逊（A.A.Michelson）和莫雷（E.W.Morley）合作，为研究“以太漂移实验而设计制造出来的精密光学仪器。用它可以高度准确地测定微小长度、光的波长、透明体的折射率等。后人利用该仪器的原理，研究出了多种专用干涉仪，这些干涉仪在近代

2、物理和近代计量技术中被广泛应用。1.1.干涉仪的光学结构干涉仪的光学结构迈克尔逊干涉仪的光路和结构如图 1 与 2 所示。M1、M2是一对精密磨光的平面反射镜，M1的位置是固定的，M2可沿导轨前后移动。G1、G2是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板，与 M1、M2均成 45角。G1的一个表面镀有半反射、半透射膜 A，使射到其上的光线分为光强度差不多相等的反射光和透射光；G1称为分光板。当光照到 G1上时，在半透膜上分成相互垂直的两束光，透射光（1）射到 M1，经 M1反射后，透过 G2，在 G1的半透膜上反射后射向 E；反射光（2）射到 M2，经 M2反射后，透过 G1射向 E。由于光线（

3、2）前后共通过 G1三次，而光线（1）只通过 G1一次，有了G2，它们在玻璃中的光程便相等了，于是计算这两束光的光程差时，只需计算两束光在空气中的光程差就可以了，所以 G2称为补偿板。当观察者从 E 处向 G1看去时，除直接看到 M2外还看到 M1的像 M1。于是（1）、（2）两束光如同从M2与 M1反射来的，因此迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉和M1M2间“形成”的空气薄膜的干涉等效。反射镜M2的移动采用蜗轮蜗杆传动系统，转动粗调手轮（2）可以实现粗调。M2移动距离的毫米数可在机体侧面的毫米刻度尺（5）上读得。通过读数窗口，在刻度盘（3）上可读到0.01mm；转动微调手轮（1）可实现微调，微调手

4、轮的分度值为 110-4mm。可估读到 10-5mm。M1、M2背面各有 3个螺钉可以用来粗调M1和M2的倾度，倾度的微调是通过调节水平微调（15）和竖直微调螺丝（16）来实现的。图 1迈克尔逊干涉仪光路图1 1 微调手轮；2 2 粗调手轮；3 3 刻度盘；4 4 丝杆啮合螺母；5 5 毫米刻度尺；6 6 丝杆；7 7 导轨；8 8 丝杆顶进螺帽；9 9 调平螺丝；10锁紧螺丝；11可动镜 M2；图 2迈克尔逊干涉仪结构图2.2.单色点光源的非定域干涉单色点光源的非定域干涉本实验用 He-Ne 激光器作为光源（见图 3），激光通过短焦距透镜 L 汇聚成一个强度很高的点光源 S，射向迈克尔逊干涉

5、仪，点光源经平面镜 M2、M2反射后，相当于由两个点光源S1和 S2发出的相干光束。S是 S 的等效光源，是经半反射面 A 所成的虚像。S1是 S经 M1所成的虚像。S2是 S经 M2所成的虚像。由图 3 可知，只要观察屏放在两点光源发出光波的重叠区域内，都能看到干涉现象，故这种干涉称为非定域干涉。如果 M2与 M1严格平行，且把观察屏放在垂直于 S1和 S2的连线上，就能看到一组明暗相间的同心圆干涉环，其圆心位于 S1S2轴线与屏的交点 P0处，从图 4 可以看出 P0处的光程差=2d，屏上其它任意点 P或 P的光程差近似为 2d cos（1）式中为 S2射到 P点的光线与 M2法线之间的夹

6、角。当2d cos k时，为明纹；当2d cos(2k 1)/2时，为暗纹。由图 4 可以看出，以 P0为圆心的圆环是从虚光源发出的倾角相同的光线干涉的结果，因此，称为“等倾干涉条纹”。由（1）式可知=0 时光程差最大，即圆心P0处干涉环级次最高，越向边缘级次越低。当d 增加时，干涉环中心级次将增高，条纹沿半径向外移动，即可看到干涉环从中心“冒”出；反之当 d 减小，干涉环向中心“缩”进去。图 3点光源干涉光路图图 4 电光源产生的等倾干涉条纹由明纹条件可知，当干涉环中心为明纹时，=2d=k。此时若移动 M2（改变 d)，环心处条纹的级次相应改变，当 d 每改变/2 距离，环心就冒出或缩进一条

7、环纹。若 M2移动距离为 d，相应冒出或缩进的干涉环条纹数为 N，则有d N22d2(l1l2)NN（2）式中l1、l2分别为 M2移动前后的位置读数。实验中只要读出l1、l2和 N，即可由（2）式求出波长。由明纹条件推知，相邻两条纹的角间距为2d sin当 d 增大时变小，条纹变细变密；当 d 减小时增大，条纹变粗变疏。所以离环心近处条纹粗而疏，离环心远处条纹细而密。2d3.3.等光程位置的确定等光程位置的确定当 M2与 M1不完全平行时，M2和 M1之间形成楔形空气膜，一般情况下屏上将呈现弧形等厚干涉条纹。若改变活动镜位置，使 M2和 M1的间距 d=0，此时由 M2和 M1反射到屏上的两

8、束相干光光程差为零，屏上呈现直线形明暗条纹。这时活动镜的位置称为等光程位置。若改用白光照射，由于白光是复色光，而明暗纹位置又与波长有关。因此，只有在 d=0 的对应位置上，各种波长的光到达屏上时，光程差均为0，形成零级暗纹。在零级暗纹附近有几条彩色直条纹。稍远处，由于不同波长、不同级次的明暗纹相互重叠，便看不清干涉条纹了。由于白光等厚干涉条纹能准确确定等光程位置，可以用来测定透明薄片的厚度。当视场内出现彩色直条纹后，继续转动微调手轮，使零级暗纹移到视场中央。然后在活动镜与分光板之间插入待测薄片，此时由于光程差变化，彩色条纹消失。再转动微调手轮，使活动镜向分光板方向移近，当彩色条纹重新出现，并移

9、到视场中央时，活动镜的移动正好抵消了光程差的变化。根据以上分析可以推出薄片厚度的测量公式为：l0l0b n1n0（3）l、l式中 n0=l.003，为空气的折射率；n 为薄片折射率（由实验室给出）；00分别为薄片插入前后的等光程位置读数。【实验内容】【实验内容】1.1.观察激光的非定域干涉现象观察激光的非定域干涉现象调节干涉仪使导轨大致水平；调节粗调手轮，使活动镜大致移至导轨 2545mm 刻度处；调节倾度微调螺丝，使其拉簧松紧适中。然后使得激光管发射的激光束从分光板中央穿过，并垂直射向反射镜 M1（此时应能看到有一束光沿原路退回）。装上观察屏，从屏上可以看到由 M1、M2反射过来的两排光点。

10、调节 M1、M2背面的 3 个螺丝，使两排光点靠近，并使两个最亮的光点重合。这时 M1与M2大致垂直（M1与 M2大致平行）。然后在激光管与分光板间加一短焦距透镜，同时调节倾度微调螺丝(15、16)，即能从屏上看到一组弧形干涉条纹，再仔细调节倾度微调螺丝，当 M1与 M2严格平行时，弧形条纹变成圆形条纹。转动微调手轮，使 M2前后移动，可看到干涉条纹的冒出或缩进。仔细观察，当 M2位置改变时，干涉条纹的粗细、疏密与 d 的关系。2.2.测量激光波长测量激光波长（1）测量前先按以下方法校准手轮刻度的零位。先以逆时针方向转动微调手轮，使读数准线对准零刻度线；再以逆时针方向转动粗调手轮，使读数准线对

11、准某条刻度线。当然也可以都以顺时针方向转动手轮来校准零位。但应注意：测量过程中的手轮转向应与校准过程中的转向一致。（2）按原方向转动微调手轮（改变 d 值），可以看到一个一个干涉环从环心冒出（或缩进）。当干涉环中心最亮时，记下活动镜位置读数l1，然后继续缓慢转动微调手轮，当冒出（或缩进）的条纹数 N=100 时，再记下活动镜位置读数l2，反复测量多次，由（2）式算出波长，并与标准值（0=632.8nm）比较，计算相对不确定度。（3）数据处理表 1测量数据表0=632.8nm，N=100单位：mm测量次数12345l1l2d l1l2d02dE N0nm，%3.3.观察白光干涉，测定等光程位置观

12、察白光干涉，测定等光程位置沿逆时针方向转动粗调手轮，将活动镜移至导轨 30mm 处；再沿逆时针方向转动微调手轮，使 d 减小，此时条纹变粗、变疏，直到只有 34 个条纹。然后调节倾度微调螺丝，使 M1与 M2有一微小交角；再沿逆时针方向缓慢转动微调手轮，使屏上条纹最直时，改用白炽灯照射干涉仪，取下观察屏，直接用眼向活动镜方向观察，并继续缓慢转动微调手轮。当看到彩色直条纹后，记下此时活动镜位置，即为等光程位置。移动活动镜时，一定要非常缓慢，因白光干涉条纹只有数条，移动太快就会一晃而过。【注意事项】【注意事项】干涉仪是精密光学仪器，使用中一定要小心爱护，要认真做到：（1）切勿用手触摸光学表面，防止唾液溅到光学表面上。（2）调节螺钉和转动手轮时，一定要轻、慢，决不允许强扭硬扳。（3）反射镜背后的粗调螺钉不可旋得太紧，以防止镜面变形。（4）调整反射镜背后粗调螺钉时，先要把微调螺钉调在中间位置，以便能在两个方向上作微调。（5）测量中，转动手轮只能缓慢地沿一个方向前进（或后退），否则会引起较大的空回误差。【思考题】【思考题】（1）在什么条件下产生等倾干涉条纹？什么条件下产生等厚干涉条纹?（2）迈克尔逊干涉仪产生的等倾干涉条纹与牛顿环有何不同?（3）为什么在观察激光非定域干涉时，通常看到的是弧形条纹？怎样才能看到圆形条纹?（4）试推导测量公式（3）。