高三模拟考试数学试卷(文科)(Word版含解析).pdf

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1、高三模拟考试数学试卷（文科）60 分，在每小题给出的四个选项中，只5 分，共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题有一项是符合题目要求的f（x）=1函数的定义域为)(A（，0B（，0）C（0，）D（，）2复数A 1 2i的共轭复数是 (B 1+2i)C 1+2iD 1 2i3已知向量A 1=（，1），=（+2，1），若|+|=|B 2C 1|，则实数 的值为()D 2)D 104设等差数列 an的前 n 项和为 Sn，若 a4=9，a6=11，则 S9等于(A 180B 90C 725已知双曲线=1（a 0，b 0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为()A y=2xB y=xC y=xD y

2、=x6下列命题正确的个数是()A “在三角形 ABC 中，若 sinA sinB，则 A B”的逆命题是真命题；B命题 p：x2 或 y3，命题 q：x+y 5 则 p 是 q 的必要不充分条件；C“?xR，x3x2+1 0的”否定是“?xR，x3x2+10”；aba bD“若 a b，则 2 2 1”的否命题为“若 ab，则2 2 1”A 1B 2C 37已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于()D 4A B 16C 8D8按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是 63，则判断框中的整数M 的值是()A 5B 6C 7D 89已知函数 f（x）=点（x0，f（x0）处

3、的切线与直线有一个负号）(A C)D+2x，若存在满足0 x03 的实数 x0，使得曲线 y=f（x）在x+my 10=0 垂直，则实数m 的取值 X 围是（三分之一前2210若直线 2ax by+2=0（a 0，b 0）恰好平分圆 x+y+2x 4y+1=0 的面积，则最小值()A 的BC 2D 41，不等式2x2+y1 表示的平面区域为2若11设不等式组表示的区域为m 等于(1与 2有且只有一个公共点，则A B)C Df（x）=sin（x+12已知函数）在上有两个零点，则实数(m 的取值 X 围为)A B D二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分13设函数f（x）=f（x）=的解集为，

4、则方程_1 为首项，3 为公比的等比数列，若从这14现有 10 个数，它们能构成一个以随机抽取一个数，则它小于 8 的概率是_ 10 个数中15若点 P（cos，sin）在直线_ y=2x 上，则的值等于16 16、如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1中，M、N 分别是棱 C1D1、C1C 的中点以下四个结论：直线 AM 与直线 CC1相交；直线 AM 与直线 BN 平行；直线 AM 与直线 DD1异面；直线 BN 与直线 MB1异面其中正确结论的序号为_（注：把你认为正确的结论序号都填上）三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22217在 ABC 中，角 A，B，C 的对

5、应边分别是 a，b，c 满足 b+c=bc+a（）求角 A 的大小；（）已知等差数列 an的公差不为零，若 a1cosA=1，且 a2，a4，a8成等比数列，求 的前 n 项和 Sn18如图，四边形DC=2AB=2a，DA=ABCD 为梯形，AB CD，PD 平面 ABCD，BAD=ADC=90，E 为 BC 中点（1）求证：平面 PBC 平面 PDE；（2）线段 PC 上是否存在一点 F，使 PA平面 BDF？若有，请找出具体位置，并进行证明；若无，请分析说明理由19在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分生互评某校 2014-2015学年高一年级有男生测评结果的影响，采用分层抽样方法从果，

6、并作出频数统计表如下：表 1：男生等级频数表 2：女生等级“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学500 人，女生 400 人，为了了解性别对该维度45 名学生的测评结2014-2015 学年高一年级抽取了优秀15合格x合格3尚待改进5尚待改进y2 人交谈，求所选优秀15频数概率；（1）从表二的非优秀学生中随机选取2 人中恰有 1 人测评等级为合格的（2）从表二中统计数据填写下边秀与性别有关”22 列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优男生女生总计优秀非优秀总计2参考数据与公式：K=临界值表：2P（K k0）k0，其中 n=a+b+c+d 0.100.053.8410.016.6352

7、.706220已知椭圆C：（a b0）的右焦点 F1与抛物线y=4x 的焦点重合，原点到过点 A（a，0），B（0，b）的直线的距离是（）求椭圆C 的方程；（）设动直线 l=kx+m与椭圆 C 有且只有一个公共点点 Q，求证：点 Q 在定直线上，并求出定直线的方程P，过 F1作 PF1的垂线与直线l 交于221已知函数 f（x）=x ax alnx（aR）（1）若函数 f（x）在 x=1 处取得极值，求a 的值（2）在（1）的条件下，求证：f（x）+（3）当 x 4x+；D（，）B（，0）C（0，）1.考点：函数的定义域及其求法专题：函数的性质及应用分析：根据函数 f（x）的解析式，列出不等式

8、，求出解集即可解答：解：函数f（x）=，lg（1 2x）0，即 1 2x1，解得 x0；f（x）的定义域为（，0故选：A点评：本题考查了根据函数的解析式，求函数定义域的问题，是基础题目2复数的共轭复数是()A 1 2iB 1+2iC 1+2iD 1 2i考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念专题：计算题分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，得到 a+bi 的形式，根据复数的共轭复数的特点得到结果解答：解：因为，所以其共轭复数为 1+2i 故选 B点评：本题主要考查复数的除法运算以及共轭复数知识，本题解题的关键是先做出复数的除法运算，得到复数的代数形式的标准形式，本

9、题是一个基础题3已知向量=（，1），=（+2，1），若|+|=|，则实数 的值为()A 1B2C 1D 2考点：平面向量数量积的运算专题：平面向量及应用分析：先根据已知条件得到，带入向量的坐标，然后根据向量坐标求其长度并带入即可解答：解：由得：；带入向量的坐标便得到：|（2+2，2）|=|（2，0）|；222（2+2）+4=4；解得=1故选 C点评：考查向量坐标的加法与减法运算，根据向量的坐标能求其长度4设等差数列 an的前 n 项和为 Sn，若 a4=9，a6=11，则 S9等于()A 180考点：等差数列的前专题：计算题B90C 72D 10n 项和；等差数列的性质分析：由 a4=9，a6

10、=11 利用等差数列的性质可得公式可求解答：a1+a9=a4+a6=20，代入等差数列的前n 项和解：a4=9，a6=11a1+a9=a4+a6=20由等差数列的性质可得故选 B点评：本题主要考查了等差数列的性质若 m+n=p+q，则 am+an=ap+aq和数列的求和解题的关键是利用了等差数列的性质：利用性质可以简化运算，减少计算量5已知双曲线=1（a 0，b 0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为()A y=2xB y=xC y=xD y=x考点：双曲线的简单性质专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：运用离心率公式，再由双曲线的 a，b，c 的关系，可得a，b 的关系，再由渐近线方

11、程即可得到解答：解：由双曲线的离心率为，则 e=，即 c=a，b=a，由双曲线的渐近线方程为 y=x，即有 y=x故选 D点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查离心率公式和渐近线方程的求法，属于基础题6下列命题正确的个数是()A “在三角形 ABC 中，若 sinA sinB，则 A B”的逆命题是真命题；B命题 p：x2 或 y3，命题 q：x+y 5 则 p 是 q 的必要不充分条件；C“?xR，x3x2+1 0的”否定是“?xR，x3x2+10”；aba bD“若 a b，则 2 2 1”的否命题为“若 ab，则2 2 1”A 1B 2C 3D 4考点：命题的真假判断与应用专题：简易逻辑

12、分析：A 项根据正弦定理以及四种命题之间的关系即可判断；B 项根据必要不充分条件的概念即可判断该命题是否正确；C 项根据全称命题和存在性命题的否定的判断；D 项写出一个命题的否命题的关键是正确找出原命题的条件和结论解答：解：对于 A 项“在 ABC 中，若 sinA sinB，则 A B”的逆命题为“在 ABC 中，若 A B，则 sinA sinB”，若 A B，则 a b，根据正弦定理可知 sinA sinB，逆命题是真命题，A 正确；对于 B 项，由 x2，或 y3，得不到 x+y5，比如 x=1，y=4，x+y=5，p 不是 q 的充分条件；若 x+y5，则一定有 x2 且 y3，即能

13、得到 x2，或 y3，p 是 q 的必要条件；p 是 q 的必要不充分条件，所以B 正确；32对于 C 项，“?xR，x x+1 0的”否定是“?xR，x3x2+1 0”；所以 C 不对abab对于 D 项，“若 ab，则 2 2 1”的否命题为“若 ab，则 2 2 1”所以 D 正确故选：C点评：本题主要考查各种命题的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强7已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于()A B 16C 8D考点：由三视图求面积、体积专题：空间位置关系与距离分析：由三视图知，几何体是一个正三棱柱，三棱柱的底面是一边长为 2 的正三角形，侧棱长是 2，先求出

14、其外接球的半径，再根据球的表面公式即可做出结果解答：解：由三视图知，几何体是一个正三棱柱，三棱柱的底面是边长为 2 的正三角形，侧棱长是2，如图，设 O 是外接球的球心，O 在底面上的射影是长是底面三角形高的三分之二D，且 D 是底面三角形的重心，AD 的AD=，在直角三角形OAD中，AD=1，OD=OA=2则这个几何体的外接球的表面积 4OA=4=故选：D点评：本题考查由三视图求几何体的表面积，本题是一个基础题，题目中包含的三视图比较简单，几何体的外接球的表面积做起来也非常容易，这是一个易得分题目8按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是 63，则判断框中的整数M 的值是()S 计算了D 8

15、 7A 5B 6C考点：程序框图专题：算法和程序框图分析：根据题意，模拟程序框图的运行过程，得出5 次，从而得出M 的值整数解答：解：根据题意，模拟程序框图运行过程，计算S=21+1，23+1，27+1，215+1，231+1，；当输出的 S 是 63 时，程序运行了 5 次，判断框中的整数 M=6 故选：B点评：本题考查了程序框图的运行结果的问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论9已知函数 f（x）=+2x，若存在满足0 x03 的实数 x0，使得曲线 y=f（x）在点（x0，f（x0）处的切线与直线x+my 10=0 垂直，则实数 m 的取值 X 围是（三分之一前有一个负

16、号）()A CD考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；直线的一般式方程与直线的垂直关系专题：导数的概念及应用；直线与圆分析：求出函数的导数，求出切线的斜率，再由两直线垂直斜率之积为1，得到 4x20 x0+2=m，再由二次函数求出最值即可2解答：解：函数 f（x）=+2x 的导数为 f（x）=x+4x+2 曲线 f（x）在点（x0，f（x0）处的切线斜率为4x0 x02+2，由于切线垂直于直线2x+my 10=0，则有 4x0 x0+2=m由于 0 x x2 2）2，03，由 4x00+2=（x0+6，对称轴为 x0=2，当且仅当 x0=2，取得最大值6；当 x0=0 时，取得最小值 2故m

17、的取值 X 围是d=1，即故选：C点评：本题考查导数的几何意义：曲线在某点处的切线的斜率，考查两直线垂直的条件和二次函数最值的求法，属于中档题2210若直线 2ax by+2=0（a 0，b 0）恰好平分圆x+y+2x 4y+1=0 的面积，则的最小值()ABC2D4考点：直线与圆的位置关系；基本不等式专题：计算题；直线与圆分析：根据题意，直线2axby+2=0 经过已知圆的圆心，可得a+b=1，由此代换得：=（a+b）（）=2+（+），再结合基本不等式求最值，可得的最小值解答：x+y+2x22解：直线 2ax by+2=0（a 0，b 0）恰好平分圆4y+1=0 的面积，圆 x2+y2+2x

18、 4y+1=0 的圆心（1，2）在直线上，可得2a 2b+2=0，即 a+b=1因此，=（a+b）（）=2+（+）a 0，b 0，+2=2，当且仅当a=b 时等号成立由此可得的最小值为2+2=4故答案为：D点评：本题给出直线平分圆面积，求与之有关的一个最小值 着重考查了利用基本不等式求最值和直线与圆位置关系等知识，属于中档题1，不等式 x2 21 表示的平面区域为2若11设不等式组表示的区域为+y1与 2有且只有一个公共点，则m 等于()A B C D考点：简单线性规划专题：不等式的解法及应用分析：作出不等式组对应的平面区域，利用 1与 2有且只有一个公共点，确定直线的位置即可得到结论解答：解

19、：（1）作出不等式组对应的平面区域，若1与 2有且只有一个公共点，则圆心 O 到直线 mx+y+2=0的距离 d=1，即m2=3，解得 m=故选：C点评：本题主要考查线性规划的应用，利用直线和圆的位置关系是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的基本数学思想12已知函数f（x）=sin（x+）ABD考点：函数零点的判定定理专题：函数的性质及应用分析：由 f（x）=0 得 sin（x+）=在上有两个零点，则实数 m 的取值 X 围为()，然后求出函数 y=sin（x+）在上的图象，利用数形结合即可得到结论解答：解：由 f（x）=0 得 sin（x+）=，作出函数 y=g（x）=sin（x+）在上

20、的图象，如图：由图象可知当x=0 时，g（0）=sin=，函数 g（x）的最大值为 1，要使 f（x）在上有两个零点，则，即，故选：B点评：本题主要考查函数零点个数的应用，利用三角函数的图象是解决本题的关键二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13设函数 f（x）=，则方程 f（x）=的解集为 1，考点：函数的零点专题：函数的性质及应用分析：结合指数函数和对数函数的性质，解方程即可解答：解：若 x0，由 f（x）=得 f（x）=2=2x1，解得 x=1若 x 0，由 f（x）=得 f（x）=|log2x|=，即 log2x=，由 log2x=，解得 x=由 log2x=，解得 x=故方

21、程的解集为 1，故答案为：1，点评：本题主要考查分段函数的应用，利用指数函数和对数函数的性质及运算是的关键解决本题14现有 10 个数，它们能构成一个以随机抽取一个数，则它小于1 为首项，3 为公比的等比数列，若从这10 个数中8 的概率是考点：等比数列的性质；古典概型及其概率计算公式专题：等差数列与等比数列；概率与统计分析：先由题意写出成等比数列的 10 个数为，然后找出小于 8 的项的个数，代入古典概论的计算公式即可求解解答：其中小于解：由题意成等比数列的910 个数为：1，3，（3），（3）（3）238 的项有：1，3，（3），（3），（3），（3）共 6 个数8 的概率是 P=3579

22、这 10 个数中随机抽取一个数，则它小于故答案为：点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及古典概率的计算公式的应用，属于基础试题15若点 P（cos，sin）在直线y=2x 上，则的值等于考点：二倍角的余弦；运用诱导公式化简求值专题：三角函数的求值分析：把点 P 代入直线方程求得 tan 的值，原式利用诱导公式化简后，再利用万能公式化简，把 tan 的值代入即可解答：解：点 P（cos，sin）在直线y=2x 上，sin=2cos，即 tan=2，则 cos（2+）=sin2=故答案为：点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，本题的关键以及运用诱导公式化简求值，熟练掌握公式是解16 16、如图，

23、在正方体 ABCD A1B1C1D1中，M、N 分别是棱 C1D1、C1C 的中点以下四个结论：直线 AM 与直线 CC1相交；直线 AM 与直线 BN 平行；直线 AM 与直线 DD1异面；直线 BN 与直线 MB1异面其中正确结论的序号为（注：把你认为正确的结论序号都填上）考点：棱柱的结构特征；异面直线的判定专题：计算题；压轴题分析：利用两条直线是异面直线的判断方法来验证行，从图形上发现这两条直线也是异面关系，得到结论的正误，要证明两条直线平解答：解：直线 CC1在平面 CC1D1D 上，而 M 平面 CC1D1D，A?平面 CC1D1D，直线 AM 与直线 CC1异面，故不正确，直线 A

24、M与直线 BN 异面，故不正确，直线 AM 与直线 DD1既不相交又不平行，直线 AM 与直线 DD1异面，故正确，利用的方法验证直线 BN 与直线 MB1异面，故正确，总上可知有两个命题是正确的，故答案为：点评：本题考查异面直线的判定方法，考查两条直线的位置关系，两条直线有三种位置关系，异面，相交或平行，注意判断经常出错的一个说法，两条直线没有交点，则这两条直线平行，这种说法是错误的三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22217在 ABC 中，角 A，B，C 的对应边分别是（）求角 A 的大小；a，b，c 满足 b+c=bc+a（）已知等差数列 an的公差不为零，若 a1co

25、sA=1，且 a2，a4，a8成等比数列，求 的前 n 项和 Sn考点：数列的求和；等比数列的性质；余弦定理专题：等差数列与等比数列分析：（）由已知条件推导出（）由已知条件推导出（=，所以 cosA=，由此能求出 A=na1+3d）=（a+d）（a+7d），且 d0，由此能求出 a=2n，从而得211以=，进而能求出 2的前 n 项和 Sn22解答：解：（）b+c a=bc，=，cosA=，A（0，），A=（）设 an的公差为d，a1cosA=1，且 a2，a4，a8成等比数列，a1=2，且=a2?a8，2（a1+3d）=（a1+d）（a1+7d），且 d0，解得 d=2，an=2n，=，Sn

26、=（1=1=）+（）+（）+（）点评：本题考查角的大小的求法，考查数列的前题，注意裂项求和法的合理运用n 项和的求法，是中档题，解题时要认真审18如图，四边形 ABCD 为梯形，AB CD，PD 平面 ABCD，BAD=ADC=90，DC=2AB=2a，DA=，E 为 BC 中点（1）求证：平面 PBC 平面 PDE；（2）线段 PC 上是否存在一点 F，使 PA平面 BDF？若有，请找出具体位置，并进行证明；若无，请分析说明理由考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定专题：空间位置关系与距离分析：（1）连接 BD，便可得到 BD=DC，而 E 又是 BC 中点，从而得到 BC DE，

27、而由 PD平面 ABCD 便可得到 BC PD，从而得出 BC 平面 PDE，根据面面垂直的判定定理即可得出平面PBC平面 PDE；（2）连接AC，交AO=，连接OF，从而可说明了满足条件的BDF，这找 F，使得样即找到F 点PA平面解：（1）证明：连结；解答：BD，BAD=90，BDPF=于O，根据相似三角形的比例关系即可得到，从而在PC 上BD=DC=2a，E 为 BC 中点，BC DE；又 PD平面 ABCD，BC?平面 ABCD；BC PD，DEPD=D；BC 平面 PDE；BC?平面 PBC；平面 PBC 平面 PDE；（2）如上图，连结 AC，交 BD 于 O 点，则：AOB CO

28、D；DC=2AB；在 PC 上取 F，使；连接 OF，则 OF PA，而 OF?平面 BDF，PA?平面 BDF；PA平面 BDF 点评：考查直角三角形边的关系，等腰三角形中线也是高线，直的判定定理，相似三角形边的比例关系，线面平行的判定定理以及线面垂直的性质，线面垂19在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评某校 2014-2015学年高一年级有男生500 人，女生400 人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从果，并作出频数统计表如下：表 1：男生等级频数表 2：女生等级2014-2015 学年高一年级抽取了 45 名学生的测评

29、结优秀15合格x合格3尚待改进5尚待改进y优秀15频数概率；（1）从表二的非优秀学生中随机选取2 人交谈，求所选 2 人中恰有 1 人测评等级为合格的（2）从表二中统计数据填写下边秀与性别有关”22 列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优男生女生总计优秀非优秀总计2参考数据与公式：K=临界值表：2P（K k0）k0，其中 n=a+b+c+d 0.100.053.8410.016.6352.706考点：独立性检验专题：概率与统计分析：（1）根据分层抽样，求出人的所有可能结果共x 与 y，得到表 2 中非优秀学生共5 人，从这 5 人中任选 26 种，所以概率为；10 种，其中恰有1 人

30、测评等级为合格的情况共A，B，（2）根据 1 0.9=0.1，P（K2 2.706）=1.125 2.706，判断出没有 90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”解答：解：（1）设从 2014-2015 学年高一年级男生中抽出 m 人，则=，m=25x=25 15 5=5，y=20 18=2表 2 中非优秀学生共5 人，记测评等级为合格的 3 人为 a，b，c，尚待改进的2 人为则从这 5 人中任选2 人的所有可能结果为（a，b），（a，c），（a，A），（a，B），（b，c），（b，A），（b，B），（c，A），（c，B），（A，B）共 10 种，”记事件 C 表示“从表二的非优秀学生5

31、人中随机选取2 人，恰有 1 人测评等级为合格则 C 的结果为：（a，A），（a，B），（b，A），（b，B），（c，A），（c，B），共 6 种，P（C）=，故所求概率为；（2）男生 女生总计优秀 151530非优秀 10515总计 2520451 0.9=0.1，P（K2 2.706）=1.125 2.706没有 90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”点评：本题考查了古典概率模型的概率公式，独立性检验，属于中档题20已知椭圆C：（a b0）的右焦点 F1与抛物线y2=4x 的焦点重合，原点到过点 A（a，0），B（0，b）的直线的距离是（）求椭圆C 的方程；（）设动直线l=kx+m 与

32、椭圆 C 有且只有一个公共点P，过 F1作 PF1的垂线与直线 l 交于点 Q，求证：点 Q 在定直线上，并求出定直线的方程考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程专题：圆锥曲线的定义、性质与方程22分析：（）由抛物线的焦点坐标求得c=1，结合隐含条件得到 a=b+1，再由点到直线的距离公式得到关于a，b 的另一关系式，联立方程组求得a，b 的值，则椭圆方程可求；（）联立直线方程和椭圆方程，消去222得到（2 4k+3）2 x+8kmx+4m 12=0，由判别式等22y2于 0 整理得到4k m+3=0，代入（4k+3）x+8kmx+4m 12=0求得 P 的坐标，然后写出直线 F1Q 方程

33、为，联立方程组，求得 x=4，即说明点 Q 在定直线 x=4 上解答：22（）解：由抛物线的焦点坐标为（1，0），得 c=1，因此 a=b+1，直线 AB：，即 bx ay ab=0 原点 O 到直线 AB 的距离为22，联立，解得：a=4，b=3，椭圆 C 的方程为；（）由22，得方程（4k+3）x2+8kmx+4m 12=0，（*）2222由直线与椭圆相切，得m0且=64km 4（4k+3）（4m 12）=0，22整理得：4k m+3=0，2222222将 4k+3=m，即 m 3=4k2代入（*）式，得 m x+8kmx+16k=0，即（mx+4k）=0，解得，又 F1（1，0），则，直

34、线 F1Q 方程为，联立方程组，得 x=4，点 Q 在定直线 x=4 上点评：本题考查了椭圆方程的求法，考查了点到直线距离公式的应用，线的关系，训练了两直线交点坐标的求法，是中档题考查了直线和圆锥曲21已知函数 f（x）=x2 ax alnx（aR）（1）若函数 f（x）在 x=1 处取得极值，求（2）在（1）的条件下，求证：f（x）（3）当 xa 的值+4x+；解答：（1）解：，由题意可得f（1）=0，解得a=1；f（x）在 x=1 处取得极值，所以经检验，a=1 时1）知，f（x）=x2 x lnx（2）证明：由（a=1令，由可知g（x）在（0，1）上是减函数，在（所以g（x）g（1）=0

35、，所以1，+）上是增函数，成立；（3）解：由x=8=4点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，属于基两角和差的余弦公式，础题24已知函数f（x）=|2x a|+a（1）若不等式 f（x）6 的解集为x|2x3，XX 数a 的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数n 使 f（n）mf（n）成立，XX 数m 的取值 X 围考点：带绝对值的函数；绝对值不等式专题：计算题；压轴题分析：（1）由|2x a|+a 6 得|2x a|6a，再利用绝对值不等式的解法去掉绝对值，结合条件得出 a 值；（2）由（1）知 f（x）=|2x 1|+1，令（n）=f（n）+f（n），化简（n）的解析式，若存在实数 n 使 f（n）m f（n）成立，只须 m 大于等于（n）的最大值即可，从而求出实数 m 的取值 X 围解答：解：（1）由|2x a|+a 6 得|2x a|6a，a 62x a6 a，即 a 3x3，a 3=2，a=1（2）由（1）知 f（x）=|2x 1|+1，令（n）=f（n）+f（n），则（n）=|2n 1|+|2n+1|+2=利用分段函数化简函数（n）的最小值为4，故实数 m 的取值 X 围是 4，+）点评：本题考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，表达式是解题的关键