《几何画板》在初中数学教学中地的应用实例.pdf

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1、.几何画板在初中数学教学中的应用实例 摘要：几何画板是实现数形结合思想的一个有效的辅助教学工具,有很强的实用性,既减轻教师的工作负担,改变教学环境又为问题的有效解决提供便利.以大信息量的储藏来满足学生的需求,使学生根据自身的需要进展查阅,进展学习.只有把几何画板融入到几何学科的教学中去,才能使原本抽象的知识形象化,生活化.关键词：几何画板 初中数学教学 应用 一、引言 几何画板是实现数形结合思想的一个有效的辅助教学工具,有很强的实用性,既减轻教师的工作负担,改变教学环境又为问题的有效解决提供便利.利用几何画板绘图辅助数学教学,有着传统尺规所无法比拟的优越性.它严谨的作图程序、强大的作图和计算功

2、能,能有效地树立学生严谨、科学的作图观;有利于数与形的完美结合;有利于学生建构数学知识;有利于教师提高数学教学质量.几何画板显示画面的快捷、容量大、可储存,因此它可以提高单位时间的利用率,为知识信息量的增大提供了空间,数学学习必须因材施教.以大信息量的储藏来满足学生的需求,使学生根据自身的需要进展查阅,进展学习.只有把几何画板融入到几何学科的教学中去,才能使原本抽象的知识形象化,生活化.二、几何画板的主要功能 1提供了画点任意点、中点、交点、画圆圆、圆弧、画线直线、射线、线段、平行线、角平分线、垂线功能.通过该平台可以准确制作各种图形,初中几何中的尺规作图全部可以实现,并可追踪轨迹,设置动画功

3、能.2提供了旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能.3提供了强大的度量功能长度、角度、面积、半径、斜率、比例、坐标等和计算功能代数运算、常用十余种函数计算等,能动态演示数据变化,并可根据需要制表.4提供了图表功能,可建立直角坐标系、极坐标系,方便作出直线、二次曲线,绘制点,直接绘制函数图象.5 提供了一般软件所具备的编辑功能,并能为所绘图形添加颜色,最新版对文字编辑可选择字体、字型、字号等常规的功能外,新增加了常用符号与数学公式编辑功能.插入对象功能支持OLE对象,如BMP 位图、PowerPoint 幻灯片、声音wav、电影avt、Excel表格,Word 文档,甚至可以通过打包直接调用应用程

4、序,可以进展超级如 Internet 网,并可利用剪贴板将绘制图形转换到其它Windows 应用程序中,以达到交换信息的目的.三、教学中应用实例 例 1：在轴对称这一节中,通过按纽进展操作,使学生更直观的感受轴对称的概念与性质.例 2：对一次函数 y=kx+b k0的性质的学习,如果学生不清楚y=kx+b k0 在 k0 或 k0 时,它的图象经过第一、三象限；当 k0 时,它的图象经过第二、四象限.在教师的演示下,一次函数的图象大量呈现在学生面前,学生自已动手作图与观察比拟教师作图,一次函数的图与性质也可以轻松得以理解.例 3：验证勾股定理.1任意作直角三角形,分别从三条边出发向外作正方形.

5、2 通过度量得出每个正方形的面积,计算 S1+S2 的值,与 S3 比拟.3得出结论 a2+b2=c2.4拖动任意一点,改变图形大小,观察能否得出上述结论.例 4：在讨论二次函数 y=ax2+bx+c或 y=a2+k中,二次函数图象与常量 a、b、c、h、k 之间的关系时.可作以下设计：1.在演示画面中,实时显示抛物线的顶点坐标、与 y 轴的交点坐标和对称轴.2.拖动有向线段 a,改变 a 的取值.观察抛物线开口方向与大小.例 4 图 例 3 图.3.归纳：当 a0 时,开口向上,开口大小随 a 的增大而变小；当a0 时,开口向下,开口大小随 a 的减小而变小；当 a=0 时,二次函数退化成为

6、一次函数 y=kx+b.4.拖动有向线段 c,改变 c 的取值.观察可发现抛物线随 c 的值变大、变小而升高或降低.并可观察抛物线与 y 轴交点的纵坐标和 c的取值相等,从而得到抛物线 y=ax2+bx+c 与 y 轴交于点.5.拖动有向线段 h、k,改变 h、k 的取值.观察得抛物线随 h、k的变化而左右平移或上下平移.顶点坐标是,也就是-b/2a,/4a.从而归纳出抛物线的顶点坐标与对称轴和 h、k 的关系,并将实验观察所得结论,进展推理论证.例 5：如以下图,根据相交弦定理,我们知道 PA PBPC PD,那么,如果 P 点在o 外,PA PBPC PD 这个结论还成立吗？特别地如果 P

7、 点在过 A、B、C、D 中某一点的切线上时,结论又怎样?.此问题的探索大致可以按下述四个步骤进展：1、测量 PA、PB、PC、PD 的值,并计算 PA PB,PC PD；2、用鼠标将 P 点从圆内拖到圆外；3、观察 PA PB,PC PD 的值的变化情况,仔细查看当 P 点在圆外变动时变化了的 PA PB,PC PD 的值是否相等.4、得到结论.对于切线位置,可以过某一点如 C 点作圆的一条切线CM,在该切线上任取一点 HH 点最好不与 C 点重合,然而,用选择工具例 4 图.选择 P 点按住 Shift 键后再选 H 点,使两点都被选中,用鼠标选择编辑下的操作类按钮下的移动命令,为从P点移

8、动到H点设置一个运动按钮,当双击按钮时,P 会从它的当前位置移动到 H 点,并使 P、H两点重合.通过观察 PA PB,PC PD 的值,可确立两者的值的关系,得到结论.四、运用几何画板的几点认识 1 几何画板在课堂教学中的运用产生了良好效应.它的启动,改变了常规教学的陈旧模式,使课堂教学更加形象和生动.实践中,学生从心理上所反映出来的是惊喜和兴奋,进而有一种强烈求知欲,它可以充分调动学生的学习积极性,同时也营造了一种学习活动的良好气氛.从知识学习的达成度看收效甚佳.2 使用 几何画板 进展数学教学,通过具体的感性的信息呈现,能给学生留下更为深刻的印象,使学生不是把数学作为单纯的知识去理解它,而是能够更有实感的去把握它.这样,既能激发学生的情感、培养学生的兴趣,又能大大提高课堂效率,把教师群体的智慧和经验转化为一种可重复使用的教学资源,开展更富创造性的教学工作.3 在具体的教学中教师不能流于形式,玩玩把戏,做做表演,要真正解决实际问题,既要节省时间,又要方便,还要提高效率.利用 几何画板 是为了对一些学生不易掌握或不好理解的教学内容进展模拟实验,探索,让学生更直观更深刻更容易地理解和掌握所学知识,因此我们在利用它教学时,必须要在比用传统教学手段授课易让学生承受、例 5 图.省时省力根底上才用它.