安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题理.pdf

《安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题理.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题理.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、安徽省蚌埠市第二中学 2019-2020 学年高二数学上学期期中试题 理 第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）1、等腰三角形ABC绕底边上的中线AD所在的直线旋转所得的几何体是()A.圆台 B.圆锥 C.圆柱 D.球 2、球的表面积膨胀为原来的 2 倍,则其体积变为原来的()倍 A.2 B.3 C.8 D.22 3、一个梯形采用斜二测画法作出其直观图,则其直观图的面积是原来梯形面积的（）倍 A.42 B.21 C.22 D.2 4、已知nm,是空间两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题正

2、确的（）A若/,m,n,则/m n B若=,=,/mn m n,则/C若,m 则m D若,/,mm则 5、若)4,4,1(),2,1,2(),2,1(cba,且a，b，c共面,则()A.1 B.-1 C.1 或 2 D.1 6、如图,用小刀切一块长方体橡皮的一个角,在棱AD、1AA、AB上的截点分别是GFE、,则截面EFG()A.一定是等边三角形 B.一定是钝角三角形 C.一定是锐角三角形 D.一定是直角三角形 7、用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥,截得的棱台上、下底面面积比为 1：4,截去的棱锥的高是 3cm,则棱台的高是()A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm 8、某三棱锥

3、的三视图如图所示,则该三棱锥的各个侧面中最大的侧面的面积为()2.25.23.22.DCBA 9、如图所示,在棱长为 6 的正方体1111DCBAABCD 中,点E,F分别是棱11DC,11CB的中点,过FEA,三点作该正方体的截面,则截面的周长为()1042310.2956.23136.2318.DCBA 10、已知三棱锥ABCP 的所有顶点都在球o的球面上，ABCPA面，,120,2BACACAB若三棱锥ABCP 的体积为332，则球o 的表面积为（）32.28.20.16.DCBA 11、正方体1111DCBAABCD 的棱长为 2，1AAE为的中点，M点是正方形11AABB内的动点，若

4、ECDMC1/1面，则M点的轨迹长度为（）4.22.2.2.DCBA 12、如图,正方体1111DCBAABCD 的棱长为a,FE、分别是棱11CCAA、的中点,过点E、F的平面分别与棱11DDBB、交于点HG、,设,0axxBG，,给出以下四个命题：(1)平面EGFH与平面ABCD所成角的最大值为4；(2)四边形EGFH的面积的最小值为2a；(3)四棱锥EGFHC 1的体积为63a；(4)点1B到平面EGFH的距离的最大值为36 a,其中正确的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4 第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、正方体的棱

5、长为 2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为_ 14、一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是等边三角形,俯视图是半圆现有一只蚂蚁从点A出发沿该几何体的侧面环绕一周回到A点,则蚂蚁所经过路程的最小值为_ 15、如图,45的二面角的棱上有两点A,B,直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB,已知422BDACAB，,则CD_ 16、已知四面体ABCD为正四面体，1AB，FE、分别为BCAD，的中点.若用一个与直线EF垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17、（

6、本小题满分 10 分）如图,在三棱锥ABCP 中,FED,分别为棱PC,AC,AB的中点,已知586DFBCPAACPA，,求证：(1)直线/PA平面DEF；(2)平面BDE平面ABC 18、（本小题满分 12 分）如图,长方体1111DCBAABCD 中,241ADDCDD，,E为CD1的中点(1)求三棱锥ADED 1的体积(2)AC边上是否存在一点M,使得/1AD平面MDE？若存在,求出AM的长；若不存在,请说明理由 19、（本题满分 12 分）如图,已知四边形ABCD为矩形,四边形ABEF为直角梯形,BEADABFEAFADABFA，21(1)求证：DEBE；(2)求点F到平面CBE的距

7、离 20、（本小题满分 12 分）如图,圆柱是矩形11OAAO绕其边OO1所在直线旋转一周所得,AB是底面圆的直径,点C是弧AB的中点(1)求三棱锥ABCA 1体积与圆柱体积的比值；(2)若圆柱的母线长度与底面半径相等,点M是线段OA1的中点,求异面直线CM与1BO所成角的余弦值.21、（本小题满分 12 分）如图所示,在四棱台1111DCBAABCD 中,1AA底面ABCD,四边形ABCD为菱形,，120BAD21121BAAAAB(1)若M为CD中点,求证：AM平面BBAA11；(2)求直线1DD与平面BDA1所成角的正弦值 22、（本小题满分 12 分）已知矩形ABCD,22ADAB，,

8、沿对角线AC将ACD折起至ACF,使得二面角BACP为60,连结PB(1)求证：平面PAB平面ABC；(2)求二面角CPAB的余弦值 蚌埠二中 2019-2020 学年度高二第一学期期中考试数学（理）试题答案 一、选择题 1 B 2 D 3 A 4 D 5 A 6 C 7 A 8 B 9 B 10 B 11 A 12 C 二、填空题 13 34 14 62 15 14 16 41 三、解答题 17(1)略；(2)略.18 解(1)38；(2)M是AC的中点,5AM 19（1）略；(2)22.20(1)31(2)33 21(1)略；（2）51.22在矩形ABCD中,取AB中点O,连结DO,与AC交于点E 则与中,即,折起后,DE即为PE,则仍有,则即为二面角的平面角,即,连结PO 所以在中,即,即 由前所证,平面PEO,而,AC,平面ABC,所以平面ABC 又平面PAB,平面平面ABC(2)22.