【浙教版】五年级数学下册二分数四则运算12分数除法教材分析.pdf

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1、分数除法教材分析 分数除法的教学难点是理解算理。本课的教学，可以以同分母分数相除作为基础。做与说 第 1 题，先根据情境信息画图，在画图的过程中理解109与103的含义，特别是结合图示理解109里面有9 个101，103里面有 3 个101，这样，求109103就转化为 93 了。进一步来说，109与103的分数单位相同，可以用 9 除以 3 来计算。此外，由于109米9 分米，103米3 分米，因此，求109米里面有几个103米，也可以理解为求 9 分米里面有几个 3 分米，将分数除法转化成整数除法，即 933。第 2 题，都是同分母分数相除。教学时要注重理解分数除法的意义和转化为整数除法的

2、思维过程。先整体理解分数除法的意义，如7673，表示求76里面有几个73。76里面有 6 个71，73里面有 3 个71，632，因此，76732。同理，52532332，1281298998。使学生领悟分数单位相同的两个分数相除，实际上是求单位个数之间的倍数关系，只要将两个分子相除即可。第 3 题，由同分母分数的除法引出异分母分数的除法，强调分数单位要相同，所以先通分，再按照同分母分数相除的方法计算，引导学生发现所得结果与两个分数之间的关系。另一条分析途径：根据商不变性质，把除数转化为 1，也就是都乘除数的倒数，这样就把除数变为 1 了。从多条不同的途径分析分数除法，最后得出一个共同的结论：

3、甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数，并且用字母表示。练与用 第 1 题，是分数除法计算方法的专项训练。教学时应当强调被除数不变，除号改成乘号，把除数分子、分母互换位置。学生容易出现的错误是把被除数的分子与分母也互换位置。若除数是整数，先把除数看作分母是 1 的分数。若被除数和除数都是整数，如 12151215154。第 2 题，注重考查在运算过程中是否把除法转化为乘法，是否写出了除数的倒数，是否被除数不变。练一练八1 第 1 题，计算方法强调两点：一是甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数，二是先约分再乘。第 2 题，面对同一问题情境，列出同样的算式，采用不同的计算方法，得出相同的结果。

4、用多样化的方法计算，主要是鼓励学生用已有的知识来解决新的问题。教学时要注意引导学生思考每一种计算方法联系了哪些重要的知识。这些方法联系了分数的基本性质、分数与小数的互化、商不变性质、分数与除法的关系等知识。第 3 题，运用分数除法的计算方法，填上除数的倒数和相应的计算结果。被除数是整数的，可以先把被除数看作分母是 1 的分数，除以分数改为乘分数的倒数，然后直接与分母约分。第 4 题，交换被除数和除数的位置，练习分数除以整数、整数除以分数。可以先说一说计算的方法，算出结果，再比较两个算式的结果。如109101091011009，10109109109100。每组中两个算式的商互为倒数。第 5 题

5、，巩固解方程的方法。运用分数除法的计算方法，求得方程的解。第 6 题，分析数量关系，可以列出算式直接解答，也可以把要求的这个数设为未知数x，再来解方程。如第（1）题，设这个数为x，则83x240，x2408324083640。第 7 题，与第 6 题类型相同，都是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。教学时，先引导学生看图说出涂色部分占整个图形的几分之几。如整个图形的65是 35 平方米，这个图形的面积是多少？类似的，整个图形的97是 28 平方米，这个图形的面积是多少 第 8 题是选做题。从ab3 中可以知道a3b，那么 3bb3259，得51b，a53。练一练八2 第 1 题，运用分数除法

6、的计算方法，填正确的数或运算符号。后面两题则可以根据除法中的商不变性质解答：左题，被除数乘 2，则除数也乘 2，125416521；右题，根据乘法的性质，一个乘数乘 2，要使积不变，另一个乘数要除以 2，即816541125。第 2 题，分数的乘除混合运算。在计算时，先把运算统一转化成乘法，再进行计算，这样比较方便。注意所有的分子和分母在计算过程中能约分的先约分。第 3 题，分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同：先乘除，后加减，有括号的先算括号里的。但有的题目，应当根据具体情况灵活选择计算方法。如（203123）53，按照通常的运算顺序，应当先通分，但如果转化为153352033

7、53141，计算更为简便。第 4 题，213213161。也可以引导学生画图表示结果。先把一个蛋糕平均分成两半，再把其中的一半平均分成 3 份，每份是整个的61。第 5 题，是归一问题。先求出每分钟走的米数，即 606572（米），再求出 5 分钟走的路程，725360（米）。也可以列综合算式解答：6065560655360（米）。第 6 题，是归一问题。把条件“半小时”转化成 30 分钟，3032303023301350（个）。第 7 题，是数形结合的归一问题 AE 的长度是 AB 的53，因为 AE 乘 AD 的积是长方形 AEFD 的面积，AB乘 AD 的积是长方形 ABCD 的面积，所

8、以长方形 AEFD 的面积也是长方形 ABCD 的面积的53。这样就可以列式计算出长方形 ABCD 的面积：305350（平方米）。教学时，可联系第 5 至 7 题，让学生说一说对应条件之间的关系。如第 5 题中的65分钟走 60 米，相当于第 6 题中的32分钟输入 30 个字，相当于第 7 题中的长方形面积的53是 30 平方米。通过这样的比较，引导学生从不同的问题情境中抽象出相同的数量关系，渗透数学建模的思想。第 8 题是选做题。结合直观图示，先计算，再找出相应的规律。横向比较，每行算式的商分别是 2，4，8，16；纵向比较，被除数不变，除数乘12，商依次乘 2。第 9 题是选做题。1216131）（1613121）（1312161）（2316121）（212613121 3613121）（