有理数的混合运算经典例题.pdf

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1、.1/5 有理数的混合运算经典例题 例 1 计算：分析：此算式以加、减分段,应分为三段：,这三段可以同时进行计算,先算乘方,再算乘除 式中0.2 化为 参加计算较为方便 解：原式 说明：做有理数混合运算时,如果算式中不含有中括号、大括号,那么计算时一般用加、减号分段,使每段只含二、三级运算,这样各段可同时进行计算,有利于提高计算的速度和正确率 例 2 计算：分析：此题运算顺序是：第一步计算 和；第二步做乘法；第三步做乘方运算；第四步做除法 解：原式 说明：由此例题可以看出,括号在确定运算顺序上的作用,所以计算题也需认真审题 例 3 计算：分析：要求、的值,用笔算在短时间内是不可能的,必须另辟途

2、径观察题目发现,逆用乘法分配律,前三项可以凑成含有 0 的乘法运算,此题即可求出 解：原式 说明：0乘以任何数等于 0因为运用这一结论必能简化数的计算,所以运算中,能够凑成含0因数时,一般都凑成含有 0 的因数进行计算 当算式中的数字很大或很繁杂时,要注意使用这种凑 0 法.2/5 例 4 计算 分析：是 的倒数,应当先把它化成分数后再求倒数；右边两项含绝对值号,应当先计算出绝对值的算式的结果再求绝对值 解：原式 说明：对于有理数的混合运算,一定要按运算顺序进行运算,注意不要跳步,每一步的运算结果都应在算式中体现出来,此题要注意区别小括号与绝对值的运算；要熟练掌握乘方运算,注意3,-0.22,

3、3,-32在意义上的不同 例 5 计算：分析：含有括号的混合运算,一般按小、中、大括号的顺序进行运算,括号里面仍然是先进行第三级运算,再进行第二级运算,最后进行第一级运算 解：原式 例 6 计算 解法一：原式 解法二：原式 说明：加减混合运算时,带分数可以化为假分数,也可把带分数的整数部分与分数部分分别加减,这是因为带分数是一个整数和一个分数的和.例如：有理数的混合运算习题精选 一、选择题.3/5 1若,则有 A B C D 2已知,当 时,当 时,的值是 A B44C28 D17 3如果,那么 的值为 A0B4C4D2 4代数式 取最小值时,值为 A B C D无法确定 5六个整数的积,互不

4、相等,则 A0B4C6D8 6计算 所得结果为 A2B C D 二、填空题 1有理数混合运算的顺序是_ 2已知 为有理数,则 _0,_0,_0填、或 3平方得 16 的有理数是_,_的立方等于8 4 _.5一个负数减去它的相反数后,再除以这个负数的绝对值,所得商为_ 三、判断题.4/5 1若 为任意有理数,则.2 3 4 5 四、解答题 1计算下列各题：1；2；3；4；5；6；7；8 .5/5 2若有理数、满足等式,试求 的值 3 当,时,求代数式的值 4已知如图 2-11-1,横行和竖列的和相等,试求 的值 5求 的值 6计算 计算：有理数的混合运算参考答案：一、1C 2C 3C 4B 5A 6B 二、1略；2,；3,；41；5 三、1 2 3 4 5 四、11 2 3 4 5306 7 8；2,；3;4,;5设,则,;6原式.