(完整版)高一数学必修1试题附答案详解.pdf

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1、 1 高一数学必修 1 试题附答案详解 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集 I0，1，2，且满足 CI(AB)2的 A、B 共有组数 A.5 B.7 C.9 D.11 2.如果集合 Ax|x2k+，kZ，Bx|x4k+，kZ，则 A.A B B.B A C.A=B D.AB=3.设 AxZ|x|2，By|yx21，xA，则 B 的元素个数是 A.5 B.4 C.3 D.2 4.若集合 Px|3x22，非空集合 Qx|2a+1x3a5，则能使 Q (PQ)成立的所有实数 a 的取值范围为 A.(1，9)

2、B.1，9 C.6，9)D.(6，9 5.已知集合 ABR，xA，yB，f:xyaxb，若 4 和 10 的原象分别对应是 6 和 9，则 19 在 f 作用下的象为 A.18 B.30 C.272 D.28 6.函数 f(x)3x12x (xR 且 x2)的值域为集合 N，则集合2,2,1,3中不属于 N 的元素是 A.2 B.2 C.1 D.3 7.已知 f(x)是一次函数，且 2f(2)3f(1)5，2f(0)f(1)1，则 f(x)的解析式为 A.3x2 B.3x2 C.2x3 D.2x3 8.下列各组函数中，表示同一函数的是 A.f(x)1，g(x)x0 B.f(x)x2，g(x)x

3、24x2 C.f(x)|x|，g(x)x x0 x x0 D.f(x)x，g(x)(x)2 9.f(x)x2 x0 x00 x0，则 fff(3)等于 A.0 B.C.2 D.9 10.已知 2lg(x2y)lgxlgy，则xy 的值为 A.1 B.4 C.1 或 4 D.14 或 4 11.设 xR，若 a1 C.0a1 D.a0，则 a 的取值范围是 A.(0，12)B.(0，21 C.(12，+)D.(0，+)二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.把答案填在题中横线上)13.若不等式 x2axa20 的解集为 R，则 a 可取值的集合为_.2 14.函数 y x2

4、x1 的定义域是_，值域为_ _.15.若不等式 3axx22(13)x+1对一切实数 x 恒成立，则实数 a 的取值范围为_ _.16.f(x),1 231,(2311xxxx，则 f(x)值域为_ _.17.函数 y12x1 的值域是_.18.方程 log2(22x)x990 的两个解的和是_.3 第卷 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 13 14 15 16 17 18 三、解答题(本大题共 5 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.全集 UR，Ax|x|1，Bx|x22x30，求(CUA)(CUB).2

5、0.已知 f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且满足 f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求证：f(8)3 (2)求不等式 f(x)f(x2)3 的解集.21.某租赁公司拥有汽车 100 辆，当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元.（1）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？4 22.已知函数 f(x)log412xlog41x+5，x2，4，求

6、f(x)的最大值及最小值.23.已知函数 f(x)aa22(axax)(a0 且 a1)是 R 上的增函数，求 a 的取值范围.5 高一数学综合训练（一）答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C D B D A C C B D A 二、填空题 13.14.R 32，+)15.12 a 3 的解集.考查函数对应法则及单调性的应用.（1）【证明】由题意得 f(8)f(42)f(4)f(2)f(22)f(2)f(2)f(2)f(2)3f(2)又f(2)1 f(8)3(2)【解】不等式化为 f(x)f(x2)+3 f(8)3 f(x)f(x2)f(

7、8)f(8x16)f(x)是（0，+）上的增函数)2(80)2(8xxx解得 2x167 21.某租赁公司拥有汽车 100 辆，当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元.（1）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？考查函数的应用及分析解决实际问题能力.【解】（1）当每辆车月租金为 3600 元时，未租出的车辆数为 3600300050 12，所以这时租出了 88

8、 辆.（2）设每辆车的月租金定为 x 元，则公司月收益为 f(x)(100 x300050)(x150)x300050 50 整理得:f(x)x250 162x2100150(x4050)2307050 当 x4050 时，f(x)最大，最大值为 f(4050)307050 元 22.已知函数 f(x)log412xlog41x+5，x2，4，求 f(x)的最大值及最小值.考查函数最值及对数函数性质.【解】令 tlog41x x2，4，tlog41x 在定义域递减有 6 log414log41x0 且 a1)是 R 上的增函数，求 a 的取值范围.考查指数函数性质.【解】f(x)的定义域为 R，设 x1、x2R，且 x10，且 a1，1211xxaa0 f(x)为增函数，则(a22)(a2xa1x)0 于是有002002121222xxxxaaaaaa或，解得 a 2 或 0a1 .