山东省惠民县2022-2023学年数学九上期末调研模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1对于两个不相等的实数,a b，我们规定符号,Max a b表示,a b中的较大值，如：3,66Max，按照这个规定，方程44,xMax xxx的解为（）A2 B12 C22 2或22 2 D2 或22 2 2 在半径为2cm的圆中，挖出一个半径为x cm的圆面，剩下的圆环的面积为2

2、y cm，则y与x的函数关系式为（）A22yx B24yx C24yx D24 yx 3如图，太阳在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子为（）A B C D 4如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P,Q同时从点B出发，点P沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1/cm秒，设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为2ycm.已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分）则下列结论正确的是（）图（1）图（2）A:3:4AB AD B当BPQ是等边三角形时，5t 秒 C当ABEQBP时，7t 秒 D当BPQ的面积为24c

3、m时，t的值是10或秒475 5当函数2(1)yaxbxc是二次函数时，a 的取值为（）A1a B1a C1a D1a 6一个学习兴趣小组有 2 名女生，3 名男生，现要从这 5 名学生中任选出一人担当组长，则女生当组长的概率是（）A12 B23 C25 D35 7关于二次函数 yx2+4x5，下列说法正确的是（）A图象与 y轴的交点坐标为（0，5）B图象的对称轴在 y轴的右侧 C当 x2 时，y的值随 x值的增大而减小 D图象与 x轴的两个交点之间的距离为5 8如图，A，B，C，D 是O上的四个点，B 是AC的中点，M 是半径 OD 上任意一点若BDC=40，则AMB的度数不可能是()A45

4、 B60 C75 D85 9下列一元二次方程中，有一个实数根为 1 的一元二次方程是（）Ax2+2x-4=0 Bx 2-4x+4=0 Cx 2+4x+10=0 Dx 2+4x-5=0 10下列说法正确的是()A“概率为 11111 的事件”是不可能事件 B任意掷一枚质地均匀的硬币 11 次，正面向上的一定是 5 次 C“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 D“任意画出一个平行四边行，它是中心对称图形”是必然事件 11抛物线2yx2 的对称轴为 Ax2 Bx0 Cy2 Dy0 12已知1x 是方程220 xax的一个根，则方程的另一个根为（）A-2 B2 C-3 D3 二、填空题

5、（每题 4 分，共 24 分）13如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=8，将矩形沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在点 E 处，BE 交 AD 于点 F，则BF 的长为_.14如图，在平面直角坐标系中，ABC 和ABC是以坐标原点 O为位似中心的位似图形，且点 B(3，1)，B(6，2)，若点 A(5，6)，则 A的坐标为_.15在ABC中，若A，B满足|cosA12|(sinB22)20，则C_ 16动手操作：在矩形纸片 ABCD 中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点 A 落在 BC 边上的 A处，折痕为 PQ，当点 A在 BC 边上移动时，折痕的端点 P、Q 也随之移动

6、.若限定点 P、Q 分别在 AB、AD 边上移动，则点 A在 BC 边上可移动的最大距离为 .17一个扇形的弧长是83，它的面积是163，这个扇形的圆心角度数是_ 18在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球己知袋中有红球 5 个，白球23 个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是110，则袋中黑球的个数为_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）已知：如图，反比例函数kyx的图象与一次函数yxb的图象交于点(1,4)A、点(4,)Bn.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.20（

7、8 分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC三个顶点都在格点上，点 A、B、C的坐标分别为 A（4，1），B（1，1），C（1，3），请解答下列问题：（1）画出ABC关于原点 O的中心对称图形A1B1C1；（2）画出ABC关于 y轴对称图形A2B2C2，则A2B2C2与A1B1C1的位置关系是 21（8 分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；依次类推，若第 n 次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为 n 阶准菱形，如图 1，平行四边形ABCD中，若1,2ABBC，则平行四边形AB

8、CD为 1 阶准菱形 （1）判断与推理：邻边长分别为 2 和 3 的平行四边形是_阶准菱形；小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图 2，把平行四边形ABCD沿着BE折叠（点E在AD上）使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE，请证明四边形ABFE是菱形 （2）操作、探究与计算：已知平行四边形ABCD的邻边分别为 1，(1)a a 裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；已知平行四边形ABCD的邻边长分别为,()a b ab，满足6,5abr br，请写出平行四边形ABCD是几阶准菱形 22（10 分）有这样一个问题：探究函数 y13xx的图象与性质小彤根据学习函数的经验，对函数 y13x

9、x的图象与性质进行了探究 下面是小彤探究的过程，请补充完整：(1)函数 y13xx的自变量 x的取值范围是 ；(2)下表是 y与 x的几组对应值：x 2 1 0 1 2 4 5 6 7 8 y 35 m 13 0 1 3 2 53 32 75 则 m的值为 ；(3)如图所示，在平面直角坐标系 xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象；(4)观察图象，写出该函数的一条性质 ；(5)若函数 y13xx的图象上有三个点 A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，且 x13x2x3，则 y1、y2、y3之间的大小关系为

10、；23（10 分）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图 1，AB是O的直径，点C在O上，CDAB，垂足为D，CECB，BE分别交CD、AC于点F、G.求证：CFFG.图 1 图 2（1）本题证明的思路可用下列框图表示：根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程.（2）如图 2，若点C和点E在AB的两侧，BE、CA的延长线交于点G，CD的延长线交BE于点F，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）在（2）的条件下，若26BG，7BDDF，求BC的长.24（10 分）如图，点 E在ABC的中线 BD 上，EADABD （1）求证：ADEBDA；（2）求证：ACBDEC 25

11、（12 分）如图所示，AD，BE 是钝角ABC 的边 BC，AC 上的高，求证：ADACBEBC 26在平面直角坐标系中，已知抛物线24yxx.（1）我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“方点”.试求拋物线24yxx 的“方点”的坐标；（2）如图，若将该抛物线向左平移 1 个单位长度，新抛物线与x轴相交于A、B两点（A在B左侧），与y轴相交于点C，连接BC.若点P是直线BC上方抛物线上的一点，求PBC的面积的最大值；（3）第（2）问中平移后的抛物线上是否存在点Q，使QBC是以BC为直角边的直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，说明理由.参考答案 一

12、、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、D【分析】分两种情况讨论：xx，xx，根据题意得出方程求解即可【详解】44xx有意义，则0 x 当xx，即0 x 时，由题意得 44xxx=，去分母整理得2440 xx，解得122xx 经检验，122xx是分式方程的解，符合题意；当xx，即0 x 时，由题意得 44xxx=，去分母整理得2440 xx，解得122 2x ，222 2x ，经检验，122 2x ，222 2x 是分式方程的解，但0 x，取22 2 x 综上所述，方程的解为 2 或22 2，故选：D【点睛】本题考查了新型定义下的分式方程与解一元二次方程，理解题意，进行分类讨论是解题的关键

13、2、D【分析】根据圆环的面积=大圆的面积小圆的面积，即可得出结论【详解】解：根据题意：y=22224xx 故选 D【点睛】此题考查的是圆环的面积公式，掌握圆环的面积=大圆的面积小圆的面积是解决此题的关键 3、C【解析】根据平行投影的性质可知烟囱的影子应该在右下方，房子左边对应的突起应该在影子的左边 4、D【分析】先根据图象信息求出 AB、BE、BE、AE、ED，A、直接求出比，B、先判断出EBC60，从而得出点 P 可能在 ED 上时，PBQ 是等边三角形，但必须是 AD 的中点，而 AEED，所以点 P 不可能到 AD 中点的位置，故PBQ不可能是等边三角形；C、利用相似三角形性质列出方程解

14、决，分两种情况讨论计算即可，D、分点 P 在 BE 上和点 P 在 CD 上两种情况计算即可【详解】由图象可知，ADBCBE5，CDAB4，AE3，DE2，A、AB：AD5：4，故 A 错误，B、tanABE34AEAB，ABE30 PBQ60，点 P 在 ED 时，有可能PBQ是等边三角形，BEBC，点 P 到点 E 时，点 Q到点 C，点 P 在线段 AD 中点时，有可能PBQ 是等边三角形，AEDE，点 P 不可能到 AD 的中点，PBQ 不可能是等边三角形，故 B 错误，C、ABEQBP，点 E 只有在 CD 上，且满足BCCPABAE，543CP，CP154 t（BEEDDQ）152

15、（4154）294 故 C 错误，D、如图（1）在 RtABE 中，AB4，BE5 sinAEB45ABBE，sinCBE45 BPt，PGBPsinCBE45t，SBPQ12BQPG12t45t25t24，t10（舍）或 t10，当点 P 在 CD 上时，SBPQ12BCPC125（524t）52（11t）4，t475，当BPQ 的面积为 4cm2时，t 的值是10或475秒，故 D正确，故选：D【点睛】此题是二次函数综合题，主要考查动点问题的函数图象、矩形的性质、三角形的面积公式等知识解题的关键是读懂图象信息求出相应的线段，学会转化的思想，把问题转化为方程的思想解决，属于中考常考题型 5、

16、D【分析】由函数是二次函数得到 a-10 即可解题.【详解】解：2(1)yaxbxc是二次函数,a-10,解得：a1,故选你 D.【点睛】本题考查了二次函数的概念,属于简单题,熟悉二次函数的定义是解题关键.6、C【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】一个学习兴趣小组有 2 名女生，3 名男生，女生当组长的概率是：25 故选：C【点睛】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 7、C【分析】通过计算自变量为 0 的函数值可对 A 进行判断；利用对称轴方程可对 B 进行判断；根据二次函数的性质对 C进行判断；通过解 x2+4x50 得抛物线与 x 轴的交点坐

17、标，则可对 D 进行判断【详解】A、当 x0 时，yx2+4x55，所以抛物线与 y 轴的交点坐标为（0，5），所以 A 选项错误；B、抛物线的对称轴为直线 x422，所以抛物线的对称轴在 y 轴的左侧，所以 B 选项错误；C、抛物线开口向上，当 x2 时，y 的值随 x 值的增大而减小，所以 C选项正确；D、当 y0 时，x2+4x50，解得 x15，x21，抛物线与 x 轴的交点坐标为（5，0），（1，0），两交点间的距离为 1+56，所以 D 选项错误 故选：C【点睛】本题考查了抛物线与 x 轴的交点：把求二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）与 x 轴的交点坐标问题

18、转化为解关于 x 的一元二次方程也考查了二次函数的性质 8、D【解析】解：B是弧 AC的中点，AOB=2BDC=80又M是 OD上一点，AMBAOB=80则不符合条件的只有 85故选 D 点睛：本题考查了圆周角定理，正确理解圆周角定理求得AOB的度数是关键 9、D【分析】由题意，把 x=1 分别代入方程左边，然后进行判断，即可得到答案【详解】解：当 x=1 时，分别代入方程的左边，则 A、1+24=1，故 A 错误；B、1-4+4=1，故 B 错误；C、1+4+10=15，故 C 错误；D、1+4-5=0，故 D 正确；故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是分别把 x=1 代

19、入方程进行解题 10、D【分析】根据不可能事件、随机事件、以及必然事件的定义（即根据事件发生的可能性大小）逐项判断即可【详解】在一定条件下，不可能发生的事件叫不可能事件；一定会发生的事件叫必然事件；可能发生也可能不发生的事件叫随机事件 A、“概率为0.0001的事件”是随机事件，此项错误 B、任意掷一枚质地均匀的硬币 11 次，正面向上的不一定是 5 次，此项错误 C、“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，此项错误 D、“任意画出一个平行四边行，它是中心对称图形”是必然事件，此项正确 故选：D【点睛】本题考查了不可能事件、随机事件、以及必然事件的定义，掌握理解相关定义是解题关键

20、 11、B【分析】根据顶点式的坐标特点，直接写出对称轴即可【详解】解：抛物线 y=-x2+2 是顶点式，对称轴是直线 x=0，即为 y 轴 故选：B【点睛】此题考查了二次函数的性质，二次函数 y=a（x-h）2+k的顶点坐标为（h，k），对称轴为直线 x=h 12、B【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求解【详解】设另一根为 m，则 1m=1，解得 m=1 故选 B【点睛】考查了一元二次方程根与系数的关系根与系数的关系为：x1+x1=-ba，x1x1=ca 要求熟练运用此公式解题 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、5【解析】由翻折的性质可以知道EBDCBD,由矩形的性质可以知道:

21、ADBC,从而得到DBCADB,于是EBDADB,故此 BF=DF,在AFB中利用勾股定理可求得 BF 的长.【详解】由折叠的性质知,CD=ED,BE=BC.四边形 ABCD 是矩形,在ABF和EDF中,090BAFDEFAFBEFDAB ED,()ABFEDF AAS,BFDF;设 BF=x,则 DF=x,AF=8-x,在Rt AFB中,可得:222BFABAF,即22248xx,计算得出:x=5,故 BF 的长为 5.因此，本题正确答案是:5【点睛】本题考查了折叠的性质折叠前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等，也考查了勾股定理,矩形的性质.14、(2.5，3)【分析】利用点 B(3，

22、1)，B(6，2)即可得出位似比进而得出 A 的坐标.【详解】解：点 B(3，1)，B(6，2)，点 A(5，6)，A 的坐标为：(2.5，3).故答案为：(2.5，3).【点睛】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心 15、75【解析】根据绝对值及偶次方的非负性，可得出 cosA 及 sinB 的值，从而得出A 及B 的度数，利用三角形的内角和定理可得出C 的度数【详解】|cosA12|(sinB22)20，cosA=12，sinB=22，A=60，B=45，C=180-A-B=75，故

23、答案为 75.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值及非负数的性质，解答本题的关键是得出 cosA 及 sinB 的值，另外要求我们熟练掌握一些特殊角的三角函数值 16、2【解析】解：当点 P 与 B 重合时，BA取最大值是 3，当点 Q 与 D 重合时（如图），由勾股定理得 AC=4，此时 BA取最小值为 1 则点 A在 BC 边上移动的最大距离为 3-1=2 17、120【分析】设扇形的半径为 r，圆心角为 n利用扇形面积公式求出 r，再利用弧长公式求出圆心角即可【详解】设扇形的半径为 r，圆心角为 n 由题意：1 8162 33r,r4，24163603n n120，故答案为 120【点睛

24、】本题考查扇形的面积的计算，弧长公式等知识，解题的关键是掌握基本知识.18、1【分析】袋中黑球的个数为x，利用概率公式得到5152310 x，然后利用比例性质求出x即可【详解】解：设袋中黑球的个数为x，根据题意得5152310 x，解得22x，即袋中黑球的个数为22个 故答案为：1【点睛】本题主要考查概率的计算问题，关键在于根据题意对概率公式的应用 三、解答题（共 78 分）19、（1）4yx，y=x3;（2）SAOB=152;（3）x1,12,-4 a0【分析】（1）把 A 的坐标代入反比例函数解析式求出 A 的坐标，把 A 的坐标代入一次函数解析式求出即可；（2）求出直线 AB 与 y 轴

25、的交点 C 的坐标，分别求出ACO和BOC 的面积，然后相加即可；（3）根据 A、B 的坐标结合图象即可得出答案【详解】（1）把 A 点（1，4）分别代入反比例函数解析式kyx，一次函数解析式 y=kxb，得，k=14，1+b=4，解得，k=4，b=3，所以反比例函数解析式是4yx，一次函数解析式 y=x3,（2）如图 当 X=-4 时，y=-1,B(-4,-1),当 y=0 时，x+3=0，x=-3,C(-3,0),SAOB=SAOC+SBOC=11153 43 1222 故答案为152（3）B（-4，-1），A（1，4），根据图象可知：当 x1 或-4x0 时，一次函数值大于反比例函数值【

26、点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求一次函数的解析式，三角形的面积，一次函数的图象等知识点，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，用了数形结合思想 20、（1）作图见解析；（2）关于 x轴对称【分析】（1）依据中心对称的性质，即可得到ABC关于原点O的中心对称图形111ABC；（2）依据轴对称的性质，即可得到222A B C，进而根据图形位置得出222A B C与111ABC的位置关系【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）如图所示，A2B2C2即为所求，A2B2C2与A1B1C1的位置关系是关于 x轴对称 故答案为：关于 x轴对称【点睛】本题主要

27、考查了利用旋转变换以及轴对称变换作图，掌握轴对称性的性质以及中心对称的性质是解决问题的关键 21、（1）2，证明见解析；（2）见解析，ABCD 是 10 阶准菱形【解析】（1）根据邻边长分别为 2 和 3 的平行四边形经过两次操作，即可得出所剩四边形是菱形，即可得出答案；根据平行四边形的性质得出 AEBF，进而得出 AE=BF，即可得出答案；（2）利用 3 阶准菱形的定义，即可得出答案；根据 a=6b+r，b=5r，用 r 表示出各边长，进而利用图形得出ABCD 是几阶准菱形【详解】解：（1）利用邻边长分别为 2 和 3 的平行四边形经过两次操作，所剩四边形是边长为 1 的菱形，故邻边长分别为

28、 2 和 3 的平行四边形是 2 阶准菱形；故答案为：2；由折叠知：ABE=FBE，AB=BF，四边形 ABCD 是平行四边形，AEBF，AEB=FBE，AEB=ABE，AE=AB，AE=BF，四边形 ABFE 是平行四边形，四边形 ABFE 是菱形；（2）如图所示：，答：10 阶菱形，a=6b+r，b=5r，a=65r+r=31r；如图所示：故ABCD 是 10 阶准菱形【点睛】此题主要考查了图形的剪拼以及菱形的判定，根据已知 n 阶准菱形定义正确将平行四边形分割是解题关键 22、(1)x3；(2)12；(3)详见解析；(4)当 x3 时 y 随 x 的增大而减小等(答案不唯一)；(5)1

29、y3y2y【分析】（1）分式有意义,分母不等于零,（2）将 x=-1 代入即可,（3）图像见详解,（4）根据增减性即可得出结论,见详解,（5）在图像中找到满足1x32x3 时 y 随 x 的增大而减小(答案不唯一)；(5)当x3时，y1，当x3时，y1且y随x的增大而减小，所以1y3y2y【点睛】本题考查了反比例函数的简单应用,中等难度,熟悉反比例函数图像和性质是解题关键.23、（1）见解析；（2）成立，理由见解析；（3）4 13【分析】（1）如图 1 中，延长 CD 交O于 H想办法证明3=4 即可解决问题（2）成立，证明方法类似（1）（3）构建方程组求出 BD，DF 即可解决问题【详解】（

30、1）延长CD交O于H；AB为直径，CDAB BCBH.CE=CB ECBC ECBH 12 AB为直径 90ACB 23 90，14 90 34 FCFG（2）成立；AB为直径，CDAB BCBH.CE=CB ECBC ECBH 12 AB为直径 90ACB 2390 ，1490 34 FCFG（3）由（2）得：FGBFCF，26BG，13FB，227169BDDFBDDF，解得：12BD，5DF，8CD，224 13BCCDBD.【点睛】本题考查圆周角定理，垂径定理，勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型 24、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由DAE

31、=ABD，ADE=BDA，根据有两角对应相等的三角形相似，可得ADEBDA；（2）由点 E 在中线 BD 上，可得=DCDEBDDC，又由CDE=BDC，根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可得CDEBDC，继而证得DEC=ACB【详解】解：证明：（1）DAE=ABD，ADE=BDA，ADEBDA；（2）D 是 AC 边上的中点，AD=DC，ADEBDA=ADDEBDAD，=DCDEBDDC，又CDE=BDC，CDEBDC，DEC=ACB【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用 25、见解析【分析】根据两角相等的两个三角形相似证明 A

32、DCBEC 即可【详解】证明：AD，BE 分别是 BC，AC 上的高 D=E=90 又 ACD=BCE（对顶角相等）ADCBEC ADACBEBC【点睛】本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握形似三角形的判定方法是解答本题的关键有两个对应角相等的三角形相；有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；三组对应边的比相等，则两个三角形相似 26、（1）抛物线的方点坐标是0,0，3,3；（2）当32m 时，PBC的面积最大，最大值为278；（3）存在，1,4Q或2,5【分析】(1)由定义得出 x=y，直接代入求解即可(2)作辅助线 PD 平行于 y 轴，先求出抛物线与直线的解析式，设出点 P

33、 的坐标，利用点坐标求出 PD的长，进而求出面积的二次函数，再利用配方法得出最大值(3)通过抛物线与直线的解析式可求出点 B，C 的坐标，得出OBC 为等腰直角三角形，过点 C 作CMBC交 x 轴于点 M，作BNBC交 y 轴于点 N，得出 M，N 的坐标，得出直线 BN、MC 的解析式然后解方程组即可.【详解】解：（1）由题意得：xy24xxx 解得10 x，23x 抛物线的方点坐标是0,0，3,3.（2）过P点作y轴的平行线交BC于点D.易得平移后抛物线的表达式为2yx2x3，直线BC的解析式为3yx .设2,23P mmm，则,3D mm.222333PDmmmmm 03m 2213327332228PBCSmmm 03m 当32m 时，PBC的面积最大，最大值为278.(3)如图所示，过点 C 作CMBC交 x 轴于点 M，作BNBC交 y 轴于点 N 由已知条件得出点 B 的坐标为 B(3,0)，C 的坐标为 C(0,3)，COB 是等腰直角三角形，可得出 M、N 的坐标分别为：M(-3,0)，N(0,-3)直线 CM 的解析式为：y=x+3 直线 BN 的解析式为：y=x-3 由此可得出：2233yxxyx 或2233yxxyx 解方程组得出：14xy或25xy 1,4Q或2,5【点睛】本题是一道关于二次函数的综合题目，解题的关键是根据题意得出抛物线与直线的解析式.