(新课标)2020年高考数学一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语1-2命题及其关系、充分条件与必要条件.pdf

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1、12 命题及其关系、充分条件与必要条件 课时规范练 A 组 基础对点练 1(2018北京卷）设a，b，c，d是非零实数,则“adbc是“a，b，c，d成等比数列”的（B）A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C充分必要条件 D。既不充分也不必要条件 2在命题p的四种形式（原命题、逆命题、否命题、逆否命题）中,真命题的个数记为f（p），已知命题p：“若两条直线l1:a1xb1yc10,l2：a2xb2yc20 平行，则a1b2a2b10那么f（p)等于（B）A1 B.2 C3 D。4 3设mR，命题“若m0，则方程x2xm0 有实根”的逆否命题是(D)A若方程x2xm0 有实根，则m0 B若

2、方程x2xm0 有实根,则m0 C若方程x2xm0 没有实根，则m0 D若方程x2xm0 没有实根，则m0 4原命题为“若anan12an，nN，则an为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（A）A真，真，真 B.假,假，真 C真，真,假 D。假，假，假 5“x1”是“log错误!(x2）0的(B）A充要条件 B。充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D。既不充分也不必要条件 6“x1”是“x错误!2”的（A)A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D。既不充分也不必要条件 7已知a，b都是实数，那么“错误!错误!”是“ln aln b”的（B）A

3、充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D。既不充分也不必要条件 8（2018衡水模拟)下面几个命题中，假命题是（D）A“若ab，则 2a2b1的否命题 B“a（0，)，函数yax在定义域内单调递增”的否定 C“是函数ysin x的一个周期”或“2 是函数ysin 2x的一个周期 D“x2y20”是“xy0”的必要条件 9设xR，则“1x2”是“|x21”的（A）A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 10（2018长沙调研)已知集合Axx10，Bx2x0，则下列结论正确的是（D)AABA BABB C“xA是“xB”的充分条件 D“xA”是“x

4、B”的必要条件 11设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内,直线b在平面内，且bm，则“ab”是“的（B)A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D。既不充分也不必要条件 12“a1”是“直线axy10 与直线(a2)x3y20 垂直”的(B)A充要条件 B.充分不必要条件 C必要不充分条件 D。既不充分也不必要条件 13已知集合A1，m21，B2，4，则“m错误!”是“AB4的(A）A充分不必要条件 B。必要不充分条件 C充要条件 D。既不充分也不必要条件 14若集合Axx25x40，|b|0，则当0”/“a，b的夹角为锐角;当a,b向量的夹角为锐角时，即 cosa，b0，又因为

5、a0，|b0,所以aba|bcosa，b0，即“a，b的夹角为锐角”“ab0”,则“ab0”是“a，b夹角为锐角”的必要不充分条件，故选 B。4已知函数f（x）的定义域为 R，则命题p：“函数f（x）为偶函数”是命题q：“x0R，f（x0）f（x0)”的(A)A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：若f(x)为偶函数,则有f（x）f(x)，所以pq；若f（x)x,当x0 时，f（0)f(0)，而f(x）x为奇函数，所以qp，故选 A.5已知p:xk，q：错误!1，若p是q的充分不必要条件,则k的取值范围是（B）A2，)B.（2，）C1,）D.(，1 解

6、析：q：错误!1,错误!10,错误!2。p是q的充分不必要条件，k2，故选 B。6已知mR，“函数y2xm1 有零点”是“函数ylogmx在（0，）上为减函数”的(B）A充分不必要条件 B。必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：若函数y2xm1 有零点，则m1;若函数ylogmx在（0，)上为减函数，则 0m1。故选 B。7“a0”是“函数f（x)sin x错误!a为奇函数”的(C)A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：f(x）的定义域为xx0，关于原点对称，当a0 时,f(x）sin x错误!，f(x）sin(x）错误!sin

7、 x错误!错误!f（x)，故f(x）为奇函数 当f（x）sin x错误!a为奇函数时，f(x）f(x)0，又f（x）f(x)sin(x）错误!asin x错误!a2a,所以 2a0，故a0.所以“a0”是“函数f（x)sin x错误!a为奇函数的充要条件，故选 C.8直线l:ykx1 与圆O：x2y21 相交于A,B两点，则“k1”是“OAB的面积为错误!”的(A）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 解析：若k1，则直线l：yx1 与圆相交于（0,1)，(1,0）两点,所以OAB的面积SOAB错误!11错误!，所以“k1“OAB的面积为错误!”；若O

8、AB的面积为错误!，则k1，所以“OAB的面积为12”“k1”，所以“k1是“OAB的面积为错误!”的充分而不必要条件，故选 A.9在ABC中，设p：错误!错误!错误!；q：ABC是正三角形，那么p是q的(C）A充分不必要条件 B。必要不充分条件 C充要条件 D。既不充分也不必要条件 解析:若p成立,即错误!错误!错误!,由正弦定理，可得错误!错误!错误!k。错误!abc.则q：ABC是正三角形，成立 反之，若abc,则ABC60，则错误!错误!错误!.pq且qp，即p是q的充要条件故选 C.10（2017高考北京卷）设m，n为非零向量，则“存在负数，使得mn”是“mn0的(A）A充分而不必要

9、条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 解析:若0，使mn，则两向量m，n反向，夹角是 180，那么mn|m|n|cos 180mn|0;若mn0，那么两向量的夹角为（90,180，并不一定反向,即不一定存在负数，使得mn，所以是充分而不必要条件，故选 A。11（2017三湘名校联盟三次大联考)下列说法正确的是(B）Ax，yR,若xy0，则x1 且y1 BaR，“1a1的必要不充分条件 C命题“xR，使得x22x30的否定是“xR，都有x22x30”D“若am2bm2,则ab”的逆命题为真命题 解析:当x1，y0 时，满足xy0，故 A 错误;由错误!1，可得a0 或

10、a1，反之由a1 可得错误!1”的必要不充分条件，B 正确；命题的否定应该是xR，都有x22x30,C 错误；其逆命题为若ab，则am2bm2,当m0 时，D 错误故本题选 B。12下列命题：已知m,n表示两条不同的直线，表示两个不同的平面,并且m，n，则“”是“mn”的必要不充分条件；不存在x（0，1)，使不等式 log2xlog3x；R,函数f(x)sin(2x)都不是偶函数正确的命题序号是_。解析：当m，n且时，直线m，n可以平行,可以相交也可以异面，所以充分性不成立,但若m,mn则n，又n，所以,故必要性成立，所以命题正确；x(0,1)，log2x0）；命题q:(x3)2y225(x,

11、yR）,若p是q的充分不必要条件则k的取值范围是_（0,6_ 解析:命题p表示的范围是图中ABC内部（含边界），命题q表示的范围是以点(3，0)为圆心，5 为半径的圆及圆内部分，p是q的充分不必要条件，说明ABC在圆内，实际上只须A,B，C三点都在圆内(或圆上）即可由错误!解得y错误!,则点B的坐标为错误!,将点B代入圆的方程有错误!解得 0k6，故k的取值范围为（0，6 尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在

12、往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.