2019-2020学年新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究学案新人教版必修第一册【共4套36页】.pdf

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1、本套资源目录 2019_2020 学年新教材高中物理 2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律学案新人教版必修第一册 2019_2020 学年新教材高中物理 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系学案新人教版必修第一册 2019_2020 学年新教材高中物理 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系学案新人教版必修第一册 2019_2020 学年新教材高中物理 2.4 自由落体运动学案新人教版必修第一册 第 1 节 实验：探究小车速度随时间变化的规律 1实验思路(1)利用纸带计算瞬时速度：各计数点的瞬时速度可用该点前后一小段时间内的01平均速度来代替。(2)利用vt图像判断小车的运动情况：

2、以速度v为02纵轴、时间t为03横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的vt图像，图线的04倾斜程度表示加速度的大小，如果vt图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是05均匀变化的。(3)实验器材 打点计时器(带导线)、06交流电源、纸带、一端附有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码、07刻度尺、复写纸、坐标纸。2实验步骤(1)如图所示，把一端带有定滑轮的长铝板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长铝板01没有滑轮的一端，连接好电路。(2)把小车放在铝板上，小车的一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳。(3)把小车停在02靠近打点计时器的位置，先03接通电源(填“

3、接通电源”或“释放小车”)，后04释放小车(填“接通电源”或“释放小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。(4)增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)，更换纸带，再做两次实验。3数据记录(1)挑选纸带并测量 为了便于测量，舍掉纸带开头一些01过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点(0点)，选择相隔 0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量，如图所示，一般不是直接测量相邻两个计数点间的距离，而是先测量出02各个计数点到计时起点的距离x1、x2、x3、x4、x5、x6，再计算出相邻的两个计数点间的距离。x1x1，x2x2x1，x3x3x2，x4x4x3，x

4、5x5x4，x6x6x5。(2)求各计数点的瞬时速度。4数据分析(1)作出小车运动的vt图像。(2)分析数据得出小车速度随时间的变化规律。典型考点一 实验器材和操作 1某同学用如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。(1)图中仪器 A 叫作_计时器，使用 220 V_(填“交流”或“直流”)电源，释放小车前，小车应停在_(填“靠近”或“远离”)仪器 A 的位置。(2)下列是该实验中的一部分基本步骤：A释放小车，让小车带着纸带运动 B安装纸带 C把计时器固定好 D接通电源，进行打点 以上步骤的正确顺序是_。答案(1)电火花打点 交流 靠近(2)CBDA 解析(1)题图中仪器 A 叫

5、作电火花打点计时器，使用 220 V 交流电源，实验过程中，释放小车前，小车要靠近打点计时器。(2)步骤的正确顺序为：先把计时器固定好，安装纸带，再接通电源，进行打点，之后释放小车，让小车带着纸带运动，故正确的顺序是 CBDA。2用电磁打点计时器、光滑平板、小车等器材探究小车速度随时间变化的规律，如图所示是某同学即将释放小车前的实验装置图，该装置图中有 3 处明显错误，它们分别是：(1)_；(2)_；(3)_。答案(1)细线与平板不平行(2)打点计时器接的是直流电源(3)开始实验前小车离打点计时器的距离太远 解析 电磁打点计时器是一种计时仪器，所用电源为交流电源，因此题图中直流电源是错误的；细

6、线和平板应平行，而题图中细线和平板不平行，故需要调整它们的位置；实验开始时，小车应靠近打点计时器，以保证在纸带上打出足够多的点，有利于数据的处理与分析，而题图中小车离打点计时器的距离太远，所以此处是错误的，也应该进行调整。典型考点二 数据处理和误差分析 3(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法中对于减小实验误差有益的是()A选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位 B使小车运动的加速度尽量小些 C舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算 D选用各处平整程度、光滑程度相同的长铝板做实验 答案 ACD 解析 合理选取计数点，可减小测量

7、时间间隔和距离时的相对误差，A 正确；若小车的加速度过小，会使点过于密集，不便于测量，B 错误；舍去密集的点迹，使用清晰、间隔适当的点迹进行测量、计算可减小测量误差，C 正确；选用光滑、平整程度均匀的长铝板可有效降低实验的系统误差，提高数据的可信度，D 正确。4在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图甲所示为某次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻两计数点间的时间间隔T0.1 s。(计算结果均保留三位有效数字)(1)根据_计算各点的瞬时速度，则vD_ m/s，vC_ m/s，vB_ m/s。(2)在如图乙所示坐标系中画出小车的vt图线，并

8、根据图线求出小车运动的加速度a_。若当时电网中交变电流的频率变为 60 Hz，但该同学并不知道，那么做实验的这个同学测得的物体加速度的测量值与实际值相比_(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。(3)将 图 线 延 长 与 纵 轴 相 交，交 点 的 速 度 的 物 理 意 义：_。答案(1)打某点时的瞬时速度可用打该点时前后一小段时间内的平均速度来代替 3.90 2.64 1.38(2)图见解析 12.6 m/s2 偏小(3)表示零时刻小车经过A点的速度 解析(1)打某点时的瞬时速度可用打该点时前后一小段时间内的平均速度来代替。打D点的瞬时速度 vDxCE2T105.6027.60 cm0.2

9、s390 cm/s3.90 m/s，打C点的瞬时速度 vCxBD2T60.307.50 cm0.2 s264 cm/s2.64 m/s，打B点的瞬时速度 vBxAC2T27.60 cm0.2 s138 cm/s1.38 m/s。(2)由(1)中数据画出小车的vt图线如图所示，由图线的斜率可求得小车的加速度avt12.6 m/s2。交流电的实际频率为 60 Hz，那么实际打点周期T变小，根据以上公式知真实的加速度值就会变大，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比偏小。(3)将图线延长后，与纵轴交点的速度表示零时刻小车经过A点时的速度。1在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是(

10、)A分别逐个测出每两个相邻计数点间的距离，这样便于记录 B为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点 C为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点 D两相邻计数点间的时间间隔必须是 0.1 s 答案 C 解析 测量每两个相邻计数点间的距离时，应该用毫米刻度尺的零刻度对准计时起点，一次读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到每两个相邻计数点间距离的数值，故A 错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点当作计时起点，故 B 错误，C 正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不

11、一定取 0.1 s，故 D 错误。2(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是()A通过调节滑轮的高度，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条水平线上 B坐标轴的单位长度越小越好 C开始打点前要先接通电源后释放小车，打完点后要先断开电源后取纸带 D槽码的质量越大越好 答案 AC 解析 实验中调节滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条水平线上，可以减小误差，A 正确；要适当地选取坐标轴的单位长度，使图像尽量分布在坐标平面中央，B 错误；开始打点前要先接通电源后释放小车，打完点后要先断开电源后取纸带，C 正确；槽码的质量要适中，不要太大也不要太小，D 错误。3在

12、“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到一条用电火花打点计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共 7 个计数点，每相邻两个计数点间还有 4 个点在图中没有画出，电火花计时器接 220 V、50 Hz 的交流电源。该同学经过测量并计算得到电火花打点计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度如下表：计数点 B C D E F 速度(m/s)0.141 0.185 0.220 0.254 0.301 (1)设电火花计时器的打点周期为T，计算vF的公式为vF_；(2)根据表中数据，以A点对应的时刻为t0，试在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出vt图像；(

13、3)利用该图像求小车的加速度a_ m/s2(结果保留两位有效数字)；(4)如果当时电网中交变电流的电压变成 210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比_(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。答案(1)d6d410T(2)图见解析(3)0.40(4)不变 解析(1)若时间较短，平均速度可代替中间时刻的瞬时速度，电火花计时器的打点周期为T，所以从E点到G点时间为 10T，则vFd6d410T。(2)根据表中数据，利用描点法作出图像如图：(3)图像斜率大小等于加速度大小，故avt0.40 m/s2。(4)电网电压变化，并不会改变打点的周期，故加速度的测量值与实际值相比不变。第

14、2 节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 1匀变速直线运动(1)定义：沿着一条01直线，且02加速度不变的运动。(2)分类 匀加速直线运动：加速度a与初速度v003同向，速度随时间04均匀增加。匀减速直线运动：加速度a与初速度v005反向，速度随时间06均匀减小。(3)匀变速运动的vt图像：一条07倾斜的直线。如图所示，图线a表示08匀加速直线运动，图线b表示09匀减速直线运动。2速度与时间的关系(1)表达式：v01v0at。(2)矢量性：公式中的v0、v、a均为02矢量，应用公式解题时，首先要规定03正方向。一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向04相同时取正值，与v0的方向05相反时

15、取负值。计算时将各量的数值和正负号一并代入计算。(3)公式的特殊形式 当a0 时，06vv0(匀速直线运动)。当v00 时，07vat(由静止开始的匀加速直线运动)。(4)根据关系式知匀变速直线运动的vt图像斜率为08加速度，与v轴的交点为09初速度，与t轴的交点表示速度为零的时刻。典型考点一 匀变速直线运动 1下列有关直线运动的说法中不正确的是()A匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变 B匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变 C速度随时间不断增加的直线运动，叫作匀加速直线运动 D速度随时间均匀减小的直线运动，叫作匀减速直线运动 答案 C 解析 匀速直线运动的物体速度是恒定不变的，故 A

16、 正确；匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变，故 B 正确；匀加速直线运动的物体加速度恒定不变，速度随时间是均匀增加的，故 C 错误；速度随时间均匀减小的直线运动，叫作匀减速直线运动，故 D 正确。典型考点二 匀变速直线运动的vt图像 2一小球在斜面上从静止开始匀加速滚下，进入水平面后做匀减速直线运动，直至停止。则下列哪个选项中的vt图像可以反映小球的整个运动过程(v为小球运动的速率)()答案 C 解析 A、B 中的vt图线最后阶段表示的是匀速直线运动，不符合题意，故 A、B 错误；D 项中vt图线表示小球先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动，与题意不符，故 D 错误；C 项符合题意，故 C

17、 正确。3.(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的vt图像如图所示，则下列判断正确的是()A甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B两物体两次速度相同的时刻分别在 1 s 末和 4 s 末 C乙在前 2 s 内做匀加速直线运动，2 s 后做匀减速直线运动 D2 s 后，甲、乙两物体的速度方向相反 答案 BC 解析 由题图知，甲以 2 m/s 的速度做匀速直线运动，乙在 02 s 内做匀加速直线运动，在 26 s 内做匀减速直线运动，A 错误，C 正确；t1 s 和t4 s 时二者速度相同，B 正确；在 06 s 内甲、乙的速度方向相同，都沿正方向，D 错误。典型考点三

18、速度与时间的关系 4关于两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是()A经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大 B若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大 C若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大 D相同时间内，加速度大的质点速度变化必定大 答案 D 解析 由vv0at可知，a的大小除与t、v有关之外，还与v0有关，所以经过相同时间t，v大的其加速度a未必一定大，故 A 错误；速度的变化 vvv0at，由于不知道时间的关系，故 B 错误；若a相同，由于时间t未知，所以也无法判断v的大小，故 C错误；若t相同，则 vvv0at，a大时，v一定大，故 D 正确。5 一物体从静止开始以

19、2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经 5 s 后做匀速直线运动，最后以大小为 4 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停止。求：(1)物体做匀速直线运动时的速度大小；(2)物体做匀减速直线运动到停止所用的时间。答案(1)10 m/s(2)2.5 s 解析 解题关键是画出如下的示意图：设图中AB为匀加速直线运动，BC为匀速直线运动，CD为匀减速直线运动，BC段的速度为AB段的末速度，也为CD段的初速度。(1)由速度与时间的关系式得 vBvAa1t125 m/s10 m/s，即做匀速直线运动时的速度大小为 10 m/s。(2)由vv0at，得t2vDvCa20104 s2.5 s。典型考点四

20、速度公式在刹车问题中的应用 6汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标。一辆汽车以 54 km/h 的速度在平直公路上匀速行驶。(1)若汽车以 1.5 m/s2的加速度加速，求 8 s 后汽车的速度大小；(2)若汽车以 1.5 m/s2的加速度刹车，分别求刹车 8 s 时和 12 s 时的速度大小。答案(1)27 m/s(2)3 m/s 0 解析(1)由初速度v054 km/h15 m/s，vv0at，得v(151.58)m/s27 m/s。(2)刹车过程中汽车做匀减速直线运动，初速度v054 km/h15 m/s，a1.5 m/s2。减速到停止所用的时间t0v0a151.5 s10

21、s。所以刹车 8 s 时的速度 vv0at(151.58)m/s3 m/s。刹车 12 s 时的速度为零。1下列说法正确的是()A若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动 B若物体的加速度均匀减小，则物体做匀减速直线运动 C若物体加速度与其速度方向相反，则物体做减速直线运动 D若沿直线运动的物体在任意的相等时间间隔内位移相同，则物体做匀变速直线运动 答案 C 解析 匀加速直线运动、匀减速直线运动的加速度保持不变，故 A、B 错误；若加速度方向与速度方向相反，则物体做减速直线运动，故 C 正确；若沿直线运动的物体在任意的相等时间间隔内位移相同，则物体的速度保持不变，物体做匀速直线运动，故

22、D 错误。2(多选)下列四个选项中的图像表示物体做匀加速直线运动的是()答案 AD 解析 做匀加速直线运动的物体的速度随时间均匀增大，其图线远离时间轴，故 A、D正确。3一辆沿直线匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用时 5 s，汽车的加速度为 2 m/s2，它经过第 2 根电线杆时的速度为 15 m/s，则汽车经过第 1 根电线杆时的速度为()A2 m/s B10 m/s C2.5 m/s D5 m/s 答案 D 解析 根据vv0at，得v0vat15 m/s25 m/s5 m/s，D 正确。4(多选)在运用公式vv0at时，关于各个物理量的符号，下列说法中正确的是()A必须规定正方向，式

23、中的v、v0、a才能取正、负号 B在任何情况下，a0 表示做加速运动，a0 表示做加速运动，a0 表示做减速运动 Dv的方向总是与v0的方向相同 答案 AC 解析 应用公式vv0at解题时，首先要规定正方向，规定了正方向后，v、v0、a等物理量就可以用带有正负号的数值表示，A 正确；是否是加速运动并非要看a的正负，而是要看速度与加速度的方向关系，因正方向的规定是任意的，故a0 的运动也可以是匀加速运动，B 错误，C 正确；直线运动中v的方向并不总是与v0的方向相同，D 错误。5.奥迪车有多种车型，如 30TFSI、35TFSI、50TFSI(每个车型字母前的数字称为 G 值)，G 值用来表现车

24、型的整体加速度，数字越大，加速越快。G 值的大小为车辆从静止开始加速到 100 km/h 的平均加速度数值(其单位为国际基本单位)的 10 倍。如图为某一型号的奥迪尾标，其值为 50TFSI，则该型号车从静止开始加速到 100 km/h 的时间约为()A5.6 s B6.2 s C8.7 s D9.5 s 答案 A 解析 由题意可知，该型号车的加速度为a5010 m/s25 m/s2，v100 km/h27.8 m/s，由vv0at得加速时间tvv0a27.85 s5.6 s，故 A 正确。6(多选)物体做匀加速直线运动，已知第 1 s 末的速度是 6 m/s，第 2 s 末的速度是 8 m/

25、s，则下面的结论正确的是()A物体零时刻的速度是 3 m/s B物体的加速度是 2 m/s2 C任何 1 s 内的速度变化量都是 2 m/s D第 2 s 初的瞬时速度是 6 m/s 答案 BCD 解析 物体的加速度av2v1t861 m/s22 m/s2，物体在零时刻的速度v0v1at1(621)m/s4 m/s，故 A 错误，B 正确；物体在任何 1 s 内速度的变化量 vat21 m/s2 m/s，故 C 正确；第 2 s 初和第 1 s 末是同一时刻，则第 2 s 初的瞬时速度是 6 m/s，故 D 正确。7如图所示为某新型电动汽车试车时的vt图像，则下列说法中正确的是()A在 06

26、s 内，新型电动汽车做匀变速直线运动 B在 610 s 内，新型电动汽车处于静止状态 C在 4 s 末，新型电动汽车向相反方向运动 D在t12 s 末，新型电动汽车的加速度为1 m/s2 答案 D 解析 由题图可知，新型电动汽车在 04 s 内做加速度为 1.5 m/s2的匀加速直线运动，在 46 s 内做加速度为1 m/s2的匀减速直线运动，在 610 s 内以 4 m/s 的速度做匀速直线运动，在 1014 s 内做加速度为1 m/s2的匀减速直线运动，综上所述，只有 D 正确。8卡车原来以 10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速

27、前进，当车减速到 2 m/s 时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，开始做匀加速运动，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度，从开始刹车到恢复原速的过程用了 12 s。求：(1)减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后 2 s 末及 10 s 末的瞬时速度。答案(1)1 m/s2 2 m/s2(2)8 m/s 6 m/s 解析(1)卡车先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动，其运动简图如图所示，设卡车从A点开始减速，则vA10 m/s，用t1时间到达B点，从B点又开始加速，用t2时间到达C点，则vB2 m/s，vC10 m/s，且t212t1，t1t212 s，可得t18 s，t

28、24 s，由vv0at得，在AB段，vBvAa1t1，在BC段，vCvBa2t2，联立并代入数据，解得a11 m/s2，a22 m/s2。(2)2 s 末的速度v1vAa1t10 m/s12 m/s8 m/s，10 s 末的速度v2vBa2t2 m/s2(108)m/s6 m/s。第 3 节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 1匀速直线运动的位移(1)位移公式：x01vt。(2)位移在vt图像中的表示：对于做匀速直线运动的物体，其位移在数值上等于vt图线与对应的时间轴所围成的矩形02面积。如图 1 所示阴影图形的面积就等于物体在t1时间内的位移。2匀变速直线运动的位移(1)位移公式：x01v0

29、t12at2。(2)位移在vt图像中的表示：对于做匀变速直线运动的物体，其位移大小等于vt图线与时间轴所围成的02梯形面积。如图 2 所示，阴影图形的面积等于物体在t1时间内的位移。(3)两种特殊情形 当v00 时，x0312at2，即由静止开始的匀加速直线运动，位移x与t2成正比。当a0 时，x04v0t，即匀速直线运动。3速度与位移的关系(1)公式：01v2v202ax。(2)式中v0和v分别是02初速度和03末速度，x是这段时间内的04位移。(3)当初速度v00 时，有05v22ax；当末速度v0 时，有06v202ax。典型考点一 位移与时间关系式的应用 1一个物体从静止开始做匀加速直

30、线运动，第 1 秒内的位移为 2 m，则下列说法正确的是()A物体运动的加速度为 2 m/s2 B物体第 2 秒内的位移为 4 m C物体在第 3 秒内的平均速度为 8 m/s D物体从静止开始通过 32 m 的位移需要 4 s 的时间 答案 D 解析 物体从静止开始做匀加速直线运动，根据x112at21得，物体运动的加速度a2x1t21221 m/s24 m/s2，故 A 错误；物体在第 2 s 内的位移x212at2212at21124(41)m6 m，故 B 错误；物体在第 3 s 内的位移x312at2312at22124(94)m10 m，则第 3 s 内的平均速度为 10 m/s，

31、故 C 错误；物体从静止开始通过 32 m 所用的时间t2xa2324 s4 s，故 D 正确。典型考点二 速度与位移关系式的应用 2猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物，速度可达每小时 110 多公里，但它不能长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命。猎豹在一次追击猎物时可认为由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为 7.5 m/s2，经过 4 s 速度达到最大，然后匀速运动保持了 4 s 仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，然后以大小为 3 m/s2的加速度做匀减速运动直到停下，设猎豹此次追捕始终沿直线运动。求：(1)猎豹奔跑的最大速度可达多少？(2)猎豹从开始做匀减速运动直到停

32、下的位移是多少？答案(1)30 m/s(2)150 m 解析(1)设猎豹奔跑的最大速度为v，对于匀加速直线运动过程，有va1t17.54 m/s30 m/s。(2)对于匀减速直线运动过程，根据速度与位移的关系式得x0v22a230223 m150 m。典型考点三 平均速度、中间时刻速度和中间位置速度 3一质点做匀变速直线运动的vt图像如图所示。已知一段时间内的初速度为v0，末速度为v。求：(1)这段时间内的平均速度(用v0、v表示)；(2)中间时刻的瞬时速度；(3)这段位移中间位置的瞬时速度。答案(1)vv0v2(2)v0v2(3)v20v22 解析(1)因为vt图像与t轴所围面积表示位移，则

33、t时间内质点位移可表示为xv0v2t，又平均速度与位移的关系为xv t，故平均速度vv0v2。(2)由题图可知中间时刻的瞬时速度的大小等于梯形中位线的长度，得v0v2。(3)根据速度与位移关系式v2v202ax，将位移x分为两段相等的位移，两式联立可得 v20v22。典型考点四 逆向思维法解题 4物体做匀减速直线运动，初速度为 10 m/s，加速度大小为 1 m/s2，则物体在停止运动前 1 s 内的平均速度为()A5.5 m/s B5 m/s C1 m/s D0.5 m/s 答案 D 解析 对于末速度为 0 的匀减速直线运动，采用逆向思维法后，速度公式和位移公式变为vat、x12at2，计算

34、更为简洁。物体减速时间t0vv0a010 m/s1 m/s210 s，该匀减速直线运动的逆运动为：初速度为零、加速度为a1 m/s2的匀加速直线运动，则原运动物体停止运动前 1 s 内的位移与逆运动第 1 s 内的位移相等。由此可得x12at212112 m0.5 m，故物体停止运动前 1 s 内的平均速度vxt0.5 m/s，D 正确。1一辆汽车以大小为 2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过 2 s(汽车未停下)，汽车行驶了 36 m。汽车开始减速时的速度是()A9 m/s B18 m/s C20 m/s D12 m/s 答案 C 解析 由xv0t12at2，将x36 m，a2 m/s

35、2，t2 s 代入解得v020 m/s，C 正确。2飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程。飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行。已知飞机在跑道上加速前进的距离为 1600 m，所用时间为 40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为()A2 m/s2 80 m/s B2 m/s2 40 m/s C1 m/s2 40 m/s D1 m/s2 80 m/s 答案 A 解析 根据x12at2，得a2xt221600402 m/s22 m/s2，飞机离地速度为vat240 m/s80 m/s，故 A 正确。3小球以某一较大初速度冲上一足够长光滑斜面，加速度大小为 6 m/s

36、2，则小球在沿斜面上滑过程中最后一秒的位移是()A2.0 m B2.5 m C3.0 m D3.5 m 答案 C 解析 将小球的运动看作反向初速度为零的匀加速直线运动，上滑过程中最后一秒即为匀加速直线运动的第一秒，根据位移时间关系有x12at212612 m3 m，C 正确。4物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，到达斜面底端时速度为 4 m/s，则物体经过斜面中点时的速度为()A2 m/s B2 2 m/s C.2 m/s D.22 m/s 答案 B 解析 已知v00，v4 m/s，根据vx2 v20v22，解得物体经过斜面中点时的速度为 2 2 m/s，故 B 正确。5.如图所示，某高速列车

37、在某段距离中做匀加速直线运动，速度由 5 m/s 增加到 10 m/s时位移为x。则当速度由 10 m/s 增加到 15 m/s 时，它的位移是()A52x B53x C2x D3x 答案 B 解析 由v2v202ax得 102522ax,1521022ax，两式联立可得x53x，故 B正确。6.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度时间图像如图所示，那么 0t和t3t两段时间内()A加速度大小之比为 31 B位移大小之比为 13 C平均速度大小之比为 21 D平均速度大小之比为 11 答案 D 解析 两段的加速

38、度大小分别为a1vt，a2v2t，a1a221，A 错误；两段的位移分别为x112vt，x2vt，x1x212，B 错误；两段的平均速度v1v2v2，C 错误，D 正确。7一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时 2 s，整列车通过他历时 6 s，则这列火车的车厢有()A3 节 B6 节 C9 节 D12 节 答案 C 解析 设一节车厢长为L，则L12at21，nL12at22。将t12 s，t26 s 代入上面两式，解得n9，C 正确。8汽车以v010 m/s 的速度在水平路面上匀速运动，刹车后经过 2 s 速度变为 6 m/s，若将刹车过程

39、视为匀减速直线运动，求：(1)从开始刹车起，汽车在 6 s 内发生的位移大小；(2)汽车静止前 2 s 内通过的位移大小。答案(1)25 m(2)4 m 解析(1)汽车刹车时的加速度 avv0t6102 m/s22 m/s2，则汽车速度减为零所需的时间 t00v0a0102 s5 s6 s。则 6 s 内的位移等于 5 s 内的位移 xv0t012at20105 m12252 m25 m。(2)采用逆向思维，将汽车的运动反向看作初速度为零的匀加速直线运动，则汽车在静止前 2 s 内的位移 x12at212222 m4 m。9在高速公路上，有时会发生“追尾”事故后面的汽车撞上前面的汽车。某段平直

40、高速公路的最高车速限制为 108 km/h，设某人驾车正以最高时速沿该高速公路匀速行驶，该车刹车时产生的加速度大小为 5 m/s2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为 0.5 s。求行驶时的安全车距至少为多少？答案 105 m 解析 汽车原来的速度v0108 km/h30 m/s，运动过程如图所示 在反应时间t10.5 s 内，汽车做匀速直线运动的位移为 x1v0t1300.5 m15 m，开始刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间为t20305 s6 s，汽车刹车后滑行的位移为 x2v0t212at22306 m12(5)62 m90 m，所以行驶时的安全车距至少应为xx1

41、x215 m90 m105 m。10某航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知某型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为 5 m/s2，起飞的最小速度是 50 m/s，弹射系统能够使战斗机具有的最大速度为 30 m/s，则：(1)战斗机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？(2)航空母舰的跑道至少应该多长？答案(1)4 s(2)160 m 解析(1)战斗机在跑道上运动的过程中，当有最大弹射速度、最大加速度时，起飞所需的时间最短，故有 tvv0a50305 s4 s，则战斗机起飞时在跑道上的加速时间至少为 4 s。(2)根据速度位移关系式v2v202ax可得，xv2v202a5023022

42、5 m160 m，即航空母舰的跑道至少为 160 m。第 4 节 自由落体运动 1自由落体运动(1)对自由落体运动的两种观点 亚里士多德的错误观点：物体下落的快慢跟它的01轻重有关，02重的物体下落得快。伽利略的观点：重的物体与轻的物体应该下落得03同样快。(2)伽利略的科学方法：通过04逻辑推理发现问题，进行猜想，得出结论，最后用05实验证实结论。伽利略这种06推理与实验相结合的方法为物理学的研究奠定了基础。(3)定义：物体只在07重力作用下从08静止开始下落的运动。(4)条件：物体只受09重力，且初速度10为零。(5)理解：自由落体运动只在11真空中才能发生。在有空气的空间，如果空气阻力的

43、作用比较小，可以忽略，物体的下落12可以近似看作自由落体运动。2自由落体加速度(1)定义：实验表明，在同一地点，一切物体自由下落的加速度01都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作02重力加速度，通常用g表示。(2)重力加速度的特点 方向：重力加速度是一个矢量，其方向03竖直向下。大小：重力加速度的大小随纬度和高度的变化而变化，在赤道处04最小，在两极处05最大，随着纬度的增高而06增大，随着高度的增加而07减小。在一般的计算中，g可以取089.8 m/s2或 10 m/s2。(3)自由落体运动的规律：自由落体运动是09初速度为 0 的匀加速直线运动，匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用

44、于自由落体运动。基本规律：速度与时间的关系：10vgt；位移与时间的关系：11h12gt2；速度与位移的关系：12v22gh。重要推论：平均速度公式：v13gt2；连续相等时间的位移之差：h14gT2。典型考点一 对自由落体运动的理解 1(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是()A物体竖直向下的运动一定是自由落体运动 B自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动 C物体只在重力的作用下从静止开始的运动叫自由落体运动 D当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动 答案 BCD 解析 物体竖直向下的运动可以加速、减速，也可以是匀速，故 A 错误；

45、自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始的运动，故 C 正确；自由落体运动是一种初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，故 B 正确；如果空气阻力的作用比较小，可以忽略不计，物体的下落也可以看作自由落体运动，故 D 正确。典型考点二 自由落体加速度 2(多选)关于重力加速度g，下列说法正确的是()A重的物体g大 B同一地点，轻、重物体的g值一样大 Cg值在任何地方都一样大 D赤道处的g值小于北极处的g值 答案 BD 解析 重力加速度g与物体质量无关，故 A 错误；在同一地点，轻、重物体的重力加速度g相同，故 B 正确；重力加速度随着纬度的升高而增大，g值在赤道处小于北极处，故 C错

46、误，D 正确。典型考点三 自由落体运动规律的应用 3甲球的重力是乙球的 5 倍，甲、乙分别从高H、2H处同时自由落下(H足够大，且忽略其对g值的影响)，下列说法正确的是()A同一时刻甲的速度比乙大 B下落 1 m 时，甲、乙的速度相同 C下落过程中甲的加速度大小是乙的 5 倍 D在自由下落的全过程，两球平均速度大小相等 答案 B 解析 因为甲、乙两球同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，任意时刻的速度为vgt，所以两球下落过程中，在同一时刻速度相等，故 A、C 错误；根据公式v22gh，下落 1 m 时，甲、乙的速度相同，故 B 正确；二者高度不同，由t2hg可知下落时间不等，由v

47、gt2知平均速度不同，故 D 错误。4从离地面 500 m 的空中由静止开始自由落下一个小球，g取 10 m/s2，求：(1)小球经过多长时间落到地面；(2)小球最后 1 s 内的位移；(3)小球下落一半时间的位移。答案(1)10 s(2)95 m(3)125 m 解析(1)由h12gt2得落地时间 t2hg 250010 s10 s。(2)前 9 s 内的位移 h12gt2121092 m405 m。所以最后 1 s 内的位移为 xhh500 m405 m95 m。(3)下落一半时间的位移为 12gt2212101022 m125 m。5.有一条竖直悬挂起来的长为 4.2 m 的细杆AB，在

48、杆的正下方离B端 0.8 m 的地方有一个水平放置的圆环C，如图所示，若让杆自由下落，求：(g取 10 m/s2)(1)从杆下落开始，上端A及下端B到达圆环所经历的时间；(2)AB杆通过圆环的过程中所用的时间。答案(1)1.0 s 0.4 s(2)0.6 s 解析(1)杆下落过程中，做自由落体运动。杆的A点到达圆环的过程中，hA12gt2A，杆的B点到达圆环的过程中，hB12gt2B，其中，hA5.0 m，hB0.8 m，解得tA1.0 s，tB0.4 s。(2)杆通过圆环的过程中所用的时间ttAtB0.6 s。1(多选)对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下列说法正确的是()A苹果和

49、树叶的下落都可以看成自由落体运动 B苹果的下落可以近似地看成自由落体运动，树叶的下落不能看成自由落体运动 C苹果和树叶的下落都不能看成自由落体运动 D假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同时落地 答案 BD 解析 从树上落下的苹果所受空气阻力相对重力很小，可以忽略不计，故苹果的下落可近似地看成自由落体运动，而从树上落下的树叶所受空气阻力相对重力较大，不能忽略不计，故树叶的下落不能看成自由落体运动，A、C 错误，B 正确；假如地球上没有空气，则苹果和树叶下落时不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同，同时落地，D 正确。2一物体自某高度由静止释放，忽略空气阻力，落地之前瞬间的速度为v。在运动过

50、程中()A物体在前一半时间和后一半时间发生的位移之比为 12 B物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为 1(21)C物体在位移中点的速度等于12v D物体在中间时刻的速度等于22v 答案 B 解析 根据x12gt2知，物体在前一半时间内的位移与整个位移之比为 14，则物体在前一半时间和后一半时间发生的位移之比为 13，故 A 错误；根据初速度为零的匀加速直线运动的推论，通过连续相等位移，所用时间之比为 1(21)，则物体前一半位移与后一半位移所用的时间之比为 1(21)，故 B 正确；根据v22ax2，v2v22ax2，联立解得v22v，故 C 错误；根据匀变速直线运动中，某段时间内的平