三维设计,广东文人教版2014高考数学第一轮复习考案：第5课二次函数的图象和性质文.pdf

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1、【三维设计，广东（文）人教版】2014 高考数学第一轮复习考案：第 5 课 二次函数的图象和性质 文 第 2 页 第 5 课 二次函数的图象和性质 1.如果函数2()f xxbxc对任意的实数t，都有(2)(2)ftft，那么（）A(2)(1)(4)fff B(1)(2)(4)fff C(2)(4)(1)fff D(4)(2)(1)fff【答案】B 2已知函数2yxbxc，且)()1(xfxf，则下列命题成立的是()A()f x在区间(,1上是减函数 B()f x在区间1(,2上是减函数 C()f x在区间(,1上是增函数 D()f x在区间1(,2上是增函数【答案】B【解析】)()1(xfx

2、f，对称轴是12x ()f x在区间1(,2上是减函数 yaxb与二次函数2yaxbxc在同一坐标系中的图象大致是（）【答案】C【解析】对于选项 A一次函数中的0a 与二次函数中的0a 矛盾 对于选项 B 一次函数中的0,0ab与二次函数中的对称轴02bxa 矛盾 对于选项 D一次函数中的0a 与二次y Oxy Oxy Oxy OxA B C D 第 3 页 函数中的0a 矛盾 4（2019 汕头一模）从2、1、0、1、2、3这六个数字中任选3个不重复的数字作为二次函数2yaxbxc的系数abc、，则可以组成顶点在第一象限且过原点的抛物线条数为（）A 6 B 20 C100 D120【答案】A

3、【解析】抛物线2yaxbxc过原点，0c 二次函数2yaxbx的顶点在第一象限，2002004baabba，故选 A 5 若二次函数2()(,)f xaxbxc a bR满足(1)()2f xf xx，且(0)1f.(1)求()f x的解析式；(2)若在区间 1,1上，不等式()2f xxm恒成立，求实数m的取值范围.【解析】(1)由(0)1f得，1c.又(1)()2f xf xx，即22axabx，第 4 页(2)()2f xxm等 价 于212xxxm，即2310 xxm，要使此不等式在 1,1上恒成立，只需使函数2()31g xxxm 在 1,1的最小值大于0即可 2()31g xxxm

4、 在 1,1上单调递减，min()(1)1g xgm，由10m，得1m .6（2019 嘉定质检）已知二次函数2()f xaxbx对任意Rx均有(4)f x(2)fx成立，且函数的图象过点A3(1,)2（1）求函数()yf x的解析式；（2）若不等式()f xtx的解集为4,m，求实数t、m的值【解析】(1)任意Rx均有(4)f x(2)fx成立，二次函数的对称轴为4212x ，12ba，即2ba 二次函数2()f xaxbx的图象过点A3(1,)2，第 5 页 由、可得121ab 函数()yf x的解析式21()2f xxx (2)()f xtx的解集为4,m，即22220 xtxtt的解集为4,m，且4m 4、m是22220 xtxtt方程的两根，24242mtmtt，得128mt或02mt（舍去）