广东省茂名市行知中学2022年数学九上期末监测试题含解析.pdf

《广东省茂名市行知中学2022年数学九上期末监测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省茂名市行知中学2022年数学九上期末监测试题含解析.pdf（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 请考生注意：1请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 05 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1如图，在平面直角坐标系内，四边形 OABC 是矩形，四边形 ADEF 是正方形，点 A，D 在 x 轴的正半轴上，点 F在 BA 上，点 B、E 均在反比例函数 ykx（k0）的图象上，若点 B 的坐标为(1，6)，则正方形 ADEF 的边长为（）A1 B2 C4 D6 2对于反比例

2、函数 y=kx（k0），下列所给的四个结论中，正确的是（）A若点（3，6）在其图象上，则（3，6）也在其图象上 B当 k0 时，y 随 x 的增大而减小 C过图象上任一点 P 作 x 轴、y 轴的线，垂足分别 A、B，则矩形 OAPB 的面积为 k D反比例函数的图象关于直线 y=x 成轴对称 3从 1 到 9 这 9 个自然数中任取一个，既是 2 的倍数，又是 3 的倍数的概率是（）A19 B13 C12 D79 4已知二次函数22()4yxm，当2x 时，y随x增大而增大，当0 x 时，y随x增大而减小，且m满足2230mm，则当0 x 时，y的值为（）A2 B4 C12 D12 5二次函

3、数2yaxbxc的图象如图所示，反比例函数byx与一次函数ycxa在同一平面直角坐标系中的大致图象是 A B C D 6在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球两次都摸到黄球的概率是（）A49 B13 C29 D19 7下列图形中，绕某个点旋转 72 度后能与自身重合的是（）A B C D 8如图，已知O的周长等于6 cm，则它的内接正六边形 ABCDEF 的面积是（）A9 34 B27 34 C27 32 D27 3 9如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测.根据胡老师给出的

4、方向坐标，猜测比较合理的是（）A小明：“早上 8 点”B小亮：“中午 12 点”C小刚：“下午 5 点”D小红：“什么时间都行”10如果等腰三角形的面积为 10，底边长为 x，底边上的高为 y，则 y 与 x 的函数关系式为（）Ay10 x By5x Cy20 x Dy20 x 11如图，PA，PB 分别与O 相切于 A，B 两点，若C65，则P 的度数为()A65 B130 C50 D100 12在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共 40 个，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 15%左右，则口袋中红色球可能（）A4 个 B6 个 C34 个 D3

5、6 个 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13方程 x（x2）x+20 的正根为_ 14 进价为30元/件的商品，当售价为40元/件时，每天可销售40件，售价每涨1元，每天少销售1件，当售价为_元时每天销售该商品获得利润最大，最大利润是_元 15如图，点 A 的坐标是（2，0），ABO 是等边三角形，点 B 在第一象限，若反比例函数kyx的图象经过点 B，则 k的值是_ 16如图，点 A，B，C 在O上，CO的延长线交 AB 于点 D，A=50，B=30，则ADC 的度数为_ 17建国 70 周年阅兵式中，三军女兵方队共 352 人，其中领队 2 人，方队中，每排的人数比排数多 11，则

6、女兵方队共有_排，每排有_人 18如图，已知函数 y=ax2+bx+c（a1）的图象的对称轴经过点（2，1），且与 x轴的一个交点坐标为（4，1）下列结论：b24ac1；当 x2 时，y 随 x 增大而增大；ab+c1；抛物线过原点；当 1x4 时，y1其中结论正确的是 _（填序号）三、解答题（共 78 分）19（8 分）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升 10，加热到 100停止加热，水温开始下降，此时水温y（）与开机后用时x（min）成反比例关系，直至水温降至 30，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为 30时接通电源，水温y（）与时间x

7、（min）的关系如图所示：（1）分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；（2）怡萱同学想喝高于 50的水，请问她最多需要等待多长时间？20（8 分）已知关于 x 的一元二次方程（a+c）x2+2bx+a-c=0,其中 a、b、c 分别为ABC 三边的长（1）若方程有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状，并说明理由；（2）若ABC 是正三角形，试求这个一元二次方程的根 21（8 分）用适当的方法解下列方程：（1）（x2）2161（2）5x2+2x11 22（10 分）已知：如图，ABC，射线 BC 上一点 D，求作：等腰PBD，使线段 BD 为等腰PBD 的底边，点 P 在ABC 内

8、部，且点 P 到ABC 两边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）23（10 分）如图，正方形 FGHI 各顶点分别在ABC 各边上，AD 是ABC的高，BC=10，AD=6.（1）证明：AFIABC；（2）求正方形 FGHI 的边长.24（10 分）已知：如图，在 ABC中，AB=AC，点 D、E分别在边 BC、DC上，AB2=BE DC，DE:EC=3:1，F是边 AC上的一点，DF与 AE交于点 G（1）找出图中与 ACD相似的三角形，并说明理由；（2）当 DF平分ADC时，求 DG:DF的值；（3）如图，当BAC=90，且 DFAE时，求 DG:DF的值 25（12 分）如图，已知直线

9、y=x+3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，抛物线 y=-x2+bx+c 经过 A、B 两点，与 x 轴交于另一个点 C，对称轴与直线 AB 交于点 E，抛物线顶点为 D （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）在第三象限内的抛物线上是否存在一点 F，使 A、E、C、F 为顶点的四边形面积为 6？若存在，直接写出点 F 的坐标；若不存在，说明理由 26一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四个个球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“宜”的概率为多少？（2）甲同学从中任取一球，记下汉字后放回袋中

10、，然后再从袋中任取一球，请用画树图成列表的方法求出甲同学取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的概率 p甲；（3）乙同学从中任取一球，不放回，再从袋中任取一球，请求出乙同学取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的概率 p乙，并指出 p甲、p乙的大小关系 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、B【分析】由点 B的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出 k值，设正方形 ADEF 的边长为 a，由此即可表示出点 E的坐标，再根据反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于 a的一元二次方程，解之即可得出结论【详解】点 B的坐标为(1，1)，反比例函数 ykx的图象过

11、点 B，k=11=1 设正方形 ADEF的边长为 a(a0)，则点 E的坐标为(1+a，a)反比例函数 ykx的图象过点 E，a(1+a)=1，解得：a=2 或 a=3(舍去)，正方形 ADEF的边长为 2 故选：B【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、矩形的性质以及正方形的性质，根据反比例函数图象上点的坐标特征得出关于 a的一元二次方程是解答本题的关键 2、D【解析】分析：根据反比例函数的性质一一判断即可；详解：A若点（3，6）在其图象上，则（3，6）不在其图象上，故本选项不符合题意；B当 k0 时，y随 x 的增大而减小，错误，应该是当 k0 时，在每个象限，y随 x的增大而减小

12、；故本选项不符合题意；C错误，应该是过图象上任一点 P作 x轴、y轴的线，垂足分别 A、B，则矩形 OAPB的面积为|k|；故本选项不符合题意；D正确，本选项符合题意 故选 D 点睛：本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型 3、A【分析】从 1 到 9 这 9 个自然数中，既是 2 的倍数，又是 3 的倍数只有 6 一个，所以既是 2 的倍数，又是 3 的倍数的概率是九分之一【详解】解：既是 2 的倍数，又是 3 的倍数只有 6 一个，P（既是 2 的倍数，又是 3 的倍数）19 故选：A【点睛】本题考查了用列举法求概率,属

13、于简单题,熟悉概率的计算公式是解题关键.4、A【分析】根据2230mm，求得 m3 或1，根据当 x1 时，y 随 x 增大而增大，当 x0 时，y 随 x 增大而减小，从而判断 m-1 符合题意，然后把 x0 代入解析式求得 y 的值【详解】解：2230mm，m3 或1，二次函数22()4yxm 的对称轴为 xm，且二次函数图象开口向下，又当 x1 时，y 随 x 增大而增大，当 x0 时，y 随 x 增大而减小，1m0 m-1 符合题意，二次函数为22(1)4yx，当 x0 时，y1 故选：A【点睛】本题考查了二次函数的性质，根据题意确定 m-1 是解题的关键 5、B【解析】试题分析：由二

14、次函数2yaxbxc的图象知，a1，b2a1，b1 由 b1 知，反比例函数byx的图象在一、三象限，排除 C、D；由知 a1，一次函数ycxa的图象与 y 国轴的交点在 x 轴下方，排除 A 故选 B 6、A【解析】首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黄球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案注意此题属于放回实验【详解】画树状图如下：由树状图可知，共有 9 种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有 4 种结果，两次都摸到黄球的概率为49，故选 A【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识注意画树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两

15、步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验 7、B【解析】根据旋转的定义即可得出答案.【详解】解：A旋转 90后能与自身重合，不合题意；B旋转 72后能与自身重合，符合题意；C旋转 60后能与自身重合，不合题意；D旋转 45后能与自身重合，不合题意；故选 B【点睛】本题考查的是旋转：如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于 360）后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形 8、C【分析】过点 O作 OHAB 于点 H，连接 OA，OB，由O的周长等于 6cm，可得O 的半径，又由圆的内接多边形的性质可得AOB=60，即可证明 AOB

16、 是等边三角形，根据等边三角形的性质可求出 OH的长，根据 S正六边形ABCDEF=6SOAB即可得出答案【详解】过点 O作 OHAB 于点 H，连接 OA，OB，设O的半径为 r，O的周长等于 6cm，2r=6，解得：r=3，O的半径为 3cm，即 OA=3cm，六边形 ABCDEF 是正六边形，AOB=16360=60，OA=OB，OAB 是等边三角形，AB=OA=3cm，OHAB，AH=12AB，AB=OA=3cm，AH=32cm，OH=22OAAH=3 32cm，S正六边形ABCDEF=6SOAB=61233 32=27 32（cm2）故选 C.【点睛】此题考查了正多边形与圆的性质此题

17、难度适中，注意掌握数形结合思想的应用 9、C【解析】可根据平行投影的特点分析求解，或根据常识直接确定答案 解：根据题意：影子在物体的东方，根据北半球，从早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-东北-东，可得应该是下午 故选 C 本题考查了平行投影的特点和规律在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长 10、C【解析】试题解析：等腰三角形的面积为 10，底边长为 x，底边上的高为 y，1102xy，y与 x的函数关系式为：20yx 故选 C 点睛：根据三角

18、形的面积公式列出1102xy，即可求出答案.11、C【解析】试题分析：PA、PB 是O 的切线，OAAP，OBBP，OAP=OBP=90，又AOB=2C=130，则P=360（90+90+130）=50故选 C 考点：切线的性质 12、B【解析】试题解析：摸到红色球的频率稳定在 15%左右，口袋中红色球的频率为 15%，故红球的个数为 4015%=6 个.故选 B.点睛：由频数=数据总数频率计算即可 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、x1 或 x2【分析】利用提取公因式法解方程即可得答案【详解】x（x2）（x2）0，（x2）（x1）0，x20 或 x10，解得：x2 或 x1，故答

19、案为：x1 或 x2【点睛】本题考查解一元二次方程，一元二次方程的常用方法有：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法等，熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键 14、55，3【解析】试题分析：设售价为x元，总利润为w元，则2(30)401(40)(55)625wxxx ，55x 时，获得最大利润为 3 元.故答案为 55，3 考点：3二次函数的性质；3二次函数的应用 15、3【分析】已知ABO 是等边三角形，通过作高 BC，利用等边三角形的性质可以求出 OB 和 OC 的长度；由于 RtOBC中一条直角边和一条斜边的长度已知，根据勾股定理还可求出 BC 的长度，进而确定点 B 的坐标；将点

20、B 的坐标代入反比例函数的解析式kyx中，即可求出 k的值.【详解】过点 B 作 BC 垂直 OA 于 C，点 A 的坐标是（2，0），AO=2，ABO 是等边三角形，OC=1，BC=3，点 B 的坐标是1,3,把1,3代入kyx，得3k 故答案为3 【点睛】考查待定系数法确定反比例函数的解析式，只需求出反比例函数图象上一点的坐标；16、110【解析】试题分析：A=50，BOC=2A=100，B=30，BOC=B+BDC，BDC=BOCB=10030=70，ADC=180BDC=110，故答案为 110 考点：圆周角定理 17、14；1 【分析】先设三军女兵方队共有x排，则每排有(11x)人，

21、根据三军女兵方队共 352 人可列方程求解即可【详解】设三军女兵方队共有x排，则每排有(11x)人，根据题意得：112352x x，整理，得2113500 xx 解得：121425xx，(不合题意，舍去)，则11 14 1125x（人）故答案为：14，1【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解 18、【分析】根据函数图象和二次函数的性质可以判断题目中的各个小题是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由函数图象可知，抛物线与x轴两个交点，则240bac，故正确，当2x 时，y随x的增大而减小，故错误，当1x 时，0y

22、abc，故错误，由函数2(0)yaxbxc a的图象的对称轴经过点(2,0)，且与x轴的一个交点坐标为(4,0)，则另一个交点为(0,0)，故正确，当04x时，0y，故正确，故答案为：【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答 三、解答题（共 78 分）19、（1）y与x的函数关系式为：1030,0770070,73xxyxx，y与x的函数关系式每703分钟重复出现一次；（2）她最多需要等待343分钟；【解析】（1）分情况当07x，当7x 时，用待定系数法求解；（2）将50y 代入1030yx，得2x，将50y

23、 代入700yx，得14x，可得结果.【详解】（1）由题意可得，(10030)1070 107a，当07x时，设y关于x的函数关系式为：ykxb，307100bkb，得1030kb，即当07x时，y关于x的函数关系式为1030yx，当7x 时，设ayx，1007a，得700a，即当7x 时，y关于x的函数关系式为700yx，当30y 时，703x，y与x的函数关系式为：1030,0770070,73xxyxx，y与x的函数关系式每703分钟重复出现一次；（2）将50y 代入1030yx，得2x，将50y 代入700yx，得14x，14212，70341233 怡萱同学想喝高于 50的水，她最多

24、需要等待343分钟；【点睛】考核知识点：一次函数和反比例函数的综合运用.根据实际结合图象分析问题是关键.20、（1）直角三角形；（2）x1=-1，x2=0【解析】试题分析：（1）根据方程有两个相等的实数根得出=0，即可得出 a2=b2+c2，根据勾股定理的逆定理判断即可；（2）根据等边进行得出 a=b=c，代入方程化简，即可求出方程的解 解：（1）ABC 是直角三角形，理由是：关于 x 的一元二次方程（a+c）x22bx+（ac）=0 有两个相等的实数根，=0，即（2b）24（a+c）（ac）=0，a2=b2+c2，ABC 是直角三角形；（2）ABC 是等边三角形，a=b=c，方程（a+c）x

25、22bx+（ac）=0 可整理为 2ax22ax=0，x2x=0，解得：x1=0，x2=1 考点：根的判别式；等边三角形的性质；勾股定理的逆定理 21、（1）x1=-2，x2=6；（2）x1=-165，x2=-1-65【分析】（1）先移项，两边再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）求出 b2-4ac 的值，代入公式求出即可【详解】（1）(x-2)2-16=1，(x-2)2=16，两边开方得：x-2=4，解得：x1=-2，x2=6；（2）5x2+2x-1=1，b2-4ac=22+451=24，x=-1?65，x1=-165，x2=-1-65【点睛】本题考查了解一元二次方程的应

26、用，主要考查了学生的计算能力，题目是一道比较好的题目，难度适中 22、见解析.【分析】根据角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质即可解决问题【详解】点 P 在ABC的平分线上，点 P 到ABC 两边的距离相等（角平分线上的点到角的两边距离相等），点 P 在线段 BD 的垂直平分线上，PB=PD（线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等），如图所示：【点睛】本题考查作图复杂作图、角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.23、（1）见解析；（2）正方形 FGHI 的边长是154.【分析】（1）由正方形得出/FIBC，从而得出两组对应相等的角，由相

27、似三角形的判定定理即可得证；（2）由题（1）的结论和 AD 是ABC的高可得FIAEBCAD，将各值代入求解即可.【详解】（1）四边形 FGHI 是正方形 /FIGH，即/FIBC,AFIBAIFC （两直线平行，同位角相等）AFIABC；（2）设正方形FGHI 的边长为 x 由题（1）得的结论和 AD是ABC的高 FIAEBCAD 6106xx，解得154x 故正方形 FGHI 的边长是154.【点睛】本题考查了平行线的性质、相似三角形的判定定理与性质，熟记判定定理和性质是解题关键.24、（1）ABE、ADC，理由见解析；（2）32；（3）224【分析】（1）根据相似三角形的判定方法，即可找

28、出与 ACD 相似的三角形；（2）由相似三角形的性质，得DGDEADDFADCD，由 DE=3CE，先求出 AD 的长度，然后计算得到DFDG；（3）由等腰直角三角形的性质，得到DAG=ADF=45，然后证明 ADEDFA，得到ADAEDFAD，求出 DF的长度，即可得到DFDG.【详解】解：（1）与 ACD 相似的三角形有：ABE、ADC，理由如下：AB2=BE DC，BEABABDC AB=AC，B=C，BEACABDC，ABEDCA AED=DAC AED=C+EAC，DAC=DAE+EAC，DAE=C ADECDA （2）ADE CDA，DF平分ADC，DGDEADDFADCD，设 C

29、E=a，则 DE=3CE=3a，CD=4a，34aADADa，解得2 3ADa（负值已舍）2 3342DFADaDGCDa；（3）BAC=90，AB=AC，B=C=45，DAE=C=45，DGAE，DAG=ADF=45，AG=DG=222 3622ADaa，223EGDEDGa，AED=DAC，ADEDFA，ADAEDFAD，2463ADDFaAE（），224DGDF.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定和性质，正确找出证明三角形相似的条件.25、（1）抛物线的解析式为 y=-x2-2x+3，顶点坐标（-1，4）；

30、（2）存在点 F（-1-5，-1）【分析】（1）要求抛物线 y=-x2+bx+c 的解析式，由于 b 与 c 待定，为此要找抛物线上两点坐标，抛物线 y=-x2+bx+c经过 A、B 两点，且直线 y=x+3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，让 x=0，求 y 值，让 y=0，求 x 的值 A、B 两点坐标代入解析式，利用配方变顶点式即可，（2）使 A、E、C、F 为顶点的四边形面积为1，AC 把四边形分为两个三角形，ACE，ACF，由抛物线 y=-x2-2x+3与 x 轴交点 A、C 两点，y=0，可求 A、C 两点坐标，则 AC 长可求，点 E 在直线 y=x+3 上，由在对称轴上，

31、可求，设第三象限抛物线上的点纵坐标为-m，S四边形AECF=11AC+AC m222=6，可求 F 点的纵坐标-m，把 y=-m 代入抛物线解析式，求出 x 即可【详解】（1）已知直线 y=x+3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，当 x=0 时，y=3，B（0，3），当 y=0 时，x+3=0，x=-3，A（-3，0），抛物线 y=-x2+bx+c 经过 A、B 两点，A、B 两点坐标代入解析式c=3930bc，解得23bc，抛物线 y=-x2-2x+3，抛物线 y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，抛物线顶点坐标（-1，4），（2）使 A、E、C、F 为顶点的四边形面积为 1，抛物

32、线 y=-x2-2x+3 与 x 轴交点 A、C 两点，y=0，-x2-2x+3=0，解得 x=1 或 x=-3，A（-3，0），C（1，0），点 E 在直线 y=x+3 上，当 x=-1 时，y=-1+3=2，设第三象限抛物线上的点纵坐标为-m，S四边形AECF=S四边形AECF=11AC+AC m222=6，AC=4，2+m=3，m=1，当 y=-1 时，-1=-x2-2x+3，x=-15，由 x0，x=-1-5，点 F（-1-5，-1），故存在第三象限内的抛物线上点 F（-1-5，-1），使 A、E、C、F 为顶点的四边形面积为 1【点睛】本题考查抛物线解析式，顶点以及四边形面积问题，确

33、定抛物线上两点确保，会利用一次函数求两轴交点坐标，会利用配方法把抛物线解析式变为顶点式，会利用 AC把四边形分成两个三角形求面积来解决问题 26、（1）；14（2）14p甲；（3）13p乙pp甲乙，【分析】（1）由一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的情况，再利用概率公式即可求得答案；（3）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“

34、宜昌”的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：（1）从中任取一个球，球上的汉字刚好是“宜”的概率为14；（2）列表如下：魅 力 宜 昌 魅（魅，魅）（力，魅）（宜，魅）（昌，魅）力（魅，力）（力，力）（宜，力）（昌，力）宜（魅，宜）（力，宜）（宜，宜）（昌，宜）昌（魅，昌）（力，昌）（宜，昌）（昌，昌）所有等可能结果有 16 种，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的有 4 种结果，所以取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的概率41=164p甲；（3）列表如下：魅 力 宜 昌 魅 （力，魅）（宜，魅）（昌，魅）力（魅，力）（宜，力）（昌，力）宜（魅，宜）（力，宜）（昌，宜）昌（魅，昌）（力，昌）（宜，昌）所有等可能的情况有 12 种，取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的有 4 种结果，所以取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的概率41=123p乙，所以pp甲乙 【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比