最新北师大版六年级上册数学知识点总结.pdf

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1、北师大版六年级上册数学知识北师大版六年级上册数学知识点总结点总结北师大版六年级上册数学知识点总结北师大版六年级上册数学知识点总结【篇一：北师大版六年级上册数学知识点总结】【篇一：北师大版六年级上册数学知识点总结】2 2将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母做圆心。圆心一般用字母 o o 表示。它到圆上任意一点的距离都相表示。它到圆上任意一点的距离都相等等 3 3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母用字母 r r 表示。把圆规两

2、脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4 4圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5 5直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母字母 d d 表示。表示。6 6在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7 7在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。8 8在同一个圆内，直径的长度是半径的在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 2 倍，半径的长

3、度是直径的倍，半径的长度是直径的一半。一半。1616在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。其中其中 r rr r环的宽度环的宽度 1919半圆的周长等于圆的周长的一半加半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。长的一半没有直径。例如：例如：在同一个圆里，在同一个圆里，半径扩大倍，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。而面积扩大倍。2222两个圆的半径比等于直径比

4、等于周长比，而面积比等于以上比的两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。平方。例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：。是：，而面积比是：。2828有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。圆。有有 2 2 条对称轴的图形是：长方形条对称轴的图形是：长方形 有有 3 3 条对称轴的图形是：等边三角条对称轴的图形是：等边三角形形 有有 4 4 条对称轴的图形是：正方形条对称轴的图形是：正方形 有无数条对称轴的图形

5、是：圆、有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。圆环。2929直径所在的直线是圆的对称轴。直径所在的直线是圆的对称轴。第二单元第二单元 分数混合运算分数混合运算 1.1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。2.2.分数乘法的计算法那么分数乘法的计算法那么 分数乘整数，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零的积

6、作分母。但分子分母不能为零.。3.3.分数乘法意义分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。数的几分之几是多少。4.4.分数乘整数：数形结合、转化化归分数乘整数：数形结合、转化化归 5.5.倒数：乘积是倒数：乘积是1 1 的两个数叫做的两个数叫做互为倒数。互为倒数。6.6.分数的倒数分数的倒数 找一个分数的倒数，找一个分数的倒数，例如例如 3/43/4 把把 3/43/4 这个分数的分子和这个

7、分数的分子和分母交换位置，分母交换位置，把原来的分子做分母，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。原来的分母做分子。那么是那么是 4/34/3。3/43/4 是是 4/34/3 的倒数，也可以说的倒数，也可以说 4/34/3 是是 3/43/4 的倒数。的倒数。7.7.整数的倒数整数的倒数 找一个整数的倒数，找一个整数的倒数，例如例如 1212，把把 1212 化成分数，化成分数，即即 12/112/1，再把再把 12/112/1 这个分数的分子和分母交换位置，这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，把原来的分子做分母，原原来的分母做分子。那么是来的分母做分子。那么是 1/121/1

8、2，1212 是是 1/121/12 的倒数。的倒数。8.8.小数的倒数小数的倒数 普通算法：找一个小数的倒数，例如普通算法：找一个小数的倒数，例如 0.250.25，把，把 0.250.25化成分数，即化成分数，即 1/41/4，再把，再把 1/41/4 这个分数的分子和分母交换位置，把原这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。那么是来的分子做分母，原来的分母做分子。那么是 4/19.4/19.用用 1 1 计算法：也计算法：也可以用可以用 1 1 去除以这个数，去除以这个数，例如例如 0.250.25，1/0.251/0.25 等于等于 4 4，所以所以 0.2

9、50.25 的倒的倒2 2分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时或除以相同的数时0 0 除外，分数值不变。除外，分数值不变。3 3比的根本性质：比的前项和后项同时乘或比的根本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数除以相同的数(0(0 除外除外)，比值不变。，比值不变。2 2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。互质数，这样的比就是最简整数比。1 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。2 2、圆心：将一张圆形纸片

10、对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一点叫做圆心。一般用字母一般用字母 o o 表示。表示。它到圆上任意一点的距离都相等它到圆上任意一点的距离都相等3 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母 r r表示。表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4 4、直径：直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母一般用字母 d d表示。直径是一个圆内最长的

11、线段。表示。直径是一个圆内最长的线段。5 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。6 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有直径都相等。相等，所有直径都相等。7 7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的 2 2 倍，半径的长度是直径倍，半径的长度是直径的的 1/21/2。用字母表示为：用字母表示为：d d2r2r 或或 r rd/2d/28 8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧

12、的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。二、圆的周长二、圆的周长1 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。2 2、圆周率：、圆周率：三、圆的面积三、圆的面积1 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母用字母 s s 表示。表示。3 3、环形的面积：一个环形，外圆的半径是、环形的面积：一个环形，外圆的半径是 r r，内圆的半径是，内圆的半径是 r r。r rr r环的宽度环的宽度)4 4

13、、5 5、两个圆：半径比、两个圆：半径比=直径比直径比=周长比；而面积比等于这些比的平周长比；而面积比等于这些比的平方。方。6 6、确定起跑线：、确定起跑线：5 5、常用的分数、小数及百分数的互化、常用的分数、小数及百分数的互化12=0.5=50%14=0.25=25%34=0.75=75%12=0.5=50%14=0.25=25%34=0.75=75%15=0.2=20%25=0.4=40%35=0.6=60%15=0.2=20%25=0.4=40%35=0.6=60%45=0.8=80%13=0.3 23=0.645=0.8=80%13=0.3 23=0.616=0.16 56=0.831

14、6=0.16 56=0.8318=0.125=12.5%58=0.625=62.5%18=0.125=12.5%58=0.625=62.5%38=0.375=37.5%78=0.875=87.5%38=0.375=37.5%78=0.875=87.5%被减数被减数=差差+减数减数 减数减数=被减数被减数差差源源 课件课件 w ww ww.5 y k j.co mw.5 y k j.co m 相关教案相关教案:上一篇教案：上一篇教案：下一篇教案：下一篇教案：【篇三：北师大版六年级上册数学知识点总结】【篇三：北师大版六年级上册数学知识点总结】1 1、圆有无数条半径、圆有无数条半径,有无数条直径。圆

15、心决定圆的位置有无数条直径。圆心决定圆的位置,半半 径决定圆径决定圆的大小。的大小。2 2、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆中，直径是半径的在同一个圆中，直径是半径的2 2 倍，半径是直径的倍，半径是直径的 3 3、圆内最长的线、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。4 4、在一个正方形里画一个、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形最大的圆，圆的直径就是正方形 的边长。在一个长方形里画一个最的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就大的圆，圆的直径就

16、是长方形的宽。是长方形的宽。5 5、常见的轴对称图形：等腰三角形、常见的轴对称图形：等腰三角形1 1 条、等边三角形条、等边三角形3 3 条、条、等腰梯形等腰梯形1 1 条、长方形条、长方形2 2 条、正方形条、正方形(4(4 条条)、圆无数条、圆无数条、半圆半圆1 71 7理解、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数理解、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼 成的平行四边成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆 的半径；长方形的长相当的半径；长方形

17、的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆于圆周长的一半，宽相当于圆 的半径。的半径。1111、一个圆的半径扩大缩小几倍，直径就扩大缩小、一个圆的半径扩大缩小几倍，直径就扩大缩小 几倍，几倍，周长也扩大缩小几倍，面积就扩大缩小周长也扩大缩小几倍，面积就扩大缩小 几的平方倍，但圆几的平方倍，但圆周率永远不变。周率永远不变。1414、背诵：背诵：3.1413.1413.14 3.1423.14 3.1426.28 3.1436.28 3.1439.42 3.1449.42 3.14412.56 3.14512.56 3.14515.7 3.14615.7 3.14618.84 3.14718.84 3.1

18、4721.98 3.14821.98 3.14825.12 3.14925.12 3.14928.2628.263.14103.141031.4 1531.4 15、圆的面积：、圆的面积：3.1413.141 3.143.1423.143.142 12.563.14312.563.143 28.263.14428.263.144 50.243.14550.243.145 78.53.14678.53.146 113.04113.04 二、二、分数混合运算分数混合运算1 1计算题，一定注意运算顺序分数混合运算的运算顺序与计算题，一定注意运算顺序分数混合运算的运算顺序与 整数混整数混合运算的运算顺

19、序完全相同，都是先算乘除，再算合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算 加减，有括号的加减，有括号的先算括号里的。先算括号里的。如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；如果是分数乘除混如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然合运算时，要先把除法转换成乘法，然 后按乘法运算。后按乘法运算。2 2、解决问题、解决问题 1 1用分数运算解决用分数运算解决“求比量多或少几分之几的量求比量多或少几分之几的量是多少的实际问题，是多少的实际问题，方法：方法：单

20、位单位“1“1用乘法，用乘法，多用多用“，少用少用“2 2“甲与乙的和为甲与乙的和为 4040，其中甲占和的其中甲占和的 5 5 分之分之 3 3，求乙求乙 数是多少？数是多少？第种方法：首先明确谁占单位第种方法：首先明确谁占单位“1“1的几分之几，求出的几分之几，求出 甲数，再用单甲数，再用单位位“1“1减去甲数，求出乙数。减去甲数，求出乙数。40=2440=24，40-24=1640-24=16 第种方法：先用单位第种方法：先用单位“1“1减去甲数所占和的几分减去甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。40401-1-

21、=16=16 3 3用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：要找要找准单位准单位“1“1。确定好其他量和单位确定好其他量和单位“1“1的量有什么关系，画出关系的量有什么关系，画出关系 图，写出等量图，写出等量关系式。关系式。设未知量为设未知量为 x x，根据等量关系式，列出方程。，根据等量关系式，列出方程。解答方程。解答方程。4 4要记住以下几种算术解法解应用题：要记住以下几种算术解法解应用题：对应数量对应分率对应数量对应分率=单位单位“1“1 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。一个数的几分之几求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。一个数的几分之几是多少，求

22、这个数，用除法计算，是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。还可以用列方程解答。3 3、要记住以下的解方程定律：要记住以下的解方程定律：加数加数 和和 另一个加数。另一个加数。被减数被减数 减数减数 减减数；数；减数减数 被减数被减数 差。差。因数因数因数因数 积另一个因数。积另一个因数。被除数除数被除数除数 商除数；商除数；除数除数 5 5、绘制简单线段图的方法：分数应用题，分两种类型，一种是、绘制简单线段图的方法：分数应用题，分两种类型，一种是知道单位知道单位“1“1的量用的量用 乘法，另一种是求单位乘法，另一种是求单位“1“1的量，用除法。这的量，用除法。这两种类型应用两种类型

23、应用 题的数量关系可以分成三种题的数量关系可以分成三种:(:(一一)一种量是另一种量的一种量是另一种量的几分之几分之 几。几。(二二)一种量比另一种量多几分之几。一种量比另一种量多几分之几。(三三)一种量比另一种一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题 确定确定单位单位“1“1的量。绘制步骤：的量。绘制步骤：首先用线段表示出这个单位首先用线段表示出这个单位“1“1的量，的量，画在最上面，画在最上面，用直尺画。用直尺画。分率的分母是几就把单位分率的分母是几就把单位“1“1的量平均分成几份，用的量平均分成几份，用 直

24、尺画出平均直尺画出平均的等分。标出相关的量。的等分。标出相关的量。再绘制与单位再绘制与单位“1“1有关的量，根据实际是上面的三种有关的量，根据实际是上面的三种 关系中的哪一关系中的哪一种再画。标出相关的量。种再画。标出相关的量。问题所求要标出问题所求要标出“？号和单位。？号和单位。6 6：工程问题：工程问题：一项工程，甲单独完成需要一项工程，甲单独完成需要 8 8 小时，乙单独完成需要小时，乙单独完成需要1010 小时。小时。分析：工作总量：分析：工作总量：“1“1 工作时间：甲：工作时间：甲：8 8 乙：乙：1010 工作效率工作效率:甲：甲：7 7：打折：打八折表示：现价是原价的打折：打八

25、折表示：现价是原价的 80%80%或或 8/108/10，即：原价，即：原价8/10=8/10=现价。现价。原价求现价，原价求现价，用乘法；用乘法；现价求原现价求原 价用除法。价用除法。表示：表示：廉价了廉价了 20%.20%.原价求廉价多少钱：原原价求廉价多少钱：原 价价 20%20%或或 2/102/10；廉价多少钱求原价：廉；廉价多少钱求原价：廉价的钱价的钱 20%20%或或 2/102/10。8 8：理解下面的例子：妈妈今年：理解下面的例子：妈妈今年 3030 岁，小红今年岁，小红今年 1010 妈妈比小红大妈妈比小红大2020 岁，小红比妈妈小岁，小红比妈妈小 2020 妈妈比小红大

26、几分之几？妈妈比小红大几分之几？30-1030-101010；小；小红比妈妈小几分之几？红比妈妈小几分之几？30-1030-103030。三、观察物体三、观察物体 1 1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。2 2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这 个物体个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。3 3、站得高，才能望得远。、站得高，才能望得远。四、百分数四、百分数 1 1、百分数的意义、百分数的意义 像像 84

27、%84%，28%28%，2.5%?2.5%?这样的数叫这样的数叫作百分数，表示一个数作百分数，表示一个数 是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。百百分率。百 分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示示 的是一个比值。的是一个比值。2 2、百分数的读法和写法、百分数的读法和写法 百分数的读法：百分数的读法与分数的读法百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百相同，但百 分数读作分数读作“百分之几，不读作百分之几，不读作“一百分之几。一百分之几。百分数的写法：百分数相当于分母是百分数的

28、写法：百分数相当于分母是 100100 的分数，但百的分数，但百 分数不能写分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号%来表示。来表示。3 3、百分数和分数的区别、百分数和分数的区别 意义不同意义不同 1010 百分数只表示一个数是另一个百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。它只能数的百分之几。它只能 表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，一个具体数量，所以百分数不能带单位。分数不仅可以表示两个数所以百分数不能带单位。分数不仅可以表示两个数之间的之间的 倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数

29、表示数量时倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时 可可以带单位。以带单位。写法不同写法不同 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上 百百分号分号“%“%来表示。来表示。分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最 简分数的要简分数的要化成最简分数。化成最简分数。百分数的最后结果中的分子百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小可以是整数，也可以是小 数。如：数。如：18%18%，16.7%16.7%，180%4180%4、小数、小数、分数、百分数的互化分数、百分数的互化

30、 把小数化成百分数的方法：把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上动两位，再在数的后面直接添上“%“%，如如 0.25=25%0.25=25%把分数化成百把分数化成百分数的方法：分数的方法：可以先把分数化成分母是可以先把分数化成分母是 100100 的分数，再改写成百分的分数，再改写成百分数，数，=0.6=60%=0.6=60%除不尽的保存三位小数。把百分数化成小数的方除不尽的保存三位小数。把百分数化成小数的方法：法：先把先把“%“%去掉，同时把小数点向左移动两位，去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的当移动的 位数不位数不够时，要添够时，要添 0

31、 0 把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100100 的分数，能约分的要约分的分数，能约分的要约分 成最简分数。当百分数的分子是小数成最简分数。当百分数的分子是小数时，要要根据分数时，要要根据分数 的根本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，的根本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子把分子 变成整数后能约分的再约分。变成整数后能约分的再约分。5 5、求一个数是另一个数的百分之几的方法、求一个数是另一个数的百分之几的方法 求一个数是另一个数的百求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一分之几的方法与求一个数是另一 个数的几分之

32、几的方法相同，就是个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，用这个数除以另一个数，除不尽时通常保存三位小数，然后把小数除不尽时通常保存三位小数，然后把小数点向右移动两位，点向右移动两位，再在数的后面加上再在数的后面加上%6%6、求百分率的方法：、求百分率的方法：百分百分率一般是指局部占总体的百分之几。如合格率就率一般是指局部占总体的百分之几。如合格率就 是合格的产品数量是合格的产品数量占产品数量的百分之几。及格率就是及占产品数量的百分之几。及格率就是及 格人数占总人数的百分之几。格人数占总人数的百分之几。结果用百分数的形式表示。结果用百分数的形式表示。常考的几种百分率：常考的几种百分

33、率：合格的数量总数量合格的数量总数量 100%=100%=合格率合格率 及格的人数总及格的人数总人数人数 100%=100%=及格率及格率 发芽的数量总数量发芽的数量总数量 100%=100%=发芽率发芽率 优秀的人数总优秀的人数总人数人数 100%=100%=优秀率优秀率 出席的人数总人数出席的人数总人数 100%=100%=出席率出席率 缺席的人数总缺席的人数总人数人数 100%=100%=缺席率缺席率 命中的次数总次数命中的次数总次数 100%=100%=命中率命中率 7 7、求一个数的求一个数的百分之几是多少的实际问题的解法百分之几是多少的实际问题的解法 与求一个数的几分之几是多少的与

34、求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来计算，用这个数乘百分之几。计问题的解答方法相同，都是用乘法来计算，用这个数乘百分之几。计算时可以把这个数算时可以把这个数 化成小数来计算，也可以把这个数化成分数来计化成小数来计算，也可以把这个数化成分数来计算，要根据具算，要根据具 体情况分析，选择简便的计算方法。体情况分析，选择简便的计算方法。五、数据处理五、数据处理 三种统计图：条形统计图表示各个量的多少、三种统计图：条形统计图表示各个量的多少、折折线统计图表示数量多少、反映增减变化线统计图表示数量多少、反映增减变化 扇形统计图表示局部扇形统计图表示局部与整体的关系。与整体的关系。六

35、、比的认识六、比的认识 1 1、两个数相除，又叫做这两个数的比，、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：是比号，：是比号，比号比号 前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为 0 0。2 2、分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以、分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以 相同的数相同的数0 0 除外，分数的大小不变。乘积是除外，分数的大小不变。乘积是 1 1 的两个的两个 数互为倒数。数互为倒数。1 1 的的倒数是倒数是 1 1，0 0

36、 没有倒数。没有倒数。3 3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者 同时缩小同时缩小相同的倍相同的倍0 0 除外，商不变。除外，商不变。4 4、比的根本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同、比的根本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同 除外，除外，它们的比值不变。它们的比值不变。5 5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小数的大 小不变。小不变。七、百分数的应用七、百分数的应用 1 1、带有百分号的数叫做百分数，百分数相当于一、带有百分号的数叫做百分数，百分数相当于一个

37、比值，个比值，因而没有单位。因而没有单位。2 2、四个公式：四个公式：分数线相当于分数线相当于“谁是谁的百分之几？前面的数谁是谁的百分之几？前面的数 是是字后面的数字后面的数 前面的数前面的数 是字后面的数是字后面的数 100100 谁比谁多百分之几？比谁比谁多百分之几？比字前面的数后面的数字前面的数后面的数 比字后面的数比字后面的数 100100 谁比谁少百分之几？谁比谁少百分之几？比字后面的数前面的数比字后面的数前面的数 比字后面的数比字后面的数 100100 3 3、两个公式：、两个公式：增加增加量减少量原来的量增加的百分数减少的百分数量减少量原来的量增加的百分数减少的百分数 现在的量现

38、在的量原来的量增加量减少量原来的量增加量减少量4 4、存入银行的钱叫本金，利息与本金、存入银行的钱叫本金，利息与本金的比值叫做利率。的比值叫做利率。息本金利率时间息本金利率时间 5 5、含有未知数的等式就是方程，如、含有未知数的等式就是方程，如 x+5=6 6x+5=6 6、解、解方程的步骤：方程的步骤：去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为 1 71 7、列方、列方程解应用题的步骤：程解应用题的步骤：审题，用审题，用 x x 表示未知数。一般问什么就设什表示未知数。一般问什么就设什么么 找出等量关系，列方程。这一步最最重要找出等量关系，列方程。这一步最最重要 解方程。解方程。第第 1212 检验、写出答案。【补充复习】检验、写出答案。【补充复习】1 1、直线无端点，不可度量；、直线无端点，不可度量；射线射线 1 1 个端点，不可度量；线个端点，不可度量；线 段两个端点，可度量。段两个端点，可度量。2 2、从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短。这条垂、从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短。这条垂 直线段叫直线段叫做点到直线的距离。做点到直线的距离。