2022年河南省临颍县九年级数学第一学期期末调研试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1如图，路灯距离地面 8米，若身高 1.6 米的小明在距离路灯的底部（点 O）20 米的 A 处，则小明的影子 AM 的长为（）A1.25 米 B5 米 C6 米 D

2、4 米 2如图，线段 CD两个端点的坐标分别为 C（4，4）、D（6，2），以原点 O为位似中心，在第一象限内将线段 CD缩小为线段 AB，若点 B的坐标为（3，1），则点 A的坐标为（）A（0，3）B（1，2）C（2，2）D（2，1）3 如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是弧AD的中点，CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点PQ 连接AC，关于下列结论：BAD ABC；GPGD；点P是ACQ的外心，其中正确结论是（）A B C D 4如图是由 6 个大小相同的小正方体叠成的几何体，则它的主视图是()A B C D 5下列图形中，1 与2

3、是同旁内角的是（）A B C D 6已知反比例函数的解析式为|2ayx，则a的取值范围是()A2a B2a C2a D2a 7如图，在一个周长为 10 m 的长方形窗户上钉上一块宽为 1 m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一个正方形，则钉好后透光部分的面积为()A9 m2 B25 m2 C16 m2 D4 m2 8如图，在O中，弦 BC1，点 A 是圆上一点，且BAC30，则BC的长是()A B13 C12 D16 9方程 x23x0 的根是（）Ax0 Bx3 C10 x，23x D10 x，23x 10如图，在Rt ABC中，90CCDAB，垂足为点D，一直角三角板的直角顶点与点D重合，这块

4、三角板饶点D旋转，两条直角边始终与ACBC、边分别相交于GH、，则在运动过程中，ADG与CDH的关系是（）A一定相似 B一定全等 C不一定相似 D无法判断 11如图，P 为平行四边形 ABCD 的对称中心，以 P 为圆心作圆，过 P 的任意直线与圆相交于点 M，N则线段 BM，DN 的大小关系是（）ABMDN BBMDN CBM=DN D无法确定 12已知二次函数 y=a（xh）2+k（a0），其图象过点 A（0，2），B（8，3），则 h 的值可以是（）A6 B5 C4 D3 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，ABC的每个顶点都在格

5、点上，则tanBAC_.14分解因式：a2bb3=15某种植基地 2016 年蔬菜产量为 100 吨，2018 年蔬菜实际产量为 121 吨，则蔬菜产量的年平均增长率为_ 16若关于x的一元二次方程2210 xxm 有实数根，则m的取值范围是_.17如图，在平面直角坐标系中有两点6,0A和(6,3)B，以原点O为位似中心，相似比为12，把线段AB缩短为线段CD，其中点C与点A对应，点D与点B对应，且CD在 y 轴右侧，则点D的坐标为_.18在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共 40 个，除颜色外其他都相同，小王通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 0.35 左右，则布袋中黄球可

6、能有_个 三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图，宾馆大厅的天花板上挂有一盏吊灯 AB，某人从 C点测得吊灯顶端 A的仰角为35，吊灯底端 B的仰角为30，从 C点沿水平方向前进 6 米到达点 D，测得吊灯底端 B的仰角为60请根据以上数据求出吊灯 AB的长度（结果精确到 0.1 米参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70，21.41，31.73）20（8 分）某服装店因为换季更新，采购了一批新服装，有 A、B两种款式共 100 件，花费了 6600 元，已知 A种款式单价是 80 元/件，B种款式的单价是 40 元/件（1）求两种款式的服装各采购了多少件？（

7、2）如果另一个服装店也想要采购这两种款式的服装共 60 件，且采购服装的费用不超过 3300 元，那么 A种款式的服装最多能采购多少件？21（8 分）某鱼塘中养了某种鱼 5000 条，为了估计该鱼塘中该种鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了 3 次，取得的数据如下：数量/条 平均每条鱼的质量/kg 第 1 次捕捞 20 1.6 第 2 次捕捞 15 2.0 第 3 次捕捞 15 1.8（1）求样本中平均每条鱼的质量；（2）估计鱼塘中该种鱼的总质量；（3）设该种鱼每千克的售价为 14 元，求出售该种鱼的收入 y（元）与出售该种鱼的质量 x（kg）之间的函数关系，并估计自变量 x 的取值范围 22（10 分

8、）在Rt ABC中，90,1ACBAC，记ABC，点D为射线BC上的动点，连接AD，将射线DA绕点D顺时针旋转角后得到射线DE，过点A作AD的垂线，与射线DE交于点P，点B关于点D的对称点为Q，连接PQ.（1）当ABD为等边三角形时，依题意补全图 1；PQ的长为_；（2）如图 2，当45，且43BD 时，求证：PDPQ；（3）设BCt，当PDPQ时，直接写出BD的长.（用含t的代数式表示）23（10 分）某中学准备举办一次演讲比赛，每班限定两人报名，初三（1）班的三位同学（两位女生，一位男生）都想报名参加，班主任李老师设计了一个摸球游戏，利用已学过的概率知识来决定谁去参加比赛，游戏规则如下：在

9、一个不透明的箱子里放 3 个大小质地完全相同的乒乓球，在这 3 个乒乓球上分别写上A、B、C（每个字母分别代表一位同学，其中A、B分别代表两位女生，C代表男生），搅匀后，李老师从箱子里随机摸出一个乒乓球，不放回，再次搅匀后随机摸出第二个乒乓球，根据乒乓球上的字母决定谁去参加比赛。（1）求李老师第一次摸出的乒乓球代表男生的概率；（2）请用列表或画树状图的方法求恰好选定一名男生和一名女生参赛的概率 24（10 分）如图，在ABC中，90C，AB的中点O （1）求证：,A B C三点在以O为圆心的圆上；（2）若90ADB，求证：,A B C D四点在以O为圆心的圆上 25（12 分）某跳水队为了解运

10、动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图中 m的值为 ；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数 26如图，在平面直角坐标系中有一直角三角形 AOB，O为坐标原点，OA1，tanBAO3，将此三角形绕原点 O逆时针旋转 90，得到DOC，抛物线 yax2+bx+c经过点 A、B、C （1）求抛物线的解析式；（2）若点 P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为 t，设抛物线对称轴 l与 x轴交于一点 E，连接 PE，交 CD于F，求以 C、E、F为顶点三角形

11、与COD相似时点 P的坐标 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、B【分析】易得：ABMOCM，利用相似三角形对应边成比例可得出小明的影子 AM 的长【详解】如图，根据题意，易得MBAMCO，根据相似三角形的性质可知ABAMOCOAAM，即1.6820AMAM，解得 AM=5m 则小明的影子 AM 的长为 5 米 故选：B【点睛】此题考查相似三角形的应用，利用相似三角形对应边成比例列出比例式是解题的关键 2、C【解析】直接利用位似图形的性质得出对应点坐标乘以12得出即可【详解】解：在第一象限内将线段 CD缩小为线段 AB，点 B的坐标为（3，1），D（6，2），以原点 O为位似

12、中心，在第一象限内将线段 AB缩小为原来的12后得到线段 CD，C（4，4），端 A点的坐标为：（2，2）故选：C【点睛】本题考查位似图形的性质，熟练掌握位似图形的性质是解题的关键.3、C【分析】由于AC与BD不一定相等，根据圆周角定理可知错误；连接 OD，利用切线的性质，可得出GPDGDP，利用等角对等边可得出 GPGD，可知正确；先由垂径定理得到 A 为CF的中点，再由 C 为AD的中点，得到CDAF，根据等弧所对的圆周角相等可得出CAPACP，利用等角对等边可得出 APCP，又 AB 为直径得到ACQ 为直角，由等角的余角相等可得出PCQPQC，得出 CPPQ，即 P 为直角三角形 AC

13、Q斜边上的中点，即为直角三角形 ACQ的外心，可知正确；【详解】在O中，AB 是直径，点 D 是O上一点，点 C 是弧 AD 的中点，ACCDBD，BADABC，故错误；连接 OD，则 ODGD，OADODA，ODAGDP90，EPAEAPEAPGPD90，GPDGDP；GPGD，故正确；弦 CFAB 于点 E，A 为CF的中点，即AFAC，又C 为AD的中点，ACCD，CDAF，CAPACP，APCP AB 为圆 O的直径，ACQ90，PCQPQC，PCPQ，APPQ，即 P 为 RtACQ 斜边 AQ的中点，P 为 RtACQ的外心，故正确；故选 C 【点睛】此题是圆的综合题，其中涉及到切

14、线的性质，圆周角定理，垂径定理，圆心角、弧、弦的关系定理，相似三角形的判定与性质，以及三角形的外接圆与圆心，平行线的判定，熟练掌握性质及定理是解决本题的关键 4、C【分析】找到从正面看所得到的图形即可【详解】解：它的主视图是：故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，掌握主视图是解题的关键.5、C【解析】分析：根据同旁内角的定义进行分析判断即可.详解：A 选项中，1 与2 是同位角，故此选项不符合题意；B 选项中，1 与2 是内错角，故此选项不符合题意；C 选项中，1 与2 是同旁内角，故此选项符合题意；D 选项中，1 与2 不是同旁内角，故此选项不符合题意 故选 C.点睛：熟知“同旁内角的定义

15、：在两直线被第三直线所截形成的 8 个角中，夹在被截两直线之间，且位于截线的同侧的两个角叫做同旁内角”是解答本题的关键.6、C【分析】根据反比例函数的定义可得|a|-20,可解得.【详解】根据反比例函数的定义可得|a|-20,可解得 a2.故选 C.【点睛】本题考核知识点：反比例函数定义.解题关键点：理解反比例函数定义.7、D【解析】根据矩形的周长=（长+宽）1，正方形的面积=边长边长，列出方程求解即可【详解】解：若设正方形的边长为 am，则有 1a+1（a+1）=10，解得 a=1，故正方形的面积为 4m1，即透光面积为 4m1 故选 D【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，主要考查了长方形

16、的周长及正方形面积的求法，属于基础题，难度一般 8、B【解析】连接 OB，OC首先证明OBC 是等边三角形，再利用弧长公式计算即可【详解】解：连接 OB，OC BOC2BAC60，OBOC，OBC 是等边三角形，OBOCBC1，BC的长6011803，故选 B【点睛】考查弧长公式，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型 9、D【分析】先将方程左边提公因式 x，解方程即可得答案【详解】x23x0，x（x3）0，x10，x23，故选：D【点睛】本题考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：配方法、直接开平方法、公式法、因式分解法等，熟练掌握并灵活运用适

17、当的方法是解题关键 10、A【分析】根据已知条件可得出ADCB，ADGCDH，再结合三角形的内角和定理可得出AGDCHD，从而可判定两三角形一定相似【详解】解：由已知条件可得，ADCEDFCDBC90，AACDACDDCH90，ADCH，ADGEDCEDCCDH90，ADGCDH，继而可得出AGDCHD，ADG CDH 故选：A【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的判定定理，灵活利用三角形内角和定理以及余角定理是解此题的关键 11、C【解析】分析：连接 BD，根据平行四边形的性质得出 BP=DP，根据圆的性质得出 PM=PN，结合对顶角的性质得出DPN=BPM，从而得出三角形全等，得出答案 详

18、解：连接 BD，因为 P为平行四边形 ABCD 的对称中心，则 P 是平行四边形两对角线的交点，即 BD 必过点 P，且BP=DP，以 P 为圆心作圆，P 又是圆的对称中心，过 P 的任意直线与圆相交于点 M、N，PN=PM，DPN=BPM，PDNPBM（SAS），BM=DN 点睛：本题主要考查的是平行四边形的性质以及三角形全等的证明，属于中等难度的题型理解平行四边形的中心对称性是解决这个问题的关键 12、D【解析】解：根据题意可得当 0 x8 时，其中有一个 x 的值满足 y=2，则对称轴所在的位置为 0h4 故选：D【点睛】本题考查二次函数的性质，利用数形结合思想解题是关键 二、填空题（每

19、题 4 分，共 24 分）13、2【分析】如图，取格点 E，连接 EC利用勾股定理的逆定理证明AEC=90即可解决问题【详解】解：如图，取格点 E，连接 EC 易知 AE=2,10,2 2ACEC，AC2=AE2+EC2，AEC=90，tanBAC=2 222ECAE.【点睛】本题考查解直角三角形，勾股定理以及逆定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 14、b（a+b）（ab）【分析】先提取公因式，再利用平方差公式进行二次因式分解平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）【详解】解：a2bb3，=b（a2b2）=b（a+b）（ab）故答案为 b（a+b）（ab）15、10%【

20、分析】2016 年到 2018 年是 2 年的时间，设年增长率为 x，可列式 10021x=121，解出 x 即可【详解】设平均年增长率为 x，可列方程 10021x=121 解得 x=10 故本题答案应填 10【点睛】本题考查了一元二次函数的应用问题 16、2m【分析】对于一元二次方程20axbxc，当240bac 时有实数根，由此可得 m的取值范围.【详解】解：由题意可得22424(1)0bacm，解得2m.故答案为：2m.【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键.17、33,2【分析】根据位似变换的性质计算即可【详解】以原点 O为位似中心，

21、相似比为12，把线段 AB 缩短为线段 CD，B（6，3），点 D 的坐标为：116322，即33,2D，故答案为：332，【点睛】本题考查的是位似变换，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k或-k 18、14【分析】先由频率估计出摸到黄球的概率，然后利用概率公式求解即可.【详解】因摸到黄球的频率稳定在 0.35 左右 则摸到黄球的概率为 0.35 设布袋中黄球的个数为 x 个 由概率公式得0.3540 x 解得14x 故答案为：14.【点睛】本题考查了频率估计概率、概率公式，根据频率估计出事件概率是解题关键.三、解答题（共 78

22、 分）19、吊灯 AB的长度约为 1.1 米【分析】延长 CD 交 AB的延长线于点 E，构建直角三角形，分别在两个直角三角形BDE 和AEC 中利用正弦和正切函数求出 AE 长和 BE 长，即可求解.【详解】解：延长 CD 交 AB 的延长线于点 E，则AEC90，BDE60，DCB30，CBD603030，DCBCBD，BDCD6（米）在 Rt BDE 中，sinBDEBEBD，BEBDsinBDE6sin60335.19（米），DE12BD3（米），在 Rt AEC 中，tanACEAECE，AECEtanACE（6+3）tan3590.706.30（米），ABAEBE6.305.191

23、.1（米），吊灯 AB 的长度约为 1.1 米【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解答此题的关键是构建直角三角形，利用锐角三角函数进行解答.20、（1）A种款式的服装采购了 65 件，B种款式的服装采购了 1 件；（2）A种款式的服装最多能采购 2 件【分析】（1）设 A种款式的服装采购了 x件，则 B种款式的服装采购了（100 x）件，根据总价单价数量结合花费了 6600 元，即可得出关于 x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设 A种款式的服装采购了 m件，则 B种款式的服装采购了（60m）件，根据总价单价数量结合总费用不超过 3300 元，即可得出关于 m的一元一次不等式，解之取其中

24、最大的整数值即可得出结论【详解】解：（1）设 A种款式的服装采购了 x件，则 B种款式的服装采购了（100 x）件，依题意，得：80 x+40（100 x）6600，解得：x65，100 x1 答：A种款式的服装采购了 65 件，B种款式的服装采购了 1 件（2）设 A种款式的服装采购了 m件，则 B种款式的服装采购了（60m）件，依题意，得：80m+40（60m）3300，解得：m212 m为正整数，m的最大值为 2 答：A种款式的服装最多能采购 2 件【点睛】本题考查的是一元一次方程以及不等式在实际生活中的应用，难度不高，认真审题，列出方程是解决本题的关键.21、（1）1.78kg；（2）

25、1kg；（3）y14x，0 x1【分析】（1）根据平均数的公式求解即可；（2）根据每条鱼的平均质量总条数总质量即可得答案；（3）根据收入=单价质量，列出函数表达式即可【详解】（1）样本中平均每条鱼的质量为20 1.615 2.015 1.81.782015 15（kg）（2）样本中平均每条鱼的质量为 1.78kg，估计鱼塘中该种鱼的总质量为 1.7850001（kg）（3）每千克的售价为 14 元，所求函数表达式为 y14x，该种鱼的总质量约为 1kg，估计自变量 x 的取值范围为 0 x1【点睛】本题考查一次函数的应用、用样本估计总体，明确题意，写出相应的函数关系式，利用平均数的知识求出每条

26、鱼的质量是解题关键 22、（1）见解析，2PQ.（2）见解析；（3）222tBDt.【分析】（1）根据题意补全图形即可；根据旋转的性质和对称的性质易证得PADPQD，利用特殊角的三角函数值即可求得答案；（2）作PFBQ于F，AHPF于H，证得四边形ACFH是矩形，求得AHCF，再证得ADCAHP，求得1CFAH，再求得2132DFDQ，即可证得结论.（3）设CDx，则21ADx，证得ABCPDA，求得2211txPDt，再作 DMAB，PNDQ，利用面积法求得21BDACtxDMABt，继而求得211txAMt，再证得RtADMRtDPN，求得1txDNt，根据BDDQ得12txtxt，即可求

27、得答案.【详解】（1）解：补全图形如图所示：ABD为等边三角形，60BADC，BDAD，根据旋转的性质和对称的性质知：60BADP，BDQD，18060PDQADCADP，ADQD，在PAD和PQD中，60ADQDADCPDQPDPD，PADPQD，PAPQ，ABD为等边三角形，90,1ACBAC，12 3sin60332ACAD，在RtPAD中，60ADP，2 3tan60323PAAD，2PQPA.（2）作PFBQ于F，AHPF于H，PAAD，90PAD，由题意可知145，2901451 ，PA AD，90ACB，90ACD，,AHPF PFBQ，90AHPAHFPFC ，四边形ACFH是

28、矩形，90,CAHAHCF，90CAHDAP，3490DAHDAH ，34，又90ACDAHP，ADCAHP，1AHAC，1CFAH，4 1,13 2BDBC，,B Q关于点D对称，13CDBDBC，43DQBD，2132DFCFCDDQ，F为DQ中点，PF垂直平分DQ，PQPD；（3）1ACBCt，ACBD，2221ABBCACt，设CDx，则2221ADCDACx，ACBD，APAD，ACB=PAD90，又ABC=PDA，ABCPDA，BCABADPD，2211ttPDx，2211txPDt，作 DMAB，PNDQ，PDPQ，12DNNQDQ，1122BDACABDM，21BDACtxDM

29、ABt，2222221111txtxAMADDMxtt，180BADABDBDAPDNPDABDA，又 ABD=PDA，BADPDN，RtADMRtDPN，ADAMPDDN，2222111111txtxtPDAMtxtDNADtx，BDDQ，12txtxt，解得：22txt，22222ttBDtxttt .【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了三角形的旋转，勾股定理，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，旋转的性质，构造出全等三角形、相似三角形、直角三角形是解本题的关键 23、（1）李老师第一次摸出的乒乓球代表男生的概率为13;（2）恰好选定一名男生和 t 名女生参赛的概率为23.【

30、分析】（1）共 3 个球，第一次摸出的乒乓球代表男生的有 1 种，即可利用概率公式求得结果；（2）列树状图即可解答.【详解】（1）共有 3 个球，第一次摸出的乒乓球代表男生的有 1 种情况，第一次摸出的乒乓球代表男生的概率为13；（2）树状图如下：共有 6 种等可能的情况，其中恰好选定一名男生和一名女生参赛的有 4 种，P（恰好选定一名男生和一名女生参赛）=4263.【点睛】此题考查事件概率的求法，简单事件的概率可直接利用公式计算，复杂事件的概率可利用列树状图解答，解题中注意事件是属于“放回”或是“不放回”事件.24、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）连结 OC，利用直角三角形斜边中线等

31、于斜边一半可得 OA=OB=OC，所以 A，B，C 三点在以 O为圆心，OA 长为半径的圆上；（2）连结 OD，可得 OA=OB=OC=OD，所以 A，B，C，D 四点在以 O为圆心，OA 长为半径的圆上.【详解】（1）连结 OC，在ABC中，90C，AB的中点O，OC=OA=OB，,A B C三点在以O为圆心的圆上；（2）连结 OD，90ADB，OA=OB=OC=OD，,A B C D四点在以O为圆心的圆上.【点睛】此题考查了圆的定义：到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上，所以证明几个点共圆，只需要证明这几个点到某个定点的距离相等即可.25、（1）40 人；1；（2）平均数是 15；众数

32、16；中位数 15.【分析】（1）用 13 岁年龄的人数除以 13 岁年龄的人数所占的百分比，即可得本次接受调查的跳水运动员人数；用 16岁年龄的人数除以本次接受调查的跳水运动员人数即可求得 m的值；（2）根据统计图中给出的信息，结合求平均数、众数、中位数的方法求解即可.【详解】解：（1）410%=40（人），m=100-27.5-25-7.5-10=1；故答案为 40，1（2）观察条形统计图，13 4 14 1015 11 16 1217 31540 x，这组数据的平均数为 15；在这组数据中，16 出现了 12 次，出现的次数最多，这组数据的众数为 16；将这组数据按照从小到大的顺序排列，

33、其中处于中间的两个数都是 15，有15+15=152，这组数据的中位数为 15.【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，掌握平均数、众数和中位数的定义是解题的关键 26、（1）抛物线的解析式为 y=x22x+1；（2）当 CEF 与 COD 相似时，P 点的坐标为（1，4）或（2，1）【解析】（1）根据正切函数，可得 OB，根据旋转的性质，可得DOCAOB，根据待定系数法，可得函数解析式；（2）分两种情况讨论：当CEF90时，CEFCOD，此时点 P在对称轴上，即点 P为抛物线的顶点；当CFE90时，CFECOD，过点 P作 PMx轴于 M点，得到 EFCEMP，根据相似三角形的性质，可得

34、PM与 ME的关系，解方程，可得 t的值，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案【详解】（1）在 Rt AOB中，OA1，tanBAOOBOA1，OB1OA1 DOC是由AOB绕点 O逆时针旋转 90而得到的，DOCAOB，OCOB1，ODOA1，A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（1，0），代入解析式为 09303abcabcc，解得：123abc ，抛物线的解析式为 yx22x+1；（2）抛物线的解析式为 yx22x+1，对称轴为 l2ba 1，E点坐标为（1，0），如图，分两种情况讨论：当CEF90时，CEFCOD，此时点 P在对称轴上，即点 P为抛物线的顶点，P（1，4）；当CFE90时，CFECOD，过点 P作 PMx轴于 M点，CFE=PME=90，CEF=PEM，EFCEMP，13EMEFODMPCFCO，MP1ME 点 P的横坐标为 t，P（t，t22t+1）P在第二象限，PMt22t+1，ME1t，t0，t22t+11（1t），解得：t12，t21（与t0 矛盾，舍去）当 t2 时，y（2）22（2）+11，P（2，1）综上所述：当CEF与COD相似时，P点的坐标为（1，4）或（2，1）【点睛】本题是二次函数综合题解（1）的关键是利用旋转的性质得出 OC，OD的长，又利用了待定系数法；解（2）的关键是利用相似三角形的性质得出 MP1ME