机车起动问题的分析及处理策略.pdf

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1、机车起动问题的分析及处理策略 1.两个起动方式 机车起动问题中有两种运动模式,即机车以恒定功率通常为额定功率和以恒定加速度 a起动;如何分析这两种方式的起动过程及相关问题的处理,这是教与学中经常碰到的问题;2.两个基本关系“”和“”是分析与处理机车起动过程的两个重要的、基本的关系式;它反映了机车瞬时状态的各量间的关系;下图是机车在工作状态下的受力情况,应当明确 P 为机车的瞬时功率；F 为机车的牵引力,而不是机车受的合力；v 为机车的瞬时速度；a 为瞬时加速度；f 为机车所受的阻力通常机车所受阻力设为恒力；m 是机车的质量;在实践中,我们只要抓住两个基本关系式,相关问题则会迎刃而解;3.两个最

2、值速度 额定功率起动的情形 由和可知,因功率 P 保持不变,速度增大,则机车的牵引力 F 必然减小,也就不难看出机车的加速度 a 因此而减小,所以该过程是一个加速度逐渐减小的运动;显然当牵引力 F 减小到等于机车所受阻力 f 时,即 F=f,其加速度 a=0,则机车的速度达到最大值;如下图所示,额定功率下起动过程的两个阶段,即从为加速度逐渐减小的加速运动；此后以速度作匀速直线运动;恒定加速度起动的情形 初速度为 0 的匀加速起动的过程,同样根据知,由于加速度 a 恒定,则牵引力F 不变通常设定机车所受阻力 f 恒定;因此随着速度 v 增大,其机车的瞬时功率 P 随之增大,当 P 增大到额定功率

3、时,此刻速度便是匀加速运动过程的最大速度,其大小为;应当注意到是匀加速运动的末状态,此刻机车的功率刚好等于额定功率,而此时此刻牵引力仍为 F,且 F,再由两个基本关系式,容易分析出,在功率不变的情况下,速度还会继续增大,牵引力随之减小,所以此后过程是加速度逐渐减小的加速运动,直到加速度时,机车的速度达到最终的最大速度;如下图所示,恒定加速度起动的过程的三个阶段,即从为匀加速运动阶段；为加速度逐渐减小的加速运动；此后以速度作匀速直线运动;综合上面的分析可得：两种起动过程最终所能达到的最大速度；恒定加速度起动过程中,匀加速运动过程的最大速度 4.两个图象 图象能够很好地反映机车两种起动过程的速度随

4、时间的变化情况;下图是保持额定功率不变的起动过程的图线;由下图可以看出在 t 从 O 到的图线的切线斜率逐渐减小,反映了机车的加速度逐渐减小,直到 时刻,斜率减小为零,即此刻机车的加速度为零,之后图线表示机车一直作匀速直线运动;下图是保持加速度不变的起动过程的图线;t 从 O 到时段为斜直线,表示机车做匀加速运动,且时刻达到匀加速运动过程的最大速度时段曲线的斜率逐渐减小,表明此阶段是加速度逐渐减小的加速运动,直到时刻速度达到最大值;此后即为匀速直线运动;5.两个典型问题 瞬时值的计算 例题 1.汽车发动机的额定牵引功率为 60kW,汽车的质量为 5t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的倍,试

5、求：1 若汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少 2 若汽车从静止开始,保持以的加速度作匀加速运动,这段过程能维持多长时间 3 如果阻力不变,汽车在水平路面上用速度行驶,实际功率多大此时汽车的加速度又是多大 分析与解答：1 汽车在水平路面上行驶时,由于牵引功率保持不变,则汽车的加速度逐渐减小,当时,汽车的速度达到最大值;则;2 汽车从静止开始,以的加速度做匀加速行驶,要求得这个过程所能维持的时间,必须求出匀加速过程的最大速度;而达到速度时汽车的实际功率恰好达到额定功率,所以根据两个基本关系式,就可以求出保持匀加速运动过程的牵引力 F,自然也就求出了;由得：所以匀加速运动能维持的时间

6、为：;3 由于表明此时汽车处于额定功率下,加速度逐渐减小的加速运动阶段,所以此刻的实际功率等于额定功率;应该注意到,P 保持不变,由知此过程中牵引力不断减小,所以当速度时,其牵引力：则此刻汽车的加速度：点拨：涉及功率问题中经常会计算瞬时加速度、瞬时速度、实际功率等;我们应注意分清机车属哪个类型的起动,处在哪个阶段哪个状态的瞬时值,然后利用两个基本关系式或两个图象进行处理;“阻力”的理解 机车起动过程的问题中,阻力是相对牵引力而言的,它可能是空气阻力、摩擦阻力、重力或重力的下滑分量等,是起阻碍机车前行的各种力的合力;拓展：若上题中当汽车行驶在倾角为的长直斜坡上时其他条件不变,汽车所能行驶的最大速度又是多少已知 错解：有不少同学在遇到汽车上坡这类问题时,往往不能正确理解阻力的内涵,会不假思索地按如下方法去计算;即汽车上坡时所能达到的最大速度为：;正确解答：如下图所示,汽车在坡路上行驶时,事实上汽车受到的阻力是由两部分构成,即：又因为当时,所以 点拨：本题的阻力时汽车速度达到最大应如何理解呢 这里还是应从两个基本关系式：“”和“”出发来理解;因为汽车的加速度,汽车在额定功率下工作,这个过程是加速度越来越小的加速运动,当加速度减小至零时,即时,汽车的速度达到最大值;