五年级上册数学总复习整理知识.pdf

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1、 五年级上册数学总复习整理知识 7 五年级上册数学总复习所有的知识点整理 五年级（5）班 孙沁馨 第一单元 倍数与因数（我们只在自然数（0 除外）范围内研究倍数和因数。）1、像 0、1、2、3、4、5、6这样的数是自然数。2、像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数是整数。奇数和偶数。是 2 的倍数的是偶数，不是 2 的倍数的是奇数。一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫质数。一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。1 既不是质数，也不是合数。4、倍数和因数：举例如 4520,20 是 4 和 5 的倍数，4 和 5 是 20 的因数，倍数和因数是相互依存的。5、找倍数：

2、从 1 倍开始有序的找。6、一个数倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的；最小的倍数是它本身；没有最大的倍数。7 7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。8、一个数因数的特点：一个数的因数的个数是有限的；最小的因数是 1；最大的因数是它本身。9、2 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。10、奇数和偶数：是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。按一个数是不是 2 的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数 11、5 的倍数的特征：个位是 0 或 5 的数是 5 的倍数。12、3 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的

3、倍数。13、既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是 0 的数。既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8 的数；各个数位上的数字的和是 3 的倍数 既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是 0 或 5 的数；各个数位上的数字的和是 3 的倍数 既是 2 的倍数又是 3 的倍数还是 5 的倍数的特征：个位是 0 的数；7 各个数位上的数字的和是 3 的倍数 9 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是 9 的倍数，这个数就是 9 的倍数。14、质数：一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫质数。最小的质数是 2,是唯一的质数中的偶数。20 以内的质数：2、3、

4、5、7、11；质数 合数 1 自然数 13，19，又 17。15、合数：一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。1 既不是质数也不是合数，最小的合数是 4.16、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类。第二单元 图形的面积（一）1、长方形周长=（长+宽）2 C=2(a+b)7 2、长方形面积=长宽 S=a b 3、正方形周长=边长4 C=4 a 4、正方形面积=边长边长 S=a 2 5、平行四边形面积=底高 S=a h 6、平行四边形底=面积高 a=S h 7、平行四边形高=面积底 h=S a 8、三角形面积=底高2 S=a h 2 9、三角形底=面积2高 a=2 S h 1

5、0、三角形高=面积2底 h=2 S a 11、梯形面积=（上底+下底）高2 S=(a+b)h 2 7 12、梯形高=梯形面积2（上底+下底）h=2 S(a+b)13、梯形上底=梯形面积2高-下底 a=2 S h-b 14、梯形下底=梯形面积2高-上底 b=2 S h-a 15、1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米 16、1 公顷=10000 平方米 17、1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米 第三单元 分数 1、分数：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分母：表示平均分的份数。分子：表示取出的份数。3、分数单位：把整体“1”平均分成若

6、干份，表示这样的一份 7 或几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。4、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于 1。5、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于 1。6、7、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。8、整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。9、带分数化成整数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。10、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。11、把一个合数用质因数相乘的形式表

7、示出来，叫做分解质因数。如12223 12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫 7 做它们的最大公因数。13、互质：两个数的公因数只有 1，这两个数叫做互质。互质的规律：（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；（3）1 和任何数互质；（4）连个不同的质数互质 （5）2 和任何奇数互质。质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是 1，如 8 和 9.14、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。15、关系 最大公因数 最小公倍数 7 倍数关

8、系 较小数 较大数 互质关系 1 他们的乘积 一般关系 短除法 短除法 16、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的 1 的分数是最简分数。17、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。18、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。19、如何比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母小的分数大；分子分母都不同时，通分再比。20、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。21、的意义：把单位“1”平均分成 4 份，表示这样

9、的 3 份。7 把 3 平均分成 4 份，表示这样的 1 份。千克 3 千克 如：用阴影表示 千克。数学与交通：1、相遇问题：基本公式：一个人走：速度时间=路程 两个人同时相对而行：速度和相遇时间=两人共走路程 甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程 2、旅游费用：购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选择 7 一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有 A、B 两种方案是，只要选择其中一种价格便宜的就行。租车问题:两个原则：一是尽量多的使用更便宜的车；二是空位越少越好。用列表法解决问题。3、看图找关系：读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。在速

10、度与时间的关系上，线往上画，说明提速；与横轴平行，说明匀速行驶；线往下画，说明减速。在时间与路程的问题上，线往上画，说明从某地出发；与横轴平行，说明原地不动；线往下画，说明又从终点回到某地。第四单元 分数加减法 1、异分母分数加减法方法：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。2、分数加减法对计算结果的要求：能约分的要约分，一定要约成最简分数。3、分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽的，按题目要求保留一定位数的小数，没有要求时，一般保留三位小数。4、小数化成分数的方法：看小数部分有几位，就在 1 后面加几个零做分母，去掉小数点做分子，能约分的要约分。7 第五单元 图

11、形的面积（二）1、求组合图形面积的方法：分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积。添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。2、不规则图形面积的估计与计算：数格子的方法；根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。鸡兔同笼：方法：列表法：一般采用取中间数列表的方法；画图法；假设法；列方程：根据关系式：“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答。点阵中的规律：1、数与数之间的变化规律：根据已知数前后或上下之间的关系，找到其中的规律，得出相应

12、的数。2、图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化，可以从图形的形状、数量、大小等方面入手，从中找到规律，推导出后面的图形。第六单元 可能性大小 1、确定事件的表示方法：用 1 表示事件一定发生，用 0 表示事件一定不会发生。2、可能出现的事件的表示方法：用分数表示可能性的大小，首先明确事件可能出现的所有情况作分母，其次把可能出现的结果做分子。3、设计活动方案：充分认识用来表示可能性的分数的含意，即：事件可能出现的所有情况作分母，把可能出现的结果做分子。7 铺地砖：1、长方形的面积=长宽，正方形的面积=边长边长 2、面积单位之间的关系：1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米 1 平方分米=100 平方厘米 3、求地面铺地砖总块数的方法：用房间面积每块地砖的面积=所铺地砖的块数 用每平方米所需的块数房间总面积=所铺地砖的块数 看长里有多少个地砖的边长，宽里有多少个地砖的边长，再用长里所需的块数乘以宽里所需的块数，用方程解 所注意的问题：最后的结果不是整块数时，一定要用进一法却近似值，求出的钱数最后结果要自觉保留两位小数。