江苏省南京市六合区2022年九年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 请考生注意：1请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 05 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1如图，在圆 O中，弦 AB=4，点 C 在 AB 上移动，连接 OC，过点 C 作 CDOC 交圆 O 于点 D，则 CD 的最大值为（）A2 2 B2 C32 D52 2某细胞的直径约为 0.0000008 米，该直径用科学记数法表示为（）A78 10米 B78 10米 C68

2、10米 D780 10米 3在同一坐标系中，反比例函数 ykx与二次函数 ykx2+k(k0)的图象可能为()A B C D 4当温度不变时，气球内气体的气压 P（单位：kPa）是气体体积 V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据：P与 V的函数关系式可能是（）V（单位：m3）1 1.5 2 2.5 3 P（单位：kPa）96 64 48 38.4 32 AP96V BP16V+112 CP16V296V+176 DP96v 5关于二次函数 y=2x2+4,下列说法错误的是()A它的开口方向向上 B当 x=0 时,y 有最大值 4 C它的对称轴是 y 轴 D顶点坐标为(0,4)6在反比例

3、函数 y2kx图象的每一条曲线上，y都随 x的增大而增大，则 k的取值范围是（）Ak2 Bk0 Ck2 Dk2 7如图，D 是 ABC 的边 BC 上一点，已知 AB=4，AD=1DAC=B，若 ABD 的面积为 a，则 ACD 的面积为（）Aa B a C a D a 8若三角形的两边长分别是 4 和 6，第三边的长是方程 x2-5x+6=0 的一个根，则这个三角形的周长是（）A13 B16 C12 或 13 D11 或 16 9下列调查方式合适的是（）A对空间实验室“天空二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 B了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式 C对中央台“新闻联播”收视率的调查，采用

4、全面调查的方式 D对石家庄市食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式 10如图，AB是O的直径，BCAB，垂足为点B，连接CO交O于点D，延长CO交O于点E，连接AD并延长交BC于点F.则下列结论：CBDCEB；BDCDBEBC；点F是BC的中点.其中正确的是（）A B C D 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11如图，ABC的外心的坐标是_.12如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知60ABC，1OA，先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60，连续翻转 2019 次，点B的落点依次为1B，2B，3B，则2019B的坐标为_.13如图，双曲线20yxx经过Rt OAB斜

5、边OB的中点D，与直角边AB交于点C过点D作DEOA于点E，连接OC，则OBC的面积是_ 14已知正方形 ABCD的边长为2，分别以 B、D为圆心，以正方形的边长为半径在正方形内画弧，得到如图所示的阴影部分，若随机向正方形 ABCD 内投掷一颗石子，则石子落在阴影部分的概率为_（结果保留）15 如图，在ABC 中，ABAC1，点 D、E 在直线 BC 上运动，设 BDx，CEy.如果BAC30，DAE105，则 y与 x之间的函数关系式为_.16如图，矩形ABCD中，边长8AD，两条对角线相交所成的锐角为60，M是BC边的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PMPB的最小值是_ 17如图，假设

6、可以在两个完全相同的正方形拼成的图案中随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率是_ 18计算：|3|sin30_ 三、解答题(共 66 分)19（10 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（6,4），B（4,0），C（2,0）.（1）在y轴左侧，以O为位似中心，画出111ABC，使它与ABC的相似比为 1:2；（2）根据（1）的作图，111tanA BC=.20（6 分）某小区在绿化工程中有一块长为 20m，宽为 8m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为 102m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，求人行通道的宽度.21（6

7、分）如图 1，矩形 OABC 的顶点 A 的坐标为（4,0），O为坐标原点，点 B在第一象限，连接 AC，tanACO=2，D 是 BC 的中点，（1）求点 D 的坐标；（2）如图 2，M 是线段 OC 上的点，OM=23OC，点 P 是线段 OM 上的一个动点，经过 P、D、B 三点的抛物线交x 轴的正半轴于点 E，连接 DE 交 AB 于点 F.将 DBF 沿 DE 所在的直线翻折，若点 B 恰好落在 AC 上，求此时点 P 的坐标；以线段 DF 为边，在 DF 所在直线的右上方作等边 DFG，当动点 P 从点 O 运动到点 M 时，点 G也随之运动，请直接写出点 G运动的路径的长.22（

8、8 分）某公司计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为5000元，并且多买都有一定的优惠.各商场的优惠条件如下：甲商场优惠条件：第一台按原价收费，其余的每台优惠20%；乙商场优惠条件：每台优惠15%.1设公司购买x台电脑，选择甲商场时，所需费用为1y元，选择乙商场时，所需费用为2y元，请分别求出12,y y与x之间的关系式.2什么情况下，两家商场的收费相同？什么情况下，到甲商场购买更优惠？什么情况下，到乙商场购买更优惠？3现在因为急需，计划从甲乙两商场一共买入10台某品牌的电脑，其中从甲商场购买a台电脑.已知甲商场的运费为每台50元，乙商场的运费为每台60元，设总运费为w

9、元，在甲商场的电脑库存只有4台的情况下，怎样购买，总运费最少？最少运费是多少？23（8 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，AOD60，AB2 3，AEBD 于点 E，求 OE 的长 24（8 分）如图，在直角坐标系中，点 B 的坐标为(2,1)，过点 B 分别作 x 轴、y 轴垂线，垂足分别是 C,A，反比例函数1(0)yxx的图象交 AB,BC 分别于点 E,F.（1）求直线 EF 的解析式.（2）求四边形 BEOF 的面积.（3）若点 P 在 y 轴上，且POE是等腰三角形，请直接写出点 P 的坐标.25（10 分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为 1 个单

10、位 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，ABC以 A 为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90后得到AB1C1；（1）作出AB1C1；(不写画法）（2）求点 C 转过的路径长；（3）求边 AB 扫过的面积 26（10 分）某游乐园有一个直径为 16 米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心 3 米处达到最高，高度为 5 米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处回合，如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立平面直角坐标系.（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高

11、 1.8 米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、B【分析】连接 OD，利用勾股定理得到 CD，利用垂线段最短得到当 OCAB 时，OC 最小，根据垂径定理计算即可 【详解】连接 OD，如图，设圆 O的半径为 r，CDOC，DCO=90，CD=2222ODOCrOC，当 OC 的值最小时，CD的值最大，而 OCAB 时，OC 最小，此时 D、B 重合，则由垂径定理可得：CD=CB=AC=12AB=1，CD 的最大值为 1.故答案为：1 【点睛】本题考查垂径定理和勾股定理，作辅助线构造直角三角形应用勾股定理，并熟记垂径定理内容是解题的关

12、键.2、B【分析】根据绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10na且110a，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【详解】解：根据科学计数法得：70.0000008=8 10 故选：B【点睛】本题主要考查科学计数法，熟记科学计数法的一般形式是10na且110a是关键，注意负指数幂的书写规则是由原数左边第一个不为零的数字开始数起 3、D【解析】根据 k0，k0，结合两个函数的图象及其性质分类讨论【详解】分两种情况讨论：当 k0 时，反比例函数 y=kx，在二、四象限，而二次函数 y=kx2+k开口向上下

13、与 y 轴交点在原点下方，D 符合；当 k0 时，反比例函数 y=kx，在一、三象限，而二次函数 y=kx2+k开口向上，与 y 轴交点在原点上方，都不符 分析可得：它们在同一直角坐标系中的图象大致是 D 故选 D【点睛】本题主要考查二次函数、反比例函数的图象特点 4、D【解析】试题解析：观察发现：1 961.5 642 482.5 38.43 3296VP，故 P与 V的函数关系式为96PV，故选 D.点睛：观察表格发现96VP，从而确定两个变量之间的关系即可 5、B【分析】根据二次函数的图象及性质与各项系数的关系，逐一判断即可.【详解】解：A.因为 20，所以它的开口方向向上，故不选 A；

14、B.因为 20，二次函数有最小值，当 x=0 时,y 有最小值 4，故选 B；C.该二次函数的对称轴是 y 轴，故不选 C；D.由二次函数的解析式可知：它的顶点坐标为(0,4)，故不选 D.故选：B.【点睛】此题考查的是二次函数的图象及性质，掌握二次函数的图象及性质与各项系数的关系是解决此题的关键.6、D【分析】根据反比例函数的性质，可求 k的取值范围【详解】反比例函数 y2kx图象的每一条曲线上，y都随 x的增大而增大，k20，k2 故选：D【点睛】考核知识点：反比例函数.理解反比例函数性质是关键.7、C【详解】解：DAC=B，C=C，ACDBCA，AB=4，AD=1，ACD 的面积：ABC

15、 的面积为 1：4，ACD 的面积：ABD 的面积=1：3，ABD 的面积为 a，ACD 的面积为 a，故选 C【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，掌握相关性质是本题的解题关键 8、A【分析】首先利用因式分解法求得一元二次方程 x2-5x+6=0 的两个根，又由三角形的两边长分别是 4 和 6，利用三角形的三边关系，即可确定这个三角形的第三边长，然后求得周长即可【详解】x2-5x+6=0，（x-3）（x-2）=0，解得：x1=3，x2=2，三角形的两边长分别是 4 和 6，当 x=3 时，3+46，能组成三角形；当 x=2 时，2+4=6，不能组成三角形 这个三角形的第三边长是 3，这个三

16、角形的周长为：4+6+3=13.故选 A【点睛】此题考查了因式分解法解一元二次方程与三角形三边关系的知识此题难度不大，解题的关键是注意准确应用因式分解法解一元二次方程，注意分类讨论思想的应用 9、D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：对空间实验室“天空二号”零部件的检查，采用全面调查的方式，A错误；了解炮弹的杀伤力，采用抽样调查的方式，B错误；对中央台“新闻联播”收视率的调查，采用抽样调查的方式，C错误；对石家庄市食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式，D正确，故选：D【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调

17、查与抽样调查的特点是本题的解题关键.10、A【分析】根据“同弧所对圆周角相等”以及“等角的余角相等”即可解决问题，运用相似三角形的判定定理证明EBCBDC 即可得到，运用反证法来判定即可.【详解】证明：BCAB 于点 B，CBD+ABD=90，AB 为直径，ADB=90，BAD+ABD=90，CBD=BAD，BAD=CEB，CEB=CBD，故正确；C=C，CEB=CBD，EBCBDC，BDCDBEBC，故正确；ADB=90，BDF=90，DE 为直径，EBD=90，EBD=BDF，DFBE，假设点 F 是 BC 的中点，则点 D 是 EC 的中点，ED=DC，ED 是直径，长度不变，而 DC

18、的长度是不定的，DC 不一定等于 ED，故是错误的.故选：A.【点睛】本题考查了圆周角的性质，余角的性质，相似三角形的判定与性质，平行线的判定等知识，知识涉及比较多，但不难，熟练掌握基础的定理性质是解题的关键.二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、2,1【解析】试题解析：ABC 的外心即是三角形三边垂直平分线的交点，作图得：EF 与 MN 的交点 O即为所求的 ABC 的外心，ABC 的外心坐标是（2，1）12、（2326，0）【分析】根据题意连接 AC，根据条件可以求出 AC，画出第 5 次、第 6 次、第 7 次翻转后的图形，容易发现规律：每翻转 6 次，图形向右平移 2由于 2

19、029=3366+3，因此点3B向右平移 2322（即 3362）即可到达点2019B，根据点3B的坐标就可求出点2019B的坐标【详解】解：连接 AC，如图所示：四边形 OABC 是菱形，OA=AB=BC=OC ABC=60，ABC 是等边三角形 AC=AB AC=OA OA=2，AC=2 画出第 5 次、第 6 次、第 7 次翻转后的图形，如上图所示 由图可知：每翻转 6 次，图形向右平移 2 2029=3366+3，点3B向右平移 2322（即 3362）到点2019B 3B的坐标为（2，0），2019B的坐标为（2+2322，0），2019B的坐标为（2326，0）故答案为：（2326

20、，0）【点睛】本题考查菱形的性质、等边三角形的判定与性质等知识，考查操作、探究、发现规律的能力，发现“每翻转 6 次，图形向右平移 2”是解决本题的关键 13、1【分析】先证明OEDOAB，得出相似比=12ODOB，再根据反比例函数中 k的几何意义得出SAOC=SDOE=122=1，从而可得出AOB 的面积，最后由 SOBC=SAOB-SAOC可得出结果【详解】解：OAB=90，DEOA，DEAB，OEDOAB，D 为 OB 的中点 D，12ODOB，211()24ODEOABSS 双曲线的解析式是 y=2x，SAOC=SDOE=122=1，SAOB=4SDOE=4，SOBC=SAOB-SAO

21、C=1，故答案为：1【点睛】主要考查了反比例函数 y=kx中 k的几何意义，即过双曲线上任意一点引 x 轴、y 轴垂线，所得三角形面积为12|k|，是经常考查的一个知识点 14、22【分析】先求出空白部分面积，进而得出阴影部分面积，再利用石子落在阴影部分的概率阴影部分面积正方形面积，进而得出答案【详解】扇形 ABC中空白面积=2290(2)(2)23602，正方形中空白面积=2（22）4，阴影部分面积=2（4）2，随机向正方形 ABCD内投掷一颗石子，石子落在阴影部分的概率=22 故答案为：22【点睛】本题主要考查扇形的面积公式和概率公式，通过割补法，求出阴影部分面积，是解题的关键.15、1y

22、x【解析】BAC=30，AB=AC，ACB=ABC=18030752，ACE=ABD=180-75=105，DAE=105，BAC=30，DAB+CAE=105-30=75，又DAB+ADB=ABC=75，ADB=CAE.ADBEAC，CEACABDB，即11yx，1yx.故答案为1yx.16、4 3【分析】根据对称性，作点 B 关于 AC 的对称点 B，连接 BM 与 AC 的交点即为所求作的点 P，再求直角三角形中 30的临边即可【详解】如图，作点 B关于 AC 的对称点 B，连接 BM，交 AC 于点 P，PBPB，此时 PBPM 最小，矩形 ABCD 中，两条对角线相交所成的锐角为 6

23、0，ABP 是等边三角形，ABP60，BBBP30，DBC30，BMB90，在 RtBBM 中，BM4，B30，BB=2BM8 BM22844 3，PMPBPMPBBM=43 故答案为 43【点睛】本题主要考查了最短路线问题，解决本题的关键是作点 B 关于 AC 的对称点 B 17、37【分析】先设一个阴影部分的面积是 x，可得整个阴影面积为 3x，整个图形的面积是 7x，再根据几何概率的求法即可得出答案【详解】设一个阴影部分的面积是 x，整个阴影面积为 3x，整个图形的面积是 7x，这个点取在阴影部分的概率是37xx=37，故答案为：37【点睛】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系

24、用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率 18、52【分析】利用绝对值的性质和特殊角的三角函数值计算即可.【详解】原式15322 故答案为：52【点睛】本题主要考查绝对值的性质及特殊角的三角函数值，掌握绝对值的性质及特殊角的三角函数值是解题的关键.三、解答题(共 66 分)19、（1）见解析；（2）-2【分析】（1）连接 AO并延长至1A，使1AO2AO，同理作出点 B，C 的对应点，再顺次连接即可；（2）先根据图象找出三点的坐标，再利用正切函数的定义求解即可【详解】（1）如图；（2）根据题意可得出13,2A ，

25、12,0B，11,0C，设11AB与 x 轴的夹角为，111tantan 180tan2ABC 【点睛】本题考查的知识点是在坐标系中画位似图形，掌握位似图形的关于概念是解此题的关键 20、人行通道的宽度为 1米.【分析】设人行通道的宽度为 x 米，根据矩形绿地的面积和为 102 平方米，列出关于 x 的一元二次方程，求解即可.【详解】设人行通道的宽度为 x 米，根据题意得，(203x)(82x)102，解得：x11，x2293(不合题意，舍去).答：人行通道的宽度为 1 米.【点睛】本题主要考查一元二次方程的实际应用-面积问题，根据题意，列出一元二次方程，是解题的关键.21、（1）D（2,2）

26、；（2）P（0,0）；13【解析】（1）根据三角函数求出 OC 的长度，再根据中点的性质求出 CD 的长度，即可求出 D 点的坐标；（2）证明在该种情况下 DE 为ABC 的中位线，由此可得 F 为 AB 的中点，结合三角形全等即可求得 E 点坐标，结合二次函数的性质可设二次函数表达式（此表达式为交点式的变形，利用了二次函数的平移的特点），将 E 点代入即可求得二次函数的表达式，根据表达式的特征可知 P 点坐标；可得 G 点的运动轨迹为GG，证明DFFFGG，可得 GGFF，求得 P 点运动到 M 点时的解析式即可求出F的坐标，结合可求得 FF即 GG的长度.【详解】解：（1）四边形 OABC

27、 为矩形，BC=OA=4，AOC=90，在 RtACO中，tanACO=OAOC=2，OC=2，又D 为 CB 中点，CD=2，D（2,2）；（2）如下图所示，若点 B 恰好落在 AC 上的B时,根据折叠的性质1,2BDFB DFBDB BDB D,D 为 BC 的中点，CD=BD,CDB D,12BCADB CBDB,BCABDF，/DFAC,DF 为ABC 的中位线，AF=BF,四边形 ABCD 为矩形 ABC=BAE=90 在BDF 和AEF 中，ABCBAEBFAFBFDAFE BDFAEF，AE=BD=2,E(6,0),设(2)(4)2ya xx，将 E（6,0）带入，8a+2=0

28、a=14，则二次函数解析式为21342yxx，此时 P（0,0）；如图，当动点 P从点 O运动到点 M时，点 F运动到点 F，点 G也随之运动到 G连接 GG当点 P向点 M运动时，抛物线开口变大，F点向上线性移动，所以 G也是线性移动 OM=23OC=43 4(0,)3M,当 P 点运动到 M 点时，设此时二次函数表达式为1(2)(4)2ya xx，将4(0,)3M代入得14823a，解得1112a，所以抛物线解析式为1(2)(4)212yxx，整理得21141223yxx.当 y=0 时，211401223xx，解得 x=8（已舍去负值），所以此时(8,0)E，设此时直线DF 的解析式为

29、y=kx+b，将 D（2,2），E（8,0）代入2208kbkb解得1383kb，所以1833yx，当 x=4 时，43y，所以43AF,由得112AFAB，所以13FFAFAF,DFG、DFG为等边三角形，GDFGDF60，DGDF，DGDF，GDFGDFGDFGDF，即GDGFDF，在DFF与FGG中，DFDGF DFG DGDFDG，DFFFGG（SAS），GGFF，即 G运动路径的长为13【点睛】本题考查二次函数综合，解直角三角形，全等三角形的性质与判定，三角形中位线定理，一次函数的应用，折叠问题.（1）中能根据正切求得 OC 的长度是解决此问的关键；（2）熟练掌握折叠前后对应边相等，

30、对应角相等是解题关键；中能通过分析得出 G点的运动轨迹为线段 GG,它的长度等于 FF，是解题关键.22、（1）140001000yx，24250yx；（2）当购买4台时，两家商场的收费相同；当购买电脑台数大于4时，甲商场购买更优惠;当购买电脑台数小于4时，乙商场购买更优惠；（3）从甲商场买4台，从乙商场买6台时，总运费最少，最少运费是560元.【分析】（1）根据“费用=每台费用台数”分别建立等式即可；（2）分别根据121212,yyyyyy求解即可；（3）先列出运费与 a 的关系式，再根据函数的性质求出最值即可.【详解】（1）由题意得：15000(1 20%)50001yx；(或140001

31、000yx)21 15%5000yx；(或24250yx)（2）设学校购买x台电脑，若两家商场收费相同，则：50001 20%50001(1 15%)5000 xx，(或400010004250 xx)解得4x 即当购买4台时，两家商场的收费相同；若到甲商场购买更优惠，则：50001 20%50001(1 15%)5000 xx 解得4x 即当购买电脑台数大于4时，甲商场购买更优惠；若到乙商场购买更优惠，则：50001 20%50001(1 15%)5000 xx 解得4x 即当购买电脑台数小于4时，乙商场购买更优惠；（3）由题意得，501060600 10(04)waaaa 当a取最大时，费

32、用最小 甲商场只有4台 a取 4，此时600 10 4560w 故从甲商场买4台，从乙商场买6台时，总运费最少，最少运费是560元.【点睛】本题考查了一次函数的性质与应用，依据题意正确建立函数关系式是解题关键.23、1【分析】矩形对角线相等且互相平分，即 OAOD，根据AOD60可得AOD 为等边三角形，即 OAAD，AEBD，E 为 OD 的中点，即可求 OE 的值【详解】解：对角线相等且互相平分，OAOD AOD60 AOD 为等边三角形，则 OAAD，BD2DO，AB3AD，AD2，AEBD，E 为 OD 的中点 OE12OD12AD1，答：OE 的长度为 1【点睛】本题考查了矩形对角线

33、的性质,利用矩形对角线相等是解题关键.24、（1）1322yx；（2）1；（3）点 P 的坐标为(0,2),(0,2),(0,2)或(0,1).【分析】（1）点E 与点B的纵坐标相同，点 F 与点B 的横坐标相同，分别将 y=1，x=2 代入反比例函数解析式，可求出 E、F 的坐标，然后采用待定系数法即可求出直线 EF 的解析式；（2）利用 四边形矩形OABCAOECOFBEOFSSSS即可求出答案；（3）设 P 点坐标为(0,m)，分别讨论 OP=OE，OP=PE，OE=PE 三种情况，利用两点间的距离公式求出 m即可得到 P点坐标.【详解】解：（1）2,1BBAy（），轴，BCx轴，将1y

34、 代入1yx,得1x (1,1)E 将2x 代入1yx得：12y，12,2F 设直线 EF 的解析式为ykxb 把 E、F 的坐标代入ykxb解得 13,22kb 直线 EF 的解析式为1322yx （2）由题意可得:四边形矩形OABCAOECOFBEOFSSSS 1112 11 12222 =1 （3）设 P 点坐标为(0,m)，E(1,1)，22PE=11m，22OP=m，222OE=11=2 当 OP=OE 时，2=2m，解得1=2m，2=2m P 点坐标为(0,2)或(0,2)当OP=PE 时，22=11mm，解得1m=P 点坐标为(0,1)当 OE=PE 时，211=2m，解得1=0

35、m，2=2m 当 m=0 时，P 与原点重合，不符合题意，舍去，P 点坐标为(0,2)综上所述，点 P 的坐标为(0,2),(0,2),(0,2)或(0,1)【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，待定系数法求一次函数解析式，以及等腰三角形的性质，熟练掌握待定系数法求函数解析式和两点间的距离公式并进行分类讨论是解题的关键.25、（1）见解析；（2）32；（3）254【分析】（1）根据旋转的性质可直接进行作图；（2）由（1）图及旋转的性质可得点 C 的运动路径为圆弧，其所在的圆心为 A，半径为 3，然后根据弧长计算公式可求解；（3）由题意可得边 AB 扫过的面积为扇形的面积，其扇形的圆心角为

36、90，半径为 5，然后可求解【详解】解：（1）如图所示：（2）由已知得，CA=3，点 C 旋转到点 C1所经过的路线长为：l901803=32；（3）由图可得：AB=9 16=25=5，S=9036052=254【点睛】本题主要考查旋转的性质、弧长计算及扇形的面积，熟练掌握旋转的性质、弧长计算及扇形的面积公式是解题的关键 26、（1）2161608555yxxx；（2）王师傅必须在 7 米以内.【分析】（1）由抛物线的顶点坐标为（3，5），设抛物线解析式为 y=a(x-3)+5，把（8，0）单人宽求出 a 的值，即可得抛物线解析式；（2）把 y=1.8 代入解析式求出 x 的值，根据函数图像的对称性求出负半轴的坐标即可.【详解】（1）设235ya x，过点80，代入，解得15a 抛物线（第一象限部分）的函数表达式为2161608555yxxx （2）091.85y 200916165555xx 07x或-1 08x，图象对称 负半轴为-7 答：王师傅必须在 7 米以内.【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式以及二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数表达式；（2）利用二次函数图象上点的坐标特征求出当 y=1.8 时 x 的值.