高二数学上第一次月考试题文.doc

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1、- 1 - / 9【2019【2019 最新最新】精选高二数学上第一次月考试题文精选高二数学上第一次月考试题文（120120 分钟分钟 150150 分）分） 2017-09-052017-09-05一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分在每小题分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，写在答题表给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，写在答题表内，否则不计分。内，否则不计分。 ）1. 下列说法中，正确的是( )A.经过不同的三点有且只有一个平面B.分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C.垂直

2、于同一个平面的两条直线是平行直线D.垂直于同一个平面的两个平面平行2下列命题正确的是（ ）A. B. /abba baba/ C. D. baba / / a abba 3下列条件中，可判定平面与平面平行的是 （ ）A. 都垂直于平面 、B. 是两条异面直线，且，且ml、/ml，/ml，C.内不共线的三个点到的距离相等 D.是内两条直线，且ml、/ml，4如图所示，甲、乙、丙是三个几何体图形的三视图，甲、乙、丙- 2 - / 9A1B1C1A B E C 对应的标号正确的是（ ）甲 乙 丙长方体 圆锥 三棱锥 圆柱A B C D5如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，底面 111ABCABC1AA11

3、1ABC三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（ ）111ABCEBCA. 与是异面直线 B. 平面1CC1B EAC 11ABB AC. ，为异面直线，且 D. 平面 AE11BC11AEBC11/AC1AB E6一平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于 （ ）aA B C D2 42a222a2 22a2 322a7长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D都不对501258.如图，ABCDA1B1C1D1 为正方体，下面结论错误的是( )A.BD平面 CB1D1 B.AC1BD- 3

4、- / 9C.AC1平面 CB1D1 D.异面直线 AD 与 CB1 所成的角为 609若圆锥的轴截面是等边三角形，则它的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）A. B. C. D.090018004506010对于直线和平面，能得出的一个条件是 （ ）nm、A B /,/,nmnm ,mnm nC Dmnnm,/nmnm,/11.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 r)组成一个几何体，该几何体三视图中的主视图和俯视图如右图所示.若该几何体的表面积为 1620，则 r( ) A.1B.2C.4D.812.已知三棱锥 SABC 的所有顶点都在球 O 的球面上，ABC 是边长为 1 的正三角形，SC

5、 为球 O 的直径，且SC2，则此棱锥的体积为( )A. B. C.D.22二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分 ） 13.设平面 平面 ，A，C，B，D，直线 AB 与 CD 交于点S，且点 S 位于平面 ， 之间，AS8，BS6，CS12，则SD_. 14. 长方体 ABCDA1B1C1D1 中，AB=2，BC=3，AA1=5，则一只小虫从- 4 - / 9PEDCBAA 点沿长方体的表面爬到 C1 点的最短距离是 15OX，OY，OZ 是空间交于同一点 O 的互相垂直的三条直线，点 P 到这三条直线的距离分别

6、为 3，4，7，则 OP 长为 . 16. 将正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成直二面角 ABDC，有如下四个结论：（1）ACBD； （2）ACD 是等边三角形；（3）AB 与平面 BCD 所成的角为 60； （4）AB 与 CD 所成的角为60。则正确结论的序号为 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分）分）17 （10 分）已知梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=，AD=，BC=2， ，在平面 ABCD 内，过 C 作 CB，以为轴将梯形 ABCD 旋转一周，求旋转体的表面积。a a60DCBll09018.（12 分）在四棱锥 P-AB

7、CD 中，PBC 为正三角形，AB平面PBC，ABCD，AB=DC，.21中点为PDE(1)求证：AE平面 PBC； (2)求证：AE平面 PDC.19.(本小题满分 12 分)如图 12 所示，在长方体ABCDA1B1C1D1 中，ABAD1，AA12，M 是棱 CC1 的中点.证明：平面 ABM平面 A1B1M. 20、 （12 分）如图，直三棱柱 ABCA1B1C1 中，已知 AC BC = AA1=a，ACB 90，D 是 A1B1 中点 （1）求证：C1D 平- 5 - / 9面 A1B1BA ； （2）请问, 当点 F 在 BB1 上什么位置时，会使得 AB1 平面 C1DF ？并

8、证明你的结论 21 （12 分）养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用） ，已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变） ；二是高度增加 （底面直径不变） 。 （1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？22 （12 分）已知平面平面 ，交线为 AB，C，D， ，E 为 BC 的中点，ACBD，BD=8 求证：平面； 求证：平面 AED 平面 BCD；34BCACABBD 求三棱锥 A-DCE 的体积- 6 - /

9、9新干二中高二月考文科数学答案新干二中高二月考文科数学答案一、选择题：一、选择题： 1C 2D 由线与面平行的定义知.3B A 选项中什么关系都行；B 选项中三点可能在的两侧；C 选项中可能。、lmA4A 甲是圆柱，乙是三棱锥，丙是圆锥5C 6B 一个平面图形的面积 S 与它的直观图的面积之间的关系是，题中直观图的面积为，所以原平面四边形的面积.故选 B。SSS422a22 2242aaS7B 8D 由于 BDB1D1，易知 BD平面 CB1D1；连接 AC，易证 BD平面 ACC1，所以 AC1BD；同理可证 AC1B1C，因 BDB1D1，所以AC1B1D1，所以 AC1平面 CB1D1；

10、对于选项D，BCAD，B1CB 即为 AD 与 CB1 所成的角，此角为 45，故D 错.9B 设圆锥的底面圆的半径为，则其母线长为，其侧面展开图扇形的弧长为，半径为.设其圆心角为，则；故圆心角为.r2r2 r2rn22,180180nrrn018010C 平面垂直的判定定理11.B 12.A二、填空题二、填空题 - 7 - / 9139. 14. 2515 画出一个 以 OP 为对角线的长方体，长方体的三个棱长是3，4，7，可求对角线是373716. （1） （2） （4）三、解答题三、解答题17解：该几何体为一个圆柱，内部挖掉一个圆锥组合而成的。在直角梯形 ABCD 中，AD=，BC=2，

11、a a所以内侧下底侧上底表SSSSS=aaaaaaa2)2(322)2222（=。2)349(a18解：(1)证明:取 PC 的中点 M,连接 EM,则 EMCD，EM=DC,所以有EMAB 且 EM=AB,则四边形 ABME 是平行四边形.所以 AEBM,因为AE 不在平面 PBC 内,所以 AE平面 PBC.21(2) 因为 AB平面 PBC，ABCD,所以 CD平面 PBC，CDBM.由(1)得,BMPC,所以 BM平面 PDC，又 AEBM,所以 AE平面 PDC.19 【证明】 由长方体的性质可知 A1B1平面 BCC1B1，又 BM 平面 BCC1B1，所以 A1B1BM.又 CC

12、12，M 为 CC1 的中点，所以 C1MCM1.在 RtB1C1M 中，B1M，同理 BM，又 B1B2，所以 B1M2BM2B1B2，从而 BMB1M.又 A1B1B1MB1，所以 BM平面 A1B1M，因为 BM 平面 ABM，所以平面 ABM平面 A1B1M.- 8 - / 920.（12 分）解：（1）为等腰三角形，111AC=BC, A B C又11111,ADDBC DAB， 1111AAABC 底面11111111,C DAAAAABACDAB BA，又面（2）由（1）可得： 又要使只要即可，11C DAB，11ABC DF 平面，1DFAB又，11111190 ,2ACBAC

13、 BAAACBCaABa 且即当：F 点与 B 点重合时，会使 11ABC DF 平面，21解：（）如果按方案一，仓库的底面直径变成,则仓库的体积16M如果按方案二，仓库的高变成，则仓库的体积8M（）如果按方案一，仓库的底面直径变成,半径为16M8M棱锥的母线长为22844 5l 则仓库的表面积2 18 4 532 5 ()SM 如果按方案二，仓库的高变成8M棱锥的母线长为 则仓库的表面积228610l 2 26 1060 ()SM （） ， 21VV21SS方案二比方案一更加经济22解： AB 是 AC 在平面 上的射影，由 ACBD 得 ABBD DB 由 AB=AC，且 E 是 BC 中点，得 AEBC，又 AEDB，故 AE 平面BCD，因此可证得平面 AED 平面 BCD 由可知 面 DCE 所以BCBD AE- 9 - / 931663831S31VDCE-AAEDCE